第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）課件-人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期

第二十六章反比例函數(shù)§26.1反比例函數(shù)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）目錄CONTENTSA課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)B課內(nèi)精講精練C課后分層作業(yè)

雙曲線

k的符號

第一、第三

減小

第二、第四

增大

原點(diǎn)

y＝±x

典例探究

（1）求此反比例函數(shù)的解析式，并寫出它的圖象的象限分布情

況；變式

（2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，請判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系.

∴由圖象可得y2＞y1＞y3.

“數(shù)形結(jié)合”是理解記憶函數(shù)性質(zhì)的重要方法，要善于勾畫函數(shù)圖象的草圖，利用圖象的直觀性解釋函數(shù)值的大小及增減性.

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸

的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，BO的延長線交反比例函數(shù)

的圖象于點(diǎn)D，連接AD.

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

變式

（2）△ABD的面積.

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸

的正半軸上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，BO的延長線交反比例函數(shù)

的圖象于點(diǎn)D，連接AD.

求：

達(dá)標(biāo)小練達(dá)標(biāo)練1

反比例函數(shù)的圖象

B

解：如圖所示.

A.

圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－3）B.

圖象位于第二、第四象限C.

圖象關(guān)于直線y＝x對稱D.

y隨x的增大而增大D變式

A.

y1＜0＜y2B.

y2＜0＜y1C.

y1＜y2＜0D.0＜y1＜y2A變式

四

12

y＝

變式

基礎(chǔ)鞏固

C

A.

k＝2B.

函數(shù)圖象分布在第一、第三象限C.

當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大D.

當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小C變式

A

3

減小

x1＜x3＜x2

16

①②④

解：（1）其圖象的另一支位于第三象限.∵雙曲線分布在第一、第三象限，∴m－7＞0，解得m＞7.變式（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象

上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱.若△OAB的面積為6，求m的值.

（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；

變式（2）若y軸上有一點(diǎn)C（0，n），使得△ABC的面積為4，求點(diǎn)C的

坐標(biāo).

（1）k的值；

（2）線段BC的長.解：（2）如圖，連接OC.

由題意，得OC＝AC.

設(shè)BC＝a，則OC＝AC＝8－a.∵BC2＋OB2＝OC2，∴a2＋42＝（8－a）2，解得a＝3，即線段BC