《電氣設(shè)備運(yùn)行與維護(hù)》課件-項(xiàng)目六 導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力

內(nèi)容提要：本項(xiàng)目討論內(nèi)容如下，發(fā)生短路故障時(shí)，巨大的短路電流通過(guò)導(dǎo)體，能在極短時(shí)間內(nèi)將導(dǎo)體加熱到很高的溫度，造成電氣設(shè)備的損壞。短路電流所產(chǎn)生的巨大電動(dòng)力對(duì)電氣設(shè)備具有很大的危害性。主要表現(xiàn)在，絕緣部件或載流部件損壞、電磁繞組變形或損壞、開(kāi)關(guān)電器的觸頭瞬間解除接觸壓力出現(xiàn)斥開(kāi)現(xiàn)象等。項(xiàng)目名稱(chēng)導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力項(xiàng)目六導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力導(dǎo)體的發(fā)熱

電氣設(shè)備當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)將產(chǎn)生損耗。包括：

◆載流導(dǎo)體的電阻損耗◆載流導(dǎo)體周?chē)饘贅?gòu)件處于交變磁場(chǎng)中所產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗◆絕緣材料內(nèi)部的介質(zhì)損耗

概述

損耗都將轉(zhuǎn)換成熱量使電氣設(shè)備的溫度升高。

長(zhǎng)期發(fā)熱:由正常工作電流產(chǎn)生的；

短時(shí)發(fā)熱:由故障時(shí)的短路電流產(chǎn)生的。

概述

概述

發(fā)熱對(duì)電氣設(shè)備的影響◆使絕緣材料的絕緣性能降低;

◆使金屬材料的機(jī)械強(qiáng)度下降;◆使導(dǎo)體接觸部分的接觸電阻增加。

概述

最高允許溫度導(dǎo)體正常最高允許溫度一般不超過(guò)+70℃;

在計(jì)及太陽(yáng)輻射影響時(shí),鋼芯鋁絞線(xiàn)及管形導(dǎo)體，按不超過(guò)+80℃考慮;

概述

導(dǎo)體通過(guò)短路電流時(shí)，最高允許溫度可高于正常最高允許溫度，對(duì)硬鋁及鋁錳合金取200℃，硬銅取300℃。

當(dāng)導(dǎo)體接觸面處有鍍(搪)錫的可靠覆蓋層時(shí),允許提高到+85℃,當(dāng)有銀的覆蓋層時(shí)，可提高到95℃。

導(dǎo)體電阻損耗的熱量QR

導(dǎo)體的交流電阻導(dǎo)體的長(zhǎng)期發(fā)熱與計(jì)算

通過(guò)電流后的導(dǎo)體它的穩(wěn)定溫升和穩(wěn)定溫度如下所示

導(dǎo)體吸收太陽(yáng)輻射的熱量Qt——太陽(yáng)照射的功率密度，W/m2，我國(guó)取1000W/m2；

——導(dǎo)體的吸收率，對(duì)鋁管取At=0.6；

——管型導(dǎo)體的外徑，m。

導(dǎo)體對(duì)流散熱量Ql——對(duì)流換熱系數(shù)，；

——導(dǎo)體的運(yùn)行溫度，

；

——周?chē)諝鉁囟龋?/p>

；

——單位長(zhǎng)度換熱面積，m2/m。

屋內(nèi)自然通風(fēng)或屋外風(fēng)速小于0.2m/s

單位長(zhǎng)度導(dǎo)體散熱面積與導(dǎo)體尺寸、布置方式等有關(guān)。(1)自然對(duì)流散熱根據(jù)對(duì)流的條件不同，可分為自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流兩種情況。

單條導(dǎo)體對(duì)流散熱面積三條導(dǎo)體對(duì)流散熱面積二條導(dǎo)體對(duì)流散熱面積

(2)強(qiáng)迫對(duì)流散熱

強(qiáng)迫對(duì)流散熱系數(shù)

空氣導(dǎo)熱系數(shù),當(dāng)氣溫為20℃時(shí)

空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)——風(fēng)速，；——圓管型導(dǎo)體的直徑

如風(fēng)向與導(dǎo)體不垂直，二者之間有一夾角φ

，則修正系數(shù)

(2)強(qiáng)迫對(duì)流散熱將相關(guān)表達(dá)式代入后，得到強(qiáng)迫對(duì)流散熱量

(2)強(qiáng)迫對(duì)流散熱

導(dǎo)體輻射散熱量Qf—導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)—單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的輻射換熱面積導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)

材料輻射系數(shù)材料輻射系數(shù)表面磨光的鋁表面不光滑的鋁精密磨光電解銅有光澤的黑漆無(wú)光澤的黑漆0.039~0.0570.0550.018~0.0230.08750.96~0.98白漆各種不同顏色油質(zhì)涂料有光澤的黑色蟲(chóng)漆無(wú)光澤的黑色蟲(chóng)漆0.80~0.950.92~0.960.8210.91導(dǎo)體材料的輻射系數(shù)

導(dǎo)體的溫升

導(dǎo)體散失到周?chē)橘|(zhì)的熱量，為對(duì)流換熱量

與輻射換熱量

之和，這是一種復(fù)合換熱。為了計(jì)算方便，用一個(gè)總換熱系數(shù)

來(lái)包括對(duì)流換熱與輻射換熱的作用，即在導(dǎo)體升溫過(guò)程中，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量

，一部分用于溫度的升高所需的熱量

，另一部分散失到周?chē)慕橘|(zhì)中

。

因此，對(duì)于均勻?qū)w（同一截面同種材料），其持續(xù)發(fā)熱的熱平衡方程為左右兩邊微分得：在正常工作時(shí)，導(dǎo)體的溫度變化范圍不大，可以認(rèn)為電阻R、比熱容C、換熱系數(shù)F等為常數(shù)，故上式是常系數(shù)微分方程，經(jīng)整理后可得兩邊進(jìn)行積分可得設(shè)開(kāi)始溫升對(duì)應(yīng)時(shí)間t的溫升，代入上式

解得令均勻?qū)w持續(xù)發(fā)熱時(shí)溫升與時(shí)間的曲線(xiàn)從均勻?qū)w持續(xù)發(fā)熱時(shí)溫升與時(shí)間的關(guān)系式看出（1）溫升過(guò)程是按指數(shù)曲線(xiàn)變化，開(kāi)始階段上升很快，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，其上升速度逐漸減小。這是因?yàn)槠鹗茧A段導(dǎo)體溫度較低，散熱量也少，發(fā)熱量主要用來(lái)使導(dǎo)體溫度升高，所以溫升上升速度較快。在導(dǎo)體的溫升升高后，也就使導(dǎo)體對(duì)周?chē)橘|(zhì)的溫差加大，散熱量就逐漸增加，因此，導(dǎo)體溫度升高的速度也就減慢，最后達(dá)到穩(wěn)定值。（2）對(duì)于某一導(dǎo)體，當(dāng)通過(guò)的電流不同，發(fā)熱量不同，穩(wěn)定溫升也就不同。電流大時(shí)，穩(wěn)定溫升高；電流小時(shí)，穩(wěn)定溫升低。（3）大約經(jīng)過(guò)（3～4）T的時(shí)間，導(dǎo)體的溫升即可認(rèn)為已趨近穩(wěn)定溫升

。導(dǎo)體的安全載流量

導(dǎo)體長(zhǎng)期通過(guò)電流時(shí)，穩(wěn)定溫升由此可知：導(dǎo)體的穩(wěn)定溫升，與電流的平方和導(dǎo)體材料的電阻成正比，而與總換熱系數(shù)及換熱面積成反比。根據(jù)上式，可計(jì)算出導(dǎo)體的載流量。

導(dǎo)體穩(wěn)定溫度計(jì)算

為提高導(dǎo)體載流量，宜采用電阻率小的材料。導(dǎo)體形狀，在同樣截面積條件下，圓形導(dǎo)體的表面積較小，而矩形、槽形的表面積則較大。導(dǎo)體布置應(yīng)采取散熱效果最佳的方式，而矩形截面導(dǎo)體豎放的散熱效果比平放的要好?！纠课輧?nèi)配電裝置中裝有100mm×8mm的矩形導(dǎo)體。導(dǎo)體正常運(yùn)行溫度為70℃

，周?chē)鷾囟葹?5℃

，計(jì)算導(dǎo)體的載流量。解(1)求交流電阻(2)求對(duì)流散熱量(4)導(dǎo)體的載流量(3)求輻射散熱量Thankyouforyourattention.本節(jié)結(jié)束項(xiàng)目六導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力導(dǎo)體的短時(shí)發(fā)熱和計(jì)算短路前后導(dǎo)體溫度對(duì)時(shí)間的變化曲線(xiàn)

(1)發(fā)熱時(shí)間短。產(chǎn)生熱量來(lái)不及向周?chē)橘|(zhì)散失，可認(rèn)為在短路電流持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的全部熱量都用來(lái)升高導(dǎo)體自身的溫度，即認(rèn)為是一個(gè)絕熱過(guò)程。

(2)短路時(shí)導(dǎo)體溫度變化范圍很大，它的電阻和比熱容不能再視為常數(shù)，而應(yīng)視為溫度的函數(shù)。（一）導(dǎo)體短路時(shí)發(fā)熱特點(diǎn)

根據(jù)絕熱過(guò)程的特點(diǎn)，導(dǎo)體的發(fā)熱量等于導(dǎo)體吸收的熱量，則短時(shí)發(fā)熱的熱平衡方程式為對(duì)等式兩邊求微分將相關(guān)值代入，即得導(dǎo)體短時(shí)發(fā)熱的微分方程為

把左邊整理為對(duì)時(shí)間的積分，對(duì)右邊整理成關(guān)于溫度的積分因此可以得到對(duì)左右式子進(jìn)行積分，當(dāng)時(shí)間從短路開(kāi)始（t=0）到短路切除時(shí)（tk），導(dǎo)體的溫度由開(kāi)始上升到最終溫度整理得問(wèn)A與哪些因素有關(guān)？用曲線(xiàn)計(jì)算最高溫度的方法(1)由已知的導(dǎo)體初始溫度θw(取正常運(yùn)行時(shí)最高允許溫度),從相應(yīng)的曲線(xiàn)上查出Aw

；(2)由Aw和Qk值求出Ak

；(3)由Ak從曲線(xiàn)上查出θk值?；诠?二)短路電流熱效應(yīng)Qk的計(jì)算

因短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，難于用簡(jiǎn)單的解析式來(lái)表示，故工程上常采用近似計(jì)算法來(lái)計(jì)算短路電流熱效應(yīng)。

1、求周期分量的熱效應(yīng)

2、求非周期分量的熱效應(yīng)非周期分量等效時(shí)間T

短路點(diǎn)T(s)tk≤0.1stk>0.1s

發(fā)電機(jī)出口0.150.20發(fā)電機(jī)升高電壓母線(xiàn)及出線(xiàn)發(fā)電機(jī)電壓電抗器后0.080.10變電站各電壓母線(xiàn)及出線(xiàn)0.05非周期分量等效時(shí)間T根據(jù)短路點(diǎn)的位置及離電源的距離選取，對(duì)于變電站各電壓母線(xiàn)及出線(xiàn)當(dāng)tk>0.1s時(shí)，取等效時(shí)間為T(mén)=0.05，當(dāng)短路時(shí)間超過(guò)1s時(shí)，忽略非周期分量的影響圖6-7周期分量等效時(shí)間曲線(xiàn)

如果使導(dǎo)體短路時(shí)最高溫度θk，剛好等于材料短路時(shí)最高允許溫度，且已知短路前導(dǎo)體工作溫度為θw

，從曲線(xiàn)中可查得相應(yīng)的Ak和Aw。

考慮到集膚效應(yīng)的影響

(三)短路時(shí)導(dǎo)體允許的最小截面→工作溫度4045505560657075808590硬鋁及鋁錳合金9997959391898785838281硬銅186183181179176174171169166164161各種材料對(duì)應(yīng)不同溫度下的比熱容【例】發(fā)電機(jī)出口引出母線(xiàn)采用100mm×8mm、Kf＝1.05矩形截面硬鋁母線(xiàn)，運(yùn)行在額定工況時(shí)母線(xiàn)的溫度為70oC。流過(guò)母線(xiàn)的短路電流為I"＝28kA，I0.6＝24kA，I1.2＝22kA。繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為tp＝1s，斷路器全分閘時(shí)間為tb＝0.2s。計(jì)算母線(xiàn)短路時(shí)最高溫度及其熱穩(wěn)定性。解:(1)短路電流熱效應(yīng)計(jì)算由于tk=1.2s>1s，可以忽略非周期分量的影響解(2)計(jì)算最高溫度θw=70℃

，查得Aw=0.55×1016J/(Ω·m4)

由Ak從曲線(xiàn)上查出θk=90oC，不超過(guò)200oC

滿(mǎn)足要求

。滿(mǎn)足熱穩(wěn)定的最小截面計(jì)算：0.55700.66590Thankyouforyourattention.本節(jié)結(jié)束項(xiàng)目六導(dǎo)體的發(fā)熱和電動(dòng)力導(dǎo)體間的電動(dòng)力計(jì)算

畢奧沙瓦定律法

（一）兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力針對(duì)兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力

（一）兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力考慮導(dǎo)體截面尺寸和形狀影響時(shí)

（二）三相母線(xiàn)在短路時(shí)的電動(dòng)力

（二）三相母線(xiàn)在短路時(shí)的電動(dòng)力

(1)作用在中間相(B相)的電動(dòng)力

（二）三相母線(xiàn)在短路時(shí)的電動(dòng)力

(2)作用在外邊相(A相或C相)的電動(dòng)力根據(jù)波形圖，當(dāng)短路發(fā)生后的0.01秒，電動(dòng)力達(dá)到最大值三相導(dǎo)體短路時(shí)的電動(dòng)力

根據(jù)電力系統(tǒng)短路故障分析的知識(shí)：兩相導(dǎo)體短路時(shí)的電動(dòng)力發(fā)生兩相短路時(shí)，最大電動(dòng)力為可見(jiàn)，兩相短路時(shí)最大電動(dòng)力小于同一地點(diǎn)三相短路時(shí)的最大電動(dòng)力，要用三相短路時(shí)的最大電動(dòng)力校驗(yàn)電氣設(shè)備的動(dòng)穩(wěn)定。

三相導(dǎo)體的共振應(yīng)力

導(dǎo)體具有質(zhì)量和彈性，組成一彈性系統(tǒng)。當(dāng)受到一次外力作用時(shí)，就按一定頻率在其平衡位置上下運(yùn)動(dòng)，形成固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱(chēng)為固有頻率。若導(dǎo)體受到電動(dòng)力的持續(xù)作用而發(fā)生振動(dòng)，便形成強(qiáng)迫振動(dòng)。發(fā)電機(jī)、主變壓器以及配電裝置中的導(dǎo)體均屬重要回路，這些回路需要考慮共振的影響。

導(dǎo)體發(fā)生振動(dòng)時(shí),在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)力。對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的考慮,一般采用修正靜態(tài)計(jì)算法。以求得實(shí)際動(dòng)態(tài)過(guò)程中動(dòng)態(tài)應(yīng)力的最大值。

三相導(dǎo)體的共振應(yīng)力

為避免導(dǎo)體產(chǎn)生危險(xiǎn)共振，對(duì)于重要的導(dǎo)體，應(yīng)使其固有頻率在下述范圍以外：?jiǎn)螚l導(dǎo)體及一組中的各條導(dǎo)體35~135Hz；

多條導(dǎo)體及引下線(xiàn)的單條導(dǎo)體35~155Hz；槽形和管形導(dǎo)體30~160Hz。

三相導(dǎo)體的共振應(yīng)力

如果把導(dǎo)體看成是多垮的連續(xù)梁，則母線(xiàn)的一階固有振動(dòng)頻率為Nf——頻率系數(shù)；L——跨距，m；E——導(dǎo)體材料的彈性模量，Pa；I——導(dǎo)線(xiàn)斷面二次矩，m4m——導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m。

跨數(shù)及支承方式單跨、兩端簡(jiǎn)支1.57單跨、一端固定、一端簡(jiǎn)支兩等跨、簡(jiǎn)支2.45單跨、兩端固定多等跨、簡(jiǎn)支3.56單跨、一端固定、一端活動(dòng)0.56導(dǎo)體不同固定方式時(shí)的頻率系數(shù)

當(dāng)一階固有振動(dòng)頻率f在30～160Hz范圍內(nèi)時(shí)，因其接近電動(dòng)力的頻率（或倍頻）而產(chǎn)生共振，導(dǎo)致母線(xiàn)材料的應(yīng)力增加，此時(shí)用動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)β進(jìn)行修正，故考慮共振影響后的電動(dòng)力的公式為動(dòng)態(tài)應(yīng)力系數(shù)【案例剖析】某發(fā)電廠裝有10kV單條矩形導(dǎo)體，截面60mm×6mm，支柱絕緣子的距離L=1.2m，相間距離a=0.35m，三相短路沖擊電流ish=45kA。導(dǎo)體彈性模量E=7×1010Pa，單位長(zhǎng)度質(zhì)量m=0.972kg/m，求導(dǎo)體固有頻率及最大電動(dòng)力。解：

計(jì)算結(jié)果f1在35~135Hz之間，應(yīng)考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)