第三章字母表示數(shù)1字母能表示什么

第三章字母表示數(shù)

3.1字母能表示什么

寧陽(yáng)二十五中王芹

教師寄詞:天才就是無止境刻苦勤奮的能力

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道字母能表示什么；能用字母寫出簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系；能用字母和代數(shù)式

表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.

2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律

的過程.

3.激發(fā)求知欲和好奇心;感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.

教學(xué)過程

前置準(zhǔn)備：

小說《阿Q正傳》中的Q、撲克牌中Q和“我們學(xué)校有Q名學(xué)生參加教師節(jié)文藝演

出“，這三個(gè)問題中的Q都表示的意思分別是_______________。

自主學(xué)習(xí)：

L先利用如下一首兒歌“1只青蛙1張嘴，2只眼睹4條腿，1聲撲通跳下水；2只

青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條

腿，3聲撲通跳下水.......”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌

中的關(guān)系概括出來嗎？

n只青蛙有一張嘴，n只眼睛條腿，聲撲通跳下水。

2.用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式：

如結(jié)合律、分配律、長(zhǎng)方形的面積和

周長(zhǎng)公式、三角形面積公式、梯形面積公

式o

合作交流：

1.小明步行上學(xué)，速度為，/米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速度是小明的3倍，則亮

亮的速度可以表示為______米/秒.

2.某工廠有煤m噸，計(jì)劃每天用n噸，實(shí)際每天節(jié)約用煤b噸，則節(jié)約后可以用

天.

3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù).

4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是km/h.

5.某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計(jì)今年收入是五年前的2倍多500元，那么

今年人均收入將達(dá)_______元.

歸納總結(jié)：

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你對(duì)“字母能表示什么”這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)

是0

例題解析：

閱讀教材P102

利用小棒搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個(gè)正方形需要

根小棒。搭10個(gè)正方形需要一根小棒。搭100個(gè)正方形需要一根小棒。呢？如

果把上面問題中的100換成X呢？

在這個(gè)問題中，學(xué)生從以下多個(gè)角度來思考：

（1）我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x

個(gè)正方形就需要根.

（2）上面的一排和下面的一排各用了一根，豎直方向用了根小棒，共用了

根小棒。

（3）把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就

需要根。

（4）把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會(huì)得

到.總之，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對(duì)應(yīng).

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、a表示（）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、以上都有可能

2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（）米。

A^2（a-b）B、2（a+b）C、2abD、2a/b

3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克。

A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m

學(xué)習(xí)筆記：

知識(shí)：O

能力：。

方法：。

課下訓(xùn)練：

1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長(zhǎng)0.3m,則n年后是m。

2、甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是。

3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動(dòng)，每臺(tái)下降10%,則“五一”期間

這種電腦的售價(jià)為元。

4、某倉(cāng)庫(kù)有存糧85噸，第一天運(yùn)走了a噸，第二天又運(yùn)來了3車，每車裝b噸，

此時(shí)，倉(cāng)庫(kù)有存糧（）噸。

5、式子一段一的意義是______________________

〃+3

6、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)）,則最大的一個(gè)偶數(shù)為°

7、“數(shù)學(xué)王子”高斯在念小學(xué)的時(shí)候就會(huì)用倒數(shù)相加求和1+2+3+...+100,下面有同

樣的問題，你能解決嗎？請(qǐng)?zhí)羁誳

l+2=—x2x(24-1)=31+2+3=—x3x(3+1)=6

22

1+2+3+4=-x4x(4+1)=12

2

1

l+2+3+4+5=—x=...

2

1

1+2+3+....+n=—x=

2---------------------------------------------

8、仔細(xì)觀察下列各式：

①8x1+0=8=0x10+8②8x2+2=18=1x10+8③8x3+4=28=2x10+8

@8x4+6=38=30x10+8⑤8x5+8=48=4x10+8.....

⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥⑻，⑦，⑧個(gè)式子，⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n

個(gè)式子的結(jié)果嗎？即8xn+2(n-1)=。

中考真題：

1、(2005,浙江)如圖所示:

任意圈出一豎列上的相鄰的三個(gè)數(shù)，

若最下邊的數(shù)為n,則其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？

3.2代數(shù)式

寧陽(yáng)二十五中孫慧敏

教師寄語(yǔ)書山有徑勤為路，學(xué)海無涯苦作舟

學(xué)習(xí)日扇:

1.在具體情景中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義

2.能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或兒何意義，發(fā)展符號(hào)感。

3.在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并理解它的實(shí)際意義

4、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力；

學(xué)習(xí)過程|：

前置準(zhǔn)備：

1.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么

該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)，若該旅游團(tuán)有成人37人，學(xué)生15人，那么

該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)。

自主學(xué)習(xí)：(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么？如可用字母表示它們？

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)

(1)加法交換律。

(2)乘法交換律o

(3)加法結(jié)合律o

(4)乘法結(jié)合律o

(5)乘法分配律o

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、填空：(投影)

(l)n箱蘋果重p千克，每箱重千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為厘米；

(3)底為a,高為h的三角形面積是_____；

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48樂則女生人數(shù)是__,男生人數(shù)是一

2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

(l)2a-3c；(2)；(3)ab+l；(4)a2-b2

3、用代數(shù)式表示：(投影)

(l)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

歸納總結(jié)：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容為。

2.用字母表示數(shù)的意義是o

3、代數(shù)式是o

課下訓(xùn)練：

1.填空題

(1)、一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a,b,c,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)o

(2)、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是o

(3)、a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售元。

(4)、圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？

2.飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的,若汽車的速度是v

「米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？

3.用代數(shù)式表示：

(1)長(zhǎng)為a,寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

⑵寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);

⑶長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

3.3代數(shù)式求值

寧陽(yáng)二十五中顏丙建

［教師寄語(yǔ)卜有研究習(xí)慣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的法寶

|學(xué)習(xí)目標(biāo)卜

1、理解代數(shù)式的值的意義

2、能熟練地求代數(shù)式的值。

3、在具體情景中，體會(huì)求個(gè)數(shù)式值的必要性，獲得成功得體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)

行。

學(xué)習(xí)過程

前置準(zhǔn)備：1.下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是()

A.3*^(1—\B.2x3)

C.1—(ibD.-3xy+7

2.用代數(shù)式表示“〃與比力小10的數(shù)的積”是()

A.ah-\OB.--1O

b

C.67(/7-10)D.〃S+1O)

自主學(xué)習(xí)

閱讀教材引例并填表。

填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：

n123-15678

5/?+6

〃2

(1)隨著〃的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值變化為。

⑵估計(jì)一下，代數(shù)式的值先超過100o

合作交流

歸納總結(jié)：用數(shù)值代替代數(shù)式里的,按照代數(shù)式的計(jì)算出的結(jié)

果叫做代數(shù)式的值。

計(jì)算步驟：

(1)O

(2)o

例1.人體的血液的質(zhì)量約占人體體重的6%?7.5%。

⑴如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍？

(2)亮亮體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

⑶估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。

解:

當(dāng)堂練習(xí)：

12

1.當(dāng)％=6,y=-l時(shí)，代數(shù)式一§（x+2y）+§y的值是（）

22

A.-5B.-2C.----D.—

33

2.設(shè)x是大于一2.5的負(fù)整數(shù)，y為絕對(duì)值最小的有理數(shù)，試求V+fy—yS的值.

3.物體自由下落的高度h（米）和下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系，在地球上大約是：h

=4.9/,在月球上大約是：力=0.81

（1）填寫下表:

t0246810

力=4.9F

/F0.8t2

⑵物體在哪兒下落得快？_________________________________________

⑶當(dāng)力=20米時(shí)，比較物體在地球上在月球上自由下落所需的時(shí)間.

通過表格，估計(jì)當(dāng)h=20米時(shí)，t（地球）g2（秒），t（月球）-5（秒）.

［學(xué)習(xí)筆記］:

知識(shí)：__________________________________________________________

能力：__________________________________________________________

方法：__________________________________________________________

課下訓(xùn)練

1.選擇題：

（1）.當(dāng)x=6,y=-1時(shí)，代數(shù)式一2（x+2y）+2y的值是（）

22

A.-5B.-2C.—D.—

33

（2）,當(dāng)x=a且awl,代數(shù)式上@的值為（）

1-x

A.1B.0C.0或1D.以上答案都不對(duì)

2填表

X1350.53

y0.52-2-23

2x—3y

,1

.V—V

2

(x+y)(x-y)

3..當(dāng)％=6,y=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值

⑴.(x+y)(x+y)⑵.x2+2xy+y2

4.某紙箱廠要制作一個(gè)長(zhǎng)方形的紙箱，它的長(zhǎng)為寬為高為力，這個(gè)紙箱的

表面積S是多少？要制作10個(gè)同樣的紙箱，并且a=60cni,Z?=50cm,/i=40cm,

需要硬紙多少cm??

3.4合并同類項(xiàng)(1)

寧陽(yáng)二十五中吳春玉

教師寄語(yǔ)：聰明出于勤奮，天才在于積累。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體情景及實(shí)際背景，體會(huì)代數(shù)式的表示作用，了解項(xiàng)、系數(shù)

的概念。

2、從數(shù)學(xué)的角度提出問題并解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神。

3、通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活一動(dòng)，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)過程：

前置準(zhǔn)備：

1.復(fù)習(xí)乘法分配律______________________________。

2.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，并指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和

多項(xiàng)式的次數(shù)

(1)62(2)4xy2z-4x2yz；(3)6￡-

x2+l(4)0.2a2b+llabc+5

(5)3m2n3；(6)4xy2z；(7)3m2n3+n3m2；

自主學(xué)習(xí)：

1、閱讀P114做一做并回答課本問題1、2

2.列代數(shù)式：用代數(shù)式表示

(1)元的平方的3倍與15的和；

(2)與。一1的積是25的數(shù)；

(3)x,＞兩數(shù)和的平方與。，Z?兩數(shù)平方和的差.

合作交流：

1.寫出下列代數(shù)式的系數(shù)和次數(shù)：

(1)5x2y(2)-3a3b2c(3)0.25m6n4(4)-5nm2

8

2寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)：

(1)-xy2+3xy2(2)3a2+2a+3(3)-4ab+8-2b2-9ab3(4)x3+x2y-y3+55

3用乘法分配率化簡(jiǎn)：(l)3dy(-3x2y))

-3x2y)；(2)5.2ab+0.2a2b；(3)Ila

bc-9abc+3abc；⑷-n

歸納總結(jié):

1.

2.

例題解析：

一種樹苗的高度與生長(zhǎng)年齡之間的關(guān)系如表所示：（樹苗原高是80厘米）

1.填出第4年樹苗可達(dá)到的高度.

2.用含。的代數(shù)式表示高度力.

3.用你得到的代數(shù)式求生長(zhǎng)10年后樹苗可能達(dá)到的高度.

生長(zhǎng)年數(shù)〃樹苗高度〃（厘米）

198

2116

3134

4

??????

10

解:

當(dāng)堂訓(xùn)練:

1.代數(shù)式一巳廣的系數(shù)是______，機(jī)2切3的系數(shù)是______.

8

2.小明在中考前到文具店買了2支2B鉛筆和一副三角板，2B鉛筆每支x元,

三角板每副2元，小明共花了元.

3.幾箱蘋果重加千克，每箱重____千克.

4.當(dāng)x=y時(shí)，代數(shù)式Mx—y）的值是.

學(xué)習(xí)筆記

1_______________________________________________________________o

2o

課下訓(xùn)綴:

一、選擇題：

1.下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是()

1,

A.3,^a-1B.a(-2x3)

C.1—cibD.-3xy+7

2用代數(shù)式表示與比b小10的數(shù)的積”是()

A.ab-10B.--10

b

C.a(b-10)D.a(b+10)

3.下列列代數(shù)式錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)犬與數(shù)y的平方和：X2+/

B.三個(gè)數(shù)小Ac的積的2倍再減去3：2abe-3

C.x的3倍與〉的4倍的和：3x+4y

D.x除以3的商與4的和的平方：(上了

3+4

二、填空題：16.當(dāng)a=4,〃=3時(shí)，(a—b)(a2+ab-^-b2)=,

/_廿________

(1).某校初一有〃名學(xué)生，初二學(xué)生數(shù)是初一學(xué)生數(shù)的15倍，初三學(xué)生數(shù)比初

二學(xué)生數(shù)多15人，用代數(shù)式表示該校初中學(xué)生的總數(shù)是.

(3),三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm,8cm,(x+1)cm那么它的周長(zhǎng)是______cm

24.(本小題3分)若當(dāng)x=l時(shí)，ax5+bx3+cx+\=5,求當(dāng)

%=—1時(shí)，ax'+ZU3+B+［的值.

40.（本小題3分）觀察下列等式：9一1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,,

這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律.設(shè)〃表示自然數(shù)，試用關(guān)于〃的等式表示你

所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

34.（本小題3分）某塊苗圃，種有。行樹苗，每行樹苗的株樹比行數(shù)多〃，這塊苗

圃共有多少株樹苗（用代數(shù)式表示）?若。=30力=6,這塊苗圃的樹苗是多少株？

中考真題一

2

1.（2006漳州）單項(xiàng)式--的次數(shù)是

7

2.(2006鹽城)現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*“：a*b=/,如3*2=3?=9,貝lj'*3=

2

()

3.4合并同類項(xiàng)（2）

寧陽(yáng)二十五中孔凡輝

教師寄語(yǔ)|：學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)則退

學(xué)習(xí)目標(biāo)|：1.理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義

2.熟練地合并同類項(xiàng)

學(xué)習(xí)過程:

前置準(zhǔn)備：

1、觀察：5X24+3X24+2X24=（5+3+2）X24=10X24=240

2、類比：5a+3a+2a=（5+3+2）a=10a

那么3xy+5xy—2xy=______。

自主學(xué)習(xí)：

1、學(xué)生自學(xué)課本P“6.表示長(zhǎng)方形面積的兩種方法所得到的結(jié)果是否相等?

觀察下列式子-7a%+2a2b=（—7+2）a2b=—5a2b

比較式子一7a2b和+2a2b有什么共同之處:

總結(jié):_____的項(xiàng)是同類項(xiàng)。

練習(xí)：1.下列各組式子中，兩個(gè)代數(shù)式是同類項(xiàng)的是（)

A.2a與2bB.5與8C.xy與x2yD.0.3m與

0.3x

2.下列代數(shù)式中，與一3a2b為同類項(xiàng)的是（）

A.-3ab」B.—baJC.2ab?D.3a2b?

合作交流

結(jié)合題目-7a?b+2a2b=（一7+2）九二一5我，試總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法

（提示：系數(shù)應(yīng)怎樣，字母及指數(shù)怎樣。）

歸納總結(jié)

合并同類項(xiàng)法則是：

試一試：

合并同類項(xiàng)①4x+2y—5x—y②一3ab+7—2a2—9ab—3

做完互相交換檢查，及時(shí)指出不足的地方

例題解析：

見P”?例1

方法：（1）標(biāo)出同類項(xiàng)；（2）將同類項(xiàng)寫在一起。

解：

見P“7例2

解：

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.選擇題

⑴與2xy，是同類項(xiàng)的是()

A.2xyB.2x"yC.0.5ylxD.4x°

(2)7.如果如x?-2)—Ox?-y)——2,那么代數(shù)式《+y)+3(x—y)—4(x—y—2)的值

是()

A.4B.20C.8D.-6

2.填空題：

⑴.若x2y=xmyn,貝m二_____,口二______.

(2).化簡(jiǎn)x+{3y-[2y-(2x-3y)])=.

(3).m+n-p的相反數(shù)為.

3.解答題：

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：

(l)x+[x+(-2x-4y)]；(2)(a+4b)-(3a-6b)

學(xué)習(xí)筆記:

1.

2.

3.

課下訓(xùn)練：

1.選擇題

(1).-[-(-a2)+b2]一[a2-(+b2)]等于()

A.2a2B.2b,C.-2a2D.2(b2-a2)

2.填空題：

(1).九個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)為ri,這九個(gè)整數(shù)的和為—

(2).當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x'—3kxy—3y‘一xy—8中不含xy項(xiàng).

(3).在代數(shù)式6a2—7b2+2/b-3ba2‘6b2中沒有同類項(xiàng)的是.

3.化簡(jiǎn)

(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；

(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；

4.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：

(l)x+[x+(-2x-4y)]；(2)(a+4b)-(3a-6b)

中考真題(2004.無錫)寫出a2b的一個(gè)同類項(xiàng)

3.5去括號(hào)

寧陽(yáng)二十五中張伯法

教帥寄利;紙上終覺淺，絕知需躬行

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解去括號(hào)法則的符號(hào)變化規(guī)律，并能熟練地去括號(hào)。

2、能熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解決問題。

3、在具體情景中，體會(huì)去括號(hào)的必要性，獲得成功得體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)

的嚴(yán)謹(jǐn)行。

學(xué)習(xí)過科

前置準(zhǔn)備：

1.所含字母且的指數(shù)也的項(xiàng)叫同

類項(xiàng)。

143

2.txmy4一±xVn的和是單項(xiàng)式，則1n二n二。

94

3.猜牌游戲：桌上有左、中、右三堆牌，各堆牌的張數(shù)相同。從左邊一堆中拿出

兩張，，放在中間一堆中。從右邊一堆中，拿出一張牌，放在中間一堆，再?gòu)闹虚g

一堆拿出若干張放入左邊且使左邊加倍，則這時(shí)中間一堆還剩幾張？

自主學(xué)習(xí)；

1.閱讀教材p⑵小穎、小剛的做法，請(qǐng)思考它們的結(jié)果是否一樣？

2.說出下面變形的依據(jù)并觀察在未合并同類項(xiàng)前，去括號(hào)后發(fā)生什么變化？

3.(1)4+3(x-1)=4+3x-3(2)4x+(-l)(x-1)=4x+(-l)(-l)=4x

—x+1

合作交流：

1.括號(hào)前為“+"，把和去掉后，原括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都

2.括號(hào)前為“一"，把和去掉后，原括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都

歸納總結(jié)：

1.知識(shí)：_______________________________________________________

2.能力：_______________________________________________________

3.方法：<

例題解析：

例1見課本121頁(yè).

1.例題中(1)(2)(3)題各有什么不同？

2.去括號(hào)后，括號(hào)中的各項(xiàng)將發(fā)生什么變化？

解：

例2求下列代數(shù)式的值

—2(X2+4)5(x+1)—0.5(4x2—2x)(其中x=-2)

解：

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.填空-

(1)—3(2x3y—3x2y2+-xy3)=。

3

(2)(―4y+3)—(―5y—2)+3y=°

2選擇題

減去3x等于5x2—3x—5的代數(shù)式為。

A、5x2—5B、5x2—6x—5C、5+5x2D、—5x2-6x2+5

3化簡(jiǎn)求值

2

9x+6x2—(x——x2)其中x=—2

3

學(xué)習(xí)筆記：

(1)我掌握的知識(shí)。

(2)去括號(hào)時(shí)要注意。

課下訓(xùn)練：

1選擇題

下列各式去括號(hào)正確的是()

A.3a-2(2b-a)=3a-2b-aB.5(x+y)-2(y-l)=5x+

5y-2y+lC.1—(x-y+z)=1—x+y—zD.(m-n)+

(m+n)=m-n—m-n

2.與互為相反數(shù)的數(shù)是()

A.a—b—cB.a—b+cB.-a—b+cC.—a—b—cD.-a+

b—c

12

3.化簡(jiǎn)(x+—)—2(3x--)的結(jié)果是()

23

r1廠1u11u11

A.—7x4—B.-5xH—C.—5xHD.-5x----

3366

2.填空

(1)—{—[―(3x—y)]}=。

(2)己知m—n=」則一3(n—m)=。

5

3.代數(shù)式/一2。。與3a2十?！ǖ暮褪?差是

3.化簡(jiǎn)

(1).(6X2-x+3)—2(4x2+6x—2)

(2).2%2-h3x+[4f—(3x2-%)]}

(3).-a-(^a-4b-6c)+3(-2c+2b)

4.去括號(hào)，合并同類項(xiàng)

(1)(4x-3y)—[―(3y-x)+(x-y)]-5x；

1

(2)——a-。+河+

2

中考真題

(1)(2004安徽)x-(2x-y)的運(yùn)算結(jié)果為

A.—x+yB.-x-yC.x-yD.—3x—y

3.6探索規(guī)律(1)

寧陽(yáng)二十五中張?jiān)鴣?/p>

|教師寄語(yǔ)|：形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮

1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。擁有一定

的問題解決、課題研究、社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。

2、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證

所探索的規(guī)律。

3、培養(yǎng)面對(duì)挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn),

激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)習(xí)過程|：

前置準(zhǔn)備：

一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛,4條腿，1聲撲通跳下水。

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛,8條腿，2聲撲通跳下水。

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛,12條腿,3聲撲通跳下水。

n只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿，聲撲通跳下水。

自主學(xué)習(xí)：

1、閱讀教材P124引例，回答教材所提問題。

(1)O

(2)o

(3)o

(4)o

合作交流：

討論教材P124隨堂練習(xí)，并發(fā)表看法。.

歸納總結(jié)：

例題解析：

例1類比教材P124的隨堂練習(xí)折紙問題:

①對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表:

對(duì)折次數(shù)1231??????n

單層面積??????

②對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表:

對(duì)折次數(shù)1234??????n

所得層數(shù)??????

③平行對(duì)折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表:

對(duì)折次數(shù)1234??????n

所得折痕數(shù).....

當(dāng)堂訓(xùn)練:

579

1、觀察—，—,一,,，…第n個(gè)數(shù)是()

35711

2/1-12〃+1八2〃+3n2n+l

A.B.-----C.--------D.

2〃+12n-l2鹿+12/1+3

2^己知a-b=3,b+c=-5,則ac-bc+a2-ab的值是(

A-15B-2C6D-6

3、在某次足球聯(lián)賽中，積分計(jì)算方法如下：贏一場(chǎng)得3分，輸一場(chǎng)得0分，平一

場(chǎng)得1分。某小組四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽后，其中1隊(duì)積7分，若該隊(duì)贏了x場(chǎng)，平

了y場(chǎng)則(x,y)是()

A(1,4)B(2,1)C(0,7)D(3,1)

［學(xué)習(xí)筆記］:

知識(shí)：O

能力：O

方法：O

［課下訓(xùn)練］:

1、觀察下面的一組數(shù)據(jù)，在橫線上填上合適的數(shù)。,

1234

1

9???O

6

2?3344

2、觀察下列等式：一x2二一+2,—x3-—+3,—x4=—+4,…

112233

設(shè)n為自然數(shù)，則第n個(gè)式子可表示為o

3、觀察下列等式：(1)32-12=8=8x1,⑵52-32=16=8x2,⑶72-52=24=8x3,(4)

92-72=32=8x4,…

你能寫出第8個(gè)式子,第19個(gè)式子。

4.如圖，是由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有

n(n>2)

盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為S,按此規(guī)律推斷S與〃(〃23)的關(guān)系式是：

S=.

〃=3,S=6〃=4,5=12

5、觀察下面的一組數(shù)據(jù)，T,2,-3,4,-5,6,-7…。

將這列數(shù)排成下列形式，按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)9個(gè)數(shù)是

6、觀察下列數(shù)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,2,5,26,677,

7、觀察下面的一組數(shù)據(jù)：71=7,72=49,73=343,74=2401,…由此可判斷7100的

個(gè)位數(shù)字為：c

8、按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：

①2,4,6,8,，12,14,…

(2)2,4,8,____,32,64,?-?

③1,3,7,____,31,???_

注釋：用N表示數(shù)的序號(hào)。

［中考真題］:

(2004浙江)觀察下面的一組數(shù)據(jù):

1234-第一行

2345-第二行

3456…第三行

4567…第四行

第第第第

一二三四

列列列列根據(jù)數(shù)所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)

上的數(shù)為

3.6探索規(guī)律（2）

寧陽(yáng)二十五劉長(zhǎng)英

教師寄語(yǔ)卜聰明出于勤奮，天才在于積累

學(xué)習(xí)目標(biāo)卜

1、經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，擁有

一定的問題解決、課題研究、社會(huì)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)。

2、會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則

驗(yàn)證所探索的規(guī)律。

3、培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成

功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)習(xí)過程|：

一.前置準(zhǔn)備：

一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？

1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水：2只青蛙2張嘴，4只

眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水；............

（N只青蛙N張嘴，2N只眼睛，4N條腿，N聲撲通跳二水。）

二.自主學(xué)習(xí)：

聯(lián)體長(zhǎng)方形的挖法：（填空）

1.如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需根火柴棒。

2如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需根火柴棒。

BSSB

3如圖，擺N個(gè)這樣聯(lián)體圖形需根火柴棒。

FR=F:

三。合作交流：

1.標(biāo)準(zhǔn)問題。

餐桌的擺法：（填表）

若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表:

椅子張數(shù)123???N

可坐人數(shù)

￥:W:

若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表:

椅孑柔和124N

可坐人數(shù)

2.變式問題：

在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？

3.探索問題；

若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一

次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？

歸納總結(jié)：

嘗試從以下方面進(jìn)行總結(jié)：

在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)----------------------O

2.對(duì)自己本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方

法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程等）

當(dāng)堂訓(xùn)練：

1.

有人說一張普通的報(bào)紙連續(xù)對(duì)折最多不會(huì)超過8次。利用今天在折紙問題中對(duì)

折次數(shù)與單層面積以及所折層數(shù)的關(guān)系的探索，對(duì)這一論點(diǎn)進(jìn)行論證或反駁。

2.按規(guī)律填空,并用字母表示一般規(guī)律:

①2,4,6,8,,12,14,…

②2,4,8,,32,64,…

③L3,7,,31,…

2.觀察下列等式:

9-1=8,

16-4=12,

25-9=16,

36-16=20,

這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)〃表示大于。的自然數(shù)，用關(guān)于〃的

等式把你得出的規(guī)律表示出來是.

課下訓(xùn)練

1.觀察下列各式：

2c2c3「3「

—x2=—F2,—x3=—F3?

1122

44』+5.

—x4=—+4,-x5=

3344

想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和？設(shè)〃表示正整數(shù)，用關(guān)于〃的等式表

示這個(gè)規(guī)律為.

2.折紙問題：（填表）

①對(duì)折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：

對(duì)折次數(shù)1234???N

單層面積

②對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表:

對(duì)折次數(shù)1234???N

所