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試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages33頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)一、單選題1.如圖,在中,邊上的高為(
)A. B. C. D.2.如圖,已知,,和全等,則下列表示正確的是(
)
A. B. C. D.3.如圖,,則可推出(
)A. B.C. D.4.如圖,若,小朵添加了下列一個(gè)條件,但是仍不能證明,則小朵選擇的是(
)A. B.C. D.5.如圖,已知,.若要使,則需再添加的一個(gè)條件可以是(
)A. B. C. D.6.如圖,在中,,是邊上的高,E是的中點(diǎn),連接,則圖中的直角三角形共有(
)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.空調(diào)安裝在墻上時(shí),一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定,這種方法應(yīng)用的幾何原理是(
)A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短8.一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度分別為4,,9,則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度可能是(
)A.4 B.5 C.6 D.139.如圖,在的正方形方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.已知,則和的關(guān)系是(
)A. B.C. D.10.如圖,的高相交于點(diǎn)F,若,,,則的長(zhǎng)為(
)A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題11.如圖,,則的度數(shù)為.12.將一副直角三角板如圖放置.已知,當(dāng)時(shí),的度數(shù)為.13.如圖,小明站在點(diǎn)處測(cè)甲、乙兩樓樓頂上的點(diǎn)和點(diǎn).已知三點(diǎn)在同一條直線上,點(diǎn)相距,點(diǎn)相距,乙樓的高為,則甲樓的高為.14.如圖,小李為了測(cè)量河的寬度,他先站在河邊的點(diǎn)C處,面向河對(duì)岸,壓低帽檐使視線通過帽檐正好落在河對(duì)岸的點(diǎn)A處,然后保持姿勢(shì)不變?cè)叵蚝筠D(zhuǎn),正好看見了他所在的岸上的一塊石頭B,并測(cè)得,則河寬為.15.如圖,是一段斜坡,是水平線.歡歡為了測(cè)量斜坡上一點(diǎn)C的豎直高度,他在點(diǎn)C處立上一根竹竿,竹竿與斜坡垂直,在D處垂下一根繩子,與斜坡的交點(diǎn)是E,繩子可以在竹竿F上自由滑動(dòng).當(dāng)時(shí),測(cè)得,則.其中,運(yùn)用到的判定三角形全等的依據(jù)是.三、解答題16.如下圖,已知和射線,請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡,不寫作法).(1)在射線的上方,作;(2)在射線的上方,作,使得.17.如下圖,在和中,和為直角,與相交于點(diǎn),.試說(shuō)明:.18.如圖,是的邊上一點(diǎn),點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,,過點(diǎn)作,并截取,連接.求證:.19.如下圖,小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓,他們想要測(cè)量小明家所在單元樓的高度.首先他們?cè)趦蓷潌卧獦侵g選定一點(diǎn),然后測(cè)得,過點(diǎn)作于點(diǎn)G.已知,四邊形為長(zhǎng)方形,,點(diǎn)在一條直線上.請(qǐng)求單元樓的高度.20.如圖,是的角平分線,,交于點(diǎn).是的角平分線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.如圖,和均為等腰直角三角形,其中.試說(shuō)明:.22.如圖,在與中,已知.(1)在不添加任何輔助線的前提下,以下條件中,能使的條件有_________(填序號(hào));①;②;③;④.(2)根據(jù)(1)中添加條件的情況分別判定.答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè),共=sectionpages22頁(yè)《北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案DDBDBCACDB11.12./75度13./30米14.15.2/角角邊16.(1)解:如圖,∴即為所求.(2)解:如圖,∵,∴,即為所求(作法不唯一).17.解:∵為直角,,在和中,,∴,∴.18.證明:∵,∴,∵,∴,在和中,?,∴(),∴.19.解:因?yàn)?,所以.由題意,得,所以.因?yàn)?,所以.在與中,,所以,所以,所以.故單元樓的高度為.20.解:是的角平分線,理由如下:∵是的角平分線,∴,∵,∴,∴,∴是的角平分線.21.證明:因?yàn)楹途鶠榈妊苯侨切危?,,,所以,即.在和中,,所以,所以?2.(1)解:①已知,,且為公共邊,根據(jù)全等三角形判定定理“邊邊邊”,可以判定;②雖然,,,但“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等;③因?yàn)椋?/p>
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