上傳人：1***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2025-02-28 格式：DOCX 頁數(shù)：31 大小：2.19MB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

重難點(diǎn)07萬有引力與航天考點(diǎn)2025考向預(yù)測考點(diǎn)1：橢圓軌道及圓軌道（勻速圓周運(yùn)動）模型（天上）高考命題以我國航空航天技術(shù)的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開普勒行星運(yùn)動定律、重力與萬有引力的關(guān)系、求中心天體的質(zhì)量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運(yùn)行中的各種運(yùn)動參量與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系、衛(wèi)星變軌時(shí)各參量的變化規(guī)律等熱點(diǎn)問題?？键c(diǎn)2：萬有引力與重力及地殼內(nèi)某深度的物理量求算（人間）考點(diǎn)3：宇宙速度及變軌與對接（人間—天上）考點(diǎn)4：同步衛(wèi)星及雙星及多星問題考點(diǎn)5：衛(wèi)星或天體中的追及、相遇問題【情境解讀】【高分技巧】1、橢圓軌道問題Ⅰ：開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上.Ⅱ：開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等Ⅲ：開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即注意：中心天體不一樣時(shí)，則不同.2、圓軌道問題人造地球衛(wèi)星的軌道：①赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面上，衛(wèi)星始終處于赤道上方。②極地軌道：衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空。③一般軌道：衛(wèi)星軌道和赤道成一定的角度。人造衛(wèi)星的兩個速度①發(fā)射速度：指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，并且一旦發(fā)射后就再無能量補(bǔ)充，被發(fā)射物僅依靠自己的初動能克服地球引力上升一定的高度，進(jìn)入運(yùn)動軌道．②環(huán)繞速度（也叫運(yùn)行速度或繞行速度）：是指衛(wèi)星在進(jìn)入運(yùn)行軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度．當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度．注意：衛(wèi)星的實(shí)際環(huán)繞速度一定小于發(fā)射速度．衛(wèi)星運(yùn)動的向心加速度、線速度、角速度和周期①②③④其中（為地球的半徑，為衛(wèi)星距地面的高度）可見：衛(wèi)星運(yùn)動情況是由惟一決定故“高軌低速大周期”Ⅵ：天體質(zhì)量和密度的計(jì)算：(1)“自力更生”法()：①已知天體(如地球)的半徑和天體(如地球)表面的重力加速度。由得天體質(zhì)量。②天體密度。③稱為黃金代換公式。(2)“借助外援”法()：測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T和半徑r。①由得天體的質(zhì)量。②若已知天體的半徑，則天體的密度。③若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時(shí)，可認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑，則天體密度，可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期，就可估算出中心天體的密度。3、萬有引力與重力關(guān)系①赤道上：重力和向心力在一條直線上，即，所以。②地球兩極處：向心力為零，所以。③其他位置：重力是萬有引力的一個分力，重力的大小，重力的方向偏離地心。萬有引力的效果有兩個，一個是重力，另一個是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力，如圖所示：重力是萬有引力的一個分力.Ⅲ：地球重力加速度及變化⑴地球表面的重力加速度若不考慮地球自轉(zhuǎn)，在中心天體表面或附近運(yùn)動時(shí)，萬有引力近似等于重力，即即，這是一個常用的“黃金代換式”（表示天體表面的重力加速度）．⑵利用此關(guān)系可求行星表面重力加速度、軌道處重力加速度：在行星表面重力加速度：，所以在離地面高為的軌道處重力加速度：，得5、三大宇宙速度Ⅰ：人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第一宇宙速度）基本思路：向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供利用黃金代換，所以.Ⅱ：人造衛(wèi)星的發(fā)射原理：（第二宇宙速度）引力勢能（以遠(yuǎn)為零勢能面）6、變軌與對接衛(wèi)星繞天體運(yùn)行時(shí)，提供的向心力與所需要的向心力關(guān)系決定著衛(wèi)星變軌問題提供的向心力需要的向心力運(yùn)動方式 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動 衛(wèi)星做近心運(yùn)動 衛(wèi)星做離心運(yùn)動7、同步衛(wèi)星模型地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：“五個一定”（1）定軌道平面：所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面內(nèi)。（2）定周期：運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即（也一定）（3）定方向：同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度（5）定速率：運(yùn)行速率為8、問題：探究：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的比較三者的關(guān)系：三者的關(guān)系：三者的關(guān)系：三者的關(guān)系：三者的關(guān)系：9、雙星及多星模型以“雙星”為例兩個離得比較近的天體，在彼此間的引力作用下繞兩者連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，這樣的兩顆星組成的系統(tǒng)稱為雙星，如圖所示特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，兩星球間的萬有引力充當(dāng)向心力，②兩顆星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同，③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：雙星間的距離不變，萬有引力公式中距離（兩星球間距）與星球做圓周運(yùn)動的軌道半徑的不同10、衛(wèi)星或天體中的追及、相遇衛(wèi)星或天體中的追及、相遇模型中，兩衛(wèi)星或天體均繞同一顆中心天體做勻速圓周運(yùn)動，求解何時(shí)相距最近或最遠(yuǎn)即為此模型。解決此類模型，需結(jié)合實(shí)際的物理模型和開普勒第三定律進(jìn)行求解。正規(guī)方法解決追擊（最近）問題：正規(guī)方法解決追擊（最遠(yuǎn)）問題：①以為參考系②圓周運(yùn)動找相對即最近（最遠(yuǎn)）：（建議用時(shí)：60分鐘）【考向一：橢圓軌道及圓軌道（勻速圓周運(yùn)動）模型（天上）】1．（2024·廣東深圳·二模）2024年3月20日，長征八號火箭成功發(fā)射，將鵲橋二號直接送入預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道。如圖所示，鵲橋二號在進(jìn)入近月點(diǎn)P、遠(yuǎn)月點(diǎn)A的月球捕獲橢圓軌道，開始繞月球飛行。經(jīng)過多次軌道控制，鵲橋二號最終進(jìn)入近月點(diǎn)P和遠(yuǎn)月點(diǎn)B、周期為24小時(shí)的環(huán)月橢圓軌道。關(guān)于鵲橋二號的說法正確的是（）A．離開火箭時(shí)速度大于地球的第三宇宙速度B．在捕獲軌道運(yùn)行的周期大于24小時(shí)C．在捕獲軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，需要點(diǎn)火加速，才可能進(jìn)入環(huán)月軌道D．經(jīng)過A點(diǎn)的加速度比經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)大【答案】B【詳解】A．鵲橋二號離開火箭時(shí)速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才能進(jìn)入環(huán)月軌道，A錯誤；B．由開普勒第三定律，鵲橋二號在捕獲軌道上運(yùn)行的周期大于在環(huán)月軌道上運(yùn)行的周期，B正確；C．在P點(diǎn)要由捕獲軌道變軌到環(huán)月軌道，做近心運(yùn)動，必須降低速度，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，需要點(diǎn)火減速，C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力知解得則經(jīng)過A點(diǎn)的加速度比經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)小，D錯誤；故選B。2．（2024·天津河西·二模）如圖所示，空間站A和衛(wèi)星B在不同高度的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動。以下說法正確的是（）A．空間站內(nèi)的宇航員處于超重狀態(tài)B．A的角速度大于B的角速度C．A的加速度小于B的加速度D．A與地球中心的連線和B與地球中心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】B【詳解】A．空間站內(nèi)的宇航員受到的萬有引力提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故A錯誤；BC．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得，可知A的角速度大于B的角速度，A的加速度大于B的加速度，故B正確，C錯誤；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，同一軌道上，衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但A、B處于不同軌道，所以A與地球中心的連線和B與地球中心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯誤。故選B。3．（2024·天津·二模）如圖所示，一顆衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動。設(shè)想地球是質(zhì)量分布均勻的球體，則下列說法正確的是（

）A．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率B．衛(wèi)星在近地點(diǎn)的加速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度C．衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中機(jī)械能不斷減小D．衛(wèi)星與地球中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】D【詳解】AD．由開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球中心的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率，故A錯誤，D正確；B．根據(jù)可知衛(wèi)星在近地點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度，故B錯誤；C．衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動的過程中只有萬有引力做功，機(jī)械能不變，故C錯誤；故選D。4．（2024·湖南衡陽·二模）2024年1月17日22時(shí)37分，天舟七號貨運(yùn)飛船發(fā)射升空，順利進(jìn)入近地點(diǎn)200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)363km的近地軌道（LEO），經(jīng)轉(zhuǎn)移軌道與位于離地高度400km的正圓軌道上的中國空間站完成對接，整個對接過程歷時(shí)約3小時(shí)，軌道簡化如圖所示。下列說法正確的是（

）A．天舟七號的發(fā)射速度大于7.9km／sB．天舟七號在LEO軌道的運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期C．天舟七號在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度小于空間站經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度D．空間站的運(yùn)行速度大于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度【答案】A【詳解】A．天舟七號繞地球運(yùn)動，發(fā)射速度需大于7.9km／s，故A正確；B．根據(jù)開普勒第三定律可知，天舟七號在LEO軌道的運(yùn)行周期小于空間站的運(yùn)行周期，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得則天舟七號在轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度等于空間站經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得則空間站的運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故D錯誤；故選A。5．（2025·天津北辰·調(diào)研）兩顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動。如圖所示，衛(wèi)星1軌道為圓、衛(wèi)星2軌道為橢圓，A、B兩點(diǎn)為橢圓軌道長軸兩端，點(diǎn)為兩軌道交點(diǎn)。已知圓的半徑與橢圓的半長軸相等，橢圓的面積計(jì)算公式為，公式中、分別為橢圓的半長軸和半短軸，則下列說法正確的是（

）A．衛(wèi)星2的周期等于衛(wèi)星1的周期B．衛(wèi)星2的周期大于衛(wèi)星1的周期C．衛(wèi)星1在點(diǎn)的加速度大于衛(wèi)星2在點(diǎn)的加速度D．相等時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星1與地心連線掃過的面積等于衛(wèi)星2與地心連線掃過的面積【答案】A【詳解】AB．根據(jù)開普勒第三定律和已知圓的半徑與橢圓的半長軸相等，則衛(wèi)星2的周期等于衛(wèi)星1的周期，故A正確，B錯誤；C．由，解得衛(wèi)星1在點(diǎn)與衛(wèi)星2在點(diǎn)到地心的距離相等，所以衛(wèi)星1在點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星2在點(diǎn)的加速度，故C錯誤；D．由開普勒第二定律可知，每顆衛(wèi)星與地心的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但衛(wèi)星1與衛(wèi)星2不在同一軌道，則等時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星1與地心連線掃過的面積不一定等于衛(wèi)星2與地心連線掃過的面積，故D錯誤。故選A。6．（2025·天津河西·聯(lián)考）如圖所示，空間站A和地球靜止衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，還未發(fā)射的衛(wèi)星C在赤道上隨地球共同自轉(zhuǎn)。以下說法正確的是（）A．相對于空間站靜止的宇航員，他的加速度為零B．衛(wèi)星B的向心加速度大于衛(wèi)星C的向心加速度C．衛(wèi)星C的線速度大于空間站A的線速度D．空間站A與地球中心的連線和衛(wèi)星B與地球中心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】B【詳解】A．相對于空間站靜止的宇航員，由地球給其的萬有引力提供向心力，合外不為零，故其加速度不為零，故A錯誤；B．由題知，B衛(wèi)星是相對地球靜止運(yùn)動的衛(wèi)星，即同步地球衛(wèi)星，而C衛(wèi)星是在赤道上隨地球共同自轉(zhuǎn)暫未發(fā)射的衛(wèi)星，故BC衛(wèi)星具有相同的角速度，則有因B衛(wèi)星的軌道半徑大于C衛(wèi)星的軌道半徑，故B衛(wèi)星的向心加速度大于C衛(wèi)星的向心加速度，故B正確；C．由題知，對AB，根據(jù)萬有引力提供向心力可得解得因空間站A所在軌道半徑小于B衛(wèi)星的軌道半徑，故空間站A的線速度大于B衛(wèi)星的線速度，而對BC衛(wèi)星，它們具有相同的角速度，則有故B衛(wèi)星的線速度大于C衛(wèi)星的線速度，綜上分析可知，空間站A的線速度大于C衛(wèi)星的線速度，故C錯誤；D．根據(jù)開普勒第二定律可知，同一軌道上，衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，但A、B處于不同軌道，所以A與地球中心的連線和B與地球中心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯誤。故選B?！究枷蚨喝f有引力與重力及地殼內(nèi)某深度的物理量求算（人間）】7．（2024·天津?yàn)I海新·三模）下列選項(xiàng)中的科學(xué)理論或?qū)嵺`，屬于同一位科學(xué)家所做貢獻(xiàn)的是（）A．“提出光電效應(yīng)方程”和“提出質(zhì)能方程”B．“統(tǒng)一電磁場理論”和“實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電磁波存在”C．“發(fā)現(xiàn)萬有引力定律”和“測出萬有引力常量G”D．用“轟擊獲得質(zhì)子”和“轟擊獲得”【答案】A【詳解】A．愛因斯坦“提出光電效應(yīng)方程”和“提出質(zhì)能方程”，故A正確；B．麥克斯韋提出了“統(tǒng)一電磁場理論”，赫茲利用“實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電磁波存在”，故B錯誤；C．牛頓“發(fā)現(xiàn)萬有引力定律”，卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)“測出萬有引力常量G”，故C錯誤；D．盧瑟福利用“轟擊獲得質(zhì)子”，查德威克利用“轟擊獲得”，故D錯誤。故選A。8．（2024·天津和平·三模）2023年11月16日，長征二號丙運(yùn)載火箭在酒泉成功發(fā)射了新一代海洋水色觀察衛(wèi)星海洋三號01星，海洋三號01星具有高度的科研價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，代表著我國海洋水色系統(tǒng)衛(wèi)星正式升級到第二代觀測體系。若已知衛(wèi)星運(yùn)動軌道可看成圓軌道，運(yùn)動周期為T，衛(wèi)星離地面的飛行高度為h，地球半徑為R，地球北極位置的重力加速度為g，引力常量為G。則下列說法正確的是（）A．海洋三號01星的發(fā)射速度大于B．由題中已知的數(shù)據(jù)可得出地球的密度為C．該衛(wèi)星在預(yù)定軌道無動力獨(dú)立飛行時(shí)繞地球一周所需時(shí)間為D．該衛(wèi)星在預(yù)定軌道無動力獨(dú)立飛行時(shí)的速度大小可能為【答案】C【詳解】A．是地球的第二宇宙速度，是物體擺脫地球的束縛進(jìn)入環(huán)繞太陽運(yùn)行軌道的最小發(fā)射速度，由于海洋三號01星依然繞地球運(yùn)行，沒有脫離地球的束縛，則海洋三號01星的發(fā)射速度小于，故A錯誤；B．地球北極位置的重力加速度為g，引力常量為G，則有萬有引力等于重力解得則有地球的密度故B錯誤；C．該衛(wèi)星在預(yù)定軌道無動力獨(dú)立飛行時(shí)，由萬有引力提供向心力，則有在地球北極位置，萬有引力等于重力，則有解得故C正確；D．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)，由萬有引力提供向心力，則有解得海洋三號衛(wèi)星的軌道大于地球的半徑，故其運(yùn)行速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即小于地球的第一宇宙速度，所以其在預(yù)定軌道無動力飛行時(shí)的速度不可能達(dá)到，故D錯誤。故選C。9．（2024·天津?yàn)I海新·三模）北京時(shí)間2024年4月25日20時(shí)59分搭載神舟十八號載人飛船的長征二號遙十八運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十八號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道。設(shè)神舟十八號飛船做勻速圓周運(yùn)動，離地高度為，繞地圈的時(shí)間為，引力常量為，地球半徑為，則（）A．衛(wèi)星的角速度大小為B．衛(wèi)星的線速度大小為C．地球的質(zhì)量為D．地球表面重力加速度大小為【答案】B【詳解】A．衛(wèi)星的角速度大小為又聯(lián)立，解得故A錯誤；B．衛(wèi)星的線速度大小為故B正確；C．根據(jù)解得地球的質(zhì)量為故C錯誤；D．由聯(lián)立，解得故D錯誤。故選B。10．（2024·天津?yàn)I海新·模擬預(yù)測）北京時(shí)間2024年4月26日，神舟十八號載人飛船升空6.5小時(shí)后采用自主快速交會對接模式，對接于中國空間站天和核心艙徑向?qū)涌?。?dāng)天05時(shí)04分，在軌執(zhí)行任務(wù)的神舟十七號航天員乘組順利打開艙門，迎接神舟十八號航天員乘組入駐“天宮”。若神舟十八號載人飛船繞地球的運(yùn)動看做勻速圓周運(yùn)動，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，引力常量為G，則（）A．神舟十八號載人飛船的運(yùn)行速度大于7.9km/sB．地球的質(zhì)量為C．地球表面重力加速度為D．若離地高度增大為2h，神舟十八號載人飛船運(yùn)行周期將會減小【答案】C【詳解】A．第一宇宙速度7.9km/s，是最大的環(huán)繞速度，是圍繞地球表面運(yùn)行時(shí)的線速度，而神舟十五號載人飛船不是繞地球表面運(yùn)行，故神舟十五號的運(yùn)行速度小于7.9km/s，故A錯誤；B．根據(jù)可得地球的質(zhì)量為故B錯誤；C．根據(jù)可得地球表面重力加速度為故C正確；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，若離地高度增大為2h，神舟十五號載人飛船運(yùn)行周期將會變大，故D錯誤。故選C。11．（2024·天津南開·二模）我國首個火星探測器“天問一號”在海南文昌航天發(fā)射場由“長征5號”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開啟了我國行星探測之旅?！疤靻栆惶枴彪x開地球時(shí)，所受地球的萬有引力F1與它距離地面高度h1的關(guān)系圖像如圖甲所示，“天問一號”奔向火星時(shí)，所受火星的萬有引力F2與它距離火星表面高度h2的關(guān)系圖像如圖乙所示，已知地球半徑是火星半徑的兩倍，下列說法正確的是（）A．地球與火星的表面重力加速度之比為3:2 B．地球與火星的質(zhì)量之比為3:2C．地球與火星的密度之比為9:8 D．地球與火星的第一宇宙速度之比為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意有，，所以，故AB錯誤；C．地球與火星的密度之比為故C正確；D．地球與火星的第一宇宙速度之比為故D錯誤。故選C。12．（2024·天津河?xùn)|·二模）2024年2月9日農(nóng)歷除夕，神舟十七號3名航天員在中國空間站里貼春聯(lián)、掛燈籠、系中國結(jié)，并通過視頻向祖國和人民送上新春祝福。已知空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，地球半徑為R，萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．空間站的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度B．根據(jù)題中所給物理量無法計(jì)算出地球的密度C．空間站離地面的高度為D．春聯(lián)和中國結(jié)處于完全失重狀態(tài)，不受任何力的作用【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可知當(dāng)衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)動時(shí)的速度最大即為第一宇宙速度，可知空間站的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；B．物體在地面表面受到的萬有引力等于重力，則有可得又聯(lián)立可得地球的密度為故B錯誤；C．空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力可得可得故C正確；D．春聯(lián)和中國結(jié)處于完全失重狀態(tài)，受到地球的萬有引力提供繞地球轉(zhuǎn)動所需的向心力，故D錯誤。故選C?！究枷蛉河钪嫠俣燃白冘壟c對接（人間—天上）】13．（2024·天津北辰·三模）2024年1月18日1時(shí)46分，天舟七號貨運(yùn)飛船成功對接了空間站天和核心艙（離地面高度約為400km）。天舟七號貨運(yùn)飛船裝載了航天員在軌駐留消耗品、推進(jìn)劑、應(yīng)用試檢裝置等物資，并為神舟七號航天員送去龍年春節(jié)的“年貨”。下列說法正確的是（）A．為實(shí)現(xiàn)對接，天舟七號需要在與空間站同一軌道上加速，以便靠近空間站B．天舟七號與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行速度一定小于7.9km/sC．天舟七號與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行周期比地球同步衛(wèi)星的周期大D．天舟七號與空間站的組合體在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，“年貨”處于平衡狀態(tài)【答案】B【詳解】A．天舟七號如果在與空間站同一軌道上加速，天舟七號將做離心運(yùn)動，不可能實(shí)現(xiàn)對接，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得地球第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大線速度，所以天舟七號與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行速度一定小于7.9km/s，故B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得可知天舟七號與空間站的組合體在軌道上運(yùn)行周期比地球同步衛(wèi)星的周期小，故C錯誤；D．天舟七號與空間站的組合體在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，“年貨”處于完全失重狀態(tài)，不是處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。故選B。14．（2024·天津·模擬預(yù)測）2023年11月1日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用“長征六號”運(yùn)載火箭，成功將“天繪五號”衛(wèi)星發(fā)射升空，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m，圍繞地球的運(yùn)動的軌道半徑為r（軌道半徑大于地球半徑），環(huán)繞周期為T，已知引力常量為G，衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動可以看作勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星受到的向心力為B．衛(wèi)星的機(jī)械能先增大后減小C．地球的第一宇宙速度為D．地球的平均密度為【答案】A【詳解】A．角速度衛(wèi)星受到的向心力為故A正確；B．衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動可以看作勻速圓周運(yùn)動，機(jī)械能不變，故B錯誤；C．軌道半徑為r不等于地球半徑，地球的第一宇宙速度不等于，故C錯誤；D．不知道地球體積，無法求得地球的平均密度，故D錯誤。故選A。15．（2024·天津·二模）2021年5月18日，中國空間站天和核心艙進(jìn)入軌道，其軌道可視為圓軌道，繞地球運(yùn)行的周期約為90分鐘，至今為止，多艘神舟號飛船都成功對接天和核心艙；2024年4月25日，神舟十八號載人飛船成功對接天和核心艙，若對接前后天和核心艙軌道不變。下列說法正確的是（）A．空間站內(nèi)的宇航員在軌觀看“蘇炳添以9秒83的成績闖入東京奧運(yùn)會百米決賽”的比賽時(shí)間段內(nèi)飛行路程可能超過79kmB．空間站在軌道上運(yùn)行的速率大于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的速率C．對接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行周期變大D．對接成功后，空間站由于質(zhì)量增大，運(yùn)行加速度變大【答案】B【詳解】AB．空間站圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力定律和牛頓第二定律可得解得空間站的周期為90min，小于地球同步衛(wèi)星，可知其軌道半徑小于同步衛(wèi)星半徑，所以其運(yùn)行速率大于同步衛(wèi)星運(yùn)行速率；同時(shí)可知其運(yùn)行速率小于地球第一宇宙速度，即7.9km/s，在10s內(nèi)的時(shí)間，衛(wèi)星運(yùn)動的路程小于79km，故A錯誤，B正確；CD．對接成功后，由可知加速度和知運(yùn)行周期都與空間站質(zhì)量無關(guān)，故周期不變，加速度不變，故CD錯誤。故選B。16．（2024·天津?qū)幒印ざ＃╂隙鹞逄柼綔y器完成月球表面采樣后，進(jìn)入環(huán)月等待階段，在該階段進(jìn)行若干次變軌，每次變軌后在半徑更大的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動，其加速度a與軌道半徑r的關(guān)系圖像如圖所示，其中b為縱坐標(biāo)的最大值，圖線的斜率為k，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．月球的質(zhì)量為B．月球的半徑為C．月球的第一宇宙速度為D．嫦娥五號環(huán)繞月球運(yùn)行的最小周期為【答案】B【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得由圖像可知當(dāng)時(shí)，a最大，則有圖像的斜率為可得月球的質(zhì)量和月球的半徑分別為，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)可得月球的第一宇宙速度為故C錯誤；D．嫦娥五號環(huán)繞月球運(yùn)行的最小周期為故D錯誤。故選B。17．（2014·湖北·二模）如圖為嫦娥三號登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說法中正確的是（）A．嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2km/sB．設(shè)嫦娥三號在圓軌道a上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為，在橢圓軌道b上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為，則C．嫦娥三號在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)減速D．嫦娥三號在圓軌道a上的機(jī)械能等于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【答案】B【詳解】A．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，達(dá)到此值時(shí)，衛(wèi)星將脫離地球的束縛，繞太陽運(yùn)動，故嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度小于11.2km/s，故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律得得由此可知故B正確；C．嫦娥三號在M點(diǎn)點(diǎn)火加速，使萬有引力小于向心力做離心運(yùn)動，才能進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，故C錯誤；D．嫦娥三號在橢圓軌道b上N點(diǎn)減速做近心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道a，即a上的機(jī)械能小于b上的機(jī)械能，故D錯誤。故選B。18．（2024·天津河西·三模）2023年10月26日，我國自主研發(fā)的神舟十七號載人飛船圓滿的完成了發(fā)射，與“天和"核心艙成功對接，飛船變軌前繞地穩(wěn)定運(yùn)行在半徑為r1的圓形軌道I上，橢圓軌道II為飛船的轉(zhuǎn)移軌道，核心艙繞地沿逆時(shí)針方向運(yùn)行在半徑為r3的圓形軌道Ⅲ上，軌道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和ⅡI分別相切于A、B兩點(diǎn)，飛船在A點(diǎn)變軌，與核心艙剛好在B點(diǎn)進(jìn)行對接，下列說法正確的是（）A．神舟十七號在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度可能大于7.9km/sB．神舟十七號在ⅠⅠ軌道上由A向B運(yùn)動時(shí)，速度減小，機(jī)械能減小C．神舟十七號在ⅠⅠ軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度D．神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速變軌進(jìn)入Ⅲ軌道與“天和”核心艙完成對接【答案】CD【詳解】A．第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是衛(wèi)星的最大繞行速度，所以神舟十七號在Ⅰ軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的速度一定不能大于7.9km/s。故A錯誤；B．神舟十七號在ⅠⅠ軌道上由A向B運(yùn)動時(shí)，只有引力做負(fù)功，速度減小，機(jī)械能不變。故B錯誤；C．從Ⅰ軌道到ⅠⅠ軌道需要加速，所以神舟十七號在ⅠⅠ軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度大于在Ⅰ軌道上經(jīng)過A點(diǎn)的速度。故C正確；D．神舟十七號在Ⅱ軌道上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)加速變軌進(jìn)入Ⅲ軌道與“天和”核心艙完成對接，故D正確。故選CD。【考向四：同步衛(wèi)星及雙星及多星問題】19．（2024·天津西青·模擬預(yù)測）某顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止），則此衛(wèi)星的（

）A．線速度大于第一宇宙速度B．在軌道上處于平衡狀態(tài)C．向心加速度大于地球兩極重力加速度D．角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度【答案】D【詳解】A．第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，故此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；B．此衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動。故B錯誤；C．根據(jù)可知，繞行半徑越大，向心加速度越小，此衛(wèi)星的向心加速度小于地面的重力加速度。故C錯誤；D．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力，根據(jù)可知，繞行半徑越小，角速度越大，故此衛(wèi)星的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度。故D正確。故選D。20．（2024·天津·一模）2024年4月25日，神舟十八號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，神舟十八號飛船在執(zhí)行任務(wù)時(shí)可視為在距地面400km軌道上做勻速圓周運(yùn)動；此前在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7，G7屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（高度約為36000km），它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。以下說法中正確的是（）．A．神舟十八號飛船的周期比北斗G7的周期小B．神舟十八號飛船的向心加速度比北斗G7的小C．神舟十八號飛船和北斗G7的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sD．通過地面控制可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方【答案】A【詳解】ABC．根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得，，由于神舟十八號飛船的軌道半徑小于北斗G7的軌道半徑，則神舟十八號飛船的周期比北斗G7的周期小，神舟十八號飛船的向心加速度比北斗G7的大；地球第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大線速度，則神舟十八號飛船和北斗G7的運(yùn)行速度都小于7.9km/s，故A正確，BC錯誤；D．地球靜止軌道衛(wèi)星只能定點(diǎn)與赤道的正上方，所以通過地面控制不可以將北斗G7定點(diǎn)于西昌正上方，故D錯誤。故選A。21．（2024·全國·模擬預(yù)測）2022年11月29日，神舟十五號飛船在酒泉發(fā)射成功，次日凌晨對接于空間站組合體的前向?qū)涌?。至此，中國空間站實(shí)現(xiàn)了“三大艙段”＋“三艘飛船”的最大構(gòu)型，天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙、夢天實(shí)驗(yàn)艙、天舟五號貨運(yùn)飛船、神舟十四號、神舟十五號載人飛船同時(shí)在軌。神舟十五號航天員順利進(jìn)駐中國空間站，與神舟十四號的三名航天員實(shí)現(xiàn)了首次“太空會師”。空間站繞地球的運(yùn)動可以看作勻速圓周運(yùn)動，已知空間站離地面高度約為400km，地球半徑約為6400km，下列說法正確的是（）A．若已知組合體運(yùn)行周期為T，引力常量為G，則地球密度B．空間站運(yùn)行的周期比地球自轉(zhuǎn)周期短C．空間站運(yùn)行的速度與第一宇宙速度之比約為D．考慮稀薄大氣阻力，若空間站沒有進(jìn)行動力補(bǔ)充，運(yùn)行速度會越來越小【答案】BC【詳解】A．設(shè)組合體離地面高度為，地球半徑為，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力有地球體積則地球的密度故A錯誤；B．根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力有可得可知軌道半徑越大周期越大，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑大于空間站的軌道半徑，因此地球同步衛(wèi)星的周期大于空間站的周期，而地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，因此空間站運(yùn)行的周期比地球自轉(zhuǎn)周期短，故B正確；C．根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力有解得當(dāng)，即為第一宇宙速度，因此空間站運(yùn)行的速度與第一宇宙速度之比約為故C正確；D．考慮稀薄大氣阻力，若空間站沒有進(jìn)行動力補(bǔ)充，則空間站將要降軌運(yùn)行，其運(yùn)行速度會越來越大，故D錯誤。故選BC。22．（2024·天津和平·二模）“格物致知，叩問蒼穹”，星空浩瀚無比，中國人對宇宙的探索永無止境。2023年4月24日是第八個中過航天日，主場活動在安徽省合肥市舉行，其中的航天科普系列展覽活動中展出了神舟十五號載人飛船成功對接空間站組合體的畫面。神舟十五號與空間站組合體完成對接后在軌道上運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知它們的軌道距地面的高度h，地球半徑R，引力常量G，地球表面重力加速度g，下列說法正確的是（）

A．對接后組合體做勻速圓周運(yùn)動的周期小于24小時(shí)B．根據(jù)題中所給條件，可以計(jì)算出地球的平均密度C．對接后組合體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度小于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度D．在組合體的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)由靜止釋放一個小球，可以根據(jù)小球的下落高度和時(shí)間計(jì)算所在軌道處的重力加速度【答案】AB【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力，得解得因?yàn)閷雍蠼M合體離地高度小于同步衛(wèi)星高度，所以做勻速圓周運(yùn)動的周期小于24小時(shí)，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供重力，得解得地球體積為則地球的密度為所以根據(jù)題中所給條件，可以計(jì)算出地球的平均密度，故B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力，得解得因?yàn)閷雍蠼M合體離地高度小于同步衛(wèi)星高度，所以對接后組合體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大于同步衛(wèi)星向心加速度，又可知赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于同步衛(wèi)星向心加速度，因此對接后組合體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大于赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，故C錯誤；D．在組合體的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)由靜止釋放一個小球，小球不會自由落體，因?yàn)槿f有引力全部用來提供向心力，故D錯誤。故選AB。23．（2024·天津靜?！ふ{(diào)研）2024年2月25日從中國科學(xué)院云南天文臺獲悉，近期國內(nèi)多個團(tuán)隊(duì)合作，利用清華大學(xué)——馬化騰巡天望遠(yuǎn)鏡（TMTS），發(fā)現(xiàn)了一距離地球2761光年的致密雙星系統(tǒng)——TMTSJ0526。已知組成某雙星系統(tǒng)的兩顆恒星A和B，質(zhì)量分別為和(m1>m2)，相距為L。在萬有引力作用下各自繞它們連線上的某一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中二者之間的距離始終不變。已知引力常量為G，則下列說法正確的是（）A．A和B的向心加速度大小相等B．A和B的線速度之比為m2:m1C．A和B的角速度均為D．A和B的向心力大小均為【答案】BCD【詳解】A．恒星A和B間的萬有引力為萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，A和B的向心加速度分別為，故A和B的向心加速度大小不相等，故A錯誤；B．設(shè)兩顆恒星A、B運(yùn)動半徑分別為、，恒星A和B同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，根據(jù)萬有引力提供向心力可得根據(jù)A和B的線速度之比為故B正確；C．根據(jù)萬有引力提供向心力，聯(lián)立解得A和B的角速度均為故C正確；D．萬有引力提供向心力，A和B的向心力大小均為故D正確。故選BCD。24．（2024·天津?yàn)I海新·聯(lián)考）中國FAST是目前全球最大且最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡，利用FAST靈敏度高、可監(jiān)測脈沖星數(shù)目多、測量精度更高的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)了具有納赫茲引力波特征的四極相關(guān)信號的證據(jù)。利用引力波觀測，能夠捕捉到“黑暗”的蛛絲馬跡，探測宇宙中最大質(zhì)量的天體即超大質(zhì)量黑洞的增長、演化及合并過程。若甲、乙兩個恒星組成的雙星系統(tǒng)在合并前穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，測得甲、乙兩恒星到繞行中心的距離之比為3：2，則甲、乙兩恒星（）A．質(zhì)量之比為3：2 B．向心力之比為3：2C．周期之比為3：2 D．動能之比為3：2【答案】D【詳解】AB．設(shè)甲、乙兩恒星到繞行中心的距離分別為和，質(zhì)量分別為和，由題意可知，兩恒星的角速度和向心力大小相等，則有則甲、乙兩恒星質(zhì)量之比為向心力之比為，AB錯誤；C．甲、乙兩恒星繞同一圓心轉(zhuǎn)動，因此角速度相等，則周期相等，周期之比為，C錯誤；D．由線速度與角速度的關(guān)系公式可得，甲、乙兩恒星的線速度大小分別為，則有甲、乙兩恒星的動能之比為D正確。故選D?！究枷蛭澹盒l(wèi)星或天體中的追及、相遇問題】25．（2024·天津?yàn)I海新·模擬預(yù)測）如圖所示，Ⅰ為北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的靜止軌道衛(wèi)星，其對地張角為；Ⅱ?yàn)榈厍虺嗟郎戏降慕匦l(wèi)星，兩衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同。已知地球的自轉(zhuǎn)周期為，萬有引力常量為，根據(jù)題中條件，可求出（）A．衛(wèi)星Ⅰ和衛(wèi)星Ⅱ的加速度之比為B．衛(wèi)星Ⅱ的周期為C．地球的平均密度為D．衛(wèi)星Ⅱ可以連續(xù)直接接收到衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號的時(shí)間為【答案】CD【詳解】根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知，衛(wèi)星Ⅰ和衛(wèi)星Ⅱ的軌道半徑分別為，A．由萬有引力提供向心力有解得可知，衛(wèi)星Ⅰ和衛(wèi)星Ⅱ的加速度之比為故A錯誤；B．根據(jù)題意，由開普勒第三定律有其中解得故B錯誤；C．根據(jù)題意，有萬有引力提供向心力有解得又有可得故C正確；D．根據(jù)公式可得，衛(wèi)星Ⅰ和衛(wèi)星Ⅱ的角速度分別為，設(shè)衛(wèi)星Ⅱ可以連續(xù)直接接收到衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號的時(shí)間為，則有解得故D正確。故選CD。26．（2024·河北·模擬預(yù)測）北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由24顆中圓地球軌道衛(wèi)星（MEO）、3顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星（GEO）和3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）共30顆衛(wèi)星組成。已知地球半徑為R，地球表面赤道處重力加速度為，地球同步衛(wèi)星到地心的距離為kR，中圓地球軌道衛(wèi)星的周期為同步衛(wèi)星周期T的一半，如圖所示。下列關(guān)于地球靜止同步軌道衛(wèi)星B傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B與中圓地球軌道衛(wèi)星C的說法正確的是（）A．地球靜止同步軌道衛(wèi)星A和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B均相對赤道表面靜止B．中圓地球軌道衛(wèi)星C的動能大于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B的動能C．地球表面赤道處的重力加速度D．某時(shí)刻B、C兩衛(wèi)星相距最近，則再經(jīng)，兩衛(wèi)星間距離為【答案】D【詳解】A．地球靜止同步軌道衛(wèi)星A相對于赤道靜止，傾斜地球同步衛(wèi)星只是周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，并不相對于赤道靜止，故A錯誤；B．由于不知道衛(wèi)星A、B的質(zhì)量，所以無法比較兩者的動能，故B錯誤；C．B衛(wèi)星受到的萬有引力完全提供向心力，有對任意地球表面赤道處的物體受力分析，有聯(lián)立得故C錯誤；D．某時(shí)刻B、C兩衛(wèi)星相距最近，則再經(jīng)，B衛(wèi)星運(yùn)動半周，C衛(wèi)星運(yùn)動一周，此時(shí)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，距離為兩者軌道半徑和，對于B、C衛(wèi)星，由開普勒第三定律得解得故D正確。故選D。27．（2025·全國·模擬預(yù)測）我國太空探索走向深空。假設(shè)發(fā)射的一顆衛(wèi)星在地球赤道上方距地面高處繞地球做圓周運(yùn)動，衛(wèi)星的環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，如圖所示。已知地球的半徑，地球表面重力加速度取，則在赤道上的某觀測站不能直接接收到衛(wèi)星信號的時(shí)間間隔約為（

）A．1.1