福建省廈門市2024-2025學年高一上冊第一次月考數(shù)學調(diào)研試題

福建省廈門市2024-2025學年高一上學期第一次月考數(shù)學調(diào)研試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為150分.考試用時120分鐘.1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡相應的位置上，用2B鉛筆將自己的準考證號填涂在答題卡上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；在試卷上作答無效.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上作答，答案必須寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準使用涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔和平整.第Ⅰ卷（本卷共計60分）一．單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設x∈R，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.若，則下列不等式中一定成立的是（

）A. B. C. D.4.若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍（）A.或 B.C. D.5.已知兩個正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A. B.2C. D.6.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A B. C. D.7.已知關于的不等式的解集是，則下列說法錯誤的是（）A.B.C.D.不等式的解集是8.已知函數(shù)在區(qū)間［－1,2］上的最大值為2，則的值等于（）A.2或3 B.－1或3 C.1 D.3二、多選題9.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A與B.與C.與D.與10.以下命題正確是（）A.不等式的解集是B.，的值域為C.若函數(shù)，則對，不等式恒成立D.若，則函數(shù)的解析式為11.已知正數(shù)，滿足，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值第Ⅱ卷三、填空題12.已知，若，則______.13.在下列關于實數(shù)四個不等式中，恒成立的是_______．（請?zhí)钊肴空_的序號）①；②；③；④．14.已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是___________.四、解答題15.設全集，集合，集合．（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題“，則”是假命題，求實數(shù)取值范圍．16.求下列函數(shù)的解析式（1）已知，求函數(shù)的解析式．（2）已知函數(shù)對于任意x都有，求函數(shù)的解析式．（3）已知，求二次函數(shù)的解析式．17.我市為推動美麗鄉(xiāng)村建設，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟，鼓勵農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價為15元，月銷售8萬瓶.（1）據(jù)市場調(diào)查，若售價每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價最多為多少元？（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月進行營銷策略改革，計劃每瓶售價元，并投萬元作為營銷策略改革費用.據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價每提高1元，月銷售量將相應減少萬瓶，則當每瓶售價為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍：（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.19.問題：正數(shù)滿足，求的最小值．其中一種解法是：，當且僅當且時，即且時取等號．學習上述解法并解決下列問題：（1）若正實