西北大學(xué)量子力學(xué) 5.5 學(xué)習(xí)課件_第1頁(yè)
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5.5氦原子基態(tài)氦原子體系的總為(5.5.1)因?yàn)榕c及具有同樣的量級(jí),故不能用微擾法,現(xiàn)應(yīng)用變分法處理,首先選去合適的嘗試波函數(shù)下面我們用變分法求解氦原子基態(tài)問(wèn)題。5.5氦原子基態(tài)(5.5.3)(5.5.2)當(dāng)不存在時(shí),部分的基態(tài)波函數(shù)為當(dāng)考慮項(xiàng)存在時(shí),即是考慮和原子中電子間作用,從物理上考慮可視為其中每個(gè)電子處在核與另一電子組成場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),這相當(dāng)于屏蔽庫(kù)侖場(chǎng)作用,而其效果上引起且使,從而可選取為變分參量而將作為嘗試基態(tài)波函數(shù)。5.5氦原子基態(tài)這時(shí)可通過(guò)(5.5.4)(5.5.5)計(jì)算出,從而得到基態(tài)能量和波函數(shù)。計(jì)算過(guò)程略,有興趣的同學(xué)可在這里看計(jì)算過(guò)程從計(jì)算結(jié)果可以看出:氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程如下:(5.5.11)氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程其中分別表示氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程利用下列關(guān)系式和簡(jiǎn)單結(jié)果氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程容易得出:積分中對(duì)的積分,除的項(xiàng)之外皆為零,從而(5.5.12)氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程而相應(yīng)的計(jì)算也得出(5.5.13)(5.5.14)因此可得:(5.5.15)氦原子基態(tài)計(jì)算過(guò)程注意到得出與的關(guān)系可參見(jiàn)下圖,其中分別為氦原子中電子及的坐標(biāo),為的夾角。5.5氦原子基態(tài)(5.5.6)(5.5.7)(5.5.8)即由變分法所得氦原子的基態(tài)能量(5.5.9)5.5氦原子基態(tài)而相應(yīng)的基態(tài)波函數(shù)為(5.5.10)試驗(yàn)測(cè)定氦原子的基態(tài)能量,應(yīng)用微擾論計(jì)算,變分法的結(jié)果為(5.

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