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5.6含時微擾前面都講的定態(tài)問題，下面我們來講一下含時微擾。設(shè)體系的哈密頓量可分成和兩部分，為無微擾部分，其本征值和本征函數(shù)都已知，為微擾部分，它是時間的函數(shù)，他們滿足的薛定諤方程為（5.6.1）（5.6.2）（5.6.3）5.6含時微擾的定態(tài)波函數(shù)是：將的本征態(tài)按展開：（5.6.4）代入（5.6.1）得（5.6.5）5.6含時微擾以左乘（5.6.5）兩端并對全空間積分，再利用（5.6.6）及本征函數(shù)系的正交性，得（5.6.7）5.6含時微擾式中（5.6.8）（5.6.9）是從能級躍遷到的玻爾頻率。同樣，引入微擾參數(shù)則：5.6含時微擾代入（5.6.7）式，得（5.6.10）由的同冪次系數(shù)相等得（5.6.11）5.6含時微擾解上述方程，即可得的各級近似解。一級近似：由于零級近似：由于，它由無微擾時體系的初始狀態(tài)決定。設(shè)微擾在時引入，這時體系波函數(shù)處于的第個本征態(tài)，則由，當(dāng)時，則5.6含時微擾由可知，表示在表象下在時刻的波函數(shù)。由于在時，體系處于態(tài)，在時刻，體系處于態(tài)。因此，表示體系從時的態(tài)到時躍遷到的第個本征態(tài)的幾率。通常稱
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