現(xiàn)代汽車構(gòu)造 變位齒輪 學(xué)習(xí)教案

變位齒輪問題的提出

在工程應(yīng)用中，對(duì)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提出各種各樣要求，而由上述漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪組成的齒輪機(jī)構(gòu)往往就滿足不了，例如：

1).在傳動(dòng)比i12一定的情況下，為了減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量，希望小齒輪的齒數(shù)越少越好，故當(dāng)齒數(shù)z<17（=20o，=1）時(shí)，要求無根切，如何去滿足此要求？

2).當(dāng)齒輪的實(shí)際中心距a′不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a時(shí)，有可能

(a).a′>a，若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，則必然出現(xiàn)齒側(cè)間隙，從而影響傳動(dòng)質(zhì)量。為此要求無齒側(cè)間隙，又如何滿足此要求？

(b).a′<a，若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，則兩齒輪根本無法安裝嚙合，但仍要求無側(cè)隙嚙合，又如何滿足此要求？

3).齒輪傳動(dòng)，通常一為小齒輪，另一為大齒輪，一般均是小齒輪先損壞。為了延長(zhǎng)齒輪傳動(dòng)的壽命，盡量體現(xiàn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)思想，使大小齒輪的強(qiáng)度趨于一致，也即要增強(qiáng)小齒輪的強(qiáng)度，又如何滿足此要求？齒輪加工的變位原理現(xiàn)以滿足z<17，又不產(chǎn)生根切的要求，來討論其解決方法。如圖所示為一標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工一個(gè)z<17的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，它們的范成運(yùn)動(dòng)保證=r，即刀具中線同分度圓相切純滾。由于刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn)N，因此加工出的漸開線齒廓出現(xiàn)根切。

因?yàn)榈毒叱叽缡菢?biāo)準(zhǔn)的，故刀具頂線距中線為齒頂高m是不變的，而當(dāng)z確定后，齒輪上N點(diǎn)的位置也是不變的。如何使刀具頂線在加工中不超過N點(diǎn)呢？

唯一的辦法是將刀具相對(duì)輪坯中心o變一個(gè)位置，即遠(yuǎn)離一個(gè)距離xm，稱為變位量，x稱為變位系數(shù)(modificationcoefficient)，m為模數(shù)。變位后使頂線不超過N點(diǎn)，而仍然保證原來的范成運(yùn)動(dòng)關(guān)系=r，這樣加工出來的齒廓就不會(huì)產(chǎn)生根切了。

這樣僅僅由刀具改變一個(gè)位置而加工出來的齒輪稱為變位齒輪(modifiedgear)。由于變位加工中仍然保持=r，所以節(jié)點(diǎn)c位置不變，只是刀具中線不再同分度圓相切純滾，而是由另一條平行中線的線，稱為加工節(jié)線，同分度圓相切純滾。對(duì)于z<17的不同齒數(shù)的齒輪，為避免根切，都對(duì)應(yīng)有一個(gè)必須的最小變位量，用xminm表示，xmin即為最小變位系數(shù)。變位齒輪的幾何尺寸基于上述齒輪加工的變位原理，可進(jìn)一步討論由同一把刀具加工出的變位齒輪同標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較，其基本參數(shù)與幾何尺寸是否有變化？如有變化，是如何變化的？問題討論1齒輪的基本參數(shù)z，m，，，是否有變化，為什么？

模數(shù)m有變化嗎？沒有變化。雖然刀具上平行于中線的加工節(jié)線同齒輪分度圓相切純滾，但因?yàn)辇X條刀上平行于中線的任何一條線上的齒距都等于中線上齒距P，所以分度圓上的齒距仍為P，故m不變。

齒數(shù)z有變化嗎？沒有變化。因?yàn)榧庸C(jī)床的范成運(yùn)動(dòng)未變，即，式中，，m都未變，所以z不變。

壓力角有變化嗎？沒有變化。因?yàn)辇X條刀的直線齒廓上各點(diǎn)壓力角都一樣，均為刀具角。

齒頂高系數(shù)和齒根高系數(shù)有變化嗎？沒有變化。因?yàn)槭怯猛话训毒呒庸ぷ兾积X輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪，因此、不變。

由上得知，變位齒輪的五個(gè)基本參數(shù)同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣，沒有變化。由此還可推論出變位齒輪的分度圓半徑和基圓半徑也沒有變化，也即齒廓的漸開線形狀也沒變化。問題討論2

變位齒輪哪些幾何尺寸有變化？是如何變化的？輪齒的齒厚增大了，齒槽距減小了。這是因?yàn)辇X條刀具在中線上，但在中線以上部分的任意一條加工節(jié)線上齒厚變小，齒槽距加大了，故在齒條刀具遠(yuǎn)離輪坯中心變位后，加工出齒輪的齒厚增大了，齒槽距減小了。

由圖5.6.4-1上小三角形△IJK中幾何關(guān)系不難得到分度圓上齒厚和齒槽距分別為

(5.6.4-1)

(5.6.4-2)

此外，由于刀具遠(yuǎn)離輪坯中心，被切齒輪的根圓半徑增大了一個(gè)變位量xm，所以

rf=r-m+xm

(5.6.4-3)顯然，齒頂圓半徑ra也變了，但一般情況下ra≠r+m+xm。因?yàn)橐粚?duì)變位齒輪嚙合也必須保證無側(cè)隙嚙合及標(biāo)準(zhǔn)齒頂間隙c=c*m=(-)m，而rf和ra直接影響到實(shí)際頂隙c的大小。ra的具體計(jì)算請(qǐng)參閱有關(guān)機(jī)械原理教材。以上加工變位齒輪時(shí)，這種刀具遠(yuǎn)離輪坯中心的變位稱為正變位，變位系數(shù)取正值，被加工出來的齒輪稱為正變位齒輪。如果加工變位齒輪時(shí)，使刀具靠近輪坯中心變位（當(dāng)然刀具頂線不能超過N點(diǎn)），則稱為負(fù)變位，變位系數(shù)取負(fù)值，被加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。圖5.6.4-2

用同一把齒條型刀具加工出的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪、負(fù)變位齒輪的比較如圖5.6.4-2所示。通過上述的討論，負(fù)變位齒輪同標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較，負(fù)變