教學(xué)設(shè)計-1.1 函數(shù)

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計

授課內(nèi)容：函數(shù)授課教師：授課單位：完成時間：授課信息授課內(nèi)容授課時長1.1函數(shù)4學(xué)時授課形式授課時間理論課授課對象授課地點內(nèi)容分析高等數(shù)學(xué)是用極限的思想來研究函數(shù)的微分和積分。函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的研究對象，函數(shù)相關(guān)知識是高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識掌握與否將直接影響后續(xù)微分和積分的學(xué)習(xí)。學(xué)情分析1、知識基礎(chǔ)：中學(xué)時已掌握一部分函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識；2、認(rèn)知能力：具備基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3、學(xué)習(xí)特點：動手能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高；對抽象的概念性知識的理解能力差一些。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、掌握函數(shù)的概念；2、熟練掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3、理解反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的深刻內(nèi)涵，掌握復(fù)合函數(shù)的分解方法。能力目標(biāo)：1、能夠熟練求解函數(shù)的定義域；2、掌握基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3、能夠熟練分解復(fù)合函數(shù)。素質(zhì)目標(biāo)：1、通過生活實例激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情；2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；3、引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識揭示生活奧秘，在實踐中深化認(rèn)識，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教學(xué)重難點教學(xué)重點：1、基本初等函數(shù)；2、復(fù)合函數(shù)的分解。教學(xué)難點：1、反函數(shù)的理解；2、復(fù)合函數(shù)的分解。教學(xué)方法實例引入法、任務(wù)驅(qū)動法、講授法、引導(dǎo)探究法、練習(xí)法教學(xué)設(shè)計課前任務(wù)→導(dǎo)入新課（5min）→講授新課（53min）→鞏固提高（27min）→歸納總結(jié)（3min）→布置作業(yè)（2min）→課后拓展課程思政設(shè)計本節(jié)課應(yīng)用了大量的生活實例，或引出知識，或類比抽象知識，在這一過程中以期培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、辯證思維能力，從而激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)過程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)新課1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過學(xué)習(xí)通觀測任務(wù)完成情況，及時督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點；3、課前評價：根據(jù)學(xué)習(xí)通上傳及互評結(jié)果，遴選課中展評的優(yōu)秀任務(wù)，有機(jī)融入課中教學(xué)活動。按時完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個人學(xué)習(xí)難點。1、鍛煉自學(xué)能力：自主預(yù)習(xí)，掌握易點，發(fā)現(xiàn)難點；2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課課程介紹介紹《高等數(shù)學(xué)》這門課的背景知識和考核方式。認(rèn)真聆聽。引入新知由烏鴉喝水的小故事引出函數(shù)的概念講述“烏鴉喝水”的小故事，與學(xué)生們挖掘故事中的常量與變量，探究變量之間的關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。認(rèn)真聆聽，積極思考，認(rèn)真體會函數(shù)的內(nèi)涵。教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，循序漸進(jìn)地引出新知。探究新知函數(shù)的概念在“烏鴉喝水”的引例之后，給出函數(shù)的數(shù)學(xué)概念；2、強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，重點強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義域（定義、求解以及相等函數(shù)）。認(rèn)真聆聽，對于重點知識做好相應(yīng)的筆記教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，引導(dǎo)探究與講授相結(jié)合，高效講解本節(jié)課核心新知。函數(shù)的表示帶領(lǐng)學(xué)生回顧函數(shù)的三種表示方法，在該部分介紹一下分段函數(shù)。認(rèn)真聆聽，積極思考。函數(shù)的基本性質(zhì)介紹函數(shù)的基本性質(zhì)，單調(diào)性、奇偶性、周期性以復(fù)習(xí)為主，以數(shù)形結(jié)合的方式著重介紹有界性。認(rèn)真聆聽，在掌握三種熟悉的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像理解有界性的內(nèi)涵?；境醯群瘮?shù)帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)學(xué)習(xí)（復(fù)習(xí)）六類基本初等函數(shù)的寫法、讀法、圖像、性質(zhì)。邊聽邊寫邊畫，加深對基本函數(shù)的記憶，熟練記住所有基本初等函數(shù)的相關(guān)知識。反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)結(jié)合實例講解反函數(shù)的定義和說明（實例：產(chǎn)品的質(zhì)量追溯過程）；講解反函數(shù)的求法?；诜春瘮?shù)知識，引導(dǎo)學(xué)生們更好地理解反三角函數(shù)；結(jié)合實例講解復(fù)合函數(shù)的定義和說明（實例：產(chǎn)品的深加工過程）；講解復(fù)合函數(shù)的分解方法，借助例題帶領(lǐng)學(xué)生們練習(xí)求解。結(jié)合實例認(rèn)真理解反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，尤其是一些細(xì)節(jié)知識（如一個函數(shù)有反函數(shù)的條件、函數(shù)能復(fù)合的條件）；仔細(xì)聆聽老師對復(fù)合函數(shù)分解的講解，掌握分解方法。初等函數(shù)介紹初等函數(shù)的定義，并舉例說明。了解什么樣的函數(shù)是初等函數(shù)。建立數(shù)學(xué)模型簡單介紹什么是數(shù)學(xué)建模，給學(xué)生們舉一個數(shù)學(xué)建模的簡單例子。了解數(shù)學(xué)建模的過程。鞏固提高1.求定義域練習(xí)；2.反數(shù)求解練習(xí)；3.復(fù)合函數(shù)的分解練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的重點知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，已達(dá)到真正內(nèi)化的效果。認(rèn)真聆聽教師對例題的講解；獨立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。使學(xué)生及時鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點、要點內(nèi)容總結(jié)。和學(xué)生一起本節(jié)課知識，再次強(qiáng)調(diào)重點。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。診斷、強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖拓展任務(wù)了解函數(shù)在本專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱書籍與其他資料，認(rèn)真完成。理論與實踐相結(jié)合，延拓本次課內(nèi)容。教學(xué)評價（1）評價構(gòu)成課程堅持強(qiáng)化過程性評價、探索增值性評價的評價改革要求，著眼于學(xué)生長期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合，側(cè)重過程性評價。（2）評價要素過程性評價主要依托學(xué)習(xí)通平臺，完成課前、課中和課后全過程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評價。主要包括：課前任務(wù)完成、課堂學(xué)習(xí)活動、課后任務(wù)完成情況等要素。（3）評價標(biāo)準(zhǔn)在評價學(xué)生時注重“三個結(jié)合”：學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)合、理論知識與實踐能力結(jié)合、課程學(xué)習(xí)成績與學(xué)生日常行為素質(zhì)表現(xiàn)結(jié)