第三單元-解決問題的策略解決問題專訓(xùn)三(強化卷)-六年級數(shù)學(xué)下冊高頻易錯題綜合能力專項(蘇教版)

第三單元解決問題的策略解決問題專訓(xùn)三（強化卷）一．應(yīng)用題1．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是。如果從盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比變成。盒子里原有多少枚黑棋子？2．有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有10個頭，從下面數(shù)，有34只腳。求籠中各有多少只雞和兔？3．將一根長的鐵絲焊成一個長、寬、高的比是的長方體模型，這個長方體的表面積是多少平方厘米？4．學(xué)校買來排球個數(shù)和籃球個數(shù)的比是，籃球比排球多24個這兩種球共買了多少個？5．2021年春節(jié)期間，受新冠疫情影響，某地臨時搭建的隔離區(qū)急需一批86噸的鋼材。一共用12輛卡車一次性運完，其中大卡車載重8噸，小卡車載重6噸。那么大卡車有幾輛？小卡車有幾輛？6．食粽是端午節(jié)的禮俗，在中國自古傳承。學(xué)校組織六年級同學(xué)體驗包粽子。1班包了60個粽子，2班比1班包的個數(shù)的多1只。其中1班包了豆沙和蜜棗兩種粽子，它們的個數(shù)比為。（1）2班包了多少個粽子？（2）1班包的豆沙和蜜棗粽子各有多少個？7．一場籃球比賽分為上、下半場，最終天津隊和北京隊的比分為，天津隊上半場得分37分，下半場和北京隊得分相同。北京隊上半場得多少分？8．31名同學(xué)去某生態(tài)園游玩，租了雙人自行車和三人自行車共12輛，怎么安排正好坐滿，沒有剩余？9．甲、乙兩港相距320千米，客、貨兩船同時從兩港相向而行，8小時后兩船相遇。已知貨船的速度與客船速度的比是，求客船每小時航行多少千米？10．有雞和兔共60只，雞和兔的腿共有140條，問雞和兔各有幾只？11．劉師傅加工一批零件，前3天正好加工了這批零件的，第四天又加工了150個，這時已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是，這批零件還剩下多少個沒有加工？12．池塘里有一些烏龜和仙鶴，它們一共有11個頭和38條腿，烏龜和仙鶴各有多少只？13．一塊長方形土地，周長是48米，已知長與寬的比是，求這個長方形的面積是多少？14．修路隊修一段路，第一周修了全長的，第二周修了260米，這時候已修的長度與未修的長度的比。這段路全長多少米？15．學(xué)校運來40捆樹苗，每捆10棵，按分給了五、六年級學(xué)生種植。每個年級各分到多少棵樹苗？16．花園小學(xué)舉行傳統(tǒng)文化現(xiàn)場知識競賽，以搶答的形式進(jìn)行，答對一題加10分，答錯一題扣6分。選手王樂搶答了8題，最后得分32分。她答對了幾題？17．六（1）班教室有一桶礦泉水，同學(xué)們上周已經(jīng)喝掉的水與桶中剩下水的比是，這時再喝掉6升，桶中的水就只剩下一半。這桶礦泉水原來有多少升？18．學(xué)校六年級550名學(xué)生去昭陽如歌素質(zhì)教育基地參加實踐活動，正好坐滿了5輛大客車和10輛小客車。每輛大客車比每輛小客車多坐20人，每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？19．四（1）班舉行知識競賽，規(guī)則如下：搶答，答對一題加10分，答錯一題扣7分，扎西同學(xué)共搶答了9題得39分，他答錯了幾題？20．甲，乙，丙三隊合修一條公路，全部修完時，甲隊修了全長的，乙隊和丙隊修路的比是，已知甲隊比乙隊多修了15千米，這條公路全長多少千米？21．某工地運來一批水泥、沙子和石子，其中水泥的重量占，沙子的重量與水泥和石子重量之和的比是，已知沙子比水泥多40噸，水泥、沙子和石子共多少噸？22．某工程隊安裝路燈，已安裝的盞數(shù)與未安裝的盞數(shù)的比是，已安裝的盞數(shù)比未安裝的盞數(shù)多66盞，已安裝了多少盞？23．為抗擊新冠肺炎疫情，某加工廠加工一批口罩。第一周完成了總?cè)蝿?wù)的，第二周加工了50萬只，這時已加工的與未加工的口罩只數(shù)比是。這批口罩還剩下多少萬只未加工？24．、兩城相距675千米。甲乙兩列火車的速度比是，甲車的速度是120千米小時。如果甲、乙兩列火車同時從、兩城相對開出，幾小時兩車相遇？25．學(xué)校新購進(jìn)一批科技書按分給五年級和六年級，已知六年級分到120本。五年級分到多少本？

參考答案一．應(yīng)用題1．【分析】設(shè)原來盒子里有粒黑棋子，根據(jù)總個數(shù)前后的關(guān)系列出方程即可。【解答】解：設(shè)盒子里原有枚黑棋子。答：盒子里原有30枚黑棋子?！军c評】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算解答即可。2．【分析】一只兔子4只腳，一只雞2只腳。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有只腳，實際只有34只。這個差值是因為實際上不全是兔子，每只雞比兔少2只腳，因此用除法求出假設(shè)比實際多的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。【解答】解：（只（只答：雞有3只，兔有7只?！军c評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。3．【分析】根據(jù)題意，長、寬和高的和為（厘米），然后運用按比例分配的方法，求出長方體的長、寬、高各是多少厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式：，求出表面積即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝╅L：（厘米）寬：（厘米）高：（厘米）表面積：（平方厘米）答：表面積是352平方厘米?！军c評】此題主要考查按比分配解決問題求長方體表面積的計算方法。4．【分析】因為排球和籃球的比是，把排球看作3份，籃球為5份，籃球比排球多份多24個，用除法即可求得1份是多少，再求兩種球的個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海▊€答：兩種球共買了96個?！军c評】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把排球看作3份，籃球為5份，籃球比排球多份多24個。5．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)都是大卡車，利用所運噸數(shù)與實際噸數(shù)的差，除以每輛大卡車和每輛小卡車所運噸數(shù)的差，求小卡車輛數(shù)，再求大卡車輛數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)都是大卡車，小卡車的輛數(shù)為：（輛小卡車的輛數(shù)為：（輛答：大卡車有7輛，小卡車有5輛。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。6．【分析】（1）把1班包的粽子個數(shù)看作單位“1”，用1班包的粽子個數(shù)乘再加1只，即可得2班包了多少個粽子。（2）1班包的豆沙和蜜棗粽子個數(shù)比為，則豆沙粽子占總個數(shù)的，用乘法計算即可得豆沙粽子的個數(shù)，再求蜜棗粽子個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?）（個答：2班包了21個粽子。（2）（個（個答：1班包的豆沙粽子有15個，蜜棗粽子有45個?！军c評】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．【分析】用天津隊的總分?jǐn)?shù)減上半場得分，得出下半場得分，即北京隊下半場得分，再用北京隊的總分?jǐn)?shù)減下半場得分，即可得北京隊上半場得分。【解答】解：（分答：北京隊上半場得23分。【點評】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出下半場得分。8．【分析】假設(shè)12輛自行車都是三人自行車，則一共有名同學(xué)，比實際31名多算了名同學(xué)，因為一輛三人自行車比一輛雙人自行車多出人，所以即是雙人自行車的輛數(shù)，進(jìn)而求得三人自行車的輛數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄝv三人自行車數(shù)為：（輛答：租三人自行車7輛和雙人自行車5輛在好坐滿，沒有剩余?！军c評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答。9．【分析】設(shè)客船每小時航行千米，則貨船每小時航行千米；然后根據(jù)甲、乙兩港距離速度和行的時間，列出方程即能求出客船每小時航行多少千米?！窘獯稹拷猓涸O(shè)客船每小時航行千米。答：客船每小時航行25千米?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是找出關(guān)系式：甲、乙兩港距離速度和行的時間。10．【分析】一只兔子4條腿，一只雞2條腿。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有條腿，實際只有140條。這個差值是因為實際上不全是兔子，每只雞比兔少2條腿，因此用除法求出假設(shè)比實際多的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄖ唬ㄖ淮穑弘u有50只，兔有10只。【點評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。11．【分析】把這批零件的個數(shù)看作單位“1”，3天正好加工了這批零件的，還剩，第四天加工了150個后已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是，還有總數(shù)的沒有加工，所以加工的150個占總數(shù)的，用除法即可得這批零件共有多少個，再乘即可得這批零件還剩下多少個沒有加工?！窘獯稹拷猓海▊€答：這批零件還剩下150個沒有加工。【點評】本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出第四天加工的150個占總數(shù)的。12．【分析】一只烏龜4條腿，一只仙鶴2條腿。假設(shè)全是烏龜，則應(yīng)有條腿，實際只有38條。這個差值是因為實際上還有仙鶴，每只仙鶴比烏龜少2條腿，因此用除法求出假設(shè)比實際多的條數(shù)里面有多少個2，就是有多少只仙鶴。進(jìn)而用減法求出烏龜?shù)闹粩?shù)?！窘獯稹拷猓海ㄖ唬ㄖ淮穑合生Q有3只，烏龜有8只。【點評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。13．【分析】長方形的周長（長寬），已知一個長方形的周長為48米，長與寬的比為，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，再根據(jù)面積公式，列式解答。【解答】解：長：（米寬：（米（平方米）答：這個長方形的面積是108平方米?！军c評】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式解答。14．【分析】第一周修了全長的，也就是把全長看作單位“1”，已修的與未修的長度比是，那么已修的占全長的，也就是第一周和第二周共修全長的；由第一周修了全長的，則第二周共修全長的，因為第二周修了260米，用除法解答即可?！窘獯稹拷猓海状穑哼@段路全長800米。【點評】此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，以及如何把已修的與未修的長度比轉(zhuǎn)化為單位“1”，從而找出260米占總長的分率，解決問題。15．【分析】先利用乘法求出總共有多少棵樹苗，再根據(jù)比將五、六年級分得的樹苗占總樹苗的幾分之幾表示出來，最后利用分?jǐn)?shù)乘法求出每個年級各分得多少棵樹苗?！窘獯稹拷猓海茫茫么穑何迥昙墝W(xué)生種植160棵，六年級學(xué)生種植240棵?！军c評】本題考查了比的應(yīng)用，能根據(jù)比求出五、六年級分得樹苗占總樹苗的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。16．【分析】假設(shè)王樂搶答的8題全部答對，則得分80分，比實際的得分多分。這是因為把答錯的題當(dāng)作答對的題，每題多算了分，然后用比實際多的總得分除以就是答錯的題數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可?！窘獯稹拷猓海ǚ郑ǚ郑ǚ执疱e：（題答對：（題答：她答對了5題?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，一般用假設(shè)法解題。求出假設(shè)的得分和實際得分之間的差，理解“把答錯的題當(dāng)作答對的題，每題多算了16分”是解題的關(guān)鍵。17．【分析】把這桶礦泉水的體積看作單位“1”，上周已經(jīng)喝掉的水與桶中剩下水的比是，則上周已經(jīng)喝掉的水占這桶水的，再喝掉6升，這時一共喝了這桶水的，6升占這桶水的的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用6升除以，即可得這桶礦泉水原來有多少升?！窘獯稹拷猓海ㄉ穑哼@桶礦泉水原來有20升?！军c評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。18．【分析】每輛大客車比每輛小客車多坐20人，則5輛大客車比每輛小客車多坐人。因此550人就是輛小客車的載人數(shù)量加上人。據(jù)此計算小客車的載人數(shù)量，進(jìn)而求出大客車的載人數(shù)量即可?！窘獯稹拷猓海ㄈ耍ㄈ舜穑好枯v大客車坐50人，每輛小客車坐30人。【點評】此題的關(guān)鍵是明確5輛大客車比每輛小客車多坐100人，然后再進(jìn)一步解答。19．【分析】假設(shè)全答對，則有90分，實際只有39分。由于答錯一題比答對一題少17分，用假設(shè)比實際多的分?jǐn)?shù)除以17，即可求出答錯了幾題?！窘獯稹拷猓海}答：他答錯了3題?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。20．【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，由題意可知，乙隊修了這條公路的的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，乙修了這條公路的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用甲隊比乙隊多修的長度除以所對應(yīng)的分率，即可得出這條公路的全長?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝┐穑哼@條公路全長180千米?！军c評】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘、除法及比的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用首先是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法，未知用除法；關(guān)鍵是求出甲隊比乙隊多修的分率。21．【分析】把這批水泥、沙子和石子的總重量看作單位“1”，已知，水泥的重量占，沙子占總重量的，則沙子比水泥多占總重量的，已知已知沙子比水泥多40噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用40噸除以，就是水泥、沙子和石子的總重量?！窘獯稹拷猓海▏嵈穑核唷⑸匙雍褪庸?00噸?！军c評】關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出沙子沙子比水泥多占總重量的幾分之幾（這也是難點），再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。22．【分析】已安裝的盞數(shù)比未安裝的盞數(shù)多的66盞是已安裝盞數(shù)的，已安裝盞數(shù)已安裝的盞數(shù)比未安裝的盞數(shù)多的盞數(shù)。【解答】解：（盞答：已安裝了176盞?！军c評】本題也可以把已安裝的看作8份，未安裝的是5份，則已安裝的盞數(shù)比未安裝的盞數(shù)多66盞是這樣的份，據(jù)此先計算出1份是多少，再計算出8份是多少。23．【分析】把這批口罩的總?cè)f只數(shù)看作單位“1”。第一周完成了總?cè)蝿?wù)的，第二周加工了50萬只，這時已生產(chǎn)的萬只數(shù)相當(dāng)于總?cè)f只數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用50萬只除以，就是這批口罩總的萬只數(shù)。用總的口罩?jǐn)?shù)減去已加工的，就是還剩下未加工的口罩。【解答】解：（萬只）（萬只）答：這批口罩還剩下350萬只未加工。【點評】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出50萬只所對應(yīng)