2025年安徽高中九年級(jí)自主招生數(shù)學(xué)試卷試題（含答案詳解）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年自主招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)，你拿到的試卷共八大題，滿分150分，時(shí)間120分鐘．希望你仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，遇到困難時(shí)請(qǐng)不要輕易放棄，相信你一定會(huì)取得好成績(jī)．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下面的數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．2 D．02．今年1月11日，四川甘孜雅礱江道孚抽水蓄能電站開工建設(shè)，項(xiàng)目場(chǎng)址海拔4300米，是全球海拔最高的大型抽水蓄能電站，設(shè)計(jì)年發(fā)電量約30億千瓦時(shí)．建成后，每天可存儲(chǔ)電量1260萬(wàn)千瓦時(shí)，可滿足200萬(wàn)戶家庭一天的用電需求．其中1260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．小明在學(xué)習(xí)了《二次函數(shù)》這一章后，利用網(wǎng)絡(luò)畫板建立坐標(biāo)系畫出了拋物線的圖象，他想通過(guò)平移得到的圖象，平移方法是（

）A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位5．對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（

）A．開口向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小6．如圖，在中，，，若，則（

）A． B． C． D．7．如圖，已知拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，與x軸交于，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（

）A．或 B．或C．或 D．或8．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是：（

）A． B． C． D．9．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，，邊與相交于點(diǎn)E，且，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖1，在等邊中，是高，點(diǎn)E是上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為x，為y．圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)M為圖象上的最低點(diǎn)且縱坐標(biāo)為，則函數(shù)圖象的右端點(diǎn)N的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知函數(shù)，自變量的取值范圍是．12．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作的垂線，垂足為E，則．13．小華同學(xué)在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，在信息科技課中，利用幾何畫板的迷你坐標(biāo)系繪制了反比例函數(shù)的圖象，并打印了出來(lái)，善于思考的小明同學(xué)把自己的三角板（含）按照如圖放置在打印紙上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，將三角板沿翻折后，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C正好落在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為．14．在數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)課上，張老師用一張大的矩形紙片，畫出寬的三等分點(diǎn)E、F且滿足，沿著翻折后再展開，然后再把翻折，折痕為，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為H．（1）當(dāng)點(diǎn)H正好落在上時(shí)，．（2）善于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的小明同學(xué)按照張老師的思路，繼續(xù)利用圓規(guī)和直尺作出和的角平分線，發(fā)現(xiàn)正好交于F點(diǎn)，若延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，則．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：16．已知拋物線過(guò)（1，0），（0，-3）兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線：x=2，求此拋物線的解析式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在由邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．(1)以點(diǎn)B為位似中心，在B點(diǎn)的左側(cè)畫出使得和的位似比為．(2)_______．(3)用無(wú)刻度直尺在邊上作出一點(diǎn)D，使得（保留作圖痕跡）．18．我國(guó)蘇州園林中花窗的紋樣有各種形狀，有云紋、魚鱗紋、蝙蝠紋、梅花紋、冰裂紋等，不僅具有裝飾作用，還蘊(yùn)含了豐富的文化內(nèi)涵和象征意義，如下左圖是海棠紋樣，象征富貴、美麗和吉祥．【探究規(guī)律】聰明的小明同學(xué)在綜合實(shí)踐課上，把大小相同的海棠紋樣按如上圖所示的規(guī)律擺放：第一個(gè)圖形有5個(gè)紋樣，第二個(gè)圖形有9個(gè)紋樣，第三個(gè)圖形有15個(gè)紋樣，……按此規(guī)律依次擺放．（1）第四個(gè)圖形有_______個(gè)紋樣，第五個(gè)圖形有_______個(gè)紋樣．【總結(jié)規(guī)律】（2）第n個(gè)圖形有_______個(gè)紋樣（用含n的代數(shù)式表示）．【應(yīng)用規(guī)律】（3）是否存在相鄰的兩個(gè)圖形的紋樣個(gè)數(shù)和為248？若存在，求出是哪兩個(gè)圖形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．【研究背景】如圖是被稱為天書奇樓的安徽廣播電視中心，此建筑結(jié)合了前沿的科技成果和現(xiàn)代的建筑理念，建筑整體平面布局如飛翔的鳳凰，而立面靈感則來(lái)自于“龍”之精神，隱喻安徽“蓬勃向上”的發(fā)展態(tài)勢(shì)，更是以2.64萬(wàn)方漢字墻幕創(chuàng)下世界之最，立面用篆書字體打亂，書寫著安徽的78個(gè)市縣名、河名、山名等，將藝術(shù)和建筑完美的融合．小明同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量該建筑物的高度．【數(shù)據(jù)采集】他先在B處用測(cè)傾器測(cè)得電視中心頂端E的仰角為，再?gòu)腂沿BF方向走了250.6米到達(dá)D處，在D處豎立標(biāo)桿，發(fā)現(xiàn)水平地面上的點(diǎn)M、標(biāo)桿的頂端C與該建筑物的頂端E恰好在一條直線上，已知米，測(cè)得米．【數(shù)據(jù)應(yīng)用】點(diǎn)B、M、D、F在同一條直線上，，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算安徽廣播電視中心的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，在中，于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

(1)求證：．(2)若，求．六、（本題滿分12分）21．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍：_______．(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．七、（本題滿分12分）22．如圖1，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為分別為，，，拋物線經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)P為射線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作射線的垂線，垂足為E，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，求的最大值．(3)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，連接，將拋物線的圖象向下平移n個(gè)單位，得到拋物線，當(dāng)時(shí)，若拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則n的取值范圍是_______．八、（本題滿分14分）23．在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)們用兩張長(zhǎng)、寬比相同（即）的長(zhǎng)方形紙片和展開探究活動(dòng)，其中．【思考嘗試】(1)小明同學(xué)把兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖1放置，連接、、，興趣小組在探究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形紙片在繞著點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段和之間的數(shù)量關(guān)系不變，請(qǐng)你猜想這個(gè)數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【實(shí)踐探究】(2)小睿同學(xué)受此問(wèn)題的啟發(fā)，思考并提出新的問(wèn)題：將小長(zhǎng)方形紙片繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，此時(shí)A、G、E共線，且交于點(diǎn)M．若，，求的長(zhǎng)．【拓展遷移】(3)小聰同學(xué)深入研究小睿提出的問(wèn)題，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)并提出新的探究點(diǎn)：如圖3所示，在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，若，，求的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。畵?jù)此解答即可．【詳解】解：∵，∴四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故選：A．2．D【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)．在確定的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】解：1260萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．3．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．結(jié)合題意，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，，解得：．故選：B．4．A【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．先將化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可解答．【詳解】解：，想通過(guò)平移得到的圖象，平移方法是向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選：A．5．D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：A、拋物線開口向下，故此選項(xiàng)說(shuō)法不正確，不符合題意；B、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故此選項(xiàng)說(shuō)法不正確，不符合題意；C、拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故此選項(xiàng)說(shuō)法不正確，不符合題意；D、拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D．6．C【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，由可得，結(jié)合，即可得解，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：C．7．B【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握利用函數(shù)交點(diǎn)求不等式的解集是解題的關(guān)鍵．結(jié)合函數(shù)圖象，找到二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)自變量x的取值范圍即可解答．【詳解】解：結(jié)合圖象得，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是或．故選：B．8．B【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．由拋物線的對(duì)稱的性質(zhì)求得，當(dāng)時(shí)，，推出，則，再根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象知，開口向上，∴，由拋物線的對(duì)稱軸知，∴，即，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，對(duì)于正比例函數(shù)，∵，∴正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且在第二、四象限的直線，對(duì)于反比例函數(shù)，∵，∴反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限的雙曲線，觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意，故選：B．9．C【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．由直角三角形的性質(zhì)可得，，，，可證，由相似三角形的性質(zhì)可求得，再證明，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，則，∵，，∴，∴，∴，故選：C．10．C【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到關(guān)于直線對(duì)稱，，當(dāng)共線時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng)，在和中，利用勾股定理結(jié)合函數(shù)的知識(shí)求解即可．【詳解】解：連接交于點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為，則，∵是等邊的高，∴，∴關(guān)于直線對(duì)稱，∴，∴，∴當(dāng)共線時(shí)，的值最小，最小值為的長(zhǎng)，∵等邊，，∴，∵點(diǎn)E是上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，∴，∴，在中，，在中，，由函數(shù)圖象知的最小值為，∴，解得，∴，函數(shù)圖象中點(diǎn)表示當(dāng)即最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值，∵點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，有最大，即的值最大，如圖，∵，，是等邊的高，∴，∴，∴，∴，點(diǎn)N的坐標(biāo)為．故選：C．11．【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件得出，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴，故答案為：．12．##【分析】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，在直角三角形斜邊中線的性質(zhì)．利用余弦定義很容易求得，，然后由已知為斜邊上的中點(diǎn)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得，，求得，再根據(jù)即可求解．【詳解】解：在中，∵，即，設(shè)（），則，由勾股定理得，即，解得，∴，，，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．13．##【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．作軸于點(diǎn)，證明是等邊三角形，設(shè)，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)列式計(jì)算求解即可．【詳解】解：將三角板沿翻折后，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C正好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，連接，，作軸于點(diǎn)，如圖，∵，∴，，∴，∴是等邊三角形，∴，，設(shè)，則，∴，，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，由題意得，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，故答案為：．14．或或【分析】（1）先證明四邊形是矩形，得到，再根據(jù)點(diǎn)E是的三等分點(diǎn)，得到或，利用翻折的性質(zhì)分別求出2種情況對(duì)應(yīng)的的長(zhǎng)，再利用正切的定義即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，利用角平分線的定義和角的和差關(guān)系得到，，得到是等腰直角三角形，進(jìn)而推出，得到，，再通過(guò)證明，得到，，根據(jù)點(diǎn)F是的三等分點(diǎn)，得到或，再通過(guò)證明得到，分別求出2種情況對(duì)應(yīng)的的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，，，又，四邊形是矩形，，點(diǎn)E是的三等分點(diǎn)，或，由翻折的性質(zhì)得，，設(shè)，則，①當(dāng)，則，，，；②當(dāng)，則，，，；綜上所述，或．故答案為：或．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由翻折的性質(zhì)得，，，，，，，，，，平分，平分，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，即，又，，，，，，又，，，，，點(diǎn)F是的三等分點(diǎn)，或，設(shè)，則，，①當(dāng)，則，，，，，，，即，解得：，，；②當(dāng)，則，，，由①得，，即，解得：，，；綜上所述，或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定、矩形中的翻折問(wèn)題、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義計(jì)算即可．【詳解】解：．16．y=-x2+4x-3【詳解】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出拋物線的解析式為y=a（x-2）2+k．把A（1，0），B（0，-3）的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求得即可．試題解析：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x?2)2+k.把A(1,0),B(0,?3)的坐標(biāo)代入,得解得.∴y=?(x?2)2+1=?x2+4x?3.即這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=?x2+4x?3.17．(1)見(jiàn)解析(2)(3)見(jiàn)解析【分析】本題主要考查位似圖形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形；（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)位似可進(jìn)行作圖；（2）利用割補(bǔ)法求解即可；（3）取格點(diǎn)、和，連接交邊于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；；（2）解：，故答案為：；（3）解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求；由作圖知，，，，，∴，∴，∴，∴是直角三角形，且，∵，，∴．18．（1），；（2）；（3）存在，是第個(gè)和第個(gè)圖形【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，一元二次方程的應(yīng)用，正確得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)前三個(gè)圖形中紋樣的個(gè)數(shù)即可得解；（2）根據(jù)（1）即可得出規(guī)律；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，列出方程，解方程即可得解．【詳解】解：（1）由圖形可得：第一個(gè)圖形有個(gè)紋樣，第二個(gè)圖形有個(gè)紋樣，第三個(gè)圖形有個(gè)紋樣，故第四個(gè)圖形有個(gè)紋樣，第五個(gè)圖形有個(gè)紋樣；（2）由（1）可得：第n個(gè)圖形有個(gè)紋樣；（3）由題意可得：，解得：或（不符合題意，舍去），∴存在相鄰的兩個(gè)圖形的紋樣個(gè)數(shù)和為，是第個(gè)和第個(gè)圖形．19．安徽廣播電視中心的高度為米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，延長(zhǎng)交于，則四邊形，，均為矩形，得到，米，解直角三角形可得，證明，得出，求解即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于，，由題意可得：，米，∵，∴四邊形，，均為矩形，∴，米，∴，∵，∴，∴，∴，∴，由①②解得：米，∴安徽廣播電視中心的高度為米．20．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）由題意可得，從而可得，由直角三角形的性質(zhì)可得，由等邊對(duì)等角結(jié)合對(duì)頂角相等可得，即可得證；（2）解直角三角形求出，再由相似三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∴，∵E是的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，，∴，，∵，，∴，，∴，∵，∴．21．(1)反比例函數(shù)為，一次函數(shù)為(2)或(3)或【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）代入到求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出的值，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得出答案；（2）觀察圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍即可；（3）設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，利用列出方程，求出的值即可解答．【詳解】（1）解：代入到，得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，代入到，得，解得：，，代入，到，得，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為．反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：結(jié)合圖象得，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為或．故答案為：或．（3）解：如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則，由圖可得，，，整理得：，解得：或，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．22．(1)(2)(3)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出直線的解析式為，作軸于，交于，，設(shè)，則，得出，證明，從而可得，進(jìn)而可得，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）求出直線的解析式為，由二次函數(shù)圖象的平移法則可得拋物線的解析式為：，結(jié)合當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，代入可得：，求解即可；聯(lián)立消去可得：，再由根的判別式求解即可，即可得解．【詳解】（1）解：設(shè)拋物線的解析式為，∵點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)為分別為，，，拋物線經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；（2）解：設(shè)直