《傳感器與檢測(cè)技術(shù)》課件 項(xiàng)目3 重力和壓力的檢測(cè)

項(xiàng)目3重力和壓力的檢測(cè)任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)3.1.1電阻應(yīng)變片的工作原理

導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下，會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，其電阻值也將隨著發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變效應(yīng)。下面我們以金屬絲應(yīng)變計(jì)為例來(lái)分析應(yīng)變效應(yīng)。

設(shè)有一長(zhǎng)度為l、截面積為S、半徑為r、電阻率為ρ的金屬絲，它的電阻值R可表示為：

（3-1）任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

當(dāng)沿金屬絲的長(zhǎng)度方向作用均勻拉力（或壓力）時(shí)，上式中ρ、r、l都將發(fā)生變化（見(jiàn)圖3-1）,從而導(dǎo)致電阻值R發(fā)生變化。例如金屬絲受拉時(shí)，l將變長(zhǎng)、r變小，均導(dǎo)致R變大。

電阻的變化為：

（3-2）

令電阻絲的軸向應(yīng)變?yōu)棣?Δl/l，徑向應(yīng)變?yōu)棣/r，由材料力學(xué)可知Δr/r=-μ(Δl/l)=-με，μ為電阻絲材料的泊松系數(shù)。經(jīng)整理可得：

（3-3）任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

通常把單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化稱為電阻絲的靈敏度，其表達(dá)式為：

（3-4）

從式（3-4）可以看出，電阻絲靈敏度系數(shù)K由兩部分組成：受力后由材料幾何尺寸變化引起的1+2μ；由材料電阻率變化引起的(Δρ/ρ)/ε。對(duì)于金屬絲材料，(Δρ/ρ)/ε的值比1+2μ小很多，可以忽略，故有K≈1+2μ。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即K為常數(shù)。通常金屬絲的K=1.7～3.6。式（3-4）可寫成：

（3-5）由材料力學(xué)可知，ε=F/(SE)，其中E為彈性模量，所以ΔR/R又可表示為：

（3-6）

如果應(yīng)變片的靈敏度K和試件的橫截面積S以及彈性模量E均為已知，則只要設(shè)法測(cè)出的數(shù)值，即可從式（3-6）中得到試件受力F的大小。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)3.1.2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與分類1.電阻應(yīng)變片的類型電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)形式很多，但其主要組成部分基本相同。電阻絲應(yīng)變片通常用高電阻率的電阻絲制成。為了獲得高的阻值，將電阻絲排列成柵網(wǎng)狀，稱為敏感柵，并粘貼在絕緣的基片上，電阻絲的兩端焊接引線。敏感柵上面粘貼有保護(hù)用的覆蓋層，如圖3-2所示。1-引線2-覆蓋層3-基底4-敏感柵圖3-2金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)及組成

任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)2.電阻應(yīng)變片的分類金屬電阻應(yīng)變片有金屬絲式、金屬箔式和薄膜式三種典型結(jié)構(gòu)，如圖3-3所示。（a）金屬絲式

（b）金屬箔式

（c）薄膜式圖3-3幾種不同類型的電阻應(yīng)變?nèi)蝿?wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)（1）金屬絲式：金屬絲式應(yīng)變計(jì)由直徑為0.02～0.05mm的錳白銅絲或鎳鉻絲繞成敏感柵。由于金屬絲式應(yīng)變計(jì)蠕變較大，金屬絲易脫膠，有逐漸被箔式應(yīng)變計(jì)所取代的趨勢(shì)。但金屬絲式應(yīng)變計(jì)價(jià)格便宜，多用于要求不高的應(yīng)變的大批量、一次性試驗(yàn)。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)（2）金屬箔式：金屬箔通過(guò)光刻、腐蝕等工藝制成箔柵。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金(錳白銅)。箔的厚度一般為幾微米，箔柵的尺寸、形狀可以根據(jù)使用者的需要制作。由于金屬箔式應(yīng)變計(jì)與片基的接觸面積比金屬絲式大得多，所以散熱條件較好，可允許流過(guò)較大的電流，而且在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量時(shí)蠕變也較小。箔式應(yīng)變計(jì)的一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器的制造中。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)（3）薄膜式：金屬薄膜式應(yīng)變計(jì)的敏感柵是用蒸鍍或?yàn)R射法沉積的金屬、合金薄膜制成的。在絕緣基片上蒸鍍金屬材料薄膜，最后加上保護(hù)層，其厚度一般在0.1μm以下。也可以直接蒸鍍?cè)趶椥栽慕^緣層表面，不易產(chǎn)生蠕變。它是近年來(lái)薄膜技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)1.剛度剛度是彈性元器件在外力作用下變形大小的量度，一般用k表示，即

（3-7）

式中：F——作用在彈性元器件上的外力；

x——彈性元器件產(chǎn)生的變形。3.1.3電阻應(yīng)變片的主要特性任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)2.靈敏度靈敏度是指彈性敏感元器件在單位力作用下產(chǎn)生變形的大小，在彈性力學(xué)中稱為彈性元器件的柔度。它是剛度的倒數(shù)，用K表示，即

（3-8）在測(cè)控系統(tǒng)中，希望K是常數(shù)。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)3.彈性滯后實(shí)際的彈性元器件在加/卸載的正反行程中變形曲線是不重合的，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后現(xiàn)象，它會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差。產(chǎn)生彈性滯后的主要原因是彈性敏感元器件在工作過(guò)程中分子間存在內(nèi)摩擦。當(dāng)比較兩種彈性材料時(shí)，應(yīng)都用加載變形曲線或都用卸載變形曲線，這樣才有可比性。4.零漂和蠕變對(duì)于已粘貼好的應(yīng)變片，在溫度保持恒定、不承受應(yīng)變作用時(shí)，應(yīng)變片的電阻值會(huì)隨時(shí)間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。在一定溫度下，使應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值會(huì)隨時(shí)間增加而變化的特性稱為蠕變。在應(yīng)變片工作時(shí)，零漂和蠕變是同時(shí)存在的。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)5.溫度效應(yīng)用作測(cè)量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其他因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度（包括被測(cè)試件的溫度）影響很大。這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化，從而產(chǎn)生虛假應(yīng)變的現(xiàn)象，稱為應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。由溫度效應(yīng)給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱為熱輸出。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

金屬應(yīng)變片的電阻變化范圍很小，如果直接用歐姆表測(cè)量其電阻值的變化將十分困難，且誤差很大，這從下面的運(yùn)算結(jié)果就可看出來(lái)。【例3-1】有一金屬箔式應(yīng)變片，標(biāo)稱阻值R0為100Ω，靈敏度K=2，粘貼在橫截面積為9.8mm2的鋼制圓柱體上，鋼的彈性模量E=2×1011N/m2，鋼圓柱所受拉力F=0.2t，求受拉后應(yīng)變片的阻值R?！窘狻夸搱A柱體的軸向應(yīng)變3.1.4電阻應(yīng)變片的橋式測(cè)量電路任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

通常情況下，可以認(rèn)為粘貼在試件上的應(yīng)變片的應(yīng)變約等于試件上的應(yīng)變，所以有

應(yīng)變片電阻的變化量

由于應(yīng)變片受到拉伸，所以電阻值比標(biāo)稱阻值增加了ΔR。受拉力后的阻值R為

直接用歐姆表很難觀察到這0.2的變化，所以必須使用不平衡電橋來(lái)測(cè)量這一微小的變化量。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

下面分析利用橋式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路是如何將ΔR/R轉(zhuǎn)換成輸出電壓Uo的。

圖3-4稱為橋式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路，簡(jiǎn)稱電橋。電橋的一個(gè)對(duì)角線結(jié)點(diǎn)接入電源電壓Ui，另一個(gè)對(duì)角線結(jié)點(diǎn)為輸出電壓Uo。當(dāng)電橋輸出端有放大器時(shí)，由于放大器的輸入阻抗很高，所以可以認(rèn)為電橋的負(fù)載電阻為無(wú)窮大，輸出電壓為電橋輸出端的開(kāi)路電壓。

（3-9）任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

為了使電橋在測(cè)量前的輸出電壓為零，應(yīng)該選擇四個(gè)橋臂電阻，使R1R3=R2R4或R1/R2=R4/R3，這就是電橋平衡的條件。四個(gè)橋臂電阻中任意一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)甚至四個(gè)發(fā)生變化，此電橋平衡條件即不成立，使輸出電壓Uo不為零，此時(shí)的輸出電壓Uo就反映了橋臂電阻變化的情況。

（a）基本應(yīng)變橋路（b）橋路的調(diào)零原理圖3-4橋式測(cè)量轉(zhuǎn)換電路任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)1.單臂電橋當(dāng)電橋中R1為電阻應(yīng)變片，R2、R3、R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻R1變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡輸出電壓為

（3-10）

若取R1=R2=R3=R4=R0，因?yàn)棣<<R1，則

（3-11）任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)2.雙臂半橋

當(dāng)電橋中R1、R2為電阻應(yīng)變片，R3、R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了雙臂電橋。工作應(yīng)變片R1、R2接入電橋兩相鄰臂，跨在電源兩端。感受到的應(yīng)變?chǔ)?、ε2以及產(chǎn)生的電阻增量ΔR1、ΔR2大小相等，方向相反，ΔR1=ΔR2=ΔR。同樣，可推導(dǎo)出公式為

（3-12）任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)3.四臂全橋

當(dāng)四個(gè)橋臂均接有應(yīng)變片，即四個(gè)橋臂電阻都發(fā)生變化時(shí)稱為四臂全橋。設(shè)初始時(shí)R1=R2=R3=R4=R0，工作時(shí)各個(gè)橋臂中電阻的變化為ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，兩個(gè)電阻應(yīng)變片受拉，兩個(gè)電阻應(yīng)變片受壓，即ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR，則電橋輸出為

（3-13）

任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)4.電橋的零點(diǎn)輸出調(diào)整

實(shí)際使用中，R1～R4不可能成嚴(yán)格的比例關(guān)系，所以即使無(wú)載荷時(shí)，電橋的輸出電壓也不能嚴(yán)格為零，因此，必須設(shè)置“零點(diǎn)輸出調(diào)整電路”?？刹捎貌⒙?lián)電位器RP的方法來(lái)調(diào)零，如圖3-4b所示。任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

對(duì)一塊半導(dǎo)體沿某一軸向施加一定的應(yīng)力而產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，它的電阻率會(huì)發(fā)生一定的變化，這種現(xiàn)象稱為半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)。壓阻式傳感器就是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)原理工作的，它也屬于一種電阻式傳感器。

半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)，其電阻相對(duì)變化仍可用金屬絲電阻應(yīng)變片方程式（3-3）表示。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于金屬電阻應(yīng)變片而言，其中Δρ/ρ很小，即電阻率的變化很小，因而可以忽略不計(jì)，所以金屬電阻應(yīng)變片的電阻變化主要由金屬材料的幾何尺寸所決定。但對(duì)于半導(dǎo)體材料而言，情況正好相反，由材料幾何尺寸變化而引起電阻的變化很小，可忽略不計(jì)，而Δρ/ρ很大，也就是說(shuō)，半導(dǎo)體材料電阻的變化主要由半導(dǎo)體材料電阻率的變化所造成，這就是壓阻式傳感器的工作原理。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)3.2.1半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)

壓阻式傳感器電阻的變化表示為

（3-18）

式中：πl(wèi)——半導(dǎo)體晶體縱向壓阻系數(shù)；

σ——應(yīng)力；

E——半導(dǎo)體材料彈性模量；

ε——應(yīng)變。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

1.壓阻式傳感器的結(jié)構(gòu)

半導(dǎo)體應(yīng)變片由基片、敏感柵和電極引線等部分組成，基片是絕緣膠膜，敏感柵由硅或鍺等半導(dǎo)體材料構(gòu)成，內(nèi)引線是連接基片和敏感柵的金屬線，帶狀電極引線又稱外引線，一般由康銅箔等制成，如圖3-11所示。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)3.2.2壓阻式傳感器的結(jié)構(gòu)與特性

根據(jù)敏感柵形成的方法不同，壓阻式傳感器主要有體型、薄膜型和擴(kuò)散型三種類型。體型半導(dǎo)體應(yīng)變片是一種將硅或鍺晶體按一定方向切割成的片狀小條，經(jīng)腐蝕壓焊粘貼在基片上而成的應(yīng)變片；薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變片是利用真空沉積技術(shù)，將半導(dǎo)體材料沉積在帶有絕緣層的試件上而制成；擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將P型雜質(zhì)擴(kuò)散到N型硅單晶基底上，形成一層極薄的P型導(dǎo)電膜片而制成。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

2.壓阻式傳感器的特性（1）應(yīng)變-電阻特性以硅片應(yīng)變片為例，由圖3-12可知，N型半導(dǎo)體受壓時(shí)，阻值變小；P型半導(dǎo)體受壓,時(shí)，阻值變大。且在數(shù)百微應(yīng)變內(nèi)呈線性，在較大的應(yīng)變范圍內(nèi)則呈非線性。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)（2）電阻-溫度特性粘貼在試件上的體型半導(dǎo)體應(yīng)變片也和金屬絲電阻應(yīng)變片一樣受溫度變化影響，溫度變化引起的電阻變化為

（3-19）

式中：α——敏感柵電阻溫度系數(shù)；

βg——試件材料線膨脹系數(shù)；

βs——敏感柵材料線膨脹系數(shù)；S——敏感柵靈敏度系數(shù)；Δt——溫度變化值。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

因?yàn)榘雽?dǎo)體材料對(duì)溫度很敏感，溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應(yīng)變片差得多，因此，壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補(bǔ)償。

壓阻式傳感器的測(cè)量電路仍然使用平衡電橋。由于制造、溫度影響等原因，電橋存在失調(diào)、零位溫漂、靈敏度溫度系數(shù)和非線性等問(wèn)題，以致影響傳感器的準(zhǔn)確性。因此，必須采取減小與補(bǔ)償誤差措施。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)3.2.3壓阻式傳感器的測(cè)量電路1.恒流源供電電橋恒流源供電的全橋差動(dòng)電路如圖3-13所示。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

假設(shè)ΔRT為溫度引起的電阻變化，而IABC=IADC=?I，所以電橋的輸出為

（3-20）

可見(jiàn)，電橋的輸出電壓與電阻變化成正比，與恒流源電流成正比，但與溫度無(wú)關(guān)，因此此測(cè)量不受溫度的影響。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)2.零點(diǎn)與靈敏度溫度補(bǔ)償

采用圖3-14所示的零漂和靈敏度漂移補(bǔ)償電路，可以有效地解決零漂和靈敏度漂移問(wèn)題。

并聯(lián)電阻RP//R2，串聯(lián)電阻Rs、R1用于抑制零位溫漂，串聯(lián)電阻Rs起調(diào)零作用，并聯(lián)RP電阻起補(bǔ)償作用。串聯(lián)二極管VD，用于靈敏度的溫漂補(bǔ)償。任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)任務(wù)3.1基于電阻應(yīng)變式傳感器的電子秤設(shè)計(jì)

任務(wù)3.2基于壓阻式傳感器的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣壓力檢測(cè)

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)3.3.1壓電式傳感器的工作原理1.壓電效應(yīng)

壓電現(xiàn)象是100多年前居里兄弟研究石英時(shí)發(fā)現(xiàn)的。某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┘恿Χ蛊渥冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上會(huì)產(chǎn)生異號(hào)電荷，當(dāng)外力消失后，又重新恢復(fù)到不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)，如圖3-20所示。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

當(dāng)作用力的方向改變時(shí)，電荷極性也隨之改變。當(dāng)在電介質(zhì)極化方向施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)也會(huì)發(fā)生變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)（或電致伸縮效應(yīng)），說(shuō)明壓電效應(yīng)具有可逆性。壓電式壓力傳感器都是利用壓電材料的正壓電效應(yīng)。

在晶體的彈性限度內(nèi)，壓電材料受力后，其表面產(chǎn)生的電荷Q與所施加的力F成正比，即：

Q=dFx

（3-22）

式中

d——壓電系數(shù)。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)2.壓電材料

自然界中的大多數(shù)晶體具有壓電效應(yīng)，但壓電效應(yīng)十分明顯的并不多。天然形成的石英晶體、人工制造的壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛、鈦酸鋇等材料是壓電效應(yīng)性能優(yōu)良的壓電材料。壓電材料基本上可分為三大類：壓電晶體（單晶體）、經(jīng)過(guò)極化處理的壓電陶瓷（多晶體）和高分子壓電材料。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)（1）石英晶體（單晶體）

石英晶體是一種性能良好的壓電晶體，其化學(xué)式為SiO2，為單晶結(jié)構(gòu)，天然結(jié)構(gòu)的石英晶體呈六角形晶柱，如圖3-21(a)所示。石英晶體是各向異性材料，不同晶向具有各異的物理特性，用x、y、z軸來(lái)描述,如圖3-21(b)所示。z軸又稱為光軸，它與晶體的縱軸線方向一致；x軸又稱為電軸，經(jīng)過(guò)六面體相對(duì)的兩個(gè)棱線并垂直于光軸；y軸又稱為機(jī)械軸，是與x軸和z

軸同時(shí)垂直的軸。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

從晶體上沿x、y、z軸線切下的一片平行六面體的薄片稱為晶體切片，如圖3-21(c)所示。通常把沿電軸x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)；把沿機(jī)械軸y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)；而沿光軸z方向的力作用時(shí)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。（a）完整的石英晶體（b）石英晶片的切割（c）石英晶片任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

石英晶體的壓電效應(yīng)與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，產(chǎn)生極化現(xiàn)象的機(jī)理可用圖3-22來(lái)說(shuō)明。石英晶體的每個(gè)晶胞中有3個(gè)硅離子和6個(gè)氧離子，1個(gè)硅離子和2個(gè)氧離子交替排列（氧原子是成對(duì)出現(xiàn)的）。沿光軸看去，可以等效地認(rèn)為它是如圖3-22(a)所示的正六邊形排列結(jié)構(gòu)。（a）未受力的石英晶體（b）受x向壓力時(shí)的石英晶體（c）受y向壓力時(shí)的石英晶體1-正電荷等效中心

2-負(fù)電荷等效中心

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)①在無(wú)外力作用時(shí)，如圖3-22(a)所示。硅離子所帶正電荷的等效中心與氧離子所帶負(fù)電荷的等效中心是重合的，整個(gè)晶胞不呈現(xiàn)帶電現(xiàn)象。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)②當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí)，如圖3-22(b)所示，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，正負(fù)電荷重心不再重合，在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷，電偶極矩在y方向上的分量仍為零，不出現(xiàn)電荷。在晶體的線性彈性范圍內(nèi)，當(dāng)沿x軸方向作用壓力Fx時(shí)，在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生的電荷量為：

Q=d11Fx

（3-23）式中d11——沿x軸方向施力的壓電系數(shù)；

Fx——沿x軸方向的作用力。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)③當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí)，如圖3-22(c)所示。在x軸上出現(xiàn)電荷，它的極性為x軸正向?yàn)樨?fù)電荷，在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。在晶體的線性彈性范圍內(nèi)，當(dāng)沿y軸方向作用壓力Fy時(shí)，在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生的電荷量為：

（3-24）式中

d12——沿y軸方向施力的壓電系數(shù)，由于晶體的軸對(duì)稱，所以d12=-d11；

a——石英晶片的長(zhǎng)度，單位為m；

b——石英晶片的寬度，單位為m；

Fy——沿y軸方向的作用力任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)④如果沿z軸方向施加作用力，因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)綜上所述，石英晶體具有以下結(jié)構(gòu)特性：①沿x軸、y軸方向作用力時(shí)，可產(chǎn)生壓電效應(yīng)。沿z軸方向施力，無(wú)壓電效應(yīng)。同樣道理，如果對(duì)石英晶體的各個(gè)方向同時(shí)施加相等的力（如液體壓力、熱應(yīng)力等），石英晶體無(wú)壓電效應(yīng)。②不論沿x軸方向還是y軸方向作用力，正、負(fù)電荷等效中心只在x軸方向移動(dòng)，此為極化方向，即電荷只產(chǎn)生在垂直于x軸的兩平面上。③沿y軸方向作用拉力與沿x軸方向作用壓力，晶胞結(jié)構(gòu)變形相同，因而產(chǎn)生的電荷極性相同；同理，沿x軸方向作用拉力與沿y軸方向作用壓力而產(chǎn)生的電荷極性相同。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定。在20～200℃的范圍內(nèi)壓電系數(shù)的變化率只有-0.0001/℃。此外，它還具有自振頻率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、機(jī)械強(qiáng)度高、絕緣性能好、遲滯小、重復(fù)性好、線性范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。石英晶體的不足之處是壓電系數(shù)較?。╠=2.31×10-12C/N）。因此石英晶體大多只在標(biāo)準(zhǔn)傳感器、高準(zhǔn)確度傳感器或溫度較高的傳感器中使用，而在一般要求的測(cè)量中，基本上釆用壓電陶瓷任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

（2）壓電陶瓷（多晶體）

與石英晶體不同，壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。晶體內(nèi)有許多自發(fā)晶化的電疇，它有一定的極化方向，但是在極化處理之前，這些電疇分布雜亂，自發(fā)極化效應(yīng)相互抵消，不具有壓電性質(zhì)，如圖3-23(a)所示。（a）未極化（b）)已極化圖3-23壓電陶瓷任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

當(dāng)在陶瓷上施加外加電場(chǎng)時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于按外電場(chǎng)方向排列，從而使材料得到極化。外電場(chǎng)愈強(qiáng)，就有更多的電疇完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。當(dāng)外電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到飽和程度時(shí)，所有的電疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致，使陶瓷材料得到極化。當(dāng)外電場(chǎng)去掉后，電疇極化方向基本不變，剩余極化強(qiáng)度很大，所以，壓電陶瓷極化后才具有壓電特性，未極化時(shí)是非壓電體，如圖3-23(b)所示。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

極化處理后陶瓷材料內(nèi)部存在有很強(qiáng)的剩余極化，當(dāng)陶瓷材料受到外力作用時(shí)，電疇的界限發(fā)生移動(dòng)，電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化，因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。這種因受力而產(chǎn)生的由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)、機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。電荷量的大小與外力成如下的正比關(guān)系：

Q=d33F

（3-25）式中d33——壓電陶瓷的壓電系數(shù)；

F——作用力。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。但壓電陶瓷的特性不穩(wěn)定，隨時(shí)間變化比較明顯，用壓電陶瓷做成的傳感器要經(jīng)常校準(zhǔn)。壓電陶瓷除作為機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的傳感器導(dǎo)件之外，還經(jīng)常用作電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的執(zhí)行控制器件。

目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛（PZT）系列，它是鈦酸鉛（PbTiO2）和鋯酸鉛（PbZrO3）組成的（Pb（ZrTi）O3）。其居里點(diǎn)在300°C以上，性能穩(wěn)定，有較高的介電常數(shù)和壓電系數(shù)。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)3）壓電高分子材料

高分子材料屬于有機(jī)分子半結(jié)晶或結(jié)晶聚合物，其壓電效應(yīng)較復(fù)雜，不僅要考慮晶格中均勻的內(nèi)應(yīng)變對(duì)壓電效應(yīng)的貢獻(xiàn)，還要考慮高分子材料中非均勻內(nèi)應(yīng)變所產(chǎn)生的各種高次效應(yīng)以及同整個(gè)體系平均變形無(wú)關(guān)的電荷位移而表現(xiàn)出來(lái)的壓電特性。

典型的高分子壓電材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。高分子壓電材料的工作溫度一般低于100°C，溫度升高，會(huì)導(dǎo)致其靈敏度降低。因此，高分子壓電材料常用于對(duì)測(cè)量精度要求不高的場(chǎng)合，如水聲測(cè)量、防盜、振動(dòng)測(cè)量等方面。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)3.壓電材料的主要特性指標(biāo)（1）壓電系數(shù)d。它表示壓電材料產(chǎn)生電荷與作用力的關(guān)系。它是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，它直接關(guān)系到壓電元件的輸出靈敏度。一般用單位作用力產(chǎn)生電荷的多少來(lái)表示，單位為C/N(庫(kù)侖/牛頓)。（2）彈性常數(shù)。壓電材料的彈性常數(shù)、剛度是決定其固有頻率和動(dòng)態(tài)的重要參數(shù)。（3）介電常數(shù)。這是決定壓電晶體固有電容的主要參數(shù)，而固有電容影響傳感器工作頻率的下限值。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)（4）機(jī)械耦合系數(shù)。衡量壓電材料機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率的重要參數(shù)，其值等于轉(zhuǎn)換輸出能量（如電能）與輸入能量（如機(jī)械能）之比的平方根。（5）電阻R。它是壓電晶體的內(nèi)阻，它的大小決定其泄漏電流。（6）居里點(diǎn)。壓電材料的溫度達(dá)到某一值時(shí)，便開(kāi)始失去壓電特性，這一溫度稱為居里點(diǎn)或居里溫度。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)4.壓電式傳感器

（1）壓電式測(cè)力傳感器

根據(jù)壓電效應(yīng)，壓電式傳感器可以直接用于實(shí)現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換。壓電式單向測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-24所示，它主要由石英片、絕緣套、電極、上蓋和基座等組成。上蓋為傳力元件，當(dāng)受外力作用時(shí)，它將產(chǎn)生彈性形變，將力傳遞到石英晶片上，利用石英晶片的壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換。絕緣套用于絕緣和定位。該傳感器可用于機(jī)床動(dòng)態(tài)切削力的測(cè)量。（a）單向力傳感器外形（b）三維切削力傳感器外形（c）內(nèi)部結(jié)構(gòu)1－剛性傳力上蓋2－壓電片3－電極4－電極引出插頭5－絕緣材料6－底座圖3-24壓電式單向動(dòng)態(tài)力傳感器任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

（2）壓電式加速度傳感器

壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)如圖3-25所示，它主要由壓電元件、質(zhì)量塊、預(yù)壓彈簧、基座和外殼組成。整個(gè)部件用螺栓固定。a）原理圖b）中心壓縮式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)c）環(huán)形剪切式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)d）外形1－基座2－引出電極3－壓電片4－質(zhì)量塊5－彈簧6－殼體7－固定螺孔圖3-25常用的壓電式振動(dòng)加速度傳感器

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

壓電元件一般由兩片壓電片組成，在壓電片的兩個(gè)表面鍍上一層銀，并在銀層上焊接輸出引線，或在兩個(gè)壓電片之間夾一片金屬，引線就焊接在金屬片上，輸出端的另一根引線直接與傳感器基座相連。在壓電片上放置一個(gè)密度較大的質(zhì)量塊，然后用一個(gè)硬彈簧或螺栓、螺帽對(duì)質(zhì)量塊預(yù)加載荷。整個(gè)組件裝在一個(gè)厚基座的金屬殼體中，為了隔離試件的任何應(yīng)變傳遞到壓電元件上去，避免產(chǎn)生假信號(hào)輸出，一般要加厚基座或選用剛度較大的材料來(lái)制造基座。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

測(cè)量時(shí)，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當(dāng)傳感器與被測(cè)物體一起受到?jīng)_擊振動(dòng)時(shí)，由于彈簧的剛度相當(dāng)大，而質(zhì)量塊的質(zhì)量相對(duì)較小，可以認(rèn)為質(zhì)量塊的慣性很小，因此，質(zhì)量塊與傳感器基座感受到相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力的作用，這樣，質(zhì)量塊就有一個(gè)正比于加速度的交變力作用于壓電片上：F=ma。由于壓電片的壓電效應(yīng)，因此，在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生交變電荷Q，當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于傳感器的固有頻率時(shí)，傳感器的輸出電荷與作用力成正比，即與試件的加速度成正比：

Q=d11F=d11ma

（3-26）式中d11——壓電系數(shù)；

m——質(zhì)量塊的質(zhì)量；

a——加速度；

F——作用力。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)5.壓電元件的連接

壓電元件作為壓電式傳感器的敏感部件，單片壓電元件產(chǎn)生的電荷量很小，在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用兩片（或兩片以上）同規(guī)格的壓電元件粘結(jié)在一起，以提高壓電式傳感器的輸出靈敏度。

由于壓電元件所產(chǎn)生的電荷具有極性區(qū)分，相應(yīng)的連接方法有兩種，如圖3-26所示。從作用力的角度看，壓電元件是串接的，每片受到的作用力相同，產(chǎn)生的變形和電荷量大小也一致。(a)同極性黏結(jié)(b)不同極性黏結(jié)圖3-26壓電元件連接方式任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

圖3-26（a）從電路上看是并聯(lián)接法，類似兩個(gè)電容的并聯(lián)。所以，外力作用下正負(fù)電極上的電荷量增加了一倍，電容量也增加了一倍，輸出電壓與單片時(shí)相同。

圖3-26（b）從電路上看是串聯(lián)接法，兩壓電片中間粘結(jié)處正負(fù)電荷中和，上、下極板的電荷量與單片時(shí)相同，總電容量為單片的一半，輸出電壓增大了一倍。

在這兩種接法中，并聯(lián)接法輸岀電荷量大、本身電容大、時(shí)間常數(shù)大，適用于測(cè)量慢信號(hào)并且以電荷作為輸出量的情況。而串聯(lián)接法輸出電壓大、電容小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)，并且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)3.3.2壓電式傳感器的測(cè)量電路1.等效電路

如圖3-27（a）所示，當(dāng)壓電片受力時(shí)，在兩電極表面岀現(xiàn)等量而極性相反的電荷。當(dāng)兩極板聚集一定電荷時(shí)，兩極板就呈現(xiàn)一定的電壓，即可等效為一個(gè)電容器。因此，壓電元件可等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容Ca的并聯(lián)電路，如圖3-27（b）所示；也可等效為一個(gè)電壓源Ua以和一個(gè)電容Ca的串聯(lián)電路，如圖3-27（c）所示。圖3-27(d)所示為壓電元件的電路符號(hào)。（a）原理圖（b）電荷源（c）電壓源（d）電路符號(hào)圖3-27壓電元件的等效電路和電路符號(hào)

任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

電容器的電容量為：

（3-27）式中A——壓電片的面積，單位為m2；

δ——壓電片的厚度，單位為m；

εr——壓電材料的相對(duì)介電常數(shù)；

ε0——真空的介電常數(shù)（ε0=8.85×10-12F/m）。

而電容器上的電壓Ua、電荷量Q和電容量Ca三者之間的關(guān)系為：

（3-28）任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

在實(shí)際使用中，壓電式傳感器總是與測(cè)量?jī)x器或測(cè)量電路相連接，因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc、放大器的輸入電阻Ri、放大器輸入電容Ci以及壓電式傳感器的泄露電阻Ra，這樣，壓電式傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路如圖3-28所示。（a）電荷等效圖

（b）簡(jiǎn)化的電荷等效圖任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)（c）電壓等效電路（d）簡(jiǎn)化的電壓等效電路圖3-28放大器輸入端等效電路任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)2.測(cè)量電路

由于壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高（通常1010Ω以上），輸出能量較小，因此它的測(cè)量電路通常要接入一個(gè)高輸入阻抗前置放大器。其作用一是把它的高輸出阻抗（一般1000MΩ以上）變換為低輸出阻抗（小于100Ω）；二是放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，也可以是電荷信號(hào)，因此前置放大器也有電壓放大器和電荷放大器兩種形式。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)2.測(cè)量電路

由于壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高（通常1010Ω以上），輸出能量較小，因此它的測(cè)量電路通常要接入一個(gè)高輸入阻抗前置放大器。其作用一是把它的高輸出阻抗（一般1000MΩ以上）變換為低輸出阻抗（小于100Ω）；二是放大傳感器輸出的微弱信號(hào)。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號(hào)，也可以是電荷信號(hào)，因此前置放大器也有電壓放大器和電荷放大器兩種形式。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)

（1）電荷放大器

由于運(yùn)算放大器的輸入阻抗很高，其輸入端幾乎沒(méi)有分流，故可略去壓電式傳感器的泄漏電阻Ra和放大器輸入電阻Ri兩個(gè)并聯(lián)電阻的影響，將壓電式傳感器等效電容Ca、連接電纜的等效電容Cc、放大器輸入電容Ci合并為電容C后，電荷放大器等效電路如圖3-28（b）所示。它由一個(gè)負(fù)反饋電容Cf和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成。圖中運(yùn)算放大器的增益為A。由于負(fù)反饋電容工作于直流時(shí)相當(dāng)于開(kāi)路，對(duì)電纜噪聲敏感，放大器的零點(diǎn)漂移也較大，因此一般在反饋電容兩端并聯(lián)一個(gè)電阻Rf，其作用是為了穩(wěn)定直流工作點(diǎn)，減小零漂；Rf通常為1010～1014Ω，當(dāng)工作頻率足夠高時(shí)，1/Rf<<ωCf，可忽略（1+A）/Rf。反饋電容折合到放大器輸入端的有效電容為Cf′=（1+A）Cf。任務(wù)3.3基于壓電式傳感器的物體壓力檢測(cè)由于

（3-29）因此輸出電壓為