2024-2025學年廣東省深圳市福田區(qū)5校聯(lián)考九年級中考一模數學試題及答案

試題PAGE1試題深圳市2024—2025學年初三年級數學試卷（1月）說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁，共20題?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。3．作答單項選擇題時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題時，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡指定區(qū)域內。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4．考試結束后，請將答題卡交回。一、單選題（共24分）1．濮陽為中華上古文明的重要發(fā)祥地，地下文物豐富，“中華第一龍”就出土自中國顓頊的老家濮陽．這些珍貴的文物記載著華夏民族的偉大歷史．下列四件文物中，不考慮紋路，僅考慮外觀，主視圖與左視圖不一致的是（

）A．B．C．D．2．用配方法解方程，下列配方正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，自由轉動轉盤，轉盤上的指針（轉盤被分成六等份）停在紅色區(qū)域中的概率是（

）A． B． C． D．14．如圖，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，則∠EAC的度數是（）A．35° B．40° C．25° D．30°5．如圖，若，，與的面積分別是與，周長分別是與，則下列說法正確的是（

）A． B． C．D．6．在一次籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場．則參賽的球隊數為（）A．6個 B．8個 C．9個 D．12個7．如圖，在矩形中，對角線與相交于點O，過點C作交的延長線于點E，下列結論不一定正確的是（

）A． B． C．是等腰三角形 D．8．已知點，，在同一個函數圖象上，則這個函數圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題（共15分）9．設，是一元二次方程的兩個根，則的值是．10．一個不透明的袋子中裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，通過大量反復實驗發(fā)現，摸到黃球的頻率約為0.3，由此推測這個袋中紅球的個數為．11．小深想測量一棵樹的高度，他發(fā)現樹的影子落在了地上和墻上，此時測得地面上的影長為3m，墻上的影子長為1m，同一時刻一根長為1m的垂直于地面上的標桿的影長為m，則樹的高度為m．12．如圖，，兩點在反比例函數的圖象上．若將橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，則線段，及反比例函數圖象上，兩點之間的部分圍成的區(qū)域（不含邊界）中，整點的坐標為．13．如圖，已知為等邊三角形，邊長為，點分別是過上的動點，點從點開始沿射線方向運動，同時點從點開始沿射線方向運動，點運動速度始終是點運動速度的倍，以為邊向右側作等邊三角形．點是邊的中點，連接，則的最小值為．三、解答題（共61分）14．閱讀下面的定義新法則，計算下列問題（共6分）對于實數，我們定義的意義為，當時，，當時，，當時，例如：，（1）求的值（2）求的值15．某校為了解學生的體育鍛煉情況，圍繞“你最喜歡的一項體育活動”進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制的兩個統(tǒng)計圖．（共6分）請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）該校對名學生進行了抽樣調查：在扇形統(tǒng)計圖中，“羽毛球”所對應的圓心角的度數為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2400名學生，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少人．16．（共8分）西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發(fā)現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．（1）若將這種西瓜每千克的售價降低x元，則每天的銷售量是多少千克（用含x的代數式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利224元且使每天的銷售量較大，需將每千克的售價降低多少元？17．（共9分）某通訊公司新開發(fā)甲、乙兩種手機話費套餐，每月通話費用（元）與通話時間（分鐘）之間的關系如圖所示．（1）寫出點A表示的實際意義；（2）觀察圖像可知，若每月通話費用不足100分鐘，則選擇種套餐劃算；（3）李明預計每月的通話時間為300分鐘，分別求出兩種套餐所需的通話費用．18．（共8分）實驗表明，物體在做勻加速直線運動時，速度隨著運動時間的改變而改變，它的速度可用公式計算，已測得當時，速度；當時，速度，求：（1），a的值．（2）當速度時該物體的運動時間t．19．（共12分）閱讀理解：數軸上表示有理數的點到原點O的距離，叫做這個有理數的絕對值．例如：，它表示數軸上有理數2的點到原點O的距離；另外觀察數軸，容易發(fā)現有理數2表示的點到原點O的距離是2個單位長度，所以（如圖1）．同樣的，數軸上表示和表示的兩個有理數之間的距離可以用來表示．例如：數軸上表示的點到表示2的點的距離用表示；觀察數軸，容易發(fā)現表示的點到表示2的點的距離是5個單位長度，從而得到：（如圖2）．以上這種借助直觀的數軸來解決問題的方法就是研究數學問題常用的“數形結合”的方法．請你根據以上學到的方法完成下列任務解答：（1）填空：數軸上表示3的點和表示的點之間的距離為______；（2）若，求所表示的有理數．（3）設點在數軸上表示的有理數是，借助數軸解答下列問題：①代數式有最小值嗎？有最大值嗎？若有，請求出相應的最值．②若，求的值．20．（共12分）如圖1，在矩形中，，，點E在上，，點F在上，，作射線．點P從點A出發(fā)沿向點D運動，將矩形沿折疊，點A落在點G處．設點P運動的路徑長為x．

（1）①______；②當時，與全等嗎？請說明理由；（2）當線段的長最小時，求的值？（3）③若點G落在射線上，求x的值；④請直接寫出點G到射線的距離（用含x的式子表示）______．

深圳市2024—2025學年初三年級數學試卷（1月）參考答案題號12345678答案BBBBACDA9．－1 10．14 11．7 12．和 13．14．（1）2023 （2）0（1）解：當時，（2）當時，15．（1）40，18；（2）見解析；（3）300．解：（1）因為抽樣中喜歡足球的學生有12名，占，所以共抽樣調查的學生數為：（名）．喜歡羽毛球的2名，占抽樣的：．其對應的圓心角為：．故答案為：40，18．（2）喜歡籃球的占，所以喜歡籃球的學生共有：（名）．補全的條形圖：（3）樣本中有5名喜歡跳繩，占抽樣的，所以該校喜歡跳繩的學生有（名）．答：全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為300名．16．（1）千克（2）每千克的售價降低0.3元（1）解：由題意得，每天的銷售量為千克（2）解：設每千克的售價降低元，由題意得，整理得：，，解得或，要使銷售量較大，，每千克的售價降低0.3元17．（1）通話時間為100分鐘，甲、乙兩種套餐的通話費用都是40元（2）甲（3）甲種套餐的費用120元，乙種套餐的費用80元．（1）解：根據題意，點表示的實際意義是：通話時間為100分鐘，甲、乙兩種套餐的通話費用都是40元．（2）解：根據圖像可知，當時間時，甲種話費套餐在乙種手機話費的下方，若每月通話費用不足100分鐘，則選擇甲種套餐劃算；故答案為：甲；（3）解：根據題意，甲種套餐的費用：元．乙種套餐的費用：元．18．（1）， （2）7.2（1）時，速度；當時，速度，，解得；（2）由（1）得，當時，，解得．19．（1）8 （2）1或5 （3）①5②或（1）解：；故答案為：8；（2）解：所表示的有理數為或；（3）①因為表示數軸上數到數－1和數4的距離之和，所以當在－1和4之間時最小為：；數表示的點在數－1表示的點的左側或數4表示的點的右側時，數表示的點到數－1和數4表示的點的距離和大于5，所以有最小值5；②當在－1的左側時，，解得：；當在4右側時，，解得：；綜上：或．20．（1）①3，4，5；②當時，與不全等；（2）； （3）③；④．（1）解：①，故答案為；5；②當時，與不全等，理由：矩形中，是直角，當時，，即：的三邊長從小到大分別是3，5，，而的三邊長從小到大分別是3