蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

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課題7.1探索直線平行的條件（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)同位角，并能準(zhǔn)確地識(shí)別同位角；

2、會(huì)用同位角相等判定兩直線平行，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力

學(xué)習(xí)重點(diǎn)識(shí)別同位角，會(huì)用同位角相等判定兩直線平行.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)經(jīng)歷探索同位角相等兩直線平行的過(guò)程.

學(xué)習(xí)過(guò)程

1、預(yù)備知識(shí)：一一三線八角

兩條直線AB、CD與直線EF相交，交點(diǎn)分別為E、F

直線EF為截線。

二條直線AB、CD被直線EF所截可得8個(gè)角，即所謂“三線八角”。

這八個(gè)角中有對(duì)頂角：N1與N3,，，o

鄰補(bǔ)角有：與N2,.

（1）同位角：兩條直線被第三條直線所截，在二條直線的同側(cè)，且在第三條直線的同

旁的二個(gè)角叫同位角。

如圖中的N1與/5分別在直線AB、CD的上側(cè)，又在第三條直線EF的右側(cè)，所以N1

與/5是同位角，它們的位置相同，在圖中還有

同位角相等兩直線平行

（1）利用三角尺和直尺畫平行線，實(shí)質(zhì)就是圖中N1與N2相等（同位角相等），則所

畫的直線a,b就平行（兩直線平行），即.

如果N1與/2不相等，則a與b平行嗎？為什么？

注：1.同位角不一定相等.如圖1中的同位角.

如圖所示推理過(guò)程可表示為：

因?yàn)镹1與N2是a、b被c所截得的同位角，且N1=N2,

那么a〃b。

⑵例題1：如圖，Z1=ZC,Z2=ZC,請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。

解:①AB〃CD

因?yàn)?I與/C是直線AB、CD被AC截成的同位角，且/1=/與A/1

所以AB〃CD。/

②/

⑶例題2：用直尺和圓規(guī)畫圓：如圖，以B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，畫/歐使/兩

;在所畫圖中，BE與AD平行嗎？

解：

3、鞏固練習(xí)：⑴第7頁(yè)練一練1、2題，⑵習(xí)題7.1第1、2題

4、課堂小結(jié)：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行?？梢院?jiǎn)單說(shuō)成:

同位角,兩直線。如何應(yīng)用呢？

5、課堂檢測(cè)

（1）、知識(shí)梳理、提升

如圖1,同位角有一對(duì)，能判定a〃b嗎，為什么？要使a〃b,滿足什么條件？

圖2?圖4情形呢？

質(zhì)疑（類比法）：預(yù)備知識(shí)圖中三線八角間的關(guān)系還有哪些？

如圖中N2與/8,在直線AB、CD的內(nèi)側(cè)（即AB、CD之間），且在EF的兩旁，所以

Z2與/8是內(nèi)錯(cuò)角.另一組是：o

如把圖中的/2與N5在直線AB、CD內(nèi)側(cè)又在EF的同旁，所以N2與N5是同旁內(nèi)角.另

一組是：o

試一試：

如圖2,內(nèi)錯(cuò)角有____對(duì)，同旁內(nèi)角有____對(duì)。

如圖3,內(nèi)錯(cuò)角有_____對(duì)，同旁內(nèi)角有_____對(duì)。

如圖4,內(nèi)錯(cuò)角有_____對(duì)，同旁內(nèi)角有______對(duì)。

MAN

Bz------iC

圖4

（2）.生活中的數(shù)學(xué)

如圖，木工師傅將角尺沿工件邊緣移動(dòng)畫出直線和C。，那么AB和C。的關(guān)系

是_______________,依據(jù)是_________________________.

⑶做一做，概括一下司——pfl——

己知直線a_Lb,bJ_c（如圖所示）

求證:a〃c，試概括出一個(gè)結(jié)論ac.~~Id~~?

b

(4)實(shí)際應(yīng)用

①如下圖所示，地面上的電線桿AB8都與地面垂直，那么電線桿A8和三二平行

嗎？為什么？

AC

H--------1-H--------f-

BD

②如下圖，工人師傅想要知道砌好的墻壁的上下邊緣AB和CD是否平行，于是找來(lái)一

根筆直的木棍，如圖所示的放在墻面上，他通過(guò)測(cè)量/EG8和/GFD的度數(shù)，就知道墻壁

的上下邊緣是否平行.如果NEGB和NG&9的度數(shù)相等時(shí)，墻壁的上下邊緣就會(huì)平行.你知道

這樣判斷的的依據(jù)是什么？

6、布置作業(yè)

(1)P10第4題

⑵拓展延伸

如圖，:、。8是兩條相交的馬路，計(jì)劃過(guò)游樂場(chǎng)C修一條與0A平行的馬路，這

條馬路與NAOB而平分線有交點(diǎn)D,計(jì)劃在0A邊建一個(gè)購(gòu)物商場(chǎng)E,使。到E最近，請(qǐng)

畫出規(guī)劃圖."

c/

。A

7、學(xué)后反思

課題7.1探索直線平行的條件(2)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，能正確識(shí)別它們；

2.會(huì)用內(nèi)錯(cuò)角相等判定二條直線平行，會(huì)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定二條直線平行.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)用內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行的條件解決相關(guān)問(wèn)題

學(xué)習(xí)難點(diǎn)準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用兩直線平行的條件解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)習(xí)過(guò)程

一.問(wèn)題引入嘗試解決

兩條直線被第三條直線所截，形成的八個(gè)角中有同位角，

如果截得的同位角,那么兩直線平行。

1.請(qǐng)議一議

如圖一若/3=N2,則@〃氏

⑵、同旁內(nèi)角，兩直線。

即直線a,b被直線c所截，所得的兩對(duì)同旁內(nèi)角中,若有一對(duì),則a〃b.如

圖二，若/3+/2=180°,則a〃b

二、實(shí)際應(yīng)用體驗(yàn)成功

1.例題1：

如圖，ZADE=ZDEF,ZB+ZBDE=180°,圖中哪些直線互相平行，為什么？

解：⑴A/\

[1E

(2)BFC

2.例2：如圖，已知/A=NF,ZC=ZD,試說(shuō)明BD〃CE。

解：

因?yàn)椋篫A=ZF

所以：//()

所以：ZC+ZDEC=180°()

因?yàn)椋?C=ND已知)

所以：ND+/DEC=180°)

所以：BD〃CE()

三、當(dāng)堂練習(xí)即時(shí)反饋

1.第9頁(yè)練一練第1、2、3題

2.如圖1所示，請(qǐng)寫出能判定CE〃AB的一個(gè)條件

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

5.如圖3所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中熊判斷他〃CO()

圖3

A.N3=N4B.Z1=Z2C.ND=NDCED.ZD+ZAC￡)=18。

6.如圖，是一塊長(zhǎng)方形(AB〃CD,AD〃BC,四個(gè)角都是直角)的木板，王師傅現(xiàn)在要

在AB上找有點(diǎn)E,使NAEC=120°。

(1)請(qǐng)你結(jié)合圖形，寫出確定點(diǎn)E的方法，并在圖中畫出點(diǎn)E；

(2)寫出你的理由。

DC

AEB

四、拓展延伸舉一反三

1、課本P10第5、6兩題

2、學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)己知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，是

通過(guò)折一張半透明的紙得到的(如圖4(1)?(4))：

①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③同位角相等，兩直線平行;④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

A.①②B.②③C.③④D.①④

五、課堂小結(jié)梳理認(rèn)知

判定兩直線平行的條件有哪些，它們之間的聯(lián)系是什么？

六、課堂作業(yè)

課本P10第7、8兩題

七、教(學(xué))后反思

課題：7.2探索平行線的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握平行線的性質(zhì)；

2、綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解平行線的性質(zhì)，運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題時(shí)的思考過(guò)程.

學(xué)習(xí)過(guò)程:

1、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)溫故知新

在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD,再畫直線MN與直線AB、CD相交，如下圖:

Zt=Z2.由同位角相等兩直線平行，

可得AB〃CD,而又知AB〃CD.

所以AB〃CD.(仿此推導(dǎo)其它結(jié)論)

指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，再判斷它們各自之間的大小關(guān)系；

試由平行線的判定條件說(shuō)明AB〃CD的理由.仿照右上示例說(shuō)明.

2、操作探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律將圖剪成(1)(2)(3)(4)所示的四塊。分別把圖中的同位角、

內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

⑴試分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重

疊時(shí)你的發(fā)現(xiàn)寫下來(lái):

(4)

再將圖(2)、(3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁內(nèi)角有什么

關(guān)系？(用量角器量一量檢驗(yàn)一下)

2

由上可知

兩直線平行,同位角

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角

兩直線平行,同旁內(nèi)角

3、手腦并用感悟新知

議一議

你能根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說(shuō)明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立的理由嗎？

⑴試著運(yùn)用所學(xué)知識(shí)理一理、說(shuō)一說(shuō).

（2）示例：如圖

因?yàn)閍〃b,所以/1=N2,

又因?yàn)?3與N1是對(duì)頂角，Z3=Z1,

所以/2=/3。

⑶遷移理解類似地，請(qǐng)根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，說(shuō)明“兩直線平行，同

旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由，并與學(xué)生交流。

⑷知識(shí)積累兩直線平行，、或.

4、例題精練揣摩應(yīng)用

例題1：如圖，AD〃BC,NA=NC.

試說(shuō)明AB〃DC.

要求：⑴獨(dú)立練習(xí)，再交流討論；⑵規(guī)范解題，一題多解;

⑶體會(huì)解題的樂趣.

解：因?yàn)锳D〃BC,

所以NC=/CDE.（根據(jù)

又因?yàn)椋?/p>

所以.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”

可以知道AB〃DC

其他較好的解法有:

例題2、如圖，已知AB〃CD,ZB=120°，ZD=130°,求/BED的度數(shù)。

AB

5、鞏固練習(xí)：⑴第13頁(yè)練一練第1、2題，習(xí)題7.2第1、2題

⑵①在圖中a〃b,計(jì)算N1的度數(shù)分別為.

③.如圖，在型圖形中，如果AB〃CO,ZB=40°,NO=40°,那么BC與OE

平行嗎？為什么？

6、課堂總結(jié)

兩直線平行的性質(zhì)與條件各是什么？它們的聯(lián)系、區(qū)別又是什么？

7、課堂檢測(cè)

⑴.如圖，直線。、人被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是()；

(A)當(dāng)N1=N2時(shí)，一定有a〃6(B)當(dāng)?！ㄉ贂r(shí)，一定有N1=N2

(C)當(dāng)a〃匕時(shí)，一定有Nl+N2=18()°(D)當(dāng)a〃人時(shí)，一定有Nl+N2=90°

(2).如圖，直線/|〃/2，則61為()

A.150°B.140°C.130°

D.120°

(3).如圖，已知AB〃CD,Zl=30°,Z2=90°,則/3等于

A.60°B.50°C.40°D.30°

⑷.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論:

①N1=N2；②N3=N4；③N2+N4=90°；

@/4+/5=18()。，其中正確的個(gè)數(shù)是()

圖4

(第⑷題)(第⑸題)

⑸.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片折疊后，再展開，如果N2=68。，那么N1等于()

(A)56°(B)62°(C)66°(D)68°

(6).如右圖，有一個(gè)與地面成30°角的斜坡A8,現(xiàn)要在斜坡上栽一棵樹，當(dāng)樹與斜坡成的

Zl=時(shí)，樹與地面垂直.

(7).如下圖，ZA=ZF,ZC=ZD,試說(shuō)明BD〃CE.

解：

因?yàn)椋篫A=ZF

所以：//()

所以：ZC+ZDEC=180°()

因?yàn)椋篘C=ND已知

所以：/D+/DEC=180°()

所以：BD〃CE()

⑻.1.如圖，一塊梯形形玻璃(AD//BC)，玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中

ZA=120°,/。=11()。，你能知道下半部分中的和NC的度數(shù)嗎？并說(shuō)明理由.

8、課堂作業(yè)

⑴基礎(chǔ)題P,33、4兩題

⑵提高題

如圖,4?〃￡F〃DC,EG〃皿)，則圖中與/I相等的角共有()個(gè).

9、學(xué)后反思

課題7.3圖形的平移(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道平移的概念及平移的不變性；

2能夠根據(jù)題目要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形；

3能夠利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).

學(xué)習(xí)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平移及其不變性，按要求作簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形平移后的圖形.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1引導(dǎo)學(xué)生回憶在商場(chǎng)內(nèi)乘做扶手電梯，在元旦晚會(huì)上進(jìn)行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷，使學(xué)生

初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在.你能舉出生活中類似的例子嗎？

答：可以，如.

2在下面的六幅圖中，（2）（3）（4）（5）（6）中的圖案可以通過(guò)平行移動(dòng)圖案（1）

二探索歸納

1活動(dòng)一

1）如圖所示，一格代表一個(gè)單位，將點(diǎn)A

向右平行移動(dòng)2個(gè)單位后，再向上平行移動(dòng)

1個(gè)單位，將此點(diǎn)記為A

2）連結(jié)AA

3）將線段AA向右平行移動(dòng)三格，將所得

的新線段記為BB

這時(shí)我們就說(shuō)線段AA向右3個(gè)單位得到線段BB；

2活動(dòng)二

P“做一做

1）將4ABC向右平移6格，畫出所得到的三角形ABd.即分別將點(diǎn)A、B、C向右平移6格,

得點(diǎn)A、B、e,然后依次連結(jié)即可.

2）學(xué)生自己再動(dòng)手操作人做一做中第2題

3）定義：

在平面內(nèi)，我們將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方時(shí)移動(dòng)一定的年序,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.

4）在活動(dòng)二的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手度量，歸納得出4ABC與△AR'C''各個(gè)

邊,各個(gè)角也

5）總結(jié)歸納，平移的不變性：平移不改變圖形的和,

注：①平移由兩個(gè)方面所決定：平移的與平移的;

②在活動(dòng)一中，我們將AABC向右平移6格，這種操作就稱為平移△處（：；

③某圖形平移后所得的圖形稱為此圖形的對(duì)座圖形.

3練習(xí)

1）PM議一議1、2、3題;

2）Pi6練一練1、2題；

3）在平面內(nèi)，將線段AB沿某個(gè)方向平移距離為acm,那么圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿此方向移

動(dòng)了cm,平移不改變線段的長(zhǎng)度和;

4）關(guān)于平移的說(shuō)法，下列正確的是（）

（A）經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)線段相等

（B）經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)角可能會(huì)改變

（C）經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等

（D）經(jīng)過(guò)平移圖形會(huì)改變

5）有以下現(xiàn)象：①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘

擺的擺動(dòng)；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是（）

（A）①③（B）①②④（C）②③（D）②④

三例題精講

1將下列方格紙中的aABC向右平移

10格，再向上平移2格，得到△ABG.

（1）畫出平移后的三角形；

（2）若BC=3c,",則AG=cm.

(3)如果AC_LBC,貝ijNC-='

2寫出你時(shí)的發(fā)現(xiàn)..

四鞏固提升

1）如下圖圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過(guò)平移后而得到的是【】

（A）<B>（C）<D>

2）如圖，三角形ABC平移到三角形A'B'C',則圖中的平行四邊形有個(gè).

3）如圖，面積為5平方厘米的梯形"B'CD'是梯形/版

經(jīng)過(guò)平移得到的，且/力除90°.那么梯形的面積為

5）請(qǐng)畫出將方格中的陰影部分向右平移6格再向下平移2格后的圖案

五課堂小結(jié)

談?wù)勀銓?duì)平移意義和它的不變性應(yīng)用的理解.

六分層作業(yè)

1.習(xí)題7.3第1題

2.拓展：如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”

平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要（）

A.4步B.5步C.6步D.7步

七學(xué)后反思

【拓展】C

課題7.3圖形的平移（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1理解平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)；

2知道平行線間的距離的定義及兩平行線間的距離均相等的性質(zhì)；

3能靈活地按要求作簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

利用平移的性質(zhì)靈活地作圖.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一情境創(chuàng)設(shè)溫故知新

㈠仔細(xì)選一選

1.經(jīng)過(guò)平移后的圖形，改變的只是（）

（A）、大??；（B）、位置；（C）、形狀；（D）、以上都不對(duì)；

2.將一個(gè)三角形平移后得到另一個(gè)三角形，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

（A）、兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等；（B）、兩個(gè)三角形的大小相等；

（C）、兩個(gè)三角形的大小可能不等；（D）、兩個(gè)三角形的面積相等；

3.如圖，是由4個(gè)邊長(zhǎng)均為2cm的小正方形組成的長(zhǎng)方形,

圖中陰影部分的面積為（）

（A）、4cm；（B）、6cm2；（C）、8cm2；（D）、10cm；

㈡導(dǎo)入語(yǔ)：昨天我們研究的是平移前后對(duì)應(yīng)圖形之間的關(guān)系，今天我們來(lái)研究各對(duì)應(yīng)點(diǎn)

連線間的關(guān)系.

二探索新知?dú)w納整合

1P>e做一做（做在課本上）;

1）分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A及B、B,仔細(xì)觀察線段AA與BB,它們之間是什么關(guān)

系？

線段AA'與BB.

即線段AB經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)（A、A'與B、B）的線段.

2）再找?guī)捉M重復(fù)上述過(guò)程及語(yǔ)句充分感受與理解平移性質(zhì)的合理性.

2P16議一議

1）四邊形A'BeD'是由四邊形ABCD先向平移個(gè)單位后，再向平移

個(gè)單位后得到的：

2）線段AA與MM、、平行且相等；

3）總結(jié)：連結(jié)四邊形四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相；

3性質(zhì)1：圖形經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

4再探究在圖7—21中讓學(xué)生將AB向右平移2格得A、B〃,連結(jié)AA〃,BB〃，此時(shí)

AA,7,BB〃在上.

因此性質(zhì)1補(bǔ)充為：圖形經(jīng)過(guò)平移后，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段平行（或在

±）并且.

5平行線間的距離

1）演示％的操作，并畫出直線a,b,引導(dǎo)觀察直線a,b之間有什么關(guān)系，為什么？

答：平行，因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)連線；

2）作線段ACJ_BC,將C沿BC方向平移BC長(zhǎng)得點(diǎn)C,連結(jié)A'C

問(wèn)：A'C與BC什么關(guān)系？為什么？

答：垂直，兩直線平行，同位角;

問(wèn)：在平移過(guò)程中，AC是否始終垂直于直線a,b?線段AC與線段AC'在長(zhǎng)度上有什么

關(guān)系？

答：：?

3）初步小結(jié)我們知道點(diǎn)A到直線b的距離就是線段AC的長(zhǎng)度，點(diǎn)A到直線b的距離

就是線段AC的長(zhǎng)度，這兩個(gè)距離相等，我們將這個(gè)距離稱為平行線a,b之間的

4）定義：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離

相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.

5）在%圖7-24中，直線a與直線b不平行，仿照上面的做法再試試，進(jìn)一步理解平

行線之間的距離.

性質(zhì)2：平行線之間的距離處處相等.

6）練習(xí)：P18練一練1,2兩題

三嘗試練習(xí)掌握新知

1在下列關(guān)于圖形平移的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同；B圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同;

C圖形上任意兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線大小不變；D圖形平移只可能上下左右地平行移動(dòng).

2如左下圖所示，圖形的周長(zhǎng)為（）（A）、6；（B）、8：（C）、10；（D）、16；

3、如右上圖所示，三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，卜外說(shuō)法:

①三角形ABC平移的方向?yàn)樯渚€AD的方向；②AD〃BE〃CF；

③NABC=NDEF,ZBAC=ZEFD；④AB=DE,BC=EF：

其中正確的個(gè)數(shù)有（）

（A）、1個(gè)；（B）、2個(gè)；（C）、3個(gè)；（4）、4個(gè);

4先將線段AB平移得到線段CD,再將線段CD平移得到線段EF,若AE=8cm,則BF=

5如右下圖，將aABC經(jīng)過(guò)平移后得到△DEF,若NBAC=58°,AD=46cm,

則NEDF=---,BE=-------cm

6已知，如左圖，直線機(jī)〃〃，A、B為直線”上兩點(diǎn),

C、D為直線加上兩點(diǎn)，

則圖中面積相等的三角形有

四課堂小結(jié)梳理知識(shí)

圖形平移的不變性與性質(zhì)分別是什么？試辨析一下，再小結(jié)個(gè)人的學(xué)習(xí)體會(huì).

五當(dāng)堂檢測(cè)反饋矯正

1圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段（或在同一條直線上）并

且;

2如圖，平移三角形ABC,使頂點(diǎn)A移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)畫出平移后的圖形

3如圖，已知NABC=70°,將NA5c沿射線84方向平移至N4）C',平移的距離

為BD,再將NA5c沿射線方向平移至乙4'EC,平移的距離為DC與E4'交于

點(diǎn)B',則NH3'C'=.

4如圖，已知在平行四邊形ABCD中，作DE_LAB,垂足為E,把三角形ADE沿AB方向平

移距離AB,（1）作出平移后的圖形；

（2）經(jīng)過(guò)這樣的平移，原來(lái)的平行四邊形變成了什么圖形？1_________C

（3）這兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？//

（4）你能得出平行四邊形的面積公式S=ah嗎？//

5課本P區(qū)19習(xí)題7.32、3兩題F—EB

六布置作業(yè)課本巳隊(duì)H習(xí)題7.34、5兩題

拓展延伸：LrL

如圖，是一個(gè)用21根火柴棒組成的算式.口干己二E

（1）請(qǐng)你平移1根火柴棒組成新的算式并使等式成立，寫出則平移后得到的等式；

（2）請(qǐng)你平移2根火柴棒組成新的算式并使等式成立，寫出則平移后得到的等式.

七教（學(xué)）反思

課題：7.4認(rèn)識(shí)三角形（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形；

2知道三角形的各組成部分，并會(huì)用字母表示；

3了解三角形的分類（按角的大小、邊的關(guān)系劃分）

4理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì).

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形；理解三角形的性質(zhì)：

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

了解三角形的分類和性質(zhì).

學(xué)習(xí)過(guò)程

-情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣

1路是人走出來(lái)的.兩個(gè)自然村之間往往有一條近路，近乎線段，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間

2.找找折折想想畫畫再交流

生活中有哪些常見的三角形？說(shuō)說(shuō)"三角形”的“三”的具體含義.

二探索活動(dòng)歸納新知

1認(rèn)識(shí)三角形的定義：

由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形.

舉反例：畫出3條線段首尾依次相接組成在同一直線上的圖形.這個(gè)圖形是什么？為什

么不是三角形了呢？

2三角形名稱及各部分表示法

邊：組成三角形的三條；頂點(diǎn)：三角形任意

兩邊的;角：三角形頂點(diǎn)與兩邊所夾的部分，稱為

三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角.

如右圖所示：線段、、就是三角形

的三條邊，三角形的頂點(diǎn)是A、B、C,ZA>、

都是三角形的內(nèi)角.

通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)來(lái)表示一個(gè)

三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無(wú)順序關(guān)系.

如上圖中，此三角形可以表示為aABC,或4ACB或ABAC等等

同邊不同表示法

在aABC中，邊BC既是/A所對(duì)的邊，也是頂點(diǎn)A所對(duì)的邊，因此邊BC也可以

表示為a

那么邊AB,AC呢？_________________________________

3認(rèn)識(shí)三角形的分類

.銳角三角形：三個(gè)角者I是銳角的三角形

1）按角分：三角形直角三角形：有一個(gè)腦直角的三角形

鈍角三角形：有一個(gè)抽鈍角的三角形

2）按邊分

不等邊三角形：三個(gè)邊勻不相等

三角形等腰三角形：有兩個(gè)蜘等的三角形

等邊三角形：三邊均僻的三角形

3）用一用課本P20議一議

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

1）探究問(wèn)題：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？即看一看三條線段滿足什么

條件才能組成一個(gè)三角形.

2）探究過(guò)程：請(qǐng)學(xué)生用準(zhǔn)備好五條長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5an、6cm、9cm的小木

棒，任意取出3根首尾相接搭成三角形，并填寫下表（先獨(dú)立后交流）

組合方式（單位：cm）畫出圍成的圖形能否組成三角形

3、4、5

3、4、6

3、4、9

3、5、6

3、5、9

3、6、9

4、5、6

4、5、9

4、6、9

5、6、9

3）引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)，整理得到：

三角形任意兩邊之和大于第三邊.

4）還可以根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，在AABC中，點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離即線段AB長(zhǎng)小

于C點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離之和，即BC+AC>AB.從而說(shuō)明三邊關(guān)系.

試類比說(shuō)明AC+AB>BC,AB+BOAC.

5即時(shí)反饋

1）課本P2I練一練1、2兩題

2）下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形，為什么？

（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；

(3)3cm、8cm、5cm；(4)4cm、5cm、6cm.

3）畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)，分別為3cm、4cm>6cm.

三例題精思精講精練A

例如圖，以/C為內(nèi)角的三角形//\

有_____________和__________/\

在這兩個(gè)三角形中，/c的對(duì)邊N__L__\

分別為和BD

又等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)是5cm

則它的第三邊長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為.

四鞏固練習(xí)

基礎(chǔ)訓(xùn)練卜

1右圖中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的兩個(gè)角不可能是?~匕~~I

A、一個(gè)銳角一個(gè)鈍角；B、兩個(gè)銳角；

C、一個(gè)銳角一個(gè)直角；D、一個(gè)直角一個(gè)鈍角?---------1

2一木工師傅有兩根長(zhǎng)分別為80cm、150cm的木條，要找第三根木條，將它們釘成一

個(gè)三角形，現(xiàn)有70cm、105cm、200cm、300cm四根木條，他不可以選擇長(zhǎng)為的

木條.

3三角形有兩邊的長(zhǎng)為2cm和9cm,第三邊的長(zhǎng)為xcm,則x的范圍是

4有兩個(gè)邊長(zhǎng)為4cm、8cm的等腰三角形周長(zhǎng)為cm。

提高練習(xí)

1若三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、8、x,則x的值小于

且大于。

2三角形兩邊長(zhǎng)為7和3,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)

為

3右圖中，以AB、AD、AE為邊的不同三角形分別有—

一共有（）個(gè)三角形.

/C是/、/、/的一個(gè)內(nèi)角.

4課本Pz3第3題

五當(dāng)堂總結(jié)

你對(duì)三角形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？為什么三角形的定義中要強(qiáng)調(diào)“3條不在同一直線上的線

段”？

六布置作業(yè)

課本P231、2題

拓展：試研究三角形兩邊之差與第三邊的數(shù)量關(guān)系.

七學(xué)后反思

課題7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1知道三角形高、中線、角平分線的定義；

2會(huì)畫任意三角形的角平分線、中線和高.

3了解三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都分別交于一點(diǎn)的特性.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

會(huì)畫任意三角形的角平分線、中線和高.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)畫鈍角三角形的高

學(xué)習(xí)過(guò)程

一預(yù)習(xí)反饋查漏補(bǔ)缺

在給出的線段、角、三角形上，作出符合下面要求的圖形：

1過(guò)點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D；

2連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)E,得到線段AE；

3作條平分NA的射線AF,交BC于F.

問(wèn)題：線段AD、AE、AF分別把/ABC分成怎樣的兩個(gè)三角形？

二探究新知感悟成功

(-)三角形的高“

A

1.高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的喜繾做垂線，頂點(diǎn)與多小

足之間的______________稱為三角形的高；/\

預(yù)習(xí)1題結(jié)果如右圖：從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，向它對(duì)邊BC/\

所在的直線作垂線，垂足為D,線段AD就是三角形的.BDC

2.試著過(guò)點(diǎn)B、C作AABC的另外兩條高BE、CF.

3.先用折紙的方法折出一張三角形紙片的高，能折出幾條？不能折出的，想想為什

么？再畫出該三角形的高，能畫出幾條？你有什么發(fā)現(xiàn)?

4.結(jié)合三角形高的定義與作圖實(shí)踐，參考下頁(yè)圖例，談?wù)勀銓?duì)三角形高的發(fā)現(xiàn)。

2)三角形的高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊；

3)三角形有三條高，且笠于：卓，交點(diǎn)位置不同.

(-)三角形的角平分線

1.引入：預(yù)習(xí)反饋3中，已知AABC,做/A的平分線AD,交BC與點(diǎn)E,線段AE就稱

為AABC的角平分線.

2.定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的

線段稱為三角形的.

3.先用折紙的方法折出一張三角形紙片的角平分線，能折出幾條？再畫出該三角形的

角平分線，能畫出幾條？你有什么發(fā)現(xiàn)?

4.小組討論交流驗(yàn)證，參考下頁(yè)圖例，整理你對(duì)三角形角平分線的發(fā)現(xiàn).

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射繾；\

2）三角形的角平分線必過(guò)頂點(diǎn)干分三角形的一內(nèi)角；/\

3）三角形有三條角平分線，且卒于二卓，交點(diǎn)在形內(nèi).//\

BFC

（三）三角形的中線

1.定義：在三角形中，連結(jié)的線段，叫做三角形的中線；

2.如右上圖所示，取BC的中點(diǎn)F,連結(jié)AF,那么線段AF就稱為AABC的中線；

3.先用折紙的方法折出一張三角形紙片的中線，能折出幾條？再畫出該三角形的

中線，能畫出幾條？你有什么發(fā)現(xiàn)？

4.注1）三角形的中線必為；2）三角形的中線必平分；

3）三角形有條中線，且交于形內(nèi).

三鞏固認(rèn)知優(yōu)化結(jié)構(gòu)

1.下列說(shuō)法正確的是（）

A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部；

B直角三角形只有一條高；

C三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)；

D鈍角三角形的三條高均在三角形外.

2.下列說(shuō)法中正確的是（）

A三角形的中線就是過(guò)頂點(diǎn)平分對(duì)邊的直線；

B三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;

C三角形的角平分線就是三角形內(nèi)角的平分線;

D三角形的三條中線必相交于一點(diǎn).

3.在AABC中，AD是角平分線，BE是中線，ZBAD=4O0,則/CAD=,若AC=6cm,

則AE=；

4.如圖1,在AABC中，點(diǎn)D,E在BC上.

(1)圖中共有個(gè)三角形，以AC為一邊的三角形有___.

(2),△______的內(nèi)角，又是/AEC的角.

5.如圖2,Z1=Z2=Z3=Z4,則是△A8Q的角平分線；是△AOC的角平分

線；人口是4

圖1圖2

6.課本P23練一練2、3兩題.

四課堂小結(jié)品味收獲

你對(duì)三角形的“三線”怎么認(rèn)識(shí)的？學(xué)到了哪些樂趣？

五分層作業(yè)

(-)課本Pz,習(xí)題7.4第5、6題，第7題為思考題

(二)拓展：如圖3,已知鈍角△ABC,試畫出:

(1)AB邊上的高；

(2)BC邊上的中線；

(3)NBAC的角平分線；

(4)圖中相等的線段有：；

(5)圖中相等的角有：.

六教(學(xué))后反思

課題7.5三角形的內(nèi)角和(1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會(huì)利用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題；

2.知道直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系；

3.掌握三角形的外角的概念及三角形的外角與不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和、三角形的外角與不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系解決問(wèn)題.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活地利用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)習(xí)過(guò)程：

㈠預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1.試用拼圖法再次探究三角形內(nèi)角和為180。.(剪塊三角形紙片，撕下它的3個(gè)角，粘拼

在一塊，如圖1)

2.問(wèn)題：除去拼圖法外，你還能想出其它方法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180。嗎？試試看!

3.把一副常用的三角尺如圖2所示拼在一起，那么圖中NADE是.&

>

(圖2)

㈡自主探究

1.探討三角形3個(gè)內(nèi)角和是180°

如圖，已知/ABC,請(qǐng)說(shuō)明/A+/B+/C=180°.

解：過(guò)點(diǎn)A作直線MN〃BC,(這是作輔助線)

因?yàn)镸N〃BC,

所以NB=,ZC=

又因?yàn)镹MAB+ZBAC+ZNAC=°:(根據(jù):)

所以/B+NBAC+/C=

即三角形3個(gè).

2.課本P25議一議(想想說(shuō)說(shuō)做做)

如圖(1),若木條a與木條b平行，若將木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與b相交于點(diǎn)C,如

圖(2).你能說(shuō)明“三角形3個(gè)內(nèi)角和等于180°”的理由嗎？

解：由圖(1)a〃b,可得Nl+N2=180°,

而圖(2),因?yàn)閍'和b平行,

則N1+(Z2+Z3)=

/ACB=

所以，Z1+(Z2+)=180°，

即aABC的內(nèi)角和為.

3.課本P26做--做(練練想想做在書上)1、2兩題.

問(wèn)題：直角三角形ABC的NC=90°,那么NA與/B有什么關(guān)系？其他的直角三角形也

是如此嗎？

結(jié)論：：直角三角形的

4.練習(xí)：填空

在aABC中，

①/C=90。，/B=30。，則NA=；

②NA=100°,ZB=ZC,貝ljZB=____.；

③NB=300,ZC=2ZA,則ZC=；

④NA:ZB:ZC=2:3:4,則/A=；ZB=；ZC=。

5.課本P26試一試（做在書上）

①三角形的外角：三角形的一邊與.

它的特點(diǎn)：一條邊是公芳邊，另外一條邊是延吞繾.

②問(wèn)題：三角形的一個(gè)外角與和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和的關(guān)系是什么？

③結(jié)論：三角形的一個(gè)外角.

6.課本P27練一練

㈢例題精講

例1：如圖所示，在aABC中，ZB=44°,/C=72°,AD是AABC的角分線,

（1）求NBAC的度數(shù)；（2）求/ADC的度數(shù).

例2：一種工件如圖所示，它要求NBDC等于140°,小明通過(guò)測(cè)量得NA=90°,

NB=18°,/C=40°后就下結(jié)論說(shuō)此工件不合格，這是為什么呢？（結(jié)合下圖說(shuō)明）

（四）鞏固練習(xí)

4組題：

1.△/6C中，若N/=30°，NB='/C,則N8=NC=

2

2.△48。中，NB=42°,/C=52°,AD平分NBAC,則/%C=

3.△/6C中，ZC=90°,CDVAB,Z5=56°,則/〃O=<,

4.在中，ZJ=70°，N8=58°,5是△/回的角平分線，則/即C=度.

5.課本P30習(xí)題7.5第1、2兩題.

6組題：

1.在中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：4;則相應(yīng)的外角度

數(shù)的比是。

2.已知：在4ABC中，ZC=ZABC=2ZA,BD是AC邊上的高

（如圖），求NDBC的度數(shù)。

（五）課題小結(jié)

寫寫本節(jié)課的收獲：

（六）分成作業(yè)

1.課本P30習(xí)題7.5第4、5兩題.，3、6為課外題

2.拓展題：已知三角形