第三單元-解決問題的策略(培優(yōu)卷)-六年級數(shù)學下冊高頻易錯題必刷卷(蘇教版)

第三單元解決問題的策略（培優(yōu)卷）六年級數(shù)學下冊高頻易錯題必刷卷題型一二三四五總分分數(shù)注意：請認真審題，做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、選擇題（每題2分，共16分）1．“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學名題之一。書中題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？它出自唐代的（

）。A．《九章算術》 B．《孫子算經(jīng)》 C．《周髀算經(jīng)》2．有三個游行方陣，每個方陣80人，第一方陣有是男生，第二方陣的女生和第三方陣的男生一樣多。這三個方陣中一共有男生（

）人。A．100 B．140 C．2403．有A、B、C三個數(shù)字，已知，，且A比C少2，那么B是（

）。A．20 B．30 C．404．水結成冰，體積約增加；那么冰化成水，體積約減少（

）。A． B． C．5．學校舉行數(shù)學競賽，共有10道題，每答對1道題得8分，每答錯1道題倒扣5分，小明最終得了41分，他答對了（

）道題。A．5 B．6 C．76．如果從甲車間調(diào)的工人到乙車間，則甲乙兩車間人數(shù)相等，原來甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多（

）。A．10% B．20% C．25%7．根據(jù)線段圖所示的關系，求喜歡足球的學生人數(shù)的正確列式是（）。A．120× B．120÷ C．120×8．一本故事書已看的頁數(shù)和未看頁數(shù)的比是2∶3，下面說法錯誤的是（

）。A．已看的頁數(shù)是未看頁數(shù)的 B．已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)少C．已看了全書頁數(shù)的二、填空題（每題2分，共16分）9．陽光小學組織安全意識知識競賽，共20題。評分規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣5分，棄權不扣也不加。芳芳小組棄權兩道，得了120分，他們答對了()題。10．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。下面說法正確的有______。（填序號）①雞兔一共有35只。②假如全是雞，就會少24只腳。③假如全是兔，就會多24只腳。④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的24只腳就都是兔子的。11．王月的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共35枚，一共是11.5元，則5角硬幣有()枚。12．學校食堂運來一批大米，用了幾個星期后，已經(jīng)用去了，剩下的與用去的比是()，如果用去的比剩下的少600千克，則還剩()千克。13．故事書與科技書本數(shù)比是7∶3，已知故事書比科技書多56本，故事書有________本。14．金陵小學六年級有三個班，每班都是50人。其中一班女生占一班總?cè)藬?shù)的，二班女生與三班男生一樣多。這個學校六年級女生有()人。15．媽媽給優(yōu)樂買了一套衣服共300元，褲子的價錢比上衣少，上衣()元，褲子()元。16．有一首民謠：“一隊獵手一隊狗，二隊并著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九?！泵裰{中有()個獵手，()只狗。三、判斷題（每題2分，共8分）17．圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。()18．鹽和水的質(zhì)量比是，鹽占鹽水的。()19．周長相等的長方形面積不一定相等，周長相等的正方形面積一定相等。()20．紅花的朵數(shù)比藍花多，藍花的朵數(shù)就比紅花少。()四、計算題(共12分)21．(6分)看圖列方程，不解答。22．(6分)看圖列式或方程計算。五、解答題(共48分)23．(6分)六（2）班男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生有25人，男生有多少人？（先把線段圖補充完整，再列式解答。）24．(6分)六年二班46人去公園劃船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？25．(6分)皓午看一本小說，看了3天后他發(fā)現(xiàn)已經(jīng)看的頁數(shù)與還剩的頁數(shù)比是，如果再看25頁就正好看了一半，這本書有多少頁？26．(6分)劉大伯家將3680平方米的菜地分成四塊分別種辣椒、黃瓜、茄子和西紅柿。已知辣椒地的面積是800平方米，黃瓜地的面積比西紅柿多120平方米，茄子地的面積比西紅柿少150平方米。黃瓜、茄子和西紅柿菜地的面積各是多少平方米？27．(6分)一根木頭，不知它的長度，用一根繩子來量，繩子多1.6米，如果將繩子對折后再來量，繩子又短0.6米，這根木頭長多少米？28．(6分)一項工作，甲獨做10天完成，乙獨做5天只能完成全部任務的，現(xiàn)在兩人合作幾天才能完成全部工作？29．(6分)牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快，這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者提供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給27頭牛吃，可以吃幾天？30．(6分)甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？參考答案1．B【解析】雞兔同籠問題最早見于我國的《孫子算經(jīng)》，據(jù)此做出選擇?！驹斀狻侩u兔同籠問題出自《孫子算經(jīng)》；故答案選：B?！军c睛】雞兔同籠問題是一個古老的數(shù)學問題，有興趣的同學可以了解一下數(shù)學發(fā)展史。2．A【分析】第二方陣的女生和第三方陣的男生一樣多，則第二方陣和第三方陣男女生同樣多，均為80人；再將第一方陣的人數(shù)看成單位“1”，用乘法求出第一方陣的就是第一方陣男生人數(shù)，最后加上第二方陣和第三方陣男生總?cè)藬?shù)（80人）即可。【詳解】80×＋80＝20＋80＝100（人）這三個方陣中一共有男生100人。故答案為：A【點睛】理解“第二方陣的女生和第三方陣的男生一樣多”是解題的關鍵。3．C【分析】因為A∶B＝3∶4，B∶C＝5∶4，把3∶4的前、后項都乘5，5∶4的前、后項都乘4，A、B、C寫成連比的形式，求出1份是多少，再根據(jù)B所占的份數(shù)即可求出B?！驹斀狻緼∶B＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20B∶C＝5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16A∶B∶C＝15∶20∶16即A為15份，B為20份，C為16份C比A大16－15＝1（分）A比C少2，即1份是2；B＝20×2＝40有A、B、C三個數(shù)字，已知，，且A比C少2，那么B是40。故答案為：C【點睛】此題是考查比的應用，關鍵是把兩個比寫成連比的形式，求出A、B、C所占的份數(shù)，求出1份是多少，進而求出B。4．C【分析】根據(jù)題意，水結成冰，體積約增加，是把水的體積看作單位“1”，冰的體積是水的（1＋）；求冰化成水，體積約減少幾分之幾，就是求水的體積比冰的體積減少幾分之幾，用水和冰的體積之差除以冰的體積即可?！驹斀狻俊拢?＋）＝÷＝×＝故答案為：C【點睛】找準單位“1”，明確求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用兩者的差值除以另一個數(shù)。5．C【分析】先假設全部做對，求出總分，肯定會多少一些，然后求出總分相差多少，用總差除以每錯看一題的分差，求出做錯的數(shù)量，再計算做對的數(shù)量。【詳解】8×10＝80（分）80－41＝39（分）答錯的題目：39÷（8＋5）＝39÷13＝3（道）答對的題目：10－3＝7（道）【點睛】本題考查的是雞兔同籠問題，注意在這里答錯和答對之間相差的是13分，而不是7分。6．C【分析】根據(jù)“從甲車間調(diào)的工人到乙車間”將甲車間人數(shù)看成10份，調(diào)出1份到乙車間后剩下10－1＝9份，即此時乙車間是9份，由此可知乙車間原來是9－1＝8份。求原來甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多百分之幾，用原來的份數(shù)差÷乙原來的份數(shù)即可?！驹斀狻繉⒓总囬g人數(shù)看成10份，則乙車間原來是10－1－1＝8份原來甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多：（10－8）÷8＝2÷8＝25%故答案為：C【點睛】解答此類問題時，將分數(shù)轉(zhuǎn)化為份數(shù)可以快速解題。7．B【分析】根據(jù)圖意可知，喜歡籃球的人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)少，喜歡籃球的人數(shù)占喜歡足球的人數(shù)的，具體數(shù)量÷具體數(shù)量對應的分率＝單位1，據(jù)此解答。【詳解】喜歡足球的學生人數(shù)＝120÷（1－）。故答案為：B?！军c睛】讀懂圖示、明確具體量÷對應分率＝單位1是解答本題的關鍵。8．B【分析】已看的頁數(shù)和未看頁數(shù)的比是2∶3，把已看的頁數(shù)看作2份，為看的頁數(shù)看作3份，再判斷每個選項的說法正確與否即可?！驹斀狻恳芽吹捻摂?shù)是未看頁數(shù)、已看了全書頁數(shù)的、全書還有沒有看三種說法都正確；（3－2）÷3＝，即已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)少，因此，已看的頁數(shù)比未看的頁數(shù)少說法不正確；故選：B?！军c睛】本題考查比的意義，解答本題的關鍵是掌握比的概念。9．14【分析】根據(jù)“每做對一道得10分，答錯扣5分，”可知：答錯一題比答對一題少得10＋5＝15分；假設芳芳小組全部答對得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他們答錯了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小組答對：18－4＝14道題。【詳解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）＝[10×18－120]÷15＝[180－120]÷15＝60÷15＝4（道）20－2－4＝18－4＝14（道）【點睛】雞兔同籠問題一般利用解設法解答，本題先假設全部答對，得出與實際得分的差就是每道錯題對應的失分，從而求出錯題數(shù)。10．①②④【分析】根據(jù)題意，結合解答雞兔同籠問題的方法逐項判斷即可。雞有兩只腳，兔子有四只腳，假設籠中全都是雞或者兔，根據(jù)頭數(shù)（即動物的個數(shù)）求出假設時的腿數(shù)，再把假設時的腿數(shù)與實際情況相比較即可?！驹斀狻竣僖驗橛?5個頭，則雞兔一共有35只；說法正確。②假如全是雞，共有35×2＝70（只）腳，就會少94－70＝24（只）腳；說法正確。③假如全是兔，共有35×4＝140（只）腳，就會多140－94＝46（只）腳；說法錯誤。④如果它們都抬起2只腳，剩下站在地上的腳有：94－35×2＝24（只），即24只腳就都是兔子的；說法正確。綜上所述，說法正確的有①②④?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。11．20【分析】先把11.5元換成以角為單位的數(shù)，即11.5元＝115角，假設全是1角錢，由于硬幣一共有35枚，則相當于35枚1角的，即35×1＝35（角），由于實際有115角，還差了115－35＝80（角），這個時候把1角的換成5角的，把一枚1角的換成5角的相當于比原來增加了5－1＝4（角），總共差了80角，即80÷4＝20（枚），需要把20枚1角錢換成5角的即可。【詳解】假設35枚硬幣全是1角的。11.5元＝115角1×35＝35（角）115－35＝80（角）80÷（5－1）＝80÷4＝20（枚）【點睛】本題主要考查雞兔同籠，雞兔同籠可以利用假設法，或者方程的方法解決。熟練掌握假設法解決應用題并靈活運用。12．

3∶2

1800【分析】將這批大米看成單位“1”，用去，還剩下1－＝；求剩下的與用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用600÷求出大米的質(zhì)量。再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用600÷×求出剩下的質(zhì)量。【詳解】（1－）∶＝3∶2600÷（1－－）×＝600÷×＝3000×＝1800（千克）【點睛】本題主要考查比的意義及“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際應用。13．98【分析】用故事書比科技書多的本數(shù)除以多的份數(shù)求出每份是多少，然后用每份數(shù)乘故事書的份數(shù)即可求出故事書的本數(shù)。【詳解】56÷（7－3）×7＝56÷4×7＝14×7＝98（本）【點睛】此題考查比的應用，熟練掌握總數(shù)量÷對應份數(shù)＝1份量是解題的關鍵。14．80【分析】二班女生與三班男生一樣多，這兩個班的人數(shù)放在一起，男生和女生就各是50人，只要求出一班的女生人數(shù)，問題就解決了。一班女生占一班總?cè)藬?shù)的，據(jù)此可以求一班的女生人數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】50＋50×＝50＋30＝80（人）【點睛】解決這道題的關鍵是根據(jù)二班女生與三班男生一樣多，利用轉(zhuǎn)化的思想，來找出二班和三班的女生人數(shù)和相當于一個班的人數(shù)。15．

220

80【分析】由題意可知：褲子的價錢是上衣的1－＝，一套衣服的價錢是上衣的1＋，是300元。據(jù)此求出上衣的價錢，再用上衣的價錢×即是褲子的價錢?！驹斀狻?00÷（1－＋1）＝300÷＝220（元）220×（1－）＝220×＝80（元）答：上衣220元，褲子80元。故答案為：220；80【點睛】本題主要考查分數(shù)四則復合應用題，解題的關鍵是找出與已知數(shù)量對應的分率。16．

275

85【分析】假設360個全是獵手，則腿一共有：360×2＝720（條），比實際少：890－720＝170（條），因為一個獵手比一條狗少2條腿，所以少的是狗的腿的數(shù)量，所以狗有：170÷2＝85（條），則人有：360－85＝275（人），據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓杭僭O360個全是獵手，則狗有：（890－360×2）÷2＝170÷2＝85（條）獵手有：360－85＝275（人）有275個獵手，85條狗?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。17．×【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍，反過來不一定成立，舉例說明即可?！驹斀狻繄A柱體積30立方米，圓錐體積10立方米，30＝15×2＝6×5，圓柱底面積可以是15平方米，高是2米，圓錐底面積可以是6平方米，高是5米，不一定等底等高，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是理解等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。18．×【分析】鹽水是由鹽和水組成，題中鹽為1份，水是20份，則鹽水為21份，所以鹽占鹽水的，據(jù)此進行判斷?！驹斀狻?%＝故答案為：×【點睛】理解鹽水是由鹽和水組成的是解答本題的關鍵。19．√【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬，周長相等的長方形面積不一定相等；正方形的邊長＝正方形的周長÷4，因為正方形的周長相等，所以邊長也相等，根據(jù)正方形的面積計算公式可知，邊長相等的正方形，面積一定相等，據(jù)此解題?！驹斀狻恐荛L相等的長方形面積不一定相等，周長相等的正方形面積一定相等。所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查了學生對長方形和正方形周長面積之間的關系，需要牢記長方形和正方形的面積和周長公式。20．×【分析】根據(jù)題意可知，前者單位“1”是甲，后者單位“1”是乙，求甲比乙多幾分之幾，就是（甲－乙）÷乙，而反過來求乙比甲少幾分之幾，就是（甲－乙）÷甲，由此可以解答?！驹斀狻考t花的朵數(shù)比藍花多幾分之幾，列式為（紅花－藍花）÷藍花，而藍花的朵數(shù)比紅花少幾分之幾，列式為（紅花－藍花）÷紅花，可以看出除數(shù)不一樣，得數(shù)也不一樣。所以原題說法錯誤。【點睛】此題主要考查學生對分數(shù)除法的理解，比后面是幾就除以幾。21．x＋3x＝9.6【分析】觀察線段圖可知，圓珠筆的價格為x元，鋼筆價格是圓珠筆的3倍，即為3x元，鋼筆和圓珠筆的總價格為9.6元，據(jù)此列方程求解即可。【詳解】解：設圓珠筆的價格為x元，則鋼筆的價格是3x元。x＋3x＝9.64x＝9.64x÷4＝9.6÷4x＝2.4圓珠筆的單價為2.4元?！军c睛】找出圓珠筆價格x元，鋼筆價格3x元，與總價格9.6之間的數(shù)量關系是解答此題的關鍵。22．籃球有25個【分析】由圖意知：以籃球數(shù)量為單位“1”，設籃球有x個，足球的數(shù)量相當于籃球的，即，兩種球的數(shù)量和是40個，即，解此方程即可?！驹斀狻拷猓涸O籃球有x個，足球的有x個。23．圖見詳解；20人【分析】將總?cè)藬?shù)單位單位“1”，平均分成9份，則男生占4份，女生占9－4＝5份。已知女生人數(shù)為25人，用女生人數(shù)÷求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)×即可求出男生人數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】畫圖如下：25÷（1－）×＝25÷×＝25××＝45×＝20（人）答：男生有20人?！军c睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的綜合運用。24．大船5只；小船7只【分析】設大船x只，則小船有（12－x）只，根據(jù)大船數(shù)量×每船坐的人數(shù)＋小船數(shù)量×每船坐的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是大船數(shù)量，總數(shù)量－大船數(shù)量＝小船數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O大船x只。5x＋（12－x）×3＝465x＋36－3x＝462x＋36－36＝46－362x÷2＝10÷2x＝512－5＝7（只）答：大船有5只，小船有7只?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。25．450頁【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看的頁數(shù)為4份，還剩的頁數(shù)為5份。已經(jīng)看的占總頁數(shù)的。求出25頁所占的分率，再用分數(shù)除法解題即可?！驹斀狻浚剑?5×18＝450（頁）答：這本書有450頁?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的意義。求出25頁所占的分率是解題的關鍵。26．黃瓜地的面積是1090平方米，茄子地的面積是820平方米，西紅柿地的面積是970平方米【分析】用3680減去辣椒地的面積就是黃瓜、茄子和西紅柿的面積和，用黃瓜、茄子和西紅柿的面積和減去黃瓜地的面積比西紅柿多的120平方米，再加上茄子地的面積比西紅柿少的150平方米，就相當于3塊西紅柿地的面積，再除以3就是1塊西紅柿地的面積，進一步求出黃瓜地和茄子地的面積?！驹斀狻?680﹣800＝2880（平方米）（2880﹣120＋150）÷3＝2910÷3＝970（平方米）970＋120＝1090（平方米）970﹣150＝820（平方米）答：黃瓜地的面積是1090平方米，茄子地的面積是820平方米，西紅柿地的面積是970平方米。【點睛】解決此題的關鍵是求出西紅柿地的面積。27．2.8米【分析】要求木頭的長度，先要求出繩子的長度，根據(jù)題意，繩子的長度－1.6米＝木頭的長度，而木頭的長度又等于繩子的長度÷2＋0.6，所以繩子的長度－1.6米＝繩子的長度÷2＋0.6，然后列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O