6.4.3 余弦定理 課后練習(xí)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)6.4.3《余弦定理》課后練習(xí)一、單選題1．在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若，，，則C=（

）A． B． C． D．2．在中，角的對(duì)邊分別是，已知，，，則（

）A．7 B．19 C． D．3．的三內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，，若，則角的大?。?/p>

）．A． B． C． D．4．在中，若，則（

）A．25 B．5 C．4 D．5．在中，若，則的最大角與最小角之和是（）A． B． C． D．二、多選題6．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若，則B．C．若，則是銳角三角形D．若，則是鈍角三角形7．為三角形三邊，滿足，則三角形的形狀可為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形三、填空題8．在中，已知，則.9．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c滿足b2＝ac，且c＝2a，則cosB＝.四、解答題10．在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，，已知已知.(1)求角的大??；(2)若，，求的值；(3)若，判斷的形狀．11．已知為的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為，且.(1)求A的大小；(2)若，求c的值．答案第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)《2025年2月26日高中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案題號(hào)1234567答案CDABBABDAD1．C【分析】根據(jù)已知三角形的三邊長(zhǎng)，利用余弦定理可求出角C的值【詳解】因?yàn)椋?，，所以由余弦定理得，，因?yàn)?，所以，故選：C.2．D【分析】利用余弦定理求得正確答案.【詳解】由余弦定理得，所以．所以．故選：D3．A【分析】直接利用余弦定理計(jì)算可得.【詳解】依題意由余弦定理，又，所以.故選：A4．B【分析】利用余弦定理直接求解.【詳解】在中，若，，，由余弦定理得.故選：B5．B【分析】最大角與最小角所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為8與5，設(shè)長(zhǎng)為7的邊CA所對(duì)的角為θ，則最大角與最小角的和是，利用余弦定理求解即可.【詳解】根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得，最大角與最小角所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為8與5，設(shè)長(zhǎng)為7的邊CA所對(duì)的角為θ，則最大角與最小角的和是，由余弦定理可得，，由為三角形內(nèi)角，∴，則最大角與最小角的和是.故選：B6．ABD【分析】利用三角形邊角關(guān)系判斷A；利用誘導(dǎo)公式判斷B；利用余弦定理判斷CD.【詳解】對(duì)于A，在中，，A正確；對(duì)于B，，B正確；對(duì)于C，由，得，則是銳角，顯然是否都是銳角無(wú)法確定，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，得，則是鈍角，是鈍角三角形，D正確.故選：ABD7．AD【分析】依題意可得，即可判斷.【詳解】因?yàn)?，所以，則或，所以三角形為等腰三角形或直角三角形.故選：AD8．2【分析】根據(jù)余弦定理計(jì)算即可求解.【詳解】由余弦定理，得.故答案為：29．【分析】由余弦定理計(jì)算．【詳解】因?yàn)閎2＝ac，且c＝2a，，所以cosB＝＝＝.故答案為：．10．(1)；(2)；(3)正三角形．【分析】（1）利用余弦定理求出的大小作答.（2）代入給定等式計(jì)算作答.（3）根據(jù)已知條件可得，再結(jié)合（1）確定三角形的形狀作答.【詳解】（1）在中，由及余弦定理得，而，所以.（2）由，及，得，所以.（3）由及，得，則，由（1）知，所以為正三角形.11．(1)120°(2)【分析】（1）由題意，根據(jù)二倍角的余弦定