2025年春人教版小學數(shù)學試講稿原理30 《圓的周長》選自人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元第2課時

三十、《圓的周長》上課，同學們好，請坐。

導入：今天上課之前呢，老師想找兩名同學到臺前來做一個小游戲，我找兩位坐姿最端正的同學，嗯，同學們表現(xiàn)都非常好，那請小紅同學到臺前來，小明你也上來，請小紅同學用步子走出一個○的形狀，請小明同學走出一個□的形狀，下面的同學仔細觀察一下，看誰走的路程長一些，好，開始走吧。噢，有說小明走的長，有的說小紅走的長，到底誰走的遠呢？我們是不是得具體算一算它們的周長才能確定？別著急，我們今天就來學習圓的周長的計算方法。生成原理同學們，看一看老師手上拿的是什么東西？哎，同學們都認識，是鐵絲圓環(huán)，那請同學們觀察一下，圍成這個圓的線是一條什么線？哎，我聽見一個響亮的聲音告訴我說是曲線，非常正確，那同學們再想一想，這條曲線就是圓的什么？哎，對，是周長。老師如果想用鐵絲再彎成一個同樣大小的圓環(huán)，那么得截多長的鐵絲呢？誰能想出一個好辦法來測量一下它的周長？開動你的小腦筋，請想好的同學舉手告訴我，啊，這么快就想出辦法來了？那請你給大家分享一下吧，噢，這位同學說了，可以把圓環(huán)在直尺上滾動一圈，就知道了圓環(huán)的周長。嗯，很棒，誰還有不同的辦法呢？你來說一說，噢，可以用繩子把圓環(huán)圍成一圈，然后再用尺子量一量繩子的長度。嗯，不錯，同學們真是解決問題的小達人。但是，老師又有問題了，如果圓是畫在紙上的，不能滾動怎么辦？如果我沒有帶繩子又怎么辦呢？別著急，接下來我們一起尋找更簡便的方法吧。請同學們拿出準備好的大小不一的小圓片，請同學們認真觀察并思考一下，圓的周長和什么有關系呢？哎，沒錯，和圓的大小有關系，圓的大小取決于...，老師還沒說完，同學們就開始搶答了，有的同學說半徑，有的同學說是直徑，同學們說的都對，那圓的周長和直徑又有什么樣的關系呢？接下來讓我們來做一個實驗，4人為一小組，給大家10分鐘的時間，找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結果填入課本中的表里，填完后，看一看，你會有什么發(fā)現(xiàn)。結束后，我會找小組代表發(fā)言。好。開始吧。嗯，我看見同學們都用大眼睛看著我，看來任務已經(jīng)完成了，是嗎？那請第二組代表說一說你們組測量的是什么物體？哎，他說測量的是一元的硬幣，周長和直徑的比值是3.14。你們這一組測量的是什么？噢。這一組測量的是瓶蓋，比值是3.13。同學們，你們計算的是不是所有的圓周長和直徑都是3倍多一些呢？同學們齊聲告訴我說是的！那么，我們通過實驗發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些，那這個三倍多一些的數(shù)，其實是個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，圓周率一般用字母π表示，同學們在寫π的時候，應先寫橫，左邊一個小撇，右邊小豎折，請大家跟我讀兩遍ππ。那現(xiàn)在誰能說一說用算式的方式怎么表示圓的周長和直徑的關系？老師提示一下，誰是固定的倍數(shù)？數(shù)學課代表你來回答，數(shù)學課代表說了，圓周長÷直徑=π，很好，請坐，那現(xiàn)在老師想分享一下關于π的一個小故事。雖然我們現(xiàn)在學習π，但是你知道嗎？1500年前，我們的祖先就開始使用π來解決問題了，大家都很驚訝，沒錯，祖先的智慧是無窮的！在我國古代，大約2000年前成書的《周髀算經(jīng)》中也有π的記載。是不是很棒，非常的驕傲，所以我們會發(fā)現(xiàn)，知識的產(chǎn)生會經(jīng)歷一個漫長的過程，我們的先人從發(fā)現(xiàn)π到真正使用π經(jīng)歷了很長的時間，這就像我們學習一樣，我們在學習過程中會遇到很多問題，很多困難，但是呢，只要我們堅持不懈，勇于克服困難，只有這樣，我們才會越來越好，越來越進步。好，同學們，老師現(xiàn)在又有一個問題，我看哪位同學能像先人一樣，能運用學過的知識解決問題？同學們仔細聽，已知一個圓的直徑，該怎么求它的周長？哎，對，如果用c表示圓的周長，就是c=πd，那如果告訴你圓的半徑，你會算它的周長嗎？同學們說非常簡單，c=2πr看來，同學們掌握的還不錯。深化原理同學們，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，那我們應該怎么用它呢？哎，對了，我們在實際應用中，常常只取它的近似值，π≈3.14拓展延伸同學們，還記得上課開始后那個鐵環(huán)的問題嗎？老師現(xiàn)在告訴你，通過測量鐵環(huán)的半徑是20厘米，算一算，老師想再彎一個同樣的圓環(huán)，需要多長的鐵絲？啊，同學們這么快就算完了，誰來告訴我你是怎么算的？嗯，好，你來說一下，他說，2?3.14?20=125.6厘米，同學們，同意嗎？很好，因為鐵環(huán)的半徑是20厘米，通過圓的周長計算公式c=2πr列出算式2?3.14?20=125.6厘米，看來大家對我們新學的知識掌握的非常牢固了，讓我們把掌聲送給自己吧。小結作業(yè)

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