七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第5章《一元一次方程》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第5章《一元一次方程》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.46姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?西湖區(qū)校級(jí)二模）某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18個(gè)，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，若安排m名工人生產(chǎn)螺釘時(shí)每小時(shí)生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A．12×m＝18×（28﹣m）×2 B．12×（28﹣m）＝18×m×2 C．12×m×2＝18×（28﹣m） D．12×（28﹣m）×2＝18×m2．（2分）（2022秋?臨海市期末）如圖，在兩個(gè)完全相同的大長方形中各放入五個(gè)完全一樣的白色小長方形，得到圖（1）與圖（2）．若AB＝m，則圖（1）與圖（2）陰影部分周長的差是（）A．m B． C． D．3．（2分）（2022秋?金東區(qū)校級(jí)月考）如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有2﹣10之間不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．5 D．74．（2分）（2021秋?青田縣期末）如圖一個(gè)正方形先剪去寬為4的長方形，再剪去寬為5的長方形，且剪下來的兩個(gè)長方形面積相等，那么原正方形的邊長為（）A．20 B．16 C．15 D．135．（2分）（2022秋?宿遷期中）某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需6小時(shí)，水流速度是2千米/小時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間距離x的方程是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022秋?蒼南縣期中）我國古代的“九宮圖”是由3×3的方格構(gòu)成的，每個(gè)方格均有不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．如圖給出了“九宮圖”的一部分，請(qǐng)推算x的值是（）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20197．（2分）（2022春?上虞區(qū)期末）一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆游向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)．已知這艘輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米，則甲、丙兩港間的距離為（）千米．A．30 B．36 C．44 D．488．（2分）（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a（a≥0）賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．虧損 B．盈利 C．不盈不虧 D．不確定9．（2分）（2021秋?嘉興期末）某店將一新款羽絨服先按進(jìn)價(jià)提高60%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，再打八折出售，結(jié)果每件仍可獲利56元．設(shè)這款羽絨服每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．（1+60%）x×80%﹣x＝56 B．60%x×80%＝56 C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56 D．60%x×（1﹣80%）＝5610．（2分）（2020秋?永嘉縣校級(jí)期末）一個(gè)密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10cm2，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是（）cm3．A．80 B．70 C．60 D．50評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?麗水）古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代中國1斤等于16兩）．今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為斤．12．（2分）（2022秋?江北區(qū)期末）若關(guān)于x的方程|x﹣1|＝ax+2有且只有一個(gè)解，則a的取值范圍為．13．（2分）（2022秋?婺城區(qū)期末）如圖1，小盛買了一支鉛筆和一個(gè)鉛筆套．末開始使用時(shí)，鉛筆長度是鉛筆套長度的3倍多1cm，且鉛筆長度比鉛筆套長度多12cm．如圖2，削好鉛筆時(shí)，筆尖與分界處的水平距離為1.5cm，將鉛筆套套住筆尖可以保護(hù)鉛筆，套口與分界處的距離為1cm．（1）鉛筆套的長度為cm；（2）鉛筆套既能保護(hù)鉛筆，也能套在鉛筆頂部作延長器使用，且用于保護(hù)時(shí)套口到分界處的距離與用于延長器時(shí)套口到頂部的距離相等．正常情況下，1cm鉛筆平均可以寫1000字．寫完字后，小盛重新削好鉛筆，然后套上鉛筆套保護(hù)鉛筆．此時(shí)，小盛發(fā)現(xiàn)套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點(diǎn)，則小盛寫了約字．14．（2分）（2010秋?溫州期末）若關(guān)于x的方程mx＝4﹣x的解是整數(shù)，則非負(fù)整數(shù)m的值為．15．（2分）（2022秋?慈溪市期末）某外貿(mào)企業(yè)抓住優(yōu)化疫情防控后的商機(jī)，投入資金生產(chǎn)某外貿(mào)產(chǎn)品，按疫情防控優(yōu)化前的銷售價(jià)格可獲利20%，而優(yōu)化疫情防控后產(chǎn)品價(jià)格增長了30%，生產(chǎn)成本僅增長了2%，最后該企業(yè)可比疫情優(yōu)化前多盈利85萬元，問該企業(yè)投入生產(chǎn)成本萬元．16．（2分）（2022秋?龍港市期中）如表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分2.4元/千米滴滴快車路程：1.4元/千米；時(shí)間：0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時(shí)假設(shè)乘坐8千米，耗時(shí)：8÷40×60＝12分鐘；出租車收費(fèi)：8+（8﹣3）×2.4＝20元；滴滴快車收費(fèi)：8×1.4+12×0.6＝18.4元．為了提升市場(chǎng)競(jìng)爭力，出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動(dòng)．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．17．（2分）（2022秋?寧波期中）如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，若（2）圖的長方形面積S2＝5時(shí)，則（1）圖中長方形的面積S1為．18．（2分）（2022秋?義烏市月考）已知點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O、B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．19．（2分）（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）《算法統(tǒng)宗》中記有“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．則李白的酒壺中原有升酒．20．（2分）（2021秋?平陽縣期中）如圖所示，數(shù)軸上有A，B，C，三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是22，點(diǎn)C表示的數(shù)是43．現(xiàn)有兩只電螞蟻，螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，另一只電螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)兩只電螞蟻同時(shí)出發(fā)，在A、C兩點(diǎn)之間來回運(yùn)動(dòng)（從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后，立即原速返回，再次到達(dá)A點(diǎn)后，立即調(diào)頭，向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)）．當(dāng)兩只電螞蟻P、Q第10次迎面而遇（不包括追上相遇）時(shí)，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?西湖區(qū)校級(jí)月考）（1）計(jì)算：﹣18×（）；解方程：．22．（6分）（2023春?濱江區(qū)期末）已知t＝（a，b是常數(shù)，x≠﹣a）．①（1）若a＝﹣2，b＝，求t；（2）試將等式①變形成“Ax＝B”形式，其中A，B表示關(guān)于a，b，t的整式；（3）若t的取值與x無關(guān)，請(qǐng)說明ab＝﹣1．23．（8分）（2022秋?余姚市期末）某醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品對(duì)住院病人的費(fèi)用實(shí)行分段報(bào)銷，報(bào)銷細(xì)則如下表．住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分80…………（1）若某人住院的醫(yī)療費(fèi)是950元，那么此人報(bào)銷所得金額是多少元？（2）若某人的住院治療費(fèi)用報(bào)銷所得金額是1580元，求此人住院的醫(yī)療費(fèi)．24．（8分）（2022秋?蘭溪市期末）如圖，線段AB的中點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)O右側(cè)，分線段AB的長度為3：2，且OC＝3．（1）求點(diǎn)A在數(shù)軸上代表的數(shù)是什么？請(qǐng)說明理由．（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后停止．問運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，PA＝QB？25．（8分）（2022秋?鄞州區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示4，點(diǎn)C表示8．（1）A、C兩點(diǎn)間的距離是．（2）當(dāng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)向CA方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得PA＝3PB？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（8分）（2022秋?恩施市期末）“雙十一”活動(dòng)期間，某羽絨服商家的優(yōu)惠措施是：購買所有商品先按標(biāo)價(jià)打六折，再享受折后每滿200元減30元的優(yōu)惠．付款可采用“花唄”分3期的方式，還款的費(fèi)率為2.5%．如圖是小亮購買的優(yōu)惠價(jià)和小紅“花唄”分3期每期的應(yīng)付款．（備注：“花唄”是一種消費(fèi)信用貸款，用戶可以“先消費(fèi)，后付款”）（1）在此次活動(dòng)中要購買標(biāo)價(jià)為2350元的羽絨服．①打折滿減后的優(yōu)惠價(jià)為多少元？②若采用“花唄”分3期付款，則每期應(yīng)付款為多少元？在此次活動(dòng)中購買某羽絨服，若采用“花唄”分3期付款，每期應(yīng)付款為348.5元，求購買此羽絨服的優(yōu)惠價(jià)及羽絨服標(biāo)價(jià)．27．（8分）（2022秋?拱墅區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，AB＝15．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，①用含t的代數(shù)式表示PB的長度；②若PB＝2PA，求點(diǎn)P所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即原速返回．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．28．（8分）（2020秋?奉化區(qū)校級(jí)期末）十一期間，各大商場(chǎng)掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)如表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷售乙實(shí)行“滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金（如：顧客購衣服220元，贈(zèng)券200元，再購買褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比