2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）1.3 動(dòng)量守恒定律（解析版）

1.3動(dòng)量守恒定律

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能運(yùn)用動(dòng)量定理和牛頓第三定律分析碰撞現(xiàn)象中

1.物理觀念：通過(guò)實(shí)例了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的概

的動(dòng)量變化。

念。

2.在了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的基礎(chǔ)上，理解動(dòng)量守

2.科學(xué)思維：理解動(dòng)量守恒的內(nèi)容、表達(dá)式，掌握

恒定律。

動(dòng)量守恒的推導(dǎo)過(guò)程。

3.能夠運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)

3.科學(xué)探究：探究系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)量守恒的條件。

象。

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析實(shí)

4.了解動(dòng)量守恒定律的普遍適用性和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

際問(wèn)題的方法，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。

適用范圍的局限性。

重點(diǎn)關(guān)注：①系統(tǒng)、內(nèi)力、外力②動(dòng)量守恒定律

02思維導(dǎo)圖

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、系統(tǒng)、內(nèi)力與外力

1.系統(tǒng)：兩個(gè)(或多個(gè))相互作用的物體構(gòu)成的整體叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。

2.內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力。

3.外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力。

二、動(dòng)量守恒定律

1.內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。

2.表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動(dòng)量相等)。

3.適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零。

4.普適性：動(dòng)量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速(接近光速)物體．既適用于宏觀領(lǐng)域，也適用

于微觀領(lǐng)域。

（二）辨析

1.什么叫“系統(tǒng)”？

【答案】相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體構(gòu)成的整體，叫作一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)。

2.什么叫“外力”？怎么區(qū)分外力與內(nèi)力？

【答案】外力是系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力，內(nèi)力是系統(tǒng)中的物體間的作用力。區(qū)分外力

與內(nèi)力可以看施力物體是系統(tǒng)內(nèi)的物體還是系統(tǒng)外的物體。

3.系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變是不是意味著系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量都不變？

【答案】不是，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能。

04題型精講

【題型一】動(dòng)量守恒定律的理解

【點(diǎn)撥】

1.動(dòng)量守恒的條件

①理想條件：系統(tǒng)不受外力。

②實(shí)際條件：系統(tǒng)受合外力為零。

③近似條件：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，即外力可以忽略。例如在兩物體碰撞，炮彈、火箭等突然炸裂

過(guò)程等可用動(dòng)量守恒來(lái)解釋。

2.系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定方法

①選定研究對(duì)象及研究過(guò)程，分清外力與內(nèi)力。

②分析系統(tǒng)受到的外力矢量和是否為零，若外力矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若外力在某一方向

上合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)動(dòng)量嚴(yán)格守恒的情況很少，在分析具體問(wèn)題時(shí)要注意把

實(shí)際過(guò)程理想化。

③除了利用動(dòng)量守恒條件判定外，還可以通過(guò)實(shí)際過(guò)程中系統(tǒng)各物體各方向上總動(dòng)量是否保持不變

來(lái)進(jìn)行直觀的判定。

【典型例題1】（23-24高一下·重慶沙坪壩·期中）對(duì)下列情景說(shuō)法正確的是（）

A．子彈打進(jìn)木塊后一起向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B．兩同學(xué)傳接籃球的過(guò)程，兩同學(xué)和籃球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C．綁有磁鐵的兩小車在光滑水平地面上相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，兩車構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D．小球從靜止在光滑水平面上的斜槽頂端釋放，在離開斜槽前小球和斜槽構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【答案】C

【詳解】A．子彈打進(jìn)木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但在一起向左

運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由于彈簧的彈力（或彈簧彈力和地面的摩擦力）作用，子彈和木塊所受合外力不為零，系

統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．兩同學(xué)傳接籃球的過(guò)程，由于地面摩擦力的作用，兩同學(xué)和籃球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；

C．相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；

D．小球從靜止在光滑水平面上的斜槽頂端釋放，在離開斜槽前小球和斜槽構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守

恒，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二上·浙江杭州·期末）下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是（）

A．只有甲、乙B．只有甲、丙C．只有甲、丁D．只有丙、丁

【答案】B

【詳解】甲圖中子彈與木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；乙圖中M與N組成的系統(tǒng)所受

合外力不為0，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；丙圖中木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；丁圖中

斜面與木塊組成的系統(tǒng)所受合外力不為0，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒的只有甲、丙。

故選B。

【題型二】動(dòng)量守恒定律的基本應(yīng)用

【點(diǎn)撥】用動(dòng)量守恒定律解題的步驟

【典型例題1】（23-24高三上·貴州貴陽(yáng)·期末）如圖，在一個(gè)平靜的足夠深的水池中，木球通過(guò)細(xì)線連接一

個(gè)鐵球，二者一起以速度v豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，鐵球質(zhì)量是木球的4倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程水的阻力忽略不計(jì)

（浮力不可忽略）。某時(shí)刻細(xì)線斷開，當(dāng)木球運(yùn)動(dòng)至最深處時(shí)，鐵球的速度為（）

537

A．vB．vC．vD．2v

424

【答案】A

【詳解】細(xì)線斷開后，只要鐵球還未沉底，木球還未浮出水面，二者組成的系統(tǒng)豎直方向上動(dòng)量守恒，

木球運(yùn)動(dòng)至最深處瞬間，速度為0，設(shè)木球質(zhì)量為m，鐵球質(zhì)量為4m，有5mv04mv1

5

解得vv

14

故選A。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，光滑的水平冰面上，質(zhì)量為M的滑塊甲以速度v運(yùn)動(dòng)，遇到質(zhì)量為m、靜止在

3

冰面上的滑塊乙，碰撞后甲，乙的速度均為v，則乙滑塊的質(zhì)量為（）

5

231

A．2MB．MC．MD．M

323

【答案】B

3

【詳解】碰撞過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv(Mm)v

5

2

解得mM

3

故選B。

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（22-23高二上·江蘇鹽城·期末）“天宮課堂”授課時(shí)，航天員葉光富在中國(guó)空間站嘗試太空轉(zhuǎn)身。某次嘗

試時(shí)他把上半身向左運(yùn)動(dòng)，下半身將會(huì)向哪一側(cè)運(yùn)動(dòng)（）

A．向前B．向后C．向右D．向左

【答案】C

【詳解】葉光富在中國(guó)空間站可近似認(rèn)為所受合力為0，根據(jù)動(dòng)量守恒，轉(zhuǎn)身時(shí)，上半身向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，

上半身有向左的動(dòng)量，則他的下半身會(huì)具有向右的動(dòng)量，這樣總動(dòng)量才能守恒。故下半身會(huì)向右運(yùn)動(dòng)。

故ABD錯(cuò)誤，C正確；

故選C。

2．（23-24高二上·山東濟(jì)南·期末）短道速滑接力賽上，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，

并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出，如圖所示。在乙推

甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面在水平方向上的相互作用，則甲、乙組成的系統(tǒng)（）

A．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

【答案】D

【詳解】乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面在水平方向上的相互作用，

系統(tǒng)合力為零，則動(dòng)量守恒，因?yàn)樵谕萍椎倪^(guò)程中消耗了乙的化學(xué)能，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。

故選D。

3．（23-24高二下·河南濮陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男

孩站在小車上用力向右迅速推出木箱。關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

D．木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相等

【答案】D

【詳解】ABC．男孩、小車和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故ABC錯(cuò)誤；

D．木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量等大，反向，故大小相等。故D正確。

故選D。

4．（23-24高二上·湖南張家界·期中）關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是（）

A．靜止在光滑水平面上的斜槽頂端有一小球，小球由靜止釋放，在離開斜槽前小球和斜槽組成的系

統(tǒng)的動(dòng)量守恒

B．在光滑的水平地面上有兩輛小車，在兩小車上各綁一個(gè)條形磁鐵，他們?cè)谙嘞蜻\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)量不

守恒

C．一枚在空中飛行的火箭在某時(shí)刻突然炸裂成兩塊，在炸裂前后系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

D．子彈打進(jìn)木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【答案】D

【詳解】A．離開斜槽前小球和斜槽組成的系統(tǒng)豎直方向合力不為零，動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．相向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B錯(cuò)誤；

C．炸裂前后系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C錯(cuò)誤；

D．子彈打進(jìn)木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故D正確。

故選D。

5．（23-24高二上·貴州貴陽(yáng)·期中）下列過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是（）

A．投接球過(guò)程，兩同學(xué)和氣球組成的系統(tǒng)

B．擊球過(guò)程，球棒和球組成的系統(tǒng)

C．在太空，物體被扔出過(guò)程，物體和宇航員組成的系統(tǒng)

D．機(jī)車碰撞實(shí)驗(yàn)過(guò)程，安全氣囊和假人組成的系統(tǒng)

【答案】C

【詳解】A．投接球過(guò)程，兩同學(xué)和氣球組成的系統(tǒng)受重力作用，即所受合外力不為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量不

守恒，故A錯(cuò)誤；

B．擊球過(guò)程，球棒和球組成的系統(tǒng)受重力作用，即所受合外力不為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；

C．在太空，物體被扔出過(guò)程，物體處于失重狀態(tài)，所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C正確；

D．機(jī)車碰撞實(shí)驗(yàn)過(guò)程，安全氣囊和假人組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)

誤。

故選C。

6．質(zhì)量為5m的機(jī)車以速度v運(yùn)動(dòng)，跟質(zhì)量都為m的30節(jié)靜止在光滑水平直軌道上的車廂掛接，則全部

掛接在一起時(shí)的速度為（）

vvvv

A．B．C．D．

76305

【答案】A

【詳解】根據(jù)動(dòng)量守恒定律得5mv＝(30＋5)mv′

v

解得v′＝，故BCD錯(cuò)誤，A正確。

7

故選A。

7．（22-23高二下·福建泉州·期末）質(zhì)量m1趙宏博抱質(zhì)量m2申雪以v0速度沿水平冰面直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻趙

宏博將申雪向前水平推出，摩擦不計(jì)，分離時(shí)趙宏博速度v1，申雪速度v2（）

A．m1v0m1v1m2v2B．m1m2v0m1v1m2v2

C．m2v0m1v1m2v2D．m1m2v0m1v1

【答案】B

【詳解】趙宏博和申雪組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，則m1m2v0m1v1m2v2

故選B。

8．某人站在平板車上，與車一起在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人相對(duì)于車豎直向上跳起時(shí)，車的速

度大小將怎樣變化？

【答案】不變

【詳解】人和車組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，人豎直跳起時(shí)，水平方向上的速度與車

的速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可知車的速度大小不變。

【素養(yǎng)提升】

9．（23-24高二上·山東日照·階段練習(xí)）下列情境中，A、B組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律的是（）

A．圖甲中，物塊A以初速度v0沖上靜止在粗糙水平地面上的斜劈B

1

B．圖乙中，圓弧軌道B靜止在光滑水平面上，將小球A沿軌道頂端自由釋放后

4

C．圖丙中，從懸浮的熱氣球B上水平拋出物體A，在A落地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

D．圖丁中，水下打撈作業(yè)時(shí)，將浮筒B與重物A用輕繩相連接，正在加速上升

【答案】C

【詳解】A．圖甲中，物塊A以初速度v0沖上靜止在粗糙水平地面上的斜劈B，系統(tǒng)合外力不為零，動(dòng)量

不守恒，A錯(cuò)誤；

1

B．圖乙中，圓弧軌道B靜止在光滑水平面上，將小球A沿軌道頂端自由釋放后，水平方向合外力為

4

零，水平方向動(dòng)量守恒，但是豎直方向合外力不為零，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B錯(cuò)誤；

C．圖丙中，從懸浮的熱氣球B上水平拋出物體A，A在拋出前A、B系統(tǒng)合外力為零，故在A落地前的

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B整體受到的空氣浮力與整體重力仍然平衡，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C正確；

D．圖丁中，水下打撈作業(yè)時(shí)，將浮筒B與重物A用輕繩相連接，正在加速上升，加速上升過(guò)程中系統(tǒng)

合外力不為零，動(dòng)量不守恒，D錯(cuò)誤。

故選C。

10．如圖所示，一平板車停在光滑的水平面上，某同學(xué)站在小車上，若他設(shè)計(jì)下列操作方案，最終能使平

板車持續(xù)地向右駛?cè)サ氖牵ǎ?/p>

A．該同學(xué)在圖示位置用大錘連續(xù)敲打車的左端

B．只要從平板車的一端走到另一端即可

C．在車上裝個(gè)電風(fēng)扇，不停地向左吹風(fēng)

D．他站在車的右端將大錘丟到車的左端

【答案】C

【詳解】A．把人和車看成整體，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可以知道，系統(tǒng)的總動(dòng)量

為零，車不會(huì)持續(xù)地向右駛?cè)?，故A錯(cuò)誤；

B．人從平板車的一端走到另一端的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，車不

會(huì)持續(xù)地向右駛?cè)ィ蔅錯(cuò)誤；

C．電風(fēng)扇向左吹風(fēng)，電風(fēng)扇會(huì)受到一個(gè)向右的反作用力，從而使平板車持續(xù)地向右駛?cè)?，故C正確；

D．站在車的右端將大錘丟到車的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量為零，

車不會(huì)持續(xù)地向右駛?cè)?，故D錯(cuò)誤。

故選C。

11．（23-24高三上·江西贛州·期末）如圖所示，小車停在光滑的桌面上，車上固定一個(gè)用膠塞塞住封口的

試管。試管內(nèi)充滿空氣，用車上的酒精燈加熱試管尾端。當(dāng)試管內(nèi)的空氣達(dá)到一定溫度時(shí)，膠塞從試管

口噴出，以整個(gè)裝置為系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

B．水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C．水平方向動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

D．水平方向動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

【答案】B

【詳解】以整個(gè)裝置為系統(tǒng)，水平方向的合外力為0，所以水平方向動(dòng)量守恒。但由于要產(chǎn)生內(nèi)能，所

以機(jī)械能不守恒。

故選B。

12．（23-24高二上·江蘇無(wú)錫·期末）如圖所示，光滑水平面上一子彈水平射入木塊后留在木塊內(nèi)，現(xiàn)將子

彈、彈簧和木塊作為一系統(tǒng)，則從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)（）

A．動(dòng)量和機(jī)械能均守恒

B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能也不守恒

【答案】D

【詳解】此系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧被壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中水平方向受到墻壁對(duì)系統(tǒng)的向右的

作用力，所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒；子彈在進(jìn)入木塊的過(guò)程中要產(chǎn)生熱能，所以子彈與木塊組成的系統(tǒng)有

一定的動(dòng)能損失，所以系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒。

故選D。

13．2017年4月20日19時(shí)41分，中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)，我國(guó)目前發(fā)射的體積最大、重量最重的航天器

天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船乘坐長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭升上太空，進(jìn)行我國(guó)空間站貨物運(yùn)輸系統(tǒng)的首次飛行試驗(yàn)。假

設(shè)長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船分

離。已知前部分的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭

原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船的速率v1為（）

A．v0－v2B．v0＋v2

m2m2

C．v0－v2D．v0＋(v0－v2)

m1m1

【答案】D

【詳解】根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1m2v0m2v2m1v1

m2

解得v1v0(v0v2)

m1

故選D。

14．如圖所示，兩塊厚度相同的木塊A、B，緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為10kg、9kg，它們的

下表面光滑，上表面粗糙，另有質(zhì)量為1kg的鉛塊C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A

的上表面，由于摩擦，鉛塊C最后停在木塊B上，此時(shí)B、C的共同速度v=0.5m/s。求：木塊A的最終

速度？

【答案】0.5m/s

【詳解】設(shè)木塊A的最終速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mCv0mAv1mBmCv

解得v10.5m/s

15．在光滑水平面上停著一輛質(zhì)量為60kg的小車，一個(gè)質(zhì)量為40kg的小孩以相對(duì)于地面5m/s的水平速度

從后面跳上車和車保持相對(duì)靜止。

（1）求小孩跳上車和車保持相對(duì)靜止時(shí)的二者速度大??；

（2）若此后小孩又向前跑，以相對(duì)于地面3.5m/s的水平速度從前面跳下車，求小孩跳下車后車的速度大

小。

【答案】（1）2m/s；（2）1m/s

【詳解】（1）小孩和車組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小孩跳上車和車保持相對(duì)靜止時(shí)的二者速

度大小為v1，則有mv0(mM)v1

解得v1=2m/s

（2）設(shè)小孩跳下車后車的速度大小為v3，則有mv0mv2Mv3

解得v3=1m/s

16．我國(guó)女子短道速滑隊(duì)曾多次在國(guó)際大賽上摘金奪銀，為祖國(guó)贏得榮譽(yù)。如圖所示，在某次3000m接力

賽練習(xí)中，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙

的速度大小為12m/s，甲的速度大小為10m/s，此時(shí)乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向

前沖出。在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，已知甲、乙運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量

均為60kg，乙推甲的時(shí)間為0.8s，在乙推甲的過(guò)程中，求：

（1）乙對(duì)甲的平均作用力大小；

（2）乙推甲后瞬間乙的速度。

【答案】（1）225N；（2）9m/s，方向與甲運(yùn)動(dòng)員初始運(yùn)動(dòng)方向相同

【詳解】（1）取甲運(yùn)動(dòng)員初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍彝萍椎倪^(guò)程中，對(duì)運(yùn)動(dòng)員甲，由動(dòng)量定理有

Ftmv甲2mv甲1

解得F225N

（2）取甲運(yùn)動(dòng)員初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，乙推甲的過(guò)程中，兩者所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

mv乙1mv甲1mv乙2mv甲2

解得v乙29m/s

方向與甲運(yùn)動(dòng)員初始運(yùn)動(dòng)方向相同

【能力培優(yōu)】

17．（23-24高二下·北京石景山·階段練習(xí)）如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，左

右兩手分別按住左右兩小車，使它們靜止，若以兩車及彈簧組成系統(tǒng)，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

B．先放開左手后放開右手，兩手都放開后動(dòng)量不守恒

C．先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左

D．無(wú)論何時(shí)放手，只要從兩手都放開后到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的

總動(dòng)量不一定為零

【答案】B

【詳解】A．當(dāng)兩手同時(shí)放開時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_始時(shí)總動(dòng)量為零，

故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，故A正確，不符合題意；

BC．先放開左手，左邊的小車就向左運(yùn)動(dòng)，右手給系統(tǒng)一個(gè)向左的沖量，根據(jù)動(dòng)量定理，系統(tǒng)的總動(dòng)量

向左，當(dāng)再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，且開始時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開右

手后總動(dòng)量方向也向左，故B錯(cuò)誤符合題意，C正確不符合題意；

D．如果同時(shí)放開兩手，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量為零，如果不同時(shí)放手，兩手放開后，系統(tǒng)合外力為零，

動(dòng)量守恒，總動(dòng)量不為零，故D正確，不符合題意。

故選B。

18．（23-24高三下·江蘇揚(yáng)州·開學(xué)考試）如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q與P的接觸面

粗糙，Q自P的上端靜止釋放，在Q下滑的過(guò)程中，關(guān)于P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．圖甲，動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．圖甲，動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒

C．圖乙，水平動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D．圖乙，豎直動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒

【答案】B

【詳解】AB．圖甲，系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)在豎直方向所

受合外力不為零，系統(tǒng)在豎直方向動(dòng)量不守恒，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。Q與P的接觸面粗糙，克服阻力做功

產(chǎn)熱，所以機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．圖乙，系統(tǒng)在水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量不守恒，Q與P的接觸面粗糙，克服

阻力做功產(chǎn)熱，所以機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；

D．圖乙，系統(tǒng)在豎直方向所受合外力不為零，系統(tǒng)在豎直方向動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。

故選B。

19．（23-24高三上·江蘇泰州·階段練習(xí)）如圖所示，在光滑水平軌道上有一小車，它下面用輕繩系一沙袋。

有一子彈水平射入沙袋后并不穿出，子彈射入沙袋的時(shí)間極短，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．從子彈射入沙袋到