七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版 8 3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 同步練習(xí)

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組一、單選題1．若關(guān)于x，y的方程組x=4ax+by=5的解與關(guān)于x，y的方程組yA．2，1 B．2，-1 C．-2，1 D．-2，12．李明同學(xué)早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車(chē)的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車(chē)和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程是(

)A．{x+yC．{x+y3．關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=34x-yA．3 B．-2 C．-3 D．54．已知方程組x+y=3ax+by=7和ax-A．a(chǎn)=-1,b=2 B．a(chǎn)=1,b=-25．甲、乙兩地相距60千米，一艘輪船往返兩地，順流用2小時(shí)，逆流用3小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的速度是（

）A．5千米/時(shí) B．20千米/時(shí) C．25千米/時(shí) D．30千米/時(shí)6．為保住耕地紅線，寧夏某縣響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將一部分林地改為耕地，改變后，耕地面積和林地面積共有180平方千米，林地面積是耕地面積的25%，求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米？設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)題意，下面的方程組中正確的是（

A．x+y=180y=x?25%7．某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有（

）種購(gòu)買(mǎi)方案．A．1 B．2 C．3 D．48．某校體育器材室有籃球和足球共66個(gè)，其中籃球比足球的2倍多3個(gè)，設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，根據(jù)題意可得方程組（

）A．x+y=66C．x+y=669．已知二元一次方程組mx+2y=103x-2y=0A．4 B．49 C．4或49 D．1或4910．如果方程組ax-by=134x-5y=41A．a(chǎn)=2b=1 B．a(chǎn)=2b=-3 C二、填空題11．若（a-4）2+|a+12．兩地相距300千米,一艘船航行與兩地之間.若順流需15時(shí),逆流需用20時(shí),則船在靜水中速度和水流速度分別是_______.13．小明、小華和小芳三人到文具店購(gòu)買(mǎi)同一種筆記本和鋼筆，他們把各自購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)列成了如下的表格.聰明的小明發(fā)現(xiàn)了其中有且只有一人把總價(jià)算錯(cuò)了，這個(gè)算錯(cuò)的人是___________.小明小華小芳筆記本（本）152427鋼筆（支）254045總價(jià)（元）33052858514．若|x+3y-5|15．為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是豎直擺放的，如果4只飯碗(形狀、大小相同)豎直擺放的高度為11cm,8只飯碗豎直擺放的高度為17cm.如圖所示，小穎家的碗櫥每格的高度為35三、解答題16．某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購(gòu)進(jìn)多少副？17．某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買(mǎi)10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）備用體育用品籃球排球羽毛球拍單位（元）504025（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買(mǎi)多少件？（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購(gòu)買(mǎi)多少件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．若在一個(gè)兩位正整數(shù)

N

的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之間添上數(shù)字

2

，組成一個(gè)新的三位數(shù)，我們稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為

N

的“誠(chéng)勤數(shù)”，如

34

的“誠(chéng)勤數(shù)”為

324

；若將一個(gè)兩位正整數(shù)

M

加

2

后得到一個(gè)新數(shù)，我們稱(chēng)這個(gè)新數(shù)為

M

的“立達(dá)數(shù)”，如

34

的“立達(dá)數(shù)”為

36．（1）求證：對(duì)任意一個(gè)兩位正整數(shù)

A

，其“誠(chéng)勤數(shù)”與“立達(dá)數(shù)”之差能被

6

整除；（2）若一個(gè)兩位正整數(shù)

B

的“立達(dá)數(shù)”的各位數(shù)字之和是

B

的各位數(shù)字之和的一半，求

B

的值．19．對(duì)于一個(gè)非零整數(shù)a，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方后取其個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)b，稱(chēng)b是a的“榮耀數(shù)”例如：a=125，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方后得到的數(shù)為1、8、125，則其個(gè)位數(shù)字分別為1、8、5，則(1)18的“榮耀數(shù)”為，2046的“榮耀數(shù)”為．(2)對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)m和一個(gè)三位數(shù)n，在m的中間位插入一個(gè)一位數(shù)k，得到一個(gè)新的三位數(shù)m'，若m'是m的9倍，且n是m'的“榮耀數(shù)”20．閱讀：善于思考的小明在解方程組4x+10y=6????解：將方程②變形為8x+20y+2y=10，即24x+10y+2y=10③，把方程①代入試用小明的“整體代換”的方法解決以下問(wèn)題：（1）試求方程組的解2（2）已知x?y?z，滿(mǎn)足3x-221．某中學(xué)新建了一棟7層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有八道門(mén)，其中四道正門(mén)大小相同，四道側(cè)門(mén)大小也相同.安全檢查中，對(duì)八道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生.（1）平均每分內(nèi)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)多少名學(xué)生