《互換性與技術(shù)測量》課件-第2章

第2章極限與配合2.1概述2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.3標準公差系列2.4基本偏差系列2.5尺寸公差帶與未注公差2.6極限與配合的選用2.7尺寸鏈2.1概述

《極限與配合》標準是一項應用廣泛的最重要的基礎標準,在機械工程中具有相當重要的作用。在我國,根據(jù)ISO/DIS286－1:2007,IDT和ISO286－2:1988,IDT制定了有關(guān)《極限與配合》最新的國家標準,以盡可能地使國家標準與國際標準等同或等效。其中主要標準有:

GB/T1800.1—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第1部分:公差、偏差和配合的基礎》;

GB/T1800.2—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)極限與配合第2部分:標準公差等級和孔、軸極限偏差表》等。 2.2極限與配合的基本內(nèi)容2.2.1尺寸、公差和偏差的基本術(shù)語

1.尺寸(size)尺寸是以特定單位表示線性尺寸的數(shù)值,通常用mm表示(一般在書中不必注出),如半徑、直徑、長度、高度、深度、中心距等。2.公稱尺寸(nominalsize)公稱尺寸是設計給定的尺寸,用[WTBX]D和d表示(大寫字母表示孔,小寫字母表示軸)。它是根據(jù)產(chǎn)品的使用要求、零件的剛度要求等,計算或通過實驗的方法而確定的。它應該在優(yōu)先數(shù)系中選擇,以減少切削刀具、測量工具和型材等規(guī)格。如圖1－3中減速器的長度255、軸徑52和A—A軸剖面的尺寸39.5等。

3.實際尺寸(actualsize)實際尺寸是指通過測量得到的尺寸(Da、da)。由于加工誤差的存在,按同一圖樣要求所加工的各個零件,其實際尺寸往往各不相同。即使是同一工件的不同位置、不同方向的實際尺寸也往往不同,如圖1－1所示。故實際尺寸是實際零件上某一位置的測量值,又稱局部實際尺寸,加之測量時還存在測量誤差,所以實際尺寸并非尺寸的真值。

4.極限尺寸(limitsofsize)極限尺寸是指允許尺寸變化的兩個界限值。實際尺寸應位于其中,也可達到極限尺寸。其中較大的稱為上極限尺寸(Dmax、dmax),較小的稱為下極限尺寸(Dmin、dmin),如圖2－1所示。合格零件的實際尺寸應該是:Dmax≥Da≥Dmin,dmax≥da≥dmin。如圖1－3中A—A、B—B下面尺寸的合格范圍是39.5≥da≥39.3,50≥da≥49.8。圖2-1限與配合制的基本結(jié)構(gòu)

5.實體尺寸(materialsize)

1)最大實體狀態(tài)(MMC)與最大實體尺寸(MMS)最大實體狀態(tài)(MMC):即假定實際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最大的狀態(tài),亦即實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi),且具有材料量最多時的狀態(tài)。最大實體尺寸(MMS):即實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸?？缀洼S的最大實體尺寸分別用DM、dM表示。對于孔,DM=Dmin;對于軸,dM=dmax,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DM=Dmin=15.957;尺寸dM=dmax=50。

2)最小實體狀態(tài)(LMC)與最小實體尺寸(LMS)最小實體狀態(tài)(LMC):即假定實際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實體最小的狀態(tài),亦即實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi),并具有材料量最少時的狀態(tài)。最小實體尺寸(LMS):即實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸?？缀洼S的最小實體尺寸分別用DL、dL表示。對于孔,DL=Dmax;對于軸,dL=dmin,如圖2－1所示。如圖1－3中的B—B剖面:鍵槽DL=Dmax=16;尺寸dL=dmin=49.8。6.極限偏差（limitsofdeviation）極限偏差是指某尺寸與基本尺寸的代數(shù)差，其中最大極限尺寸與基本尺寸之差稱為上偏差，最小極限尺寸與基本尺寸之差稱為下偏差，實際尺寸與基本尺寸之差稱為實際偏差，見圖2-3。其值可正、可負或為零。用公式表示如下：孔：ES=Dmax－D,EI=Dmin－D,Ea=Da－D

軸:es=dmax－d,ei=dmin－d,ea=da－d（2-1）其中:ES(EcartSuperieur)和EI(EcartInterieur)分別為法文上、下偏差的縮寫，其大寫字母表示孔，小寫字母表示軸；Ea、ea分別為孔和軸的實際偏差。注意：標注和計算偏差時極限偏差前面必須加注“+”或“-”號（零除外）。7.尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允許尺寸的變動量，見圖2-3。公差、極限尺寸、極限偏差之間的關(guān)系如下：孔：軸：（2-2）

注意：公差與偏差是兩個不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的難易程度；而偏差表示與基本尺寸的遠離程度，它表示公差帶的位置，影響配合的松緊程度。圖2-1所示的公差是將半徑方向疊加到直徑上（為了分析和圖解方便）。8.公差帶圖解由圖2-1中清楚地知道尺寸與公差的比例不便統(tǒng)一。由于尺寸是毫米級，而公差則是微米級，顯然圖中的公差部分被放大了。為了表示尺寸、極限偏差和公差之間的關(guān)系，將尺寸的實際標注值統(tǒng)一放大500倍。此時可以不必畫出孔和軸的全形，而采用簡單的公差帶圖表示，用尺寸公差帶的高度和相互位置表示公差大小和配合性質(zhì)。如圖2-2所示,它由零線和公差帶組成。圖2-2尺寸公差帶圖(1）零線：確定偏差的基準線。它所指的尺寸為基本尺寸，是極限偏差的起始線。零線上方表示正偏差，零線下方表示負偏差，畫圖時一定要標注相應的符號(“0”、“+”和“-”)。零線下方的單箭頭必須與零線靠緊（緊貼），并注出基本尺寸的數(shù)值如：50、80等。

(2）公差帶:在公差帶圖中，由代表上偏差和下偏差或最大極限尺寸與最小極限尺寸的兩條直線所限定的區(qū)域。沿零線垂直方向的寬度表示公差值，代表公差帶的大小，公差帶沿零線長度方向可適當選取。圖2-3公差帶圖解法

例2-1已知孔,軸，求孔、軸的極限偏差與公差。解(1)公差帶圖解法:如圖2-3所示，孔的極限尺寸

Dmax=40.025,Dmin=40

軸的極限尺寸

dmax=39.990,dmin=39.974

其孔、軸公差為

Th=0.025,Ts=0.016(2)公式法：利用公式來解。DL=Dmax=D+ES=40+0.025=40.025DM=Dmin=D+EI=40+0=40dM=dmax=d+es=40－0.010=39.990dL=dmin=d+ei=40－0.026=39.974Th=Dmax–Dmin=40.025–40=0.025Ts=es–ei=－0.010－

(－0.026)=0.0162.2.2配合的基本術(shù)語

1.孔與軸(holeandshaft)孔通常指工件的圓柱形內(nèi)表面,也包括非圓柱形的內(nèi)表面(由兩個平行平面或切面而形成的包容面),如圖2－4中的B、?D、L、B1、L1。軸是指工件的圓柱形外表面,也包括非圓柱形的外表面(由兩個平行平面或切面而形成的被包容面),如圖2－4中的?d、l、l1。

所謂孔(或軸)的含義是廣義的。其特性是:孔為包容面(尺寸之間無材料),在加工過程中,尺寸越加工越大;而軸是被包容面(尺寸之間有材料),尺寸越加工越小。采用廣義孔和軸的目的,是為了確定工件的尺寸極限和相互的配合關(guān)系,同時也就拓展了《極限與配合》的應用范圍。它不僅應用于圓柱內(nèi)、外表面的結(jié)合,也可以用于非圓柱的內(nèi)、外表面的配合。例如,單鍵與鍵槽的配合;花鍵結(jié)合中的大徑、小徑及鍵與鍵槽的配合等。圖2－4孔與軸

2.配合(fit)配合是指公稱尺寸相同的、相互結(jié)合的孔與軸公差帶之間的關(guān)系。在孔與軸的配合中,孔的尺寸減去軸的尺寸所得的代數(shù)差,其值為正值時稱為間隙(用X表示),其值為負值時稱為過盈(用Y表示)。根據(jù)孔、軸公差帶之間的關(guān)系,配合分為三大類,即間隙配合、過盈配合和過渡配合。

1)間隙配合(clearancefit)間隙配合是指具有間隙(含最小間隙為零)的配合。此時孔的公差帶位于軸的公差帶之上,通常指孔大、軸小的配合,也可以是零間隙配合,如圖2－5所示。圖2-5間隙配合

其極限間隙與配合公差公式如下：間隙配合的性質(zhì)用最大間隙Xmax和最小間隙Xmin來表示。（2-3）

2)過盈配合(interferencefit)過盈配合是指具有過盈(含最小過盈為零)的配合。此時孔的公差帶位于軸的公差帶之下,通常是指孔小、軸大的配合,如圖2－6所示。過盈配合的性質(zhì)用最小過盈Ymin和最大過盈Ymax來表示。圖2-6過盈配合其極限過盈與配合公差公式如下：(2－4)3)過渡配合（Transitionfit）過渡配合是指可能產(chǎn)生間隙或過盈的配合。此時孔、軸公差帶相互交疊，是介于間隙配合與過盈配合之間的配合，如圖2-7所示。但其間隙或過盈的數(shù)值都較小，一般來講，過渡配合的工件精度都較高。圖2-7過渡配合其極限間隙或過盈與配合公差公式如下：（2-5）

3.配合公差(fittolerance)配合公差是指組成的孔、軸公差之和。它是允許間隙和過盈的變動量。它表示配合精度,是評定配合質(zhì)量的一個重要綜合指標。其計算式如下:對于間隙配合對于過盈配合對于過渡配合

上式表明配合精度(配合公差)取決于相互配合的孔與軸的尺寸精度(尺寸公差),設計時,可根據(jù)配合公差來確定孔與軸的公差。

例2-2

求下列三種孔、軸配合的極限間隙或過盈、配合公差，并繪制公差帶圖。

(1）孔mm與軸mm相配合；

(2）孔mm與軸mm相配合；

(3）孔mm與軸mm相配合。

解(1）最大間隙

最小間隙配合公差

或(2）最小過盈

Ymin=ES－ei=+0.021－0.028=－0.007mm

最大過盈

Ymax=EI－es=0－0.041=－0.041mm

配合公差

Tf=Ymin

－Ymax=－0.007+0.041=0.034mm或Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm(3）最大間隙

Xmax=ES－ei=+0.021－0.002=+0.019mm

最大過盈

Ymax=EI－es=0－0.015=－0.015mm

配合公差

Tf=Xmax－Ymax=0.019+0.015=0.034mm或

Tf=Th+Ts=0.021+0.013=0.034mm

圖2-8所示為同一孔與三個不同尺寸軸的配合，左邊為間隙配合，中間為過盈配合，右邊則為過渡配合。計算后得知軸的公差均相同，只是位置不同，因此可以構(gòu)成三類配合。配合的種類是由孔、軸公差帶的相互位置所決定的，而公差帶的大小和位置又分別由標準公差與基本偏差所決定。圖2-8配合公差帶圖2.3標準公差系列

為實現(xiàn)互換性生產(chǎn)和滿足一般的使用要求，在機械制造業(yè)中常用的尺寸大多都小于500mm（最常用的是光滑圓柱體的直徑），該尺寸段在一般工業(yè)中應用的最為廣泛。本節(jié)僅對小于或等于500mm的尺寸段進行介紹。2.3.1公差等級確定尺寸精確程度的等級稱為標準公差等級。規(guī)定和劃分公差等級的目的是為了簡化和統(tǒng)一公差的要求,使規(guī)定的等級既能滿足不同的使用要求,又能大致代表各種加工方法的精度,為零件的設計和制造帶來了極大的方便。公差等級分為20級,用IT01,IT0,IT1,IT2,IT3,…,IT18來表示(IT:InternationalTolerance,國際標準公差)。公差等級的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖如圖2－9所示。圖2－9公差等級的高低、加工的難易及公差值的大小示意圖2.3.2公差單位公差單位是制定標準公差數(shù)值的基礎。生產(chǎn)實踐證明,對于公稱尺寸相同的零件,可按公差值的大小評定其尺寸制造精度的高低。相反,對于公稱尺寸不同的工件,就不能僅看公差值的大小去評定其制造精度。因此,評定零件精度等級(或公差等級)的高低,合理規(guī)定公差數(shù)值就需要建立公差單位。公差單位是計算標準公差的基本單位。對小于或等于500mm的尺寸,IT5～IT18用公差單位i的倍數(shù)計算公差。公差單位i按下式計算:（2-6）式中，D為基本尺寸分段的計算尺寸，為幾何平均值（mm）。式中第一項反映加工誤差的影響，第二項反映測量誤差的影響，尤其是溫度變化引起的測量誤差。2.3.3尺寸分段根據(jù)標準公差的計算公式,每一個公稱尺寸都對應有一個公差值。但在實際生產(chǎn)中公稱尺寸很多,會形成一個龐大的公差數(shù)值表,給企業(yè)的生產(chǎn)帶來不少麻煩,同時不利于公差值的標準化、系列化。為了減少標準公差的數(shù)目,統(tǒng)一公差值,簡化公差表格,以利于生產(chǎn)實際的應用。國家標準對公稱尺寸進行了分段,詳見表2－1。表2-1公稱尺寸分段（GB/T1800.1－2009）（㎜）

2.3.4標準公差標準公差的計算公式見表2－2,表中的高精度等級IT01、IT0、IT1的公式,主要考慮測量誤差;IT2～IT4是在IT1～IT5之間插入三級,使IT1、IT2、IT3、IT4、IT5成等比數(shù)列。常用的公差等級IT5～IT18的標準公差計算公式如下:IT=ai

i=f(D)(2－7)式中，a是公差等級系數(shù)，i為公差單位（公差因子）。除了IT5的公差等級系數(shù)a=7以外，從IT6開始，公差等級系數(shù)采用R5系列，每5級，公差等級系數(shù)就增加10倍（見表2-2IT6后）。表2-2標準公差的計算公式（GB/T1800.1－2009）

例2-3

求基本尺寸為25，IT6、IT7的公差值。解因為25處于18～30尺寸段，所以有

查表2-2得：IT6=10i

，IT7=16i

，故由上例可知，計算得出公差數(shù)值的尾數(shù)要經(jīng)過科學地圓整，從而編制出標準公差數(shù)值表,見附表2-1。IT7=16i=16×1.31=20.96≈21μm2.4基本偏差系列

2.4.1基本偏差代號

1.基本偏差基本偏差是指確定零件公差帶相對零線位置的那個極限偏差,它可以是上偏差或下偏差,一般為靠近零線的那個偏差。當公差帶位置在零線以上時,其基本偏差為下偏差;當公差帶位置在零線以下時,其基本偏差為上偏差。以孔為例,如圖2－10所示。圖2-10基本偏差

2.基本偏差代號圖2-11所示為基本偏差系列圖?；酒畹拇栍美∽帜福ò从⑽淖帜缸x音）表示，大寫字母表示孔，小寫字母表示軸。在26個英文字母中去掉易與其它學科的參數(shù)相混淆的五個字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w）外，國家標準規(guī)定采用21個，再加上7個雙寫字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有28個基本偏差代號，構(gòu)成孔（或軸）的基本偏差系列。它反映了28種公差帶相對于零線的位置。圖2-11基本偏差系列圖3.最特殊的幾個基本偏差

H的基本偏差為EI=0，公差帶位于零線之上；h的基本偏差為es=0，公差帶位于零線之下；J（j）與零線近似對稱；JS（js）與零線完全對稱。對于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對值依次減?。籎～ZC的基本偏差為上偏差ES（J、JS除外），其絕對值依次增大。

對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減??；j～zc的基本偏差為下偏差ei（j、js除外），其絕對值依次增大。由圖2-11可知，公差帶一端是封閉的，而另一端是開口的，其封閉、開口公差帶的長度取決于公差等級的高低（或公差值的大小），這正體現(xiàn)了公差帶包含標準公差和基本偏差兩個因素。2.4.2軸的基本偏差的確定軸的基本偏差是在基孔制配合的基礎上制定的。根據(jù)設計要求、生產(chǎn)經(jīng)驗、科學試驗,并經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計分析,整理出一系列經(jīng)驗公式,見表2－3。利用軸的基本偏差計算公式,以尺寸分段的幾何平均值代入這些公式后,經(jīng)過計算以及科學圓整尾數(shù),編制出軸的基本偏差數(shù)值表,見附表2－2。表2-3軸的基本偏差計算公式（GB/T1800.1－2009）（㎜）

軸的基本偏差數(shù)值確定后，在已知公差等級的情況下，可求出軸的另一極限偏差的數(shù)值（對公差帶的另一端進行封口）：ei=es－IT（a～h）es=ei＋IT（k～zc）（2-8）

1.間隙配合(A～H)采用同一字母表示孔、軸的基本偏差要絕對值相等、符號相反?？椎幕酒?A～H)是軸基本偏差(a～h)相對于零線的倒影,所以又稱倒影規(guī)則。其公式為:EI=-es。以上得出在過渡、過盈配合的較高公差等級結(jié)合時,一般采用國標推薦的孔比軸低一級的配合,就會出現(xiàn)Δ,證明了ES=-ei+Δ,Δ=ITn-ITn-1。所以在查孔的基本偏差表時(K、M、N高于或等于8級,P～ZC高于或等于7級)要特別注意。三個實例說明了孔的基本偏差表(附表2－3)是國家標準采用ISO同樣的方法來制定的。計算出孔的基本偏差按一定規(guī)則化整,實際使用時,可直接查此表,不必計算。一般說來,高于或等于7級的配合,推薦采用工藝等價(即孔比軸低一級的配合),而低于8級的配合選用同級配合。孔的基本偏差數(shù)值確定后,在已知公差等級的情況下,可求出孔的另一極限偏差的數(shù)值(對公差帶的另一端進行封口):(2－9)2.4.4極限與配合的標注

1.零件圖的標注標注時必須注出公差帶的兩要素,即基本偏差代號(位置要素)與公差等級數(shù)字(大小要素),標注時要用同一字號的字體(即兩個符號等高)。如圖1－3所示的尺寸標注:

圖1-3中軸的徑向配合尺寸為：45m6、55j6、56r6、39.5、50以及鍵槽12N9、16N9。由于兩處55j6與滾動軸承內(nèi)圈配合，因此采用較緊的過渡配合。而45m6、

56r6分別與齒輪和帶輪配合，應選擇較松的過渡配合。同時從圖1-3的剖面得知，這兩個配合面還加工有12和16的鍵槽，公差等級為9級，同樣采用過渡配合（詳見鍵的公差）。而39.5、50公差相對較大（0.2），要注意尺寸公差較小的45（公差為0.016）、56（公差為0.019)。其余軸向尺寸(如：255、60、36、57、12和21)都由未注公差控制（詳見2.5.2節(jié)）。2.裝配圖的標注在基本尺寸后標注配合代號。配合代號用分式表示，分子表示孔的公差帶代號，分母表示軸的公差帶代號。若圖1-3采用基孔制配合，其配合標注的表示方法可用下列示例之一：或或2.4.5基準制配合基準制是指同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。以兩個相配合孔和軸中的某一個為基準件,并選定標準公差帶,而改變另一個非基準件的公差帶的位置,從而形成了各種配合。在互換性生產(chǎn)中,需要各種不同性質(zhì)的配合,即使配合公差確定后,也可通過改變孔和軸的公差帶位置,使配合獲得多種組合形式。為了簡化孔、軸公差的組合形式,統(tǒng)一孔(或軸)公差帶的評判基準,進而達到減少定值刀、量具的規(guī)格數(shù)量,獲得最大的經(jīng)濟效益。國家標準GB/T1800.1—2009中規(guī)定了兩種基準制配合,即基孔制和基軸制。

1.基孔制基孔制是指基準孔H與非基準件(a～zc)軸形成各種配合的一種制度。這種制度之所以選用H作基準件,是因為孔在制造時容易把尺寸加工大,而H的基本偏差為零,公差帶的上偏差ES就等于孔的公差,公差帶在零線以上。確定基準孔公差等級,將圖2－11的H以相應的公差等級在公差帶上方給予封口,并將公差帶向左右拉開即形成圖2－12?；鶞士譎與軸a～h形成間隙配合;與軸j～n一般形成過渡配合;與軸p～zc通常形成過盈配合。圖2-12基孔制配合2.基軸制基軸制是指基準軸h與非基準件（A～ZC）孔形成各種配合的一種制度。該制度選用h作為基準件，是因為軸在制造時容易把尺寸加工小，而h的基本偏差為零，公差帶下偏差的絕對值為軸的公差，公差帶在零線以下。確定基準軸公差等級,將圖2－11的h以相應的公差等級在公差帶下方給予封口,并將公差帶向左右拉開即形成圖2－13?；鶞瘦Sh與孔A～H形成間隙配合;與孔J～N一般形成過渡配合;與孔P～ZC通常形成過盈配合。圖2-13基軸制配合2.5尺寸公差帶與未注公差

2.5.1公差帶與配合

根據(jù)國家標準提供的20個公差等級與28種基本偏差，可以組合成：孔為20×28=560種，軸為20×28=560種，但由于28個基本偏差中，J（j）比較特殊，孔僅與3個公差等級組合成為J6、J7、J8，而軸也僅與4個公差等級組合成為j5、j6、j7、j8。這7種公差帶逐漸會被JS（js）所代替。故孔公差帶有20×27＋3=543種，軸公差帶有20×27＋4=544種。

若將上述孔與軸任意組合，就可獲得近30萬種配合，不但繁雜，不利于互換性生產(chǎn)，而且許多公差帶的配合使用率極低，形同虛設。為了減少定值的刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，必須對公差帶與配合加以選擇和限制。根據(jù)生產(chǎn)實際情況,國標對常用尺寸段推薦了孔與軸的一般、常用、優(yōu)先公差帶,如圖2－14和圖2－15所示。圖2－14一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-15一般、常用、優(yōu)先孔的公差帶圖2-16一般、常用、優(yōu)先軸的公差帶如圖2－14所示,孔有105種一般公差帶,其中方框中為44種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。如圖2－15所示,軸有119種一般公差帶,其中方框中為59種常用公差帶,帶圈的有13種優(yōu)先公差帶。選用公差帶時,應按優(yōu)先、常用、一般、任意公差帶的順序選用,特別是優(yōu)先和常用公差帶,它反映了長期生產(chǎn)實踐中積累較豐富的使用經(jīng)驗,應盡量選用。表2－4和表2－5中,基軸制有47種常用配合、13種優(yōu)先配合，基孔制中有59種常用配合、13種優(yōu)先配合。同理,選擇時應優(yōu)先選用優(yōu)先配合公差帶,其次再選擇常用配合公差帶。注：①,在基本尺寸小于或等于3mm和在基本尺寸小于或等于100mm時，為過渡配合；②標注的配合為優(yōu)先配合；③摘自GB/T1801—1999。2.5.2線性尺寸未注公差“未注公差的尺寸”是指圖樣上只標注基本尺寸，而不標其公差帶或極限偏差。如圖1-3中的36、57、12、21等，盡管只標注了基本尺寸，沒有標注極限偏差，不能理解為沒有公差要求，其極限偏差應按“未注公差”標準規(guī)定選取。

對于那些沒有配合要求，對機器使用影響不大的尺寸，僅從裝配方便，減輕重量，節(jié)約材料，外形統(tǒng)一美觀等方面考慮，而提出一些限制性的要求。這種要求一般較低，公差較大，所以不必標明公差。這樣可以簡化視圖，使圖面清晰，更加突出了重要的或有配合要求的尺寸。

GB/T1804-2000規(guī)定了線性尺寸的一般公差等級和極限偏差。一般公差等級分為四級：f、m、c、v，極限偏差全部采用對稱偏差值，相應的極限偏差見表2-6。

線性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當功能上允許的公差等于或大于一般公差時，均應采用一般公差。選擇時，應考慮車間的一般加工精度來選取公差等級。在圖樣上、技術(shù)文件或標注中，用標準號和公差等級符號表示。例如：選用中等級時，表示為GB/T1804—m；選用粗糙級時，表示為GB/T1804—c。2.6極限與配合的選用2.6.1基準制的選擇選用基準制時，主要應從零件的結(jié)構(gòu)、工藝、經(jīng)濟等方面來綜合考慮。1.基孔制配合——優(yōu)先選用由于選擇基孔制配合的零、部件生產(chǎn)成本低，經(jīng)濟效益好，因而該配合被廣泛使用。具體理由如下：

(1）加工工藝方面：加工中等尺寸的孔，通常需要采用價格較貴的擴孔鉆、鉸刀、拉刀等定值刀具。而且，一種刀具只能加工一種尺寸的孔，而加工軸則不同，一把車刀或砂輪可加工不同尺寸的軸。(2）技術(shù)測量方面：一般中等精度孔的測量，必須使用內(nèi)徑百分表，由于調(diào)整和讀數(shù)不易掌握，測量時需要一定水平的測試技術(shù)。而測量軸則不同，可以采用通用量具(卡尺或千分尺)，測量非常方便且讀數(shù)也容易掌握。

2.基軸制配合——特殊場合選用在有些情況下，采用基軸制配合更為合理。

(1）直接采用冷拉棒料做軸。其表面不需要再進行切削加工，同樣可以獲得明顯的經(jīng)濟效益（由于這種原材料具有一定的尺寸、形位、表面粗糙度精度），在農(nóng)業(yè)、建筑、紡織機械中常用。(2）有些零件由于結(jié)構(gòu)上的需要，采用基軸制更合理。如圖2-16(a)所示為活塞連桿機構(gòu)，根據(jù)使用要求，活塞銷軸與活塞孔采用過渡配合，而連桿襯套與活塞銷軸則采用間隙配合。若采用基孔制,如圖2-16(b)所示，活塞銷軸將加工成臺階形狀；而采用基軸制配合，如圖2-16(c)所示，活塞銷軸可制成光軸。這種選擇不僅有利于軸的加工，并且能夠保證合理的裝配質(zhì)量。3.與標準件配合當設計的零件需要與標準件配合時，應根據(jù)標準件來確定基準制配合。例如，與滾動軸承內(nèi)圈配合的軸應該選用基孔制；而與滾動軸承外圈配合的孔則宜選用基軸制。

4.混合制配合——需要時選用為了滿足某些配合的特殊需要，國家標準允許采用任一孔、軸公差帶組成的配合，如非基準件的相互配合。2.6.2公差等級的選用公差等級的選用就是確定尺寸的制造精度與加工的難易程度。加工的成本和工件的工作質(zhì)量有關(guān)，所以在選擇公差等級時，要正確處理使用要求、加工工藝及生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。其選擇原則是：在滿足使用要求的前提下，盡可能選擇較低的公差等級。公差等級的選用通常采用的方法為類比法，即參考從生產(chǎn)實踐中總結(jié)出來的經(jīng)驗匯編成資料，進行比較選擇。選用時應考慮以下幾點：(1)在常用尺寸段內(nèi)，對于較高公差等級的配合（間隙和過渡配合中孔的公差等級高于或等于8級，過盈配合中孔的公差等級高于或等于7級），要考慮工藝等價：由于孔比軸難加工，確定孔比軸低一級，從而使孔、軸的加工難易程度相同。國標推薦低精度的孔與軸配合選擇相同的公差等級。

(2)常用加工方法所能達到的公差等級見表2-7，選擇時可供參考。(3)公差等級的應用范圍如表2-8所示。(4)選擇時，既要保證設計要求，又要充分考慮加工工藝的可能性和經(jīng)濟性，圖2-18為公差等級與生產(chǎn)成本之間的關(guān)系。圖2-17公差等級與生產(chǎn)成本的關(guān)系(5)在非基準制的混合配合中，有的零件精度要求不高，可與相配合零件的公差等級之差2～3級。

(6)常用公差等級的應用如表2-9所示。2.6.3配合種類的選擇配合種類的選擇就是在確定了基準制的基礎上，根據(jù)使用中允許間隙或過盈的大小及變化范圍，選定非基準件的基本偏差代號。有的配合同時確定基準件與非基準件的公差等級。1.確定配合的種類當孔、軸有相對運動要求時，選擇間隙配合；當孔、軸無相對運動時，應根據(jù)具體工作條件的不同，確定過盈（用于傳遞扭矩）、過渡（主要用于精確定心）配合。確定配合類別后，首先應盡可能地選用優(yōu)先配合，其次是常用配合，再次是一般配合，最后若仍不能滿足要求，則可以選擇其它任意的配合。2.選擇基本偏差的方法配合類別確定后，基本偏差的選擇有三種方法。

(1）計算法：是根據(jù)配合的性能要求，由理論公式計算出所需的極限間隙或極限過盈。如滑動軸承需要根據(jù)機械零件中的液體潤滑摩擦公式，計算出保證液體潤滑摩擦的最大、最小間隙。過盈配合需按材料力學中的彈性變形、許用應力公式，計算出最大、最小過盈，使其既能傳遞所需力距，又不至于破壞材料。由于影響間隙和過盈的因素很多，理論計算也只是近似的，因此在實際應用中還需經(jīng)過試驗來確定，一般情況下，較少使用計算法。(2）試驗法：用試驗的方法來確定滿足產(chǎn)品工作性能的間隙和過盈的范圍，該方法主要用于特別重要的配合。試驗法根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，使用比較可靠，但周期長、成本高，應用范圍較小。

(3）類比法：參照同類型機器或結(jié)構(gòu)中經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐驗證的配合，再結(jié)合所設計產(chǎn)品的使用要求和應用條件來確定配合，該方法應用最為廣泛。3.類比法選擇配合種類用類比法選擇配合，要著重掌握各種配合的特征和應用場合，尤其是對國家標準所規(guī)定的常用與優(yōu)先配合的特點要熟悉。表2-10所示為尺寸至500，基孔制、基軸制優(yōu)先配合的特征及應用場合。注：①括號內(nèi)的配合為優(yōu)先配合；②國家標準規(guī)定的44種基軸制配合的應用與本表中的同名配合相同。

選擇配合時還應考慮以下幾方面：

(1）載荷的大?。狠d荷過大，需要過盈配合的過盈量增大。對于間隙配合，要求減小間隙；對于過渡配合，要選用過盈概率大的過渡配合。

(2）配合的裝拆：經(jīng)常需要裝拆的配合比不常拆裝的配合要松，有時零件雖然不常裝拆，但受結(jié)構(gòu)限制、裝配困難的配合，也要選擇較松配合。

(3）配合件的長度：若部位結(jié)合面較長時，由于受形位誤差的影響，實際形成的配合比結(jié)合面短的配合要緊，因此在選擇配合時應適當減小過盈或增大間隙。(4）配合件的材料：當配合件中有一件是銅或鋁等塑性材料時，考慮到它們?nèi)菀鬃冃?，選擇配合時可適當增大過盈或減小間隙。

(5）溫度的影響：當裝配溫度與工作溫度相差較大時，要考慮熱變形對配合的影響。

(6)工作條件：不同的工作情況對過盈或間隙的影響如表2-12所示。4.計算法選擇配合若兩工件結(jié)合面間的過盈或間隙量確定后，可以通過計算并查表選定其配合。根據(jù)極限間隙（或極限過盈）確定配合的步驟如下：

(1)首先確定基準制；

(2)根據(jù)極限間隙（或極限過盈），計算配合公差；

(3)根據(jù)配合公差，查表選取孔、軸的公差等級；

(4)按公式計算基本偏差值；

(5)反查表確定基本偏差代號；

(6)校核計算結(jié)果。

例2-7

設有基本尺寸為30的孔、軸配合，要求配合間隙為+0.02~+0.074，試確定其配合。解(1）一般情況下優(yōu)選基孔制，確定代號H。

(2）配合公差的計算：

Tf=|Xmax－Xmin|=0.074－0.020=0.054(3）查附表2-1確定孔、軸的公差等級，根據(jù)工藝等價原則和配合公差的計算公式，查出：Tf=Th+Ts,IT8=0.033,IT7=0.021,Tf=0.033+0.021=0.054，結(jié)果等于0.054的給定配合公差，故選擇合適。若選擇孔、軸的公差等級都為IT7，則Tf=2×0.021=0.042與給定的配合公差相比較太小，加工難度加大，成本一定會提高。若都選擇IT8，則Tf=2×0.033=0.066，結(jié)果大于0.054，滿足不了設計要求。故最佳選擇是孔為IT8，軸為IT7。(4)計算基本偏差值：因為

Xmin=EI－es,又選擇基孔制EI=0,es=－Xmin=－

(+20)=－20,故軸的基本偏差為es=－0.02。

(5)確定基本偏差代號：反查表（見附表2-2），軸的基本偏差為

f

，即上偏差es=－0.02。

(6)校核：由以上結(jié)果可知,,，此時所得的Xmax=+0.074,Xmin=+0.02,經(jīng)校核基本滿足設計要求。 2.7尺寸鏈2.7.1尺寸鏈的基本概念在制造行業(yè)的產(chǎn)品設計、工藝規(guī)程設計、零部件加工和裝配、技術(shù)測量等工作中,經(jīng)常遇到的不是一些孤立的尺寸,而是一些相互聯(lián)系的尺寸。為了保證機器或儀器能順利地進行裝配,并達到預定的工作要求,要在設計與生產(chǎn)過程中,正確分析和確定各零部件的尺寸關(guān)系,合理確定構(gòu)成各有關(guān)零部件的幾何精度(尺寸公差、幾何公差),它們之間的關(guān)系需用尺寸鏈來計算和處理。

1.尺寸鏈的基本術(shù)語與定義

1)尺寸鏈與尺寸鏈線圖在零件加工或機器裝配過程中,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈。如圖2－18(a)所示的工件,若以右端面為基準先加工A2尺寸,再按尺寸A1加工左端面,則尺寸A0也就隨之確定了。A0、A1和A2形成尺寸鏈,尺寸鏈線圖如圖2－18(b)所示。A0是根據(jù)實際加工順序來確定的,在零件圖上不標注。如圖2－19(a)所示的孔、軸裝配圖,間隙S0的大小由孔徑S1和軸徑S2所確定。S0、S1和S2連接成封閉的尺寸組,形成尺寸鏈,尺寸鏈線圖如圖2－19(b)所示。

2)環(huán)尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環(huán)。

3)封閉環(huán)尺寸鏈在加工過程或裝配過程中最后自然形成的一環(huán),稱為封閉環(huán)。封閉環(huán)代號用下角標“0”表示。在任何尺寸鏈中,只有一個封閉環(huán),如圖2－18中所示的A0和圖2－19中所示的S0。圖2－18零件尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線圖圖2－19裝配尺寸鏈(a)尺寸鏈;(b)尺寸鏈線圖

4)組成環(huán)在尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的全部環(huán),即尺寸鏈除封閉環(huán)以外的所有環(huán)稱為組成環(huán)。根據(jù)它們的變動對封閉環(huán)的影響不同,分為增環(huán)和減環(huán)。組成環(huán)代號用下角標注阿拉伯數(shù)字表示,如圖2－18中所示的A1和A2及圖2－19中所示的S1和S2。

(1)增環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸同向變化,則該類環(huán)稱為增環(huán)。同向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時封閉環(huán)的尺寸也隨之增大,該組成環(huán)尺寸減小時封閉環(huán)的尺寸也隨之減小,如圖2－18中所示的A1和圖2－19中所示的S1。

(2)減環(huán)。若在其他尺寸不變的條件下,某一組成環(huán)的尺寸變化引起封閉環(huán)的尺寸反向變化,則該類環(huán)稱為減環(huán)。反向變化是指該組成環(huán)尺寸增大時封閉環(huán)的尺寸反而隨之減小,該組成環(huán)尺寸減小時封閉環(huán)的尺寸反而隨之增大,如圖2－18中所示的A2和圖2－19中所示的S2。當尺寸鏈環(huán)數(shù)較多、結(jié)構(gòu)復雜時,增環(huán)和減環(huán)的判別也比較復雜。為了準確、簡便地判別增環(huán)和減環(huán),可以用箭頭法來判別。圖2－20箭頭法判斷增、減環(huán)示例箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個方向(順時針或逆時針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時針方向畫箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。箭頭法判別增、減環(huán)的方法是:按照尺寸首尾相接的原則,順著一個方向(順時針或逆時針)在尺寸鏈中各環(huán)字母上畫上箭頭。凡組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相同,此組成環(huán)為減環(huán);若組成環(huán)的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反,此組成環(huán)為增環(huán)。圖2－20所示的尺寸鏈由4個尺寸組成,按照尺寸首尾相接的原則,順時針方向畫箭頭,其中A1、A3的箭頭方向與T0(封閉環(huán))的方向相反,則A1、A3為增環(huán);A2的箭頭方向與T0的方向相同,則A2為減環(huán)。

5)傳遞系數(shù)表示各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)稱為傳遞系數(shù),用ξ表示。傳遞系數(shù)值等于組成環(huán)在封閉環(huán)上引起的變動量對該組成環(huán)本身變動量之比。設L1,L2,…,Lm為各組成環(huán)(m為組成環(huán)的環(huán)數(shù)),L0為封閉環(huán),則有L0=f(L1、L2、……、Lm)設第i個組成環(huán)的傳遞系數(shù)為ξi,則(2－10)

2.尺寸鏈的分類

1)按其幾何特征分

(1)長度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為長度尺寸,長度環(huán)的代號用大寫斜體英文字母A、B、C等表示。

(2)角度尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為角度,角度環(huán)的代號用小寫斜體希臘字母α、β、γ等表示。

2)按應用范圍分

(1)裝配尺寸鏈:鏈中各環(huán)屬于相互聯(lián)系的不同零件和部件。這種鏈用于確定組成機器零部件有關(guān)尺寸的精度關(guān)系。

(2)零件尺寸鏈:鏈中各環(huán)均為同一零件設計尺寸。這種鏈用于確定同一零件上各尺寸的聯(lián)系。

(3)工藝尺寸鏈:鏈中各環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈和零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設計尺寸鏈。設計尺寸指零件圖上標注的尺寸;工藝尺寸包括工序尺寸、定位尺寸和基準尺寸,是工件加工過程中所遵循的依據(jù)。

3)按各環(huán)在空間中的位置分

(1)直線尺寸鏈:鏈中各環(huán)均位于同一平面內(nèi)且平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(2)平面尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于同一平面或平行的幾個平面內(nèi),且某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

(3)空間尺寸鏈:鏈中各環(huán)位于幾個不平行的平面內(nèi)。此外,還有一些其他尺寸鏈,這里重點討論直線尺寸鏈。2.7.2完全互換法用完全互換法(又稱極值法)解尺寸鏈是從各環(huán)的上極限尺寸和下極限尺寸出發(fā)來計算的,所以它能保證零部件的完全互換。

1.基本公式設尺寸鏈的組成環(huán)為n個,其中m個增環(huán),n-m個減環(huán),L0為封閉環(huán)的公稱尺寸,Li為第i個組成環(huán)的公稱尺寸。

1)封閉環(huán)的公稱尺寸L0尺寸鏈中封閉環(huán)的公稱尺寸為所有增環(huán)的公稱尺寸之和減去所有減環(huán)的公稱尺寸之和,即

2)封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的上極限尺寸等于所有增環(huán)的上極限尺寸之和減去所有減環(huán)的下極限尺寸之和;封閉環(huán)的下極限尺寸等于所有增環(huán)的下極限尺寸之和減去所有減環(huán)的上極限尺寸之和,即（2-12）(2－13)

3)封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的上偏差等于所有增環(huán)的上偏差之和減去所有減環(huán)的下偏差之和;封閉環(huán)的下偏差等于所有增環(huán)的下偏差之和減去所有減環(huán)的上偏差之和,即(2－14)(2－15)4)封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差T0等于所有組成環(huán)的公差之和,即（2-16）

2.尺寸鏈的計算根據(jù)尺寸鏈的應用目的,它可分為兩種計算類型,即校核計算