小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析

XXX數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有

的知識經(jīng)驗展開，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機

會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，

獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓課堂數(shù)學(xué)“活”起來，

即讓學(xué)生（含個體和群體）在課堂中“活”起來。要

使小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中“活”起來，不妨從以下方面

做起：

一、將生活融入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)樂趣

實踐表明，通過尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實例，有目

的地將生活中的數(shù)學(xué)問題提煉出來，再將數(shù)學(xué)知識回

歸生活，既能讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光

E

看待周■的生活，增強學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識，又有

利于發(fā)掘每個學(xué)生自主研究的潛能，這無疑是提高學(xué)

生研究數(shù)學(xué)積極性的“活力源泉”。因此在教學(xué)中教

師應(yīng)該倍加注意：1、把生活實例融入數(shù)學(xué)教學(xué)。從學(xué)

生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，開

放小教室，把生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)研究的大課

堂。既要讓學(xué)生感受到所面臨的問題是熟悉的、常見

的，同時又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的。一方面使學(xué)生

有可能去進(jìn)行思考和探索，另一方面又要使其感受到

自身已有的局限性，從而處于一種想知而不得、欲罷

而不能的心理狀態(tài)，引起強烈的探索欲望。因此，教

師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、

科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資

料來處理教材，整合教材，重組知識。2、把數(shù)學(xué)問題

回歸于現(xiàn)實生活。要創(chuàng)設(shè)運用數(shù)學(xué)知識的條件給學(xué)生

以實際活動的機會，使學(xué)生在實踐活動中加深對新學(xué)

知識的鞏固理解。如：在教學(xué)完“相遇應(yīng)用題”例題

后，可問：“現(xiàn)實生活中，只有例題這一種行走的情

況嗎？”在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生列舉出了現(xiàn)實生

活中其它的一些合情合理的實際情況后，教師可讓學(xué)

生將提出的問題重新編成應(yīng)用題，自己探究解決。只

有真正運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，才能激發(fā)學(xué)

生的研究熱情，使學(xué)生切實感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,

體會到數(shù)學(xué)研究的趣味性和實用性。又如：教學(xué)“最

小公倍數(shù)”時，可讓學(xué)生報數(shù)，并請所報數(shù)是2的倍

數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來。問：你們發(fā)現(xiàn)了什

么？

XXX：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來了。

教師請兩次都站起來的同學(xué)，說出他們自己報的數(shù):

6、12、18?發(fā)現(xiàn)它們既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

師:像這樣的數(shù)還有18、24、30……

由此引出課題：公倍數(shù)。讓學(xué)生列出一些2和3的

公倍數(shù)6、12、18、24、30……師：請找一個最大的？

最小的是幾？

XXX：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小

的是60

師：說得真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱

它是2和3的最小公倍數(shù)。(接上面板書前填寫“最

小”)2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個最大的

公倍數(shù)，所以研究兩個數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究

最小公倍數(shù)。今天，我們就研究有關(guān)兩個數(shù)的最小公

倍數(shù)的知識。

這里，老師從學(xué)生最熟悉的報數(shù)游戲入手，把生活

經(jīng)驗融入教學(xué)中。因為報數(shù)游戲是每個學(xué)生都經(jīng)歷過

的，一下子調(diào)動起學(xué)生研究的積極性。讓學(xué)生通過報

數(shù)，并請符合條件的學(xué)生“站起來”這一動作，吸引

學(xué)生的注意力。上面這些所作所為都是學(xué)生經(jīng)常玩的

游戲，教師把生活實際融入教學(xué)中，使課堂活躍起來。

他們通過觀察發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)站兩次，為什么會站兩次?

教師再引導(dǎo)學(xué)生展開討論，在寬松、民主、自由的氣

氛中，學(xué)生把抽象的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念一下

形象化了，不僅使學(xué)生理解知識，還讓學(xué)生感受到數(shù)

學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

2、轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，把課堂還給學(xué)生

過去的課堂教學(xué)評價注重教師教的過程，現(xiàn)在重視

學(xué)生學(xué)的過程和體驗；過去多關(guān)注教師教的行為，現(xiàn)

在更多關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造；過去是有條不紊的程式化模

式，現(xiàn)在是注重個體的差異，突出學(xué)生的個性特點。

這樣，面對新課程教師必須走下“一言堂”的講壇，

多給學(xué)生機會，讓他們能就所學(xué)的內(nèi)容大膽發(fā)表自己

的看法，互相取長補短，集思廣益，使課堂成為“海

闊憑魚躍，天高任鳥飛”的研究天地。因此在教學(xué)中

教師應(yīng)該做到讓創(chuàng)新與實踐充滿課堂。只有營造和諧、

自主、有創(chuàng)意的課堂氛圍，摒棄那種教師高壓式、灌

輸式、一問一答式等單調(diào)乏味的教學(xué)模式，讓學(xué)生在

課堂上自由大膽地表現(xiàn)出好奇心、挑戰(zhàn)心、想象力、

動手能力等，才會使學(xué)生的思想無拘無束，創(chuàng)新靈感

凸顯。如：教學(xué)“用9的口訣求商”時，復(fù)“9的乘法

口訣”，教師讓學(xué)生用“9的乘法口訣”編除法算式。

學(xué)生熱情極高地編起算式來：

生1：94-1

生2：184-2

生3：454-9

XXX4：3+9

XXX4剛說完，其他學(xué)生都喊起來：“老師，他編錯了?！?/p>

這位同學(xué)難過地低下了頭，羞得快要哭了。這時，教師走到那

位同學(xué)身邊，輕輕撫摸他的頭說：“同學(xué)們，其實他很了不起,

這道題他沒編錯，只是要等到我們上六年級的時候才會做呢！”

（同學(xué)們都很詫異，過一會，教室里響起熱烈的掌聲，這位同

學(xué)也慢慢抬起了頭）

教師利用學(xué)生毛病算式舉行改編：誰能把“3+9”這個算式

的"3”重新?lián)Q成一個數(shù)，使它成為一道我們現(xiàn)在能解決的除法

算式？

XXXI：把3換成27

生2：把3換成72

（學(xué)生激情高漲，課堂氣氛反常活潑）

師：如果“3”不動，怎樣添上一個數(shù)，使它成為一道除法

算式呢？生L把“3”的前面添“6”,就是63:9=7

生2：在2”的后面添“6”,就是36：9=4

這里，正是教師輕輕的撫摸、充滿贊賞的鼓勵在生4的內(nèi)

心激起波瀾，使他重新找回了自信?！罢l能把，3+夕這個算式的

3重新?lián)Q成一個數(shù)，使它成為一道我們目前能解決的除法算

式？”正是老師靈活的教學(xué)機智，才激起了學(xué)生后續(xù)的動力，

才使課堂煥發(fā)生命的活力。課堂教學(xué)中教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生、

關(guān)愛學(xué)生、欣賞學(xué)生，使學(xué)生體會到研究活動對他們來說不是

一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗。在這個案例中，

教師能及時捕捉孩子的閃光點，并給予積極的評價，得到每個

孩子的認(rèn)可。教師利用學(xué)生的錯誤，巧妙設(shè)計，走出教材的框

框，使課堂成為學(xué)生暢所欲言、放飛思維的場所。

XXX、讓學(xué)士在自主探究中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗做中學(xué)

課堂中應(yīng)設(shè)計一些具有探究性和開放性的數(shù)學(xué)問題，把課

本中的既成結(jié)論轉(zhuǎn)化成學(xué)生探究的素材，使靜態(tài)的知識動態(tài)化,

探究的思路新穎化，解題的體式格局獨特化，讓學(xué)生邊學(xué)邊用,

而不是學(xué)后通過單純的復(fù)去鞏固掌握所學(xué)的知識。如：教學(xué)

“圓的認(rèn)識''時，可通過讓學(xué)生對折圓片，動手量折痕，使學(xué)生

認(rèn)識到圓的一些特點：這些條折痕都通過一個中心點，沿著折

痕描畫下來的線段兩頭都在圓的邊沿上。一個圓中像這樣的折

痕是描不完的，對折后，兩個半圓完全重合在一起，大小是一

樣的。

1、［案例描繪］《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

1.學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長5米，寬2米，求草坪的面

積?！绷谐鏊闶剑?x2

2.算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。

其中一個組，在小組交流時，由于三位同學(xué)還沒有想出方

法，整個合作過程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）x

（2+）②5.8X2.5③x,其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請你根據(jù)上述教學(xué)片斷舉行反思（主要從合作交流與獨立

思考的層面分析）。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時經(jīng)常出現(xiàn)的一種問

題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關(guān)系。教師要處理

好合作研究與獨立思考的關(guān)系強調(diào)合作研究不是不要獨立思考。

獨立思考應(yīng)是合作研究的前提基礎(chǔ)，合作研究應(yīng)是獨立思考的

補充和發(fā)揮。多數(shù)研究能通過獨立思考解決的問題，就沒必要

組織合作研究。而合作研究的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨立研究

的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實際結(jié)合，擇

善而用，才能日臻完美。我們在設(shè)計學(xué)生合作研究時，能否認(rèn)

真的思考以下三個問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過

獨立思考嗎？學(xué)生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學(xué)生

在合作交流時，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？

2、［案例描述］記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容

是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點

去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)

課的研究情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：

“我把整節(jié)課的研究情緒看成單位

聽課，我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問，

展示了我們班的風(fēng)采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感

到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認(rèn)真思考，

積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感

到很遺憾……”

下課后我找到這位同學(xué)了解情況：

問：小朋友，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？

答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)

確吧，因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不大好。

問：平時課堂上，教師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢?

答：差不多塞是成績較好的同學(xué)。

［案例反思］（可以從面向部分的角度分析）：

答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課

堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個體，才

有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織

形式下得以落實。我們想，我們可以采用開展小組合作交流，

讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！?/p>

3、案例描繪

師:本日，在進(jìn)修小數(shù)的加減法之前，請你們獨立解決一

個問題:XXX在書店買一套《中國兒童百科全書》花了148元,

還剩下53元，XXX帶了多少錢？

師:XXX跟XXX一起到書店買書，也有一個問題，看誰

有辦法幫他解決？

XXX在書店買一本《童話故事》，花了3.2元，他又買

了一本數(shù)學(xué)世界，花了1L5元。XXX一共花了多少元?（鼓勵

學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板

前列出算式：3.2+11.5=?）

師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有

沒有列式和這個不同的？（學(xué)生還大概列出11.5+3.2=?教師

也把它寫到黑板上，給予一定）

師：為了幫XXX解決付錢的問題，大家都列出了正確的

算式?？晌覀兌紱]有嘗試過兩個小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來試一

試看誰能獨立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。

（1）學(xué)生獨立思考，自主探索。

（2）在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

（3）看一看教材中三位小朋友是怎么計算的。其中哪種

算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？

（4）小組討論：課本中的三種算法各有什么特點和相同

之處？小數(shù)相加時，為什么智慧老人出格強調(diào)“小數(shù)點一定要

對齊？“

（5）全班圍繞“為什么小數(shù)點一定要對齊“交流，教師歸

納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時，個位數(shù)字

一定要對齊。這是為什么呢？因為相同數(shù)位（單位）上的數(shù)才

能相加；個位對齊了，一切的數(shù)位也都對齊了。小數(shù)相加時，

小數(shù)點一定要對齊也是這個道理。只要小數(shù)點對齊了，一切的

數(shù)位也都對齊了。課本中前兩種算法的共同特點是化去小數(shù)點,

把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理

沒有變。所以，只要小數(shù)點對齊了，小數(shù)加法的計算與多位數(shù)

加法的計算就沒有什么不同了。

問題討論

（1）.“小數(shù)加法”這一課，課本是讓學(xué)生直接舉行測驗考

試的，本案例中教師引入時先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對此

有什么見地?直接安排學(xué)生測驗考試，對學(xué)生了解小數(shù)加減法

是否有幫助？（2）、教師在學(xué)生討論完以后，安排了看書的

環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書中三種算法的共

性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個問題?

案例分析（圍繞上述問題分析）

4、案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程:

1.創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。

2.學(xué)生合作交流9+5=?

3,比力算法多樣化，得出“湊十法二

4.教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算

9+6=

9+7=9+4=9+3=

筆者仔細(xì)觀察各小組的活動情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出

得數(shù)，再擺小

棒，有一個組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會這樣呢？為

了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每

人5題，抽測了十位同學(xué)，只有一人算錯了1題。問他們怎樣

算的，多數(shù)同學(xué)回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數(shù)

不少的同學(xué)能把“湊十法''的過程說得頭頭是道、明明白白。

思考題：1、擺小棒計算時學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒?

2、我們應(yīng)如何對待書中所安排的動手操作？

案例分析：

5、設(shè)計一個你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。

6、、案例描繪：這樣的合作有效果嗎？

場景1

一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”一課時，在

學(xué)生根據(jù)情境列出16-7這樣一個算式以后，馬上讓同學(xué)們以

小組為單位，討論應(yīng)該如何計算16-7o

場景2

某校四年級六班有56名同學(xué)，教師在教學(xué)實踐舉動課“秋

游計劃”一課時，在讓學(xué)生合作制訂購買秋游所需物品及所需

錢數(shù)以后，又設(shè)計了一個舉動——乘車與買門票?！耙惠v大客

車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛

200元。小我票每人10元，團(tuán)體票每人8元（10工錢一組”

讓學(xué)生根據(jù)教師提供的這些數(shù)據(jù)，討論交流應(yīng)該如何租車、如

何購買門票比力合理（在第二次合作進(jìn)修時，有的學(xué)生在繼