江蘇專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第10章電磁感應(yīng)第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流教案

PAGEPAGE1第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變更，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向推斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則推斷。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變更率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。3．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割：E＝Blv。(2)傾斜切割：E＝Blvsin_θ，其中θ為v與B的夾角。(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)：E＝eq\f(1,2)Bl2ω。二、自感和渦流1．自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變更而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2．自感電動勢(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形態(tài)、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。3．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變更時，在它旁邊的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流。(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運動。(2)電磁驅(qū)動：假如磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運動起來。溝通感應(yīng)電動機就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的。1．思索辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。 (×)(2)線圈中磁通量變更越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。 (×)(3)線圈中磁通量變更越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。 (√)(4)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同。 (×)(5)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。 (×)(6)對于同一線圈，當(dāng)電流變更越快時，線圈中的自感電動勢越大。 (√)2．(人教版選修3－2P17T1改編)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變更的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變更越快，感應(yīng)電動勢越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同C[由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知，感應(yīng)電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，A錯誤；感應(yīng)電動勢正比于eq\f(ΔΦ,Δt)，與磁通量的大小無干脆關(guān)系，B錯誤，C正確；依據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變更，即“增反減同”，D錯誤。]3.(粵教版選修3－2P18T3改編)如圖所示，半徑為r的n匝線圈放在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場充溢正方形區(qū)域并垂直穿過該區(qū)域，當(dāng)磁場以eq\f(ΔB,Δt)的變更率變更時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為()A．0 B．neq\f(ΔB,Δt)·L2C．neq\f(ΔB,Δt)·πr2 D．neq\f(ΔB,Δt)·r2B[由法拉第電磁感應(yīng)定律可知線圈產(chǎn)生的自感電動勢E＝neq\f(ΔB,Δt)·L2，故B正確。]4.(魯科版選修3－2P33T1)在如圖所示的電路中，LA為燈泡，S為開關(guān)，L為有鐵芯的線圈。對于這樣的電路，下列說法正確的是()A．因為線圈L通電后會產(chǎn)生自感現(xiàn)象，所以S閉合后，燈泡LA中無電流通過B．在S打開或閉合的瞬間，電路中都不會產(chǎn)生自感現(xiàn)象C．當(dāng)S閉合時，電路中會產(chǎn)生自感現(xiàn)象D．在S閉合后再斷開的瞬間，燈泡LA可能不馬上熄滅C[S閉合瞬間，由于線圈產(chǎn)生自感電動勢而阻礙通過燈泡LA的電流的增加，但阻礙不是阻擋，S閉合后有電流通過LA；S斷開瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動勢，因電路斷開，電流馬上消逝，燈泡LA馬上熄滅，故C正確，A、B、D錯誤。]5．(滬科版選修3－2P37T1改編)(多選)變壓器的鐵芯是利用薄硅鋼片疊壓而成的，而不是采納一整塊硅鋼，這是因為()A．增大渦流，提高變壓器的效率B．減小渦流，提高變壓器的效率C．增大鐵芯中的電阻，以產(chǎn)生更多的熱量D．增大鐵芯中的電阻，以減小發(fā)熱量BD[不運用整塊硅鋼而采納很薄的硅鋼片，這樣做的目的是增大鐵芯中的電阻，阻斷渦流回路，來削減電能轉(zhuǎn)化成鐵芯的內(nèi)能，提高效率，故B、D正確，A、C錯誤。]法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用eq\o([講典例示法])1．對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量勻稱變更時，瞬時值才等于平均值。(2)感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)共同確定，而與磁通量Φ的大小、變更量ΔΦ的大小沒有必定聯(lián)系。(3)磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φ-t圖線上某點切線的斜率。(4)通過回路截面的電荷量q＝eq\f(nΔΦ,R)，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。2．磁通量發(fā)生變更的三種狀況(1)磁通量的變更是由面積變更引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)。(2)磁通量的變更是由磁場變更引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔBS,Δt)，留意S為線圈在磁場中的有效面積。(3)磁通量的變更是由于面積和磁場變更共同引起的，則依據(jù)定義求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。eq\o([典例示法])(2024·全國卷Ⅰ)如圖所示，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽視不計。OM是有肯定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強度的大小以肯定的變更率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4) B．eq\f(3,2)C.eq\f(7,4) D．2審題指導(dǎo)：在電磁感應(yīng)中計算通過電路的電荷量時要用到電流的平均值，因此在本題中，首先依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的平均值，再利用歐姆定律計算平均電流，最終依據(jù)電流的定義式得出電荷量。B[設(shè)OM的電阻為R，圓的半徑為l，過程Ⅰ：OM轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢大小為E1＝eq\f(ΔΦ,Δt1)＝eq\f(B·ΔS,Δt1)＝eq\f(B·\f(1,4)πl(wèi)2,Δt1)＝eq\f(πBl2,4Δt1)，流過OM的電流為I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(πBl2,4RΔt1)，則流過OM的電荷量為q1＝I1·Δt1＝eq\f(πBl2,4R)；過程Ⅱ：磁場的磁感應(yīng)強度大小勻稱增加，則該過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢大小為E2＝eq\f(ΔΦ,Δt2)＝eq\f(B′－BS,Δt2)＝eq\f(B′－Bπl(wèi)2,2Δt2)，電路中的電流為I2＝eq\f(E2,R)＝eq\f(πB′－Bl2,2RΔt2)，則流過OM的電荷量為q2＝I2·Δt2＝eq\f(πB′－Bl2,2R)；由題意知q1＝q2，則解得eq\f(B′,B)＝eq\f(3,2)，B正確，A、C、D錯誤。]應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)留意的兩個問題(1)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。(2)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])對感生電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解與應(yīng)用1．關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是()A．穿過線圈的磁通量Φ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大B．穿過線圈的磁通量的變更量ΔΦ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大C．穿過線圈的磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大D．穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就肯定為0C[依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)成正比，與磁通量Φ及磁通量的變更量ΔΦ沒有必定聯(lián)系。當(dāng)磁通量Φ很大時，感應(yīng)電動勢可能很小，甚至為0。當(dāng)磁通量Φ等于0時，其變更率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也會很大。所以只有選項C正確。]2.(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個勻稱變更的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變更率為eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)。則()A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)具有擴張的趨勢C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D．a(chǎn)、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))BD[由eq\f(ΔB,Δt)＝k(k<0)可知B勻稱減小，故穿過圓環(huán)的磁通量勻稱削減，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，選項A錯誤；圓環(huán)在磁場中的部分，受到向外的安培力，所以有擴張的趨勢，選項B正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,2)))，圓環(huán)電阻為eq\f(2πrρ,S)，則圓環(huán)中的電流大小為I＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kSr,4ρ)))，選項C錯誤；a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(E,2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))，選項D正確。]3.在一空間有方向相反，磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，如圖所示，垂直紙面對外的磁場分布在一半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，垂直紙面對里的磁場分布在除圓形區(qū)域外的整個區(qū)域，該平面內(nèi)有一半徑為b(b>eq\r(2)a)的圓形線圈，線圈平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線圈與半徑為a的圓形區(qū)域是同心圓。從某時刻起磁感應(yīng)強度在Δt時間內(nèi)勻稱減小到eq\f(B,2)，則此過程中該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為()A.eq\f(πBb2－a2,2Δt) B．eq\f(πBb2－2a2,Δt)C.eq\f(πBb2－a2,Δt) D．eq\f(πBb2－2a2,2Δt)D[磁感線既有垂直紙面對外的，又有垂直紙面對里的，所以可以取垂直紙面對里的方向為正方向。磁感應(yīng)強度大小為B時線圈磁通量Φ1＝πB(b2－a2)－πBa2,磁感應(yīng)強度大小為eq\f(B,2)時線圈磁通量Φ2＝eq\f(1,2)πB(b2－a2)－eq\f(1,2)πBa2，因而該線圈磁通量的變更量的大小為ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝eq\f(1,2)πB(b2－2a2)。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(πBb2－2a2,2Δt)。故選項D正確。]回路中電荷量的求解4.(2024·德州模擬)如圖所示，長為L的金屬導(dǎo)線彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板。磁場方向垂直于環(huán)面對里，磁感應(yīng)強度以B＝B0＋kt(k>0)隨時間變更。t＝0時，P、Q兩極板電勢相等，兩極板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑。經(jīng)時間t，電容器的P極板()A．不帶電B．所帶電荷量與t成正比C．帶正電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)D．帶負(fù)電，電荷量是eq\f(kL2C,4π)D[磁感應(yīng)強度勻稱增加，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向為逆時針方向，Q板帶正電，P板帶負(fù)電，A錯誤；由L＝2πR，得R＝eq\f(L,2π)，感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝k·πR2，解得E＝eq\f(kL2,4π)，電容器上的電荷量Q＝CE＝eq\f(kL2C,4π)，B、C錯誤，D正確。]5．(2024·江蘇高考)如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與磁場垂直。已知線圈的面積S＝0.3m2、電阻R＝0.6Ω，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2T。現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在Δt＝0.5s時間內(nèi)合到一起。求線圈在上述過程中(1)感應(yīng)電動勢的平均值E；(2)感應(yīng)電流的平均值I，并在圖中標(biāo)出電流方向；(3)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。[解析](1)由法拉第電磁感應(yīng)定律有：感應(yīng)電動勢的平均值E＝eq\f(ΔΦ,Δt)磁通量的變更ΔΦ＝BΔS解得：E＝eq\f(BΔS,Δt)代入數(shù)據(jù)得：E＝0.12V。(2)由閉合電路歐姆定律可得：平均電流I＝eq\f(E,R)代入數(shù)據(jù)得I＝0.2A由楞次定律可得，感應(yīng)電流方向如圖：(3)由電流的定義式I＝eq\f(q,Δt)可得：電荷量q＝IΔt代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C。[答案](1)0.12V(2)0.2A(電流方向見解析圖)(3)0.1C導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢eq\o([講典例示法])1．E＝Blv的三個特性(1)正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者相互垂直。(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。如圖中，導(dǎo)體棒的有效長度為ab間的距離。(3)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)留意速度間的相對關(guān)系。2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖所示。eq\o([典例示法])(2015·全國卷Ⅱ)如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列推斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－aC[金屬框abc平面與磁場平行，轉(zhuǎn)動過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤；轉(zhuǎn)動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則推斷Ua<Uc，Ub<Uc，選項A錯誤；由轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式得Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，選項C正確。]電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電勢凹凸的推斷(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w相當(dāng)于電源。(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則推斷出電流的方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])平動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢1．(多選)(2024·臨沂市上學(xué)期期末)如圖所示，矩形線框abcd處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，線框ab長為2L，bc長為L，MN為垂直于ab并可在ab和cd上自由滑動的金屬桿，且桿與ab和cd接觸良好，abcd和MN上單位長度的電阻皆為r。讓MN從ad處起先以速度v向右勻速滑動，設(shè)MN與ad之間的距離為x(0≤x≤2L)，則在整個過程中()A．當(dāng)x＝0時，MN中電流最小B．當(dāng)x＝L時，MN中電流最小C．MN中電流的最小值為eq\f(2Bv,5r)D．MN中電流的最大值為eq\f(6Bv,11r)BCD[MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv，MN中電流I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(BLv,Lr＋\f(L＋2x5L－2xr,6L))＝eq\f(6BL2v,－4x－L2r＋15L2r)，當(dāng)x＝0或x＝2L時，MN中電流最大，MN中電流的最大值為Imax＝eq\f(6Bv,11r)，當(dāng)x＝L時，MN中電流最小，MN中電流的最小值為Imin＝eq\f(2Bv,5r)，故A錯誤，B、C、D正確。]2.如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則()A．電路中感應(yīng)電動勢的大小為eq\f(Blv,sinθ)B．電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C．金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D．金屬桿的發(fā)熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)B[電路中的感應(yīng)電動勢E＝Blv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(E,\f(l,sinθ)r)＝eq\f(Bvsinθ,r)，故A錯誤，B正確；金屬桿所受安培力大小F＝BIeq\f(l,sinθ)＝eq\f(B2lv,r)，故C錯誤；金屬桿的發(fā)熱功率P＝I2R＝I2eq\f(l,sinθ)r＝eq\f(B2lv2sinθ,r)，故D錯誤。]轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢3.(多選)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示。銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸。圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中。圓回旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()A．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流淌C．若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變更，則電流方向可能發(fā)生變更D．若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍AB[由右手定則知，圓盤按如題圖所示的方向轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電流沿a到b的方向流淌，選項B正確；由感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)Bl2ω知，角速度恒定，則感應(yīng)電動勢恒定，電流大小恒定，選項A正確；角速度大小變更，感應(yīng)電動勢大小變更，但感應(yīng)電流方向不變，選項C錯誤；若ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動勢變?yōu)樵瓉淼?倍，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，由P＝I2R知，電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍，選項D錯誤。]線框在磁場中平動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢4.(2024·太原模擬)如圖所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于閉合回路所在的平面對里。下列對三角形導(dǎo)線框以速度v向右勻速進(jìn)入磁場過程中的說法正確的是()A．回路中感應(yīng)電流方向為順時針方向B．回路中感應(yīng)電動勢的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLvC．回路中感應(yīng)電流的最大值I＝eq\f(\r(3),2)RBLvD．導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變B[在進(jìn)入磁場的過程中，閉合回路中磁通量增加，依據(jù)楞次定律，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為逆時針方向，A錯誤；等效切割磁感線的導(dǎo)線最大長度為Lsin60°＝eq\f(\r(3),2)L,感應(yīng)電動勢的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLv，B正確；感應(yīng)電流的最大值I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\r(3),2R)BLv，C錯誤；在進(jìn)入磁場的過程中，等效切割磁感線的導(dǎo)線長度變更，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流大小變更，依據(jù)安培力公式可知，導(dǎo)線所受安培力大小肯定變更，D錯誤。]5.(多選)如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面對里。質(zhì)量為m、邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場時線框的速度大小為v，方向與磁場邊界所成夾角為45°。若線框的總電阻為R，則()A．線框穿進(jìn)磁場過程中，框中電流的方向為D→C→B→A→DB．AC剛進(jìn)入磁場時線框中感應(yīng)電流為eq\f(\r(2)Bav,R)C．AC剛進(jìn)入磁場時線框所受安培力大小為eq\f(\r(2)B2a2v,R)D．此時CD兩端電壓為eq\f(3,4)BavCD[線框進(jìn)入磁場的過程中穿過線框的磁通量增大，由楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面對外，則感應(yīng)電流的方向為A→B→C→D→A，A錯誤；AC剛進(jìn)入磁場時CD邊切割磁感線，AD邊不切割磁感線，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bav，則線框中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bav,R)，故CD兩端的電壓為U＝I×eq\f(3,4)R＝eq\f(3,4)Bav，B錯誤，D正確；AC剛進(jìn)入磁場時線框的CD邊受到的安培力的方向與v的方向相反，AD邊受到的安培力的方向垂直于AD邊向下，它們的大小都是F＝BIa，由幾何關(guān)系可以看出，AD邊與CD邊受到的安培力的方向相互垂直，所以AC剛進(jìn)入磁場時線框所受安培力為AD邊與CD邊受到的安培力的矢量和，即F合＝eq\r(2)F＝eq\f(\r(2)B2a2v,R)，C正確。]自感和渦流eq\o([講典例示法])1．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變更。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變更。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于一般導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流漸漸增大，燈泡漸漸變亮電流突然增大，然后漸漸減小達(dá)到穩(wěn)定斷電時電流漸漸減小，燈泡漸漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2：①若I2≤I1，燈泡漸漸變暗；②若I2＞I1，燈泡“閃亮”后漸漸變暗。兩種狀況下燈泡中電流方向均變更eq\o([典例示法])(2024·北京高考)如圖所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。試驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后漸漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2漸漸變亮，而另一個相同的燈A3馬上變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()甲乙A．圖甲中，A1與L1的電阻值相同B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等C[斷開開關(guān)S1瞬間，線圈L1產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的減小，通過L1的電流反向通過A1，燈A1突然閃亮，隨后漸漸變暗，說明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A錯；題圖甲中，閉合開關(guān)S1，電路穩(wěn)定后，因為RL1<RA1，所以A1中電流小于L1中電流，故B錯；題圖乙中，閉合開關(guān)S2，燈A2漸漸變亮，而另一個相同的燈A3馬上變亮，最終A2與A3的亮度相同，說明變阻器R與L2的電阻值相同，故C對；閉合S2瞬間，通過L2的電流增大，由于電磁感應(yīng)，線圈L2產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，則L2中電流與變阻器R中電流不相等，故D錯。]處理自感現(xiàn)象問題的技巧(1)通電自感：線圈相當(dāng)于一個變更的電阻——阻值由無窮大漸漸減小，通電瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。(2)斷電自感：斷電時自感線圈處相當(dāng)于電源，自感電動勢由某值漸漸減小到零，回路中電流在原電流基礎(chǔ)上漸漸減為零。(3)電流穩(wěn)定時，志向的自感線圈相當(dāng)于導(dǎo)線，非志向的自感線圈相當(dāng)于定值電阻。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])通電自感現(xiàn)象的分析1．(多選)在如圖所示的甲、乙電路中，電阻R和燈泡A電阻的阻值相等，自感線圈L的電阻值可認(rèn)為是0，在接通開關(guān)S時，則()甲乙A．在電路甲中，燈泡A將漸漸變亮B．在電路甲中，燈泡A將先變亮，然后漸漸變暗C．在電路乙中，燈泡A將漸漸變亮D．在電路乙中，燈泡A將先由亮漸漸變暗，然后熄滅AD[在電路甲中，當(dāng)接通開關(guān)S時，通過與燈泡A相連的自感線圈L的電流突然增大，由于線圈的自感現(xiàn)象，自感電動勢阻礙電流的增大，所以通過燈泡A的電流只能漸漸增大，故選項A正確，選項B錯誤；在電路乙中，當(dāng)接通開關(guān)S時，通過自感線圈L的電流突然增大，由于線圈的自感現(xiàn)象，起先時，自感線圈L就產(chǎn)生一個很大的自感電動勢來阻礙電流的流入，會有電流通過R和燈泡A，使燈泡A亮起，電流穩(wěn)定后，又因為自感線圈L的電阻值可認(rèn)為是0，所以燈泡A被短路，熄滅，故選項C錯誤，選項D正確。]2.(多選)如圖所示，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線圈。下面說法正確的是()A．閉合開關(guān)S時，A、B燈同時亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時，B燈比A燈先亮，最終一樣亮C．閉合開關(guān)S時，A燈比B燈先亮，最終一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時，A燈與B燈同時漸漸熄滅BD[由于自感的作用，閉合開關(guān)S時，B燈比A燈先亮，最終一樣亮，選項A、C錯誤，B正確；斷開開關(guān)S時，L中產(chǎn)生自感電動勢，A燈與B燈同時漸漸熄滅，選項D正確。]斷電自感現(xiàn)象的分析3.(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，線圈L的電阻不計。以下推斷正確的是()A．閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電B．閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓小于EC．?dāng)嚅_S的瞬間，通過R1的電流方向向右D．?dāng)嚅_S的瞬間，通過R2的電流方向向右BC[閉合S，穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，線圈L相當(dāng)于短路，所以電容器b極板與電源正極相連，帶正電荷，A項錯誤；電源有內(nèi)阻，電容器兩端電壓等于電路的路端電壓，小于電源電動勢，B項正確；斷開S瞬間，電容器與R2構(gòu)成回路放電，通過R2的電流方向向左，D項錯誤；斷開S瞬間，由于自感現(xiàn)象，線圈L相當(dāng)于臨時電源，阻礙原來的電流減小，通過線圈的電流方向不變，R1與線圈L構(gòu)成回路，所以通過R1的電流方向向右，C項正確。]4.(2024·常德市一模)如圖所示的電路，開關(guān)閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某時刻t1突然斷開開關(guān)S，則通過電阻R1中的電流I1隨時間變更的圖線可能是下圖中的()ABCDD[當(dāng)斷開開關(guān)，原來通過R1的電流馬上消逝，由于電磁感應(yīng)，線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙自身電流變更，產(chǎn)生的感應(yīng)電流流過電阻，其方向與原來流過電阻R1的電流方向相反，漸漸減小最終為0，故D正確。]渦流現(xiàn)象的分析與應(yīng)用5.(多選)如圖所示，條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置。一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑。重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．金屬球會運動到半圓軌道的另一端B．由于金屬球沒有形成閉合電路，所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流C．金屬球受到的安培力做負(fù)功D．系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgRCD[金屬球在運動過程中，穿過金屬球的磁通量不斷變更，在金屬球內(nèi)形成閉合回路，產(chǎn)生渦流，金屬球受到的安培力做負(fù)功，金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加，機械能不斷地削減，直至金屬球停在半圓軌道的最低點，C正確，A、B錯誤；依據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR，D正確。]6.(2024·深圳市第一次調(diào)研)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板上，另一端拴接條形磁鐵，一個銅盤放在條形磁鐵的正下方的絕緣水平桌面上，限制磁鐵使彈簧處于原長，然后由靜止釋放磁鐵，不計磁鐵與彈簧之間的磁力作用，且磁鐵運動過程中未與銅盤接觸，下列說法中正確的是()A．磁鐵所受彈力與重力等大反向時，磁鐵的加速度為零B．磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生順時針方向的渦旋電流C．磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，磁鐵削減的重力勢能等于彈簧彈性勢能D．磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵削減的重力勢能大于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱D[磁鐵上下運動時，由于穿過銅盤的磁通量發(fā)生變更，則在銅盤中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，銅盤對磁鐵有磁場力，阻礙磁鐵的運動，則當(dāng)磁鐵所受彈力與重力等大反向時，此時磁鐵還受到下面銅盤的作用力，故此時磁鐵的加速度不為零，選項A錯誤；依據(jù)楞次定律，磁鐵下降過程中，俯視銅盤，銅盤中產(chǎn)生逆時針方向的渦旋電流，選項B錯誤；磁鐵從靜止釋放到第一次運動到最低點的過程中，由于有電能產(chǎn)生，則磁鐵削減的重力勢能等于彈簧彈性勢能與產(chǎn)生的電能之和，選項C錯誤；磁體最終靜止時彈簧有彈性勢能，則磁鐵從靜止釋放到最終靜止的過程中，磁鐵削減的重力勢能等于銅盤產(chǎn)生的焦耳熱與彈簧彈性勢能之和，選項D正確。]電磁感應(yīng)現(xiàn)象與生活親密相關(guān)，高考對這部分的考查更趨向于有關(guān)現(xiàn)代氣息和STSE問題中信息題的考查。命題背景有電磁爐、電子秤、電磁卡、電磁焊接術(shù)、衛(wèi)星懸繩發(fā)電、磁懸浮列車等。[示例](2024·全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是()ABCDA[底盤上的紫銅薄板出現(xiàn)擾動時，其擾動方向不確定，在選項C這種狀況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時，穿過薄板的磁通量難以變更，不能發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，沒有阻尼效應(yīng)；在選項B、D這兩種狀況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下擾動時，也沒有發(fā)生電磁阻尼現(xiàn)象；選項A這種狀況下，不管紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時，都發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生電磁阻尼效應(yīng)，選項A正確。][即時訓(xùn)練]1.(多選)(2024·江蘇高考)電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體旁邊的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音。下列說法正確的有()A．選用銅質(zhì)弦，電吉