量子算法與量子密碼導(dǎo)論 課件 第6章 量子密鑰分發(fā)技術(shù)

量子算法與量子密碼導(dǎo)論量子密鑰分發(fā)技術(shù)

一量子信息論基礎(chǔ)二QKD協(xié)議三QKD協(xié)議理論安全性四QKD系統(tǒng)組成及實際安全性本章內(nèi)容

6.1量子信息論基礎(chǔ)1背景量子信息技術(shù)除了可用于量子計算進行密碼分析之外，還可以用于進行信息加密。有別于傳統(tǒng)的加密技術(shù)，量子加密技術(shù)不在依賴于計算困難的數(shù)學(xué)問題，其利用量子力學(xué)基本原理對信息進行加密，從物理機制上保障信息的安全性。在諸多量子加密技術(shù)中，量子密鑰分發(fā)（quantumkeydistribution，QKD）技術(shù)受到關(guān)注最多也最為成熟。QKD理論上實現(xiàn)密鑰在遠距離通信雙方之間的安全分配，結(jié)合“一次一密”加密方法，理論上可以實現(xiàn)無條件安全的信息傳遞。因此，自1984年首次提出以來，經(jīng)過了30多年的發(fā)展，QKD理論及實驗得到了長足的進步。多種多樣的QKD協(xié)議層出不窮，相應(yīng)的安全性分析也不斷完善。與此同時，QKD實驗發(fā)展迅速，通信距離也在不斷增大。量子網(wǎng)絡(luò)及量子衛(wèi)星相繼出現(xiàn)，標(biāo)志著QKD技術(shù)逐漸走出實驗室，向著實用化方向邁進。6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)經(jīng)典香農(nóng)熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)經(jīng)典香農(nóng)熵性質(zhì)6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)經(jīng)典相對熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)經(jīng)典聯(lián)合熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)經(jīng)典條件熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)互信息6.1量子信息論基礎(chǔ)1經(jīng)典信息論基礎(chǔ)維恩圖：互信息和各種熵之間的關(guān)系6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)量子馮·諾伊曼熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)量子聯(lián)合熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)量子相對熵6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)量子互信息6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)Holevo界6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)信道模型——比特翻轉(zhuǎn)信道6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)信道模型——退極化信道6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)信道模型——幅值阻尼信道6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)信道模型——幅值阻尼信道6.1量子信息論基礎(chǔ)1量子信息論基礎(chǔ)信道模型——相位阻尼信道6.2量子密鑰分發(fā)協(xié)議1協(xié)議框架QKD發(fā)送設(shè)備QKD接收設(shè)備經(jīng)典信道量子信道（a）基于制備測量QKD方案信道示意圖AliceBob糾纏源量子信道量子信道經(jīng)典信道（b）基于糾纏QKD方案信道示意圖幾乎所有QKD協(xié)議框架中，均存在量子信道和經(jīng)典信道兩種信道，其中量子信道用于傳輸量子信息，經(jīng)典信道用于傳輸量子態(tài)制備、測量所選擇基矢等信息。經(jīng)典信道中傳輸?shù)男畔⑼耆_，任何人都可以隨意獲取。6.2量子密鑰分發(fā)協(xié)議1協(xié)議分類按照使用的物理資源分類，QKD協(xié)議可以大致分為糾纏光子QKD協(xié)議、單光子QKD協(xié)議和連續(xù)變量QKD協(xié)議三類。1.糾纏光子QKD協(xié)議。

該類協(xié)議利用量子糾纏和經(jīng)典通信實現(xiàn)高安全性密鑰生成與分發(fā)，主要代表為Ekert在1991年提出的E91協(xié)議；2.單光子QKD協(xié)議。

該類協(xié)議利用單光子的偏振或相位傳遞密鑰信息，主要包括1984年Bennett和Brassard共同提出的BB84協(xié)議、1992年Bennett提出了B92協(xié)議、六態(tài)協(xié)議及SARG04協(xié)議等；3.連續(xù)變量QKD協(xié)議。

該類協(xié)議主要包括基于高斯調(diào)制的壓縮態(tài)協(xié)議和基于相干態(tài)的平衡零拍探測協(xié)議等。6.2量子密鑰分發(fā)協(xié)議1基于糾纏光子的QKD協(xié)議基于糾纏光子的QKD協(xié)議中，最為知名的是E91協(xié)議。E91協(xié)議的核心思想是通過貝爾不等式測試QKD過程的安全性，其協(xié)議如下：（1）設(shè)Alice和Bob為存在一定距離的合法通信用戶，第三方Charlie將制備好的數(shù)對糾纏粒子分別發(fā)送給Alice和Bob；（2）Alice和Bob隨機選擇測量基，對各自擁有的每個粒子進行獨立測量；（3）Alice和Bob通過經(jīng)典信道公開測量基，進行貝爾不等式計算；（4）Alice和Bob根據(jù)貝爾不等式違背程度判斷竊聽者是否存在；（5）確定安全的情況下，雙方保留測量基一致時測量糾纏粒子得到的結(jié)果，轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)作為共享的密鑰。6.2量子密鑰分發(fā)協(xié)議1BB84協(xié)議流程量子信號產(chǎn)生量子信號調(diào)制量子信號傳輸量子信號測量基矢對比計算錯誤率糾錯隱私放大（1）Alice隨機依次對光量子進行編碼并傳輸給Bob；（2）Bob接收到光子后，隨機選擇Z基或X基對每個光子依次進行測量；

（3）Bob在測量之后，通過經(jīng)典信道公開自己的測量基選擇信息，Alice根據(jù)Bob公開信息對比其量子態(tài)編碼基矢，公開基矢選擇一致光子的位置并保留這部分光子的信息作為初始密鑰信息；

（4）通信雙方公開部分初始密鑰信息，計算錯誤率，若誤碼率較大，則丟棄此次生成的密鑰信息；

（5）若誤碼率較低，合法通信雙方可以利用糾錯技術(shù)對剩余初始密鑰進行糾錯，并對糾錯后的數(shù)據(jù)進行隱私放大，以此消除QKD過程中可能出現(xiàn)的信息泄露，得到最終安全密鑰。6.2量子密鑰分發(fā)協(xié)議1基于高斯調(diào)制的壓縮態(tài)協(xié)議該協(xié)議具體流程如下：（1）Alice隨機選擇x基或p基，然后隨機選擇調(diào)制的平移量（對于x基）或（對于p基），其中，平移量或需滿足高斯分布；（2）將制備好的量子態(tài)依次發(fā)送給Bob，Bob使用零拍探測器隨機選擇x基或p基進行測量，將有效測量結(jié)果的次序通過經(jīng)典信道發(fā)送給Alice；（3）Alice公開有效測量結(jié)果對應(yīng)的基矢信息；（4）Bob根據(jù)獲得的基矢信息，對比自身測量基矢信息，丟棄和Alice選擇不一致的信息，將基矢選擇一致的量子態(tài)次序通知Alice；（5）Alice根據(jù)Bob反饋的次序信息，舍棄無用信息，此時Alice和Bob共享一串初始密鑰；（6）Alice和Bob評估信道衰減及誤碼率，計算出剩余安全信息量，提取出最終的安全密鑰。6.3

QKD協(xié)議理論安全性1基于糾纏提純的安全碼率6.3

QKD協(xié)議理論安全性1基于信息論的安全碼率根據(jù)Alice和Bob測量結(jié)果不同，竊聽者Eve量子態(tài)可以表示為

假設(shè)Alice制備最大糾纏態(tài)，并將其中一個粒子通過量子信道發(fā)送給Bob，整個系統(tǒng)量子態(tài)可以如下描述6.3

QKD協(xié)議理論安全性1基于信息論的安全碼率

通過對Bob系統(tǒng)求跡，可以得到Alice和Eve系統(tǒng)的密度矩陣為6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成

6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成

量子光源——單光子源單光子信號的產(chǎn)生與調(diào)制是實現(xiàn)BB84類單光子QKD協(xié)議的核心技術(shù)之一。單光子源主要可以分為兩類，一類是目前仍處于研究過程中的單光子槍，另一類是較為成熟的弱相干光源。6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成

量子光源——糾纏光源基于PPTKP的糾纏源原理示意圖基于BBO晶體的糾纏源原理示意圖6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成探測器——雪崩單光子探測器6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成探測器——超導(dǎo)單光子探測器6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD系統(tǒng)組成探測器——平衡零拍探測器6.4

QKD系統(tǒng)實際安全性1QKD實際安全性對于任何實際密碼系統(tǒng)來說，協(xié)議的安全性無法保證整個密碼系統(tǒng)的安全。實際QKD系統(tǒng)也同樣面臨這個問題，在光源端、量子信道建立和探測端都可能存在著一定的安全漏洞。信號的制備、傳輸及探測過程中，實際狀況未必完