2024-2025學(xué)年晉中市昔陽(yáng)縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024-2025學(xué)年晉中市昔陽(yáng)縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．用小數(shù)表示。（______）元（______）kg（______）m2．老師對(duì)學(xué)生說(shuō):“當(dāng)我像你這么大時(shí),你才2歲”。如果設(shè)學(xué)生今年x歲時(shí),老師今年（____）歲。3．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，原來(lái)甲、乙兩人所有錢的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（______）．4．南水北調(diào)中線一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四個(gè)省市沿線約60000000人將直接喝上水質(zhì)優(yōu)良的漢江水（橫線上的數(shù)讀作_____________）。其中河北省年均調(diào)水量配額為三十四億七千萬(wàn)立方米（橫線上的數(shù)寫作_________________________，省略億位后面的尾數(shù)，約是___________億），5．在45、0、-3.2、+110.3、-63、、102這些數(shù)中，正數(shù)有________，負(fù)數(shù)有________，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是________．6．在一次數(shù)學(xué)考試中，某一組10名同學(xué)成績(jī)得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)________．7．有六個(gè)自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4,后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是,這六個(gè)數(shù)的連乘積最小是_____.8．48.5與1.6的積乘2.4，結(jié)果是________9．做一對(duì)正方體水箱，棱長(zhǎng)是2.5米，共需鐵皮________平方米。10．哪輛汽車的油耗量大一些？________。（填小轎車或汽車）二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．小數(shù)要比整數(shù)小。（______）12．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)周長(zhǎng)76米，長(zhǎng)與寬的比是10∶9，這塊操場(chǎng)的面積是1440平方米。（________）13．三角板的角中最大角是直角．（____）14．把7.95%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù)與原數(shù)相比，擴(kuò)大到原來(lái)的100倍．（____）15．4÷(20+)＝4÷20＋4÷＝＋5＝5．（____）16．2kg鹽水中含鹽60g，這種鹽水中鹽與水的比是1:1．（_____）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．甲2小時(shí)做14個(gè)零件，乙做一個(gè)零件需小時(shí)，丙每小時(shí)做8個(gè)零件，這3個(gè)人中工作效率最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無(wú)法比較18．兩個(gè)奇數(shù)的和（）A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù)C．可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) D．一定是質(zhì)數(shù)19．與97.2÷2.05的得數(shù)相等的是（）A．9720÷205 B．9.72÷20.5 C．972÷20520．下面類似“MMMFM”的符號(hào)表示5位數(shù)，其中F=0，M是小于10的非零自然數(shù)，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF21．把棱長(zhǎng)3cm的正方體表面涂色后，再鋸成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，那么至少有一個(gè)面涂色的有（）塊。A．24 B．25 C．26 D．27四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)．-=÷=×1.8=0.3+0.32=0.72÷0.4=4.8×12.5%=÷=×÷×=0.42-0.22=÷125%=+=1.25××8=23．能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．①÷×②÷（＋）③×＋÷5④1－÷⑤－÷－⑥（＋）÷24．看圖列式計(jì)算．25．計(jì)算陰影部分的面積．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．如圖，一列貨車和一列客車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，2小時(shí)后相遇。已知客車每小時(shí)行78千米，貨車每小時(shí)行多少千米？28．一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）29．一個(gè)羽毛球館的售票窗口,在一小時(shí)內(nèi)售出A、B兩種羽毛球比賽門票共26張,共收門票1600元。如果每張A票是80元,每張B票是50元。那么售出的A票和B票各有多少?gòu)?30．小紅假期去奶奶家玩，坐車的路程占全程的，走路的路程是坐車的，走路的路程占全程的多少？31．（1）用數(shù)對(duì)表示下圖中點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的位置。（______，______）（______，______）（______，______）（2）標(biāo)出點(diǎn)，連接四邊形。（3）畫出圖中三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形，再把旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移3格。

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、7.894.23.05【分析】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率?！驹斀狻堪?元8角9分化成元數(shù)，是小數(shù)，其中7在整數(shù)部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克數(shù)，用4200除以進(jìn)率1000；把3米5厘米化成米數(shù)，用5除以進(jìn)率100，然后再加上3；即可得解。2、2X-2【解析】略3、5:1【解析】本題考查的是有關(guān)比以及一個(gè)數(shù)的百分之幾等于另一個(gè)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．若甲拿出他所有錢的20%給乙，則兩人所有的錢正好相等，那甲的80%=乙+甲的20%．【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減去甲的20%，即甲的80%-甲的20%=乙+甲的20%-甲的20%，甲的60%=乙，設(shè)甲為“1”，那么乙=1×60%=60%，甲：乙=1：60%-=5：1．4、六千萬(wàn)347000000035【解析】略5、45，+110.3，，102-3.2，-630【解析】生活中，通常用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，負(fù)數(shù)前面有“-”號(hào)，正數(shù)前面有“+”號(hào)或者不寫符號(hào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此分類6、10094.5【解析】略7、480【解析】六個(gè)數(shù)的和為6×4.5=27,前4個(gè)數(shù)的和為4×4=16,后三個(gè)數(shù)的和為3×=19.第4個(gè)數(shù)為16+19-27=8,前三個(gè)數(shù)的和為16-8=8,這三個(gè)自然數(shù)的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個(gè)數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個(gè)數(shù)的連乘積的最小值為6×8×10=4808、186.24【分析】根據(jù)小數(shù)乘法法則：先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉；即可解答此題；本題中因數(shù)48.5與1.6和2.4共有三位小數(shù)，積應(yīng)是三位小數(shù)，但48.5×1.6時(shí)積末尾的有一個(gè)0，一般要把0去掉；所以積有兩位小數(shù)?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋?86.24。9、75【解析】正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，先計(jì)算一個(gè)水箱的表面積，再乘2就是共需鐵皮的面積?！驹斀狻?.5×2.5×6×2=6.25×6×2=75（平方米）故答案為：75。10、汽車【分析】求出小轎車和汽車的每千米的耗油量，作比較。【詳解】÷12＝×＝（升）÷20＝×＝（升）因?yàn)椋?，所以汽車的耗油量大一些?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求哪輛車的油耗量大，就是求哪輛車每千米用油量大。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】小數(shù)分為兩部分：整數(shù)部分和小數(shù)部分，整數(shù)部分可以是任何整數(shù)，舉例解答。【詳解】2.05是小數(shù)，2是整數(shù)。2.05＞2故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)和整數(shù)的大小關(guān)系，注意小數(shù)不一定都比整數(shù)小。12、×【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)包括2組長(zhǎng)和寬，要求每一份長(zhǎng)和寬，先求每一份長(zhǎng)和寬的和是多少。因?yàn)橐阎伴L(zhǎng)與寬的比是10∶9”，就把這一份“和”按10∶9分配。本題錯(cuò)在直接把周長(zhǎng)按比例分配了，而不是把一份長(zhǎng)與寬的和進(jìn)行分配。【詳解】76÷2＝38（米）76×＝20（米）76×＝18（米）20×18＝360（平方米）故答案為×?！军c(diǎn)睛】解答按比例分配問(wèn)題的思路是“先求每一份，再分別求各自的數(shù)量”，關(guān)鍵是要把“10∶9”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的除法或分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。13、√【解析】略14、√【解析】7.95%＝0.0795，由0.0795到7.95，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，即擴(kuò)大100倍；所以原題說(shuō)法是正確的；故答案為：√．15、錯(cuò)誤【解析】4÷（20＋）＝4÷（＋）＝4÷（＋）＝4÷＝4×＝所以，原答案錯(cuò)誤16、×【詳解】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、C【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比較3個(gè)人的工作效率由此得出答案．解答此題的關(guān)鍵是用工作量除以工作時(shí)間，求出工作效率，再比較大小即可得出答案．【詳解】解：14÷2＝7（個(gè)），1÷＝6（個(gè)），因?yàn)椋?＞7＞6，所以，這3個(gè)人中丙的工作效率最高的；故選：C．18、B【分析】奇數(shù)可以用2x＋1（x為自然數(shù)，包括0）來(lái)表示，奇數(shù)＋奇數(shù)＝2x＋1＋2x＋1＝4x＋2＝2（2x＋1），所以兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。【詳解】根據(jù)分析可得：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)的基本性質(zhì)，可用舉例法進(jìn)行證明。19、A【詳解】要使得數(shù)相等，被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，A項(xiàng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍，所以商不變．20、D【解析】一定能被3和5整除的數(shù)應(yīng)該是各個(gè)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，并且個(gè)位上是0或是5，M是小于10的非零自然數(shù)，據(jù)此判斷．A．MMMFM各個(gè)位的和是4M，如果是1，不是3的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)，不能確定．B．MFMFM各個(gè)位的和是3M+0+0=3M，是3的倍數(shù)，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一個(gè)，不一定是5的倍數(shù)，不能確定．C．MFFMF各個(gè)位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍數(shù)．D．MFMMF各個(gè)位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，個(gè)位上是0，也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除．【解答】解：因?yàn)镸FMMF各個(gè)位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是0，也是5的倍數(shù)，所以一定是3和5的倍數(shù)，能被3和5整除．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了2、3、5的倍數(shù)的特征，要從3、5的倍數(shù)的知識(shí)方面思考解答．21、C【詳解】根據(jù)題意，一共分成3×3×3=27塊，沒(méi)有涂色的在正中心，只有1塊，至少有一個(gè)面涂色的有26塊。故答案為：C。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、，，，0.62，1.8，，，，0.2，0.2，，【詳解】略23、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①按照從左到右的順序計(jì)算；②先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；③把除法轉(zhuǎn)化成乘法后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；④先算除法，再算減法；⑤先算除法，然后運(yùn)用連減的性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；⑥先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的．【詳解】①÷×=××=②÷（＋）=÷=③×＋÷5=×+×=×(+)=④1－÷=1-=⑤－÷－=--=-(+)=-1=⑥（＋）÷=×=24、12÷（1﹣）；48米.【分析】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．把總長(zhǎng)度看作單位“1”，根據(jù)圖可知：總長(zhǎng)度的（1﹣）是12米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法即可求出總長(zhǎng)度．【詳解】12÷（1﹣）=12÷=48（米）答：總長(zhǎng)度是48米．25、32平方厘米【分析】本題考查了學(xué)生求組合圖形的面積，要求學(xué)生解題時(shí)認(rèn)真看圖，靈活運(yùn)用“分割”法把組合圖形分成學(xué)過(guò)的幾何圖形，然后運(yùn)用面積公式求解即可得出正確答案．根據(jù)題意，利用平移的方法，將陰影半圓向下平移，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，陰影部分的面積就是一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬8÷2＝4厘米的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）答：陰影部分的面積是32平方厘米．五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、72千米【分析】根據(jù)線段比例尺可以看出，圖上1厘米等于實(shí)際60千米，從甲到乙一共6個(gè)線段長(zhǎng)度，也就是5×60＝300千米，然后用總路程除以相遇時(shí)間，再減去客車速度，即是貨車速度。【詳解】總路程：5×60＝300（千米）300÷2－78＝150－78＝72（千米）答：貨車每小時(shí)行72千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程。28、54塊．【詳解】解：設(shè)需要x塊4×4x=9×96x=54答：需用54塊29、10張A票，16張B票【解析】略3