江西信息應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)（英文版）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁江西信息應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)（英文版）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評(píng)估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測(cè)精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和2、在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定3、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.364、對(duì)某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計(jì)該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛5、在一項(xiàng)關(guān)于不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)影響的研究中，將學(xué)生隨機(jī)分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績(jī)，這種設(shè)計(jì)屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)6、某超市想了解不同促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響，同時(shí)考慮活動(dòng)時(shí)間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對(duì)7、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè)，哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適？（）A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型8、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以9、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個(gè)回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定10、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計(jì)算得到樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布11、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析12、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動(dòng)。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì)，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法13、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標(biāo)準(zhǔn)差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取5個(gè)產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計(jì)算這5個(gè)產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g14、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6?，F(xiàn)對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算，得到新的時(shí)間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定15、某研究收集了多個(gè)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，若要綜合評(píng)價(jià)這些城市的空氣質(zhì)量，以下哪種方法較為合適？（）A.計(jì)算算術(shù)平均值B.計(jì)算幾何平均值C.計(jì)算加權(quán)平均值D.以上都可以16、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)17、為檢驗(yàn)?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對(duì)檢驗(yàn)D.以上都不是18、已知某時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時(shí)間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長(zhǎng)期相關(guān)性強(qiáng)C.無相關(guān)性D.無法確定19、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對(duì)100名患者進(jìn)行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標(biāo)。在評(píng)估治療效果時(shí)，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.生存分析D.以上都不是20、在一次市場(chǎng)調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度。隨機(jī)抽取了200位消費(fèi)者進(jìn)行問卷調(diào)查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某調(diào)查需要對(duì)多個(gè)總體的方差進(jìn)行比較。論述如何使用Bartlett檢驗(yàn)和Levene檢驗(yàn)，并說明它們的適用條件和區(qū)別。2、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何判斷變量之間是否存在自相關(guān)？如果存在自相關(guān)，應(yīng)如何解決？3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如何理解第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何控制這兩類錯(cuò)誤的發(fā)生概率。4、（本題5分）在進(jìn)行歷史學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來處理歷史數(shù)據(jù)和分析歷史現(xiàn)象？請(qǐng)闡述具體的方法和應(yīng)用場(chǎng)景。5、（本題5分）論述在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果自變量之間存在交互作用，應(yīng)該如何在模型中體現(xiàn)和解釋？三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某連鎖酒店想評(píng)估不同分店的入住率和客戶評(píng)價(jià)與酒店位置、價(jià)格、服務(wù)等的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升品牌形象和經(jīng)營(yíng)效益？2、（本題5分）某食品生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的生產(chǎn)批次、質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果和銷售區(qū)域。如何通過統(tǒng)計(jì)分析保障食品安全和優(yōu)化市場(chǎng)布局？3、（本題5分）某電信運(yùn)營(yíng)商記錄了用戶的通話時(shí)長(zhǎng)、流量使用和套餐選擇等數(shù)據(jù)，分析怎樣利用統(tǒng)計(jì)分析優(yōu)化套餐設(shè)計(jì)和提升用戶體驗(yàn)。4、（本題5分）一家連鎖超市記錄了各個(gè)門店在不同季節(jié)的銷售額、商品種類銷售比例、促銷活動(dòng)次數(shù)等數(shù)據(jù)。請(qǐng)研究季節(jié)因素、促銷活動(dòng)以及商品種類對(duì)銷售額的綜合影響，并給出提高銷售額的建議。5、（本題5分）一家工廠記錄了不同生產(chǎn)線的產(chǎn)量、質(zhì)量和故障時(shí)間等數(shù)據(jù)，分析怎樣利用統(tǒng)計(jì)分析提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某地區(qū)為了解居民的文化程度與收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了400位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|文化程度|小學(xué)及以下|初中|高中|大專及以上||||||||低收入人數(shù)|80|60|40|20||中等收入人數(shù)|60|80|100|120||高收入人數(shù)|40|60|80|160|求不同文化程度居民的收入比例，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷居民的文化程度與收入是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的電子元件使用壽命服從正態(tài)分布，均值為2000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。隨機(jī)抽取40個(gè)電子元件進(jìn)行測(cè)試，平均使用壽命為1900小時(shí)。請(qǐng)?jiān)?