空間分析課件

空間分析

空間分析是對(duì)分析空間數(shù)據(jù)有關(guān)技術(shù)的統(tǒng)稱。

根據(jù)作用的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，可以分為：（1）基于空間圖形數(shù)據(jù)的分析運(yùn)算；（2）基于非空間屬性的數(shù)據(jù)運(yùn)算；（3）空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運(yùn)算?？臻g查詢與量算圖形與屬性互查屬性查圖形圖形查屬性在大多數(shù)GIS中，提供的空間查詢方式有：空間量算幾何量算形狀量算質(zhì)心量算距離量算空間查詢線的長(zhǎng)度計(jì)算面狀地物的面積線形狀的測(cè)量多邊形形狀測(cè)量定位查詢分層查詢區(qū)域查詢條件查詢空間關(guān)系查詢一、空間查詢與量算簡(jiǎn)介

例如：在地理信息系統(tǒng)中，為進(jìn)行高層次分析，往往需要查詢定位空間對(duì)象，并用一些簡(jiǎn)單的量測(cè)值對(duì)地理分布或現(xiàn)象進(jìn)行描述，如長(zhǎng)度，面積，距離，形狀等。實(shí)際上，空間分析首先始于空間查詢和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ)。返回查詢和定位空間對(duì)象，并對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行量算是地理信息系統(tǒng)的基本功能之一，它是地理信息系統(tǒng)進(jìn)行高層次分析的基礎(chǔ)。

空間查詢主要有兩類：第一類是按屬性信息的要求來(lái)查詢定位空間位置，稱為“屬性查圖形”。

例如：

在中國(guó)行政區(qū)劃圖上查詢?nèi)丝诖笥?000萬(wàn)且城市人口大于1000萬(wàn)的省有哪些？

這和一般非空間的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的SQL查詢沒(méi)有區(qū)別，查詢到結(jié)果后，再利用圖形和屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步在圖上用指定的顯示方式將結(jié)果定位繪出。第二類是根據(jù)對(duì)象的空間位置查詢有關(guān)屬性信息，稱為“圖形查屬性”。

例如：

一般地理信息系統(tǒng)軟件都提供一個(gè)“INFO”工具，讓用戶利用光標(biāo)，用點(diǎn)選、畫(huà)線、矩形、圓、不規(guī)則多邊形等工具選中地物，并顯示出所查詢對(duì)象的屬性列表，可進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計(jì)分析。

該查詢通常分為兩步，首先借助空間索引，在地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中快速檢索出被選空間實(shí)體，然后根據(jù)空間實(shí)體與屬性的連接關(guān)系即可得到所查詢空間實(shí)體的屬性列表。返回基于空間關(guān)系查詢

空間實(shí)體間存在著多種空間關(guān)系，包括拓?fù)洹㈨樞?、距離、方位等關(guān)系。通過(guò)空間關(guān)系查詢和定位空間實(shí)體是地理信息系統(tǒng)不同于一般數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的功能之一。

例如：查詢滿足下列條件的城市：在京滬線的東部距離京滬線不超過(guò)50公里城市人口大于100萬(wàn)城市選擇區(qū)域是特定的多邊形；整個(gè)查詢計(jì)算涉及了空間順序方位關(guān)系（京滬線東部），空間距離關(guān)系（距離京滬線不超過(guò)50公里），空間拓?fù)潢P(guān)系（使選擇區(qū)域是特定的多邊形），甚至還有屬性信息查詢（城市人口大于100萬(wàn)）。簡(jiǎn)單的面、線、點(diǎn)相互關(guān)系的查詢包括：面面查詢，如與某個(gè)多邊形相鄰的多邊形有哪些。面線查詢，如某個(gè)多邊形的邊界有哪些線。面點(diǎn)查詢，如某個(gè)多邊形內(nèi)有哪些點(diǎn)狀地物。線面查詢，如某條線經(jīng)過(guò)（穿過(guò)）的多邊形有哪些，某條鏈的左、右多邊形是哪些。線線查詢，如與某條河流相連的支流有哪些，某條道路跨過(guò)哪些河流。線點(diǎn)查詢，如某條道路上有哪些橋梁，某條輸電線上有哪些變電站。點(diǎn)面查詢，如某個(gè)點(diǎn)落在哪個(gè)多邊形內(nèi)。點(diǎn)線查詢，如某個(gè)結(jié)點(diǎn)由哪些線相交而成返回空間量算幾何量算

幾何量算對(duì)不同的點(diǎn)、線、面地物有不同的含義：點(diǎn)狀地物（0維）：坐標(biāo)；線狀地物（1維）：長(zhǎng)度，曲率，方向；面狀地物（2維）：面積，周長(zhǎng)，形狀，曲率等；體狀地物（3維）：體積，表面積等。

一般的GIS軟件都具有對(duì)點(diǎn)、線、面狀地物的幾何量算功能，或者是針對(duì)矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，或者是針對(duì)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的空間數(shù)據(jù)。返回線的長(zhǎng)度計(jì)算

一、在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下：線表示為點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)（X，Y）或（X，Y，Z）的序列，在不考慮比例尺情況下，線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：

二、在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)下：線狀地物的長(zhǎng)度就是累加地物骨架線通過(guò)的格網(wǎng)數(shù)目，骨架線通常采用8方向連接，當(dāng)連接方向?yàn)閷?duì)角線方向時(shí)，還要乘上

返回2面狀地物的面積

一、在矢量結(jié)構(gòu)下：面狀地物以其輪廓邊界弧段構(gòu)成的多邊形表示的。對(duì)于沒(méi)有空洞的簡(jiǎn)單多邊形，假設(shè)有N個(gè)頂點(diǎn)，其面積計(jì)算公式為：

注意：所采用的是幾何交叉處理方法，即沿多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)作垂直與X軸的垂線，然后計(jì)算每條邊、它的兩條垂線及這兩條垂線所截得X軸部分所包圍的面積，所求出的面積的代數(shù)和，即為多邊形面積。對(duì)于有孔或內(nèi)島的多邊形，可分別計(jì)算外多邊形與內(nèi)島面積，其差值為原多邊形面積。此方法亦適合于體積的計(jì)算。二、柵格結(jié)構(gòu)，多邊形面積計(jì)算就是統(tǒng)計(jì)具有相同屬性值的格網(wǎng)數(shù)目。返回2形狀量算測(cè)量彎曲度：

波狀起伏的河流（23.5km）直線距離18.5km直線距離起伏距離＝23.5/18.5＝1.27線狀地物形狀量算：

面狀地物形狀（多邊形的形狀）量測(cè)

兩個(gè)基本考慮：

1）空間一致性問(wèn)題，即有孔多邊形和破碎多邊形的處理；

2）多邊形邊界特征描述問(wèn)題。

1.度量空間一致性最常用的指標(biāo)——?dú)W拉函數(shù)

歐拉函數(shù)：用來(lái)計(jì)算多邊形的破碎程度和孔的數(shù)目。歐拉函數(shù)的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，稱為歐拉數(shù)。歐拉函數(shù)的計(jì)算公式為：

歐拉數(shù)=（孔數(shù)）-（碎片數(shù)-1）對(duì)于圖(a)，歐拉數(shù)=4-(1-1)=4或歐拉數(shù)=4-0=4；對(duì)于圖(b)歐拉數(shù)=4-(2-1)=3或歐拉數(shù)=4-1=3；圖(c)歐拉數(shù)=5-(3-1)=3。歐拉數(shù)=（孔數(shù)）-（碎片數(shù)-1）2.描述多邊形邊界特征的指標(biāo)

關(guān)于多邊形邊界描述的問(wèn)題，由于面狀地物的外觀是復(fù)雜多變的，很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的指標(biāo)進(jìn)行描述。

最常用的指標(biāo)包括：

a：多邊形長(zhǎng)、短軸之比，b：周長(zhǎng)面積比，c：面積長(zhǎng)度比等。其中絕大多數(shù)指標(biāo)是基于面積和周長(zhǎng)的。

d.通常認(rèn)為圓形地物既非緊湊型也非膨脹型，則可定義其形狀系數(shù)r為：

其中P為地物周長(zhǎng)，A為面積。如果r<1為緊湊型；r=1為標(biāo)準(zhǔn)圓；r>1為膨脹型。返回質(zhì)心量算

質(zhì)心定義：

質(zhì)心是描述地理對(duì)象空間分布的一個(gè)重要指標(biāo)。質(zhì)心通常定義為一個(gè)多邊形或面的幾何中心。例如：

要得到一個(gè)全國(guó)的人口分布等值線圖，而人口數(shù)據(jù)只能到縣級(jí)，所以必須在每個(gè)縣域里定義一個(gè)點(diǎn)作為質(zhì)心，代表該縣的數(shù)值，然后進(jìn)行插值計(jì)算全國(guó)人口等值線。

其中，Wi為第i個(gè)離散目標(biāo)物權(quán)重，Xi，Yi為第i個(gè)離散目標(biāo)物的坐標(biāo)。

在某些情況下，質(zhì)心描述的是分布中心，而不是絕對(duì)幾何中心。

1同樣以全國(guó)人口為例，當(dāng)某個(gè)縣絕大部分人口明顯集中于一側(cè)時(shí)，可以把質(zhì)心放在分布中心上，這種質(zhì)心稱為平均中心或重心。

2如果考慮其它一些因素的話，可以賦予權(quán)重系數(shù)，稱為加權(quán)平均中心。計(jì)算公式是：150.5加權(quán)平均中心平均中心或重心幾何中心21.11.211.2

質(zhì)心量測(cè)經(jīng)常用于宏觀經(jīng)濟(jì)分析和市場(chǎng)區(qū)位選擇，還可以跟蹤某些地理分布的變化，如人口變遷，土地類型變化等。返回距離量算

“距離”是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常涉及到的概念，它描述了兩個(gè)事物或?qū)嶓w之間的遠(yuǎn)近程度。

1.

歐氏距離：最常用的距離概念是歐氏距離，無(wú)論是矢量結(jié)構(gòu)，還是柵格結(jié)構(gòu)都很容易實(shí)現(xiàn)。

2.耗費(fèi)距離考慮到阻力影響，計(jì)算的距離稱為耗費(fèi)距離。物質(zhì)在空間中移動(dòng)總要花費(fèi)一些代價(jià)，如資金、時(shí)間等。阻力越大耗費(fèi)也越大。。

3.距離表面：在GIS中，距離通常是兩個(gè)地點(diǎn)之間的計(jì)算，但有時(shí)人們想知道一個(gè)地點(diǎn)到所有其它地點(diǎn)的距離，這時(shí)得到的距離是一個(gè)距離表面a.各向同性區(qū)域：如果一區(qū)域中所有的性質(zhì)與方向無(wú)關(guān)，則稱為各向同性區(qū)域。以旅行時(shí)間為例，如果從某一點(diǎn)出發(fā)，到另一點(diǎn)的所耗費(fèi)的時(shí)間只與兩點(diǎn)之間的歐氏距離成正比，則從一固定點(diǎn)出發(fā)，旅行特定時(shí)間后所能達(dá)到的點(diǎn)必然組成一個(gè)等時(shí)圓。b.各向異性距離表面：而現(xiàn)實(shí)生活中，旅行所耗費(fèi)的時(shí)間不只與歐氏距離成正比，還與路況、運(yùn)輸工具性能等有關(guān)，從固定點(diǎn)出發(fā)，旅行特定時(shí)間后所能到達(dá)的點(diǎn)則在各個(gè)方向上是不同距離的，形成各向異性距離表面。通過(guò)耗費(fèi)距離得到的距離表面稱為阻力表面或耗費(fèi)表面，其屬性值代表一耗費(fèi)或阻力大小?？梢愿鶕?jù)阻力表面計(jì)算最小耗費(fèi)距離障礙物相對(duì)障礙物絕對(duì)障礙物柵格結(jié)構(gòu)對(duì)耗費(fèi)距離的表示1234561112131415123456errerrerrerr阻抗值＝5相對(duì)障礙物絕對(duì)障礙物計(jì)數(shù)在此停止11311311311111114.8283.8284.4143.003.8284.2422.4142.004.8282.4141.4141.003.002.001.000.000.5（柵格距離×摩擦系數(shù)）矢量結(jié)構(gòu)對(duì)非歐氏距離的表示對(duì)于描述點(diǎn)、線、面坐標(biāo)的矢量結(jié)構(gòu)，也有一系列的不同于歐氏距離的概念。當(dāng)有障礙或阻力存在時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離就不能用直線距離，計(jì)算非標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離的一般公式為：歐氏距離通常用于計(jì)算兩點(diǎn)的直線距離：當(dāng)k=2時(shí)，就是歐氏距離計(jì)算公式。當(dāng)k=1時(shí)，得到的距離稱為曼哈頓距離。

歐氏距離、曼哈頓距離和非歐氏距離的計(jì)算如圖所示返回LAKE緩沖區(qū)分析雙線問(wèn)題角分線法凸角圓弧法邊線自相交問(wèn)題自相交多邊形的兩種情況自動(dòng)判別方法緩沖區(qū)的定義基于柵格結(jié)構(gòu)的緩沖區(qū)分析角分線法算法原理角分線法的缺點(diǎn)折點(diǎn)凸凹性的自動(dòng)判斷凸角圓弧算法原理基于矢量結(jié)構(gòu)二、緩沖區(qū)分析

緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析工具之一。

鄰近度（Proximity）描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。例如：交通沿線或河流沿線的地物有其獨(dú)特的重要性，公共設(shè)施（商場(chǎng)，郵局，銀行，醫(yī)院，車(chē)站，學(xué)校等）的服務(wù)半徑，大型水庫(kù)建設(shè)引起的搬遷，鐵路，公路以及航運(yùn)河道對(duì)其所穿過(guò)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性等，均是一個(gè)鄰近度問(wèn)題。返回1.緩沖區(qū)的定義所謂緩沖區(qū)就是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。從數(shù)學(xué)的角度看，緩沖區(qū)分析的基本思想是給定一個(gè)空間對(duì)象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R決定。因此對(duì)象Oi的緩沖區(qū)定義為：即對(duì)象Oi

的半徑為R的緩沖區(qū)Bi為距Oi的距離d小于R的全部點(diǎn)的集合。d一般是最小歐氏距離，但也可是其它定義的距離。對(duì)于對(duì)象集合

其半徑為R的緩沖區(qū)是各個(gè)對(duì)象緩沖區(qū)的并集，即：特殊形態(tài)的緩沖區(qū)點(diǎn)對(duì)象有三角形，矩形和圈形等；對(duì)于線對(duì)象有雙側(cè)對(duì)稱，雙側(cè)不對(duì)稱或單側(cè)緩沖區(qū)；對(duì)于面對(duì)象有內(nèi)側(cè)和外側(cè)緩沖區(qū)。 這些適合不同應(yīng)用要求的緩沖區(qū)，盡管形態(tài)特殊，但基本原理是一致的。返回2.基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析2.1.雙線問(wèn)題緩沖區(qū)計(jì)算的基本問(wèn)題是雙線問(wèn)題。

雙線問(wèn)題有很多另外的名稱，如圖形加粗，加寬線，中心線擴(kuò)張等，它們指的都是相同的操作。返回角分線法

雙線問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法是角分線法（簡(jiǎn)單平行線法）。算法是在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線的垂線并按緩沖區(qū)半徑R截出左右邊線的起止點(diǎn)；在軸線的其它轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，用與該線所關(guān)聯(lián)的前后兩鄰邊距軸線的距離為R的兩平行線的交點(diǎn)來(lái)生成緩沖區(qū)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。返回角分線法的缺點(diǎn)當(dāng)緩沖區(qū)半徑不變時(shí)，d隨張角B的減小而增大，結(jié)果在尖角處雙線之間的寬度遭到破壞。

返回凸角圓弧法

在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點(diǎn)；在軸線其它轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，首先判斷該點(diǎn)的凸凹性，在凸側(cè)用圓弧彌合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點(diǎn)生成對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。這樣外角以圓弧連接，內(nèi)角直接連接，線段端點(diǎn)以半圓封閉。折點(diǎn)凸凹性的自動(dòng)判斷該算法非常重要的一環(huán)是折點(diǎn)凸凹性的自動(dòng)判斷。此問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)矢量的叉積：把相鄰兩個(gè)線段看成兩個(gè)矢量，其方向取坐標(biāo)點(diǎn)序方向。若前一個(gè)矢量以最小角度掃向第二個(gè)矢量時(shí)呈逆時(shí)針?lè)较?，則為凸頂點(diǎn)，反之為凹頂點(diǎn)。具體算法過(guò)程如下： 由矢量代數(shù)可知，矢量AB，BC可用其端點(diǎn)坐標(biāo)差表示采用向量叉乘判斷向量排列

矢量代數(shù)叉積遵循右手法則，如果拐點(diǎn)呈逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)：若S>0，則ABC呈逆時(shí)針，頂點(diǎn)為凸；若S<0，則ABC呈順時(shí)針，頂點(diǎn)為凹；若S=0，則ABC三點(diǎn)共線。

返回邊線自相交問(wèn)題

對(duì)于簡(jiǎn)單情形，緩沖區(qū)是一個(gè)簡(jiǎn)單多邊形； 當(dāng)計(jì)算形狀比較復(fù)雜的對(duì)象或多個(gè)對(duì)象集合的緩沖區(qū)時(shí)，則出現(xiàn)邊線自相交的情況。圖給出一個(gè)緩沖區(qū)邊線自相交的例子。緩沖區(qū)邊界相交的情況返回自相交多邊形的兩種情況

島嶼多邊形和重疊多邊形：島嶼多邊形是緩沖區(qū)邊線的有效組成部分；重疊多邊形不是緩沖區(qū)邊線的有效組成，不參與緩沖區(qū)邊線的最終重構(gòu)。返回自動(dòng)判別方法首先定義軸線坐標(biāo)點(diǎn)序?yàn)槠浞较颍彌_區(qū)雙線分成左右邊線，左右邊線自相交多邊形的判別情形恰好對(duì)稱：對(duì)于左邊線，島嶼自相交多邊形呈逆時(shí)針?lè)较?，重疊自相交多邊形呈順時(shí)針?lè)较颍粚?duì)于右邊線，島嶼多邊形呈順時(shí)針?lè)较?，重疊多邊形呈逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

注意：當(dāng)存在島嶼和重疊自相交多邊形時(shí)，最終計(jì)算的邊線被分為外部邊線和若干島嶼。對(duì)于緩沖區(qū)邊線繪制，只要把外圍邊線和島嶼輪廓繪出即可。返回3.基于柵格結(jié)構(gòu)的緩沖區(qū)分析基于柵格結(jié)構(gòu)也可以作緩沖區(qū)分析，通常稱為推移或擴(kuò)散（Spread）。推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模擬主體對(duì)鄰近對(duì)象的作用過(guò)程，物體在主體的作用下在一阻力表面移動(dòng)，離主體越遠(yuǎn)作用力越弱。

例如：可以將地形、障礙物和空氣作為阻力表面，噪聲源為主體，用推移或擴(kuò)散的方法計(jì)算噪聲離開(kāi)主體后在阻力表面上的移動(dòng)，得到一定范圍內(nèi)每個(gè)柵格單元的噪聲強(qiáng)度。返回視覺(jué)信息疊加點(diǎn)與多邊形疊加線與多邊形疊加多邊形疊加?xùn)鸥駡D層疊加矢量圖層疊加疊置分析三、疊加分析

視覺(jué)信息疊加點(diǎn)與多邊形疊加線與多邊形疊加多邊形疊加1.視覺(jué)信息疊加

視覺(jué)信息疊加是將不同側(cè)面的信息內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件或屏幕上，以便研究者判斷其相互空間關(guān)系，獲得更為豐富的空間信息。地理信息系統(tǒng)中視覺(jué)信息疊加包括以下幾類：點(diǎn)狀圖，線狀圖和面狀圖之間的疊加顯示。面狀圖區(qū)域邊界之間或一個(gè)面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的疊加。遙感影象與專題地圖的疊加。專題地圖與數(shù)字高程模型（DEM）疊加顯示立體專題圖。

注意：視覺(jué)信息疊加不產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)層面，只是將多層信息復(fù)合顯示，便于分析。返回2.點(diǎn)與多邊形疊加

原理：

1）點(diǎn)與多邊形疊加，實(shí)際上是計(jì)算多邊形對(duì)點(diǎn)的包含關(guān)系。 2）在完成點(diǎn)與多邊形的幾何關(guān)系計(jì)算后，還要進(jìn)行屬性信息處理。

最簡(jiǎn)單的方式是將多邊形屬性信息疊加到其中的點(diǎn)上； 也可以將點(diǎn)的屬性疊加到多邊形上，用于標(biāo)識(shí)該多邊形； 如果有多個(gè)點(diǎn)分布在一個(gè)多邊形內(nèi)的情形時(shí)，則要采用一些特殊規(guī)則，如將點(diǎn)的數(shù)目或各點(diǎn)屬性的總和等信息疊加到多邊形上。注意：通過(guò)點(diǎn)與多邊形疊加，可以計(jì)算出每個(gè)多邊形類型里有多少個(gè)點(diǎn)，不但要區(qū)分點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，還要描述在多邊形內(nèi)部的點(diǎn)的屬性信息。通常不直接產(chǎn)生新數(shù)據(jù)層面，只是把屬性信息疊加到原圖層中，然后通過(guò)屬性查詢間接獲得點(diǎn)與多邊形疊加的需要信息。

返回一個(gè)中國(guó)政區(qū)圖（多邊形）一個(gè)全國(guó)礦產(chǎn)分布圖（點(diǎn)）疊加將政區(qū)圖多邊形有關(guān)的屬性信息加到礦產(chǎn)的屬性數(shù)據(jù)表中屬性查詢可以查詢指定省有多少種礦產(chǎn)，產(chǎn)量有多少可以查詢，指定類型的礦產(chǎn)在哪些省里有分布例如：3.線與多邊形疊加

線與多邊形的疊加，是比較線上坐標(biāo)與多邊形坐標(biāo)的關(guān)系，判斷線是否落在多邊形內(nèi)。疊加原理線與多邊形疊加的計(jì)算過(guò)程通常是計(jì)算線與多邊形的交點(diǎn)，只要相交，就產(chǎn)生一個(gè)結(jié)點(diǎn)，將原線打斷成一條條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。線與多邊形疊加結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)據(jù)層面，每條線被它穿過(guò)的多邊形打斷成新弧段圖層，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)表記錄原線和多邊形的屬性信息。線與多邊形疊加的應(yīng)用根據(jù)疊加的結(jié)果可以確定每條弧段落在哪個(gè)多邊形內(nèi)，可以查詢指定多邊形內(nèi)指定線穿過(guò)的長(zhǎng)度。返回例如：如果線狀圖層為河流與多邊形疊加多邊形將穿過(guò)它的所有河流打斷成弧段可以查詢?nèi)我舛噙呅蝺?nèi)的河流長(zhǎng)度計(jì)算它的河流密度如果線狀圖層為道路網(wǎng)可以得到每個(gè)多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度多邊形內(nèi)部的交通流量進(jìn)入、離開(kāi)各個(gè)多邊形的交通量相鄰多邊形之間的相互交通量與多邊形疊加多邊形將穿過(guò)它的所有道路打斷成弧段4.多邊形疊加

1）概念：

多邊形疊加是將兩個(gè)或多個(gè)多邊形圖層進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個(gè)新多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來(lái)多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來(lái)兩層或多層的屬性。如圖所示：2）疊加過(guò)程：

疊加過(guò)程可分為幾何求交過(guò)程和屬性分配過(guò)程兩步：

a.幾何求交過(guò)程：首先求出所有多邊形邊界線的交點(diǎn)，再根據(jù)這些交點(diǎn)重新進(jìn)行多邊形拓?fù)溥\(yùn)算，對(duì)新生成的拓?fù)涠噙呅螆D層的每個(gè)對(duì)象賦一多邊形唯一標(biāo)識(shí)碼，同時(shí)生成一個(gè)與新多邊形對(duì)象一一對(duì)應(yīng)的屬性表。

注意：由于矢量結(jié)構(gòu)的有限精度原因，幾何對(duì)象不可能完全匹配，疊加結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)一些碎屑多邊形（SilverPolygon），如圖所示。通?？梢栽O(shè)定一模糊容限以消除它。多邊形疊加產(chǎn)生碎屑多邊形

b.屬性分配過(guò)程：最典型的方法是將輸入圖層對(duì)象的屬性拷貝到新對(duì)象的屬性表中，或把輸入圖層對(duì)象的標(biāo)識(shí)作為外鍵，直接關(guān)聯(lián)到輸入圖層的屬性表。

注意：這種屬性分配方法的理論假設(shè)是多邊形對(duì)象內(nèi)屬性是均質(zhì)的，將它們分割后，屬性不變。也可以結(jié)合多種統(tǒng)計(jì)方法為新多邊形賦屬性值。

多邊形疊加完成后，根據(jù)新圖層的屬性表可以查詢?cè)瓐D層的屬性信息，新生成的圖層和其它圖層一樣可以進(jìn)行各種空間分析和查詢操作。根據(jù)疊加結(jié)果最后欲保留空間特征的不同要求，一般的GIS軟件都提供了三種類型的多邊形疊加操作：多邊形的不同疊加方式返回5.柵格圖層疊加1）地圖代數(shù)

舉例：土壤侵蝕強(qiáng)度與土壤可蝕性，坡度，降雨侵蝕力等因素有關(guān)，可以根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)方程，把土壤可蝕性、坡度、降雨侵蝕力作為數(shù)據(jù)層面輸入，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得到土壤侵蝕強(qiáng)度分布圖。

這種作用于不同數(shù)據(jù)層面上的基于數(shù)學(xué)運(yùn)算的疊加運(yùn)算，在地理信息系統(tǒng)中稱為地圖代數(shù)。

下面給出一個(gè)地圖代數(shù)的典型例子。有一個(gè)森林地區(qū)融雪經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

M=（0.19T+0.17D）

M是融雪速度（厘米/天），T是空氣溫度，D是露點(diǎn)溫度。 根據(jù)此方程，使用該地區(qū)的氣溫和露點(diǎn)溫度分布圖層，就能計(jì)算該地區(qū)融雪速率分布圖。 計(jì)算過(guò)程是先分別把溫度分布圖乘以0.19和露點(diǎn)溫度分布圖乘以0.17，再把得到的結(jié)果相加。2）二值邏輯疊加?xùn)鸥駡D層疊加的另一形式是二值邏輯疊加，常作為柵格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫(kù)查詢工具。這種數(shù)據(jù)庫(kù)查詢通常分為兩步，首先進(jìn)行再分類操作，為每個(gè)條件創(chuàng)建一個(gè)新圖層，通常是二值圖層，1代表符合條件，0表示所有不符合條件。第二步進(jìn)行二值邏輯疊加操作得到想查詢的結(jié)果。邏輯操作類型包括與、或、非、異或。

從疊置條件來(lái)看，疊置分析分為條件疊置和無(wú)條件疊置。

無(wú)條件疊置也稱為全疊置，適用于疊置要素較少的場(chǎng)合。

條件疊置是指以特定的邏輯、算術(shù)表達(dá)式為條件，對(duì)兩組或兩組以上圖件中相關(guān)要素進(jìn)行疊置。疊置條件的確定:

（1）根據(jù)求解問(wèn)題的目標(biāo)來(lái)確定條件。例如：已知某地區(qū)的降雨量分布圖及土壤厚度圖，現(xiàn)在要了解降雨量>1000mm，土厚>50cm的地區(qū)。則表達(dá)式為：

E=（降雨量>1000)∩(土厚>50cm）（2）根據(jù)專家命題模型來(lái)確定條件。例如：根據(jù)農(nóng)業(yè)專家經(jīng)驗(yàn)知道適宜于種植水稻的條件為：積溫>3200度降雨>800mm坡度<3無(wú)霜期>200天

E=(積溫>3200)∩(降雨>800mm)∩(坡度<3)∩(無(wú)霜期>200天)疊置方法下面以游程編碼為例說(shuō)明疊置分析的實(shí)現(xiàn)已知某地區(qū)同一比例尺的降雨量圖和土層厚度圖（以第K行為例）游程號(hào)游程屬性游程最后列160020028004003100068041200800游程號(hào)游程屬性游程最后列130170220360350800游程號(hào)游程屬性游程最后列1600，301702600，202003800，203604800，5040051000，5068061200，50800若對(duì)第K行按如下關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行條件疊置，其條件表達(dá)式為：E=（降雨量＝1000）∩（土厚＝50）游程號(hào)游程屬性游程最右列1040021000，5068030800返回網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)分析是運(yùn)籌學(xué)模型中的一個(gè)基本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)工程如何安排，并使其運(yùn)行效果最好。其基本思想則在于人類活動(dòng)總是趨于按一定目標(biāo)選擇達(dá)到最佳效果的空間位置。交通網(wǎng)絡(luò)電力線電話線供排水管線實(shí)際應(yīng)用舉例網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的評(píng)估指標(biāo)：

γ指數(shù)：一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際連接數(shù)目和最大可能連接數(shù)目的比值。

γ＝L/Lmax=L/3(n-2)1234576812345768α指數(shù)：網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際的回路數(shù)與最大回路數(shù)的比值。

α

＝C/Cmax=C/(2n－5)12345768網(wǎng)絡(luò)直徑：一個(gè)連通的網(wǎng)絡(luò)中任意結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短距離所需的最大步測(cè)數(shù)。12345768網(wǎng)絡(luò)的連通性一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性可通過(guò)建立一個(gè)被稱為C矩陣的矩陣集合來(lái)檢驗(yàn)。

C1

表示第一階連通矩陣，是結(jié)點(diǎn)之間的直接連接。簡(jiǎn)單說(shuō)，如果兩個(gè)結(jié)點(diǎn)直接連接則相應(yīng)單元為1，否則為0。結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)12345678Σ1011010003210010000231000111154010001013510100010360011000137001010013800110110412345768結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)12345678Σ13011112110202101101631152212216410230111951120311211611111322127202112311281121221414由于C1

矩陣僅限于直接連通，故它不能滿足評(píng)估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的需要。為了評(píng)估間接連接我們可以將C1

矩陣擴(kuò)展為更高階，C1

矩陣與其本身的乘積產(chǎn)生了C2

矩陣，即：C2

＝C1×C112345768結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)12345678Σ124826335332403412321938384899105942442463732561844474386329644473973393744841852107478649間接連通性可進(jìn)一步被擴(kuò)展，

C1

矩陣與C2

矩陣的乘積組成C3

矩陣，它是經(jīng)過(guò)三步的間接連接的連通矩陣。在矩陣中的每一個(gè)單元值表示從一個(gè)結(jié)點(diǎn)到另一個(gè)結(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)三步的路線數(shù)。12345768C3

＝

C1×C2T=C1+C2+C3結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)12345678Σ15510384564625245233327310413611111213804356548494458211475965264311857610547531249671056863139610101067主要網(wǎng)絡(luò)分析功能

路徑分析1）靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。2）N條最佳路徑分析：確定起點(diǎn)或終點(diǎn)，求代價(jià)最小的N條路徑，因?yàn)樵趯?shí)踐中最佳路徑的選擇只是理想情況，由于種種因素而要選擇近似最優(yōu)路徑。3）最短路徑或最低耗費(fèi)路徑：確定起點(diǎn)、終點(diǎn)和要經(jīng)過(guò)的中間點(diǎn)、中間連線，求最短路徑或最小耗費(fèi)路徑。4）動(dòng)態(tài)最佳路徑分析：實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值是隨權(quán)值關(guān)系式變化的，可能還會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)一些障礙點(diǎn)，需要?jiǎng)討B(tài)的計(jì)算最佳路徑計(jì)算最短路徑的Dijkstra算法

下面是該算法的描述。

1）用帶權(quán)的鄰接矩陣Cost來(lái)表示帶權(quán)的n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有向圖，Cost[i,j]表示弧<vi,vj>的權(quán)值，如果從vi到vj不連通，則Cost[i,j]=∞。下圖表示了一個(gè)帶權(quán)有向圖以及其鄰接矩陣。

然后，引進(jìn)一個(gè)輔助向量Dist，每個(gè)分量Dist[i]表示從起始點(diǎn)到每個(gè)終點(diǎn)vi的最短路徑長(zhǎng)度。假定起始點(diǎn)在有向圖中的序號(hào)為i0，并設(shè)定該向量的初始值為：

Dist[i]=Cost[i0,i] vi∈V。令S為已經(jīng)找到的從起點(diǎn)出發(fā)的最短路徑的終點(diǎn)的集合。

2）選擇Vj，使得

Dist[j]=Min{Dist[i]|Vi∈V-S}vi∈Vvj就是當(dāng)前求得的一條從vi0出發(fā)的最短路徑的終點(diǎn)，令

S=S∪{vj}3）修改從vi0出發(fā)到集合V-S中任意一頂點(diǎn)vk的最短路徑長(zhǎng)度。如果

Dist[j]+Cost[j,k]<Dist[k]

則修改Dist[k]為：

Dist[k]=Dist[j]+Cost[j,k]4）重復(fù)第2、3步操作共n-1次，由此求得從vi0出發(fā)的到圖上各個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑是依路徑長(zhǎng)度遞增的序列。下表是前圖根據(jù)Dijkstra計(jì)算的結(jié)果。

終點(diǎn)從v0到其它各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑v1∞∞∞∞∞無(wú)v210（v0,v2）v3∞60(v0,v2,v3