人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章 平行四邊形 單元測試題

第十八章平行四邊形單元測試題人教版八年級數(shù)學(xué)下冊一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，共30分）1、已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是()2、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．鄰角互補3、四個內(nèi)角都相等的四邊形是

()A.平行四邊形B.菱形 C.矩形D.正方形4、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB=DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD5、在正方形ABCD中，O是對角線的交點，AB＝4，則△OAB的周長是

()A. B. C. D.6、如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且AB=5,△OCD的周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A.18 B.28 C.36 D.467、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A．當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形8、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6，過點O作OH⊥AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH等于（）A．2 B． C． D．9、如圖，在矩形中，對角線、交于點，于，，則的大小為()A．15°B．22.5°C．30°D．45°10、如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題6個小題，每小題3分，共18分）11、如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，則∠BCE＝______12、矩形的兩條對角線所夾的銳角為60o,較短的邊長為12,則對角線長為.13、如右圖，在正方形ABCD中，以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABE，連接DE，CE，則∠CED的度數(shù)為．14、如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為_______.15、如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為s，則第n個矩形的面積為．14題圖16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是．14題圖三、解答題（共72分）17、如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．18、如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．19、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,菱形的周長為20,AC=8,求（1）對角線BD的長（2）菱形ABCD的面積20、（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC＝2CD(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形(2)求證：BD＝MN21、（本題10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E、與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，∠ADC的平分線交AB于點M，交AE于點N，連接DE(1)求證：BC＝CE(2)若DM＝2，求DE的長22、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①當(dāng)AE=___________時，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE=___________時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）23、（12分）如圖，△ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．24、（12分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．25、（本題滿分12分）如圖（1），在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC，AB上的點，且CE＝BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG＝DE，連接FG，F(xiàn)C．（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是

，位置關(guān)系是