人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第五章《相交線與平行線》復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)本章重點(diǎn)知識(shí)：垂線的性質(zhì)與平行線的判定與性質(zhì)，建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu)形成知識(shí)體系。2.體會(huì)研究幾何問(wèn)的題思路和方法，進(jìn)一步發(fā)展推理能力、能夠有條理地思考和表達(dá)的能力。復(fù)習(xí)指導(dǎo)：1．通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解，熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能用幾何語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形，做到條理清晰、符合邏輯。2．認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)，能利用平移作圖和設(shè)計(jì)圖案。一、知識(shí)體系建構(gòu)：二、夯實(shí)基礎(chǔ)：專題一相交線1.對(duì)頂角：有______頂點(diǎn)，且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的_______________，那么具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．對(duì)頂角的性：______________。2.鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條______邊，并且它們的另一邊互為___________，那么具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角．3．垂直：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是時(shí)，就說(shuō)這兩條直線_______，其中一條直線叫做另一條直線的______，它們的交點(diǎn)叫做______．若直線AB垂直于直線CD，記。垂直是的一種特殊情形。4．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)____________與已知直線垂直．性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的_________中，_________最短．5．點(diǎn)到直線的距離：。6.三線八角：、、。7.例1：如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOE=90°，∠AOE=36°，求∠BOE、∠BOC的度數(shù)。專題二平行線及其判定8．平行線：在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．9．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______．10．平行公理：過(guò)直線______一點(diǎn)，有且只有________直線_____________于已知直線．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線____，那么這兩條直線也_____．即三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則______．11.平行線的判定：（1）同位角，兩直線；（2）內(nèi)錯(cuò)角，兩直線；（3）同旁內(nèi)角，兩直線。12.平行線的性質(zhì)：（1）兩直線，相等；（2）兩直線，相等；（3）兩直線，同旁內(nèi)角。13.命題：（1）概念：判斷一件事情的叫做命題。（2）構(gòu)成：命題包括和兩部分。（3）分類:命題分為和兩類。（4）定理：經(jīng)過(guò)證實(shí)的命題，叫做定理。（5）證明：很多情況下，一個(gè)命題的需要經(jīng)過(guò)才能做出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明。14.（1）三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則_____，根據(jù)是。（2）三條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則_____，根據(jù)是。15.已知：如圖，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．(1)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠1＝______．證法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠3＝∠4．證法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2()又∠1＝∠2，(已知)從而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)16.例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。專題三平移17.平移定義：把一個(gè)圖形沿某一移動(dòng)，這種圖形變換，叫做平移。18.平移性質(zhì)：（1）新圖形與原圖形的和完全相同；（2）連接各組的線段。19．例3.在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是（）A.站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人B.左右推動(dòng)的推拉窗扇C.小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)D.躺在火車上睡覺(jué)的旅客三、典型題型分析：典型題型1判定角相等的方法及應(yīng)用解讀:角相等、線段相等的證明及應(yīng)用是整個(gè)初中數(shù)學(xué)最重要的兩個(gè)內(nèi)容。其中角相等的證明既可以作為證明題中的結(jié)論和最終目的，也是角度計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)。20.例4.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC。求證：∠AGD=∠ACB。21.