2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數學備考沖刺題模擬卷（二）（原卷版）

2022中考寶安區(qū)數學備考沖刺題——模擬卷（二）本試卷共7頁，22題，滿分100分，考試用時90分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案（作圖題除外）；不準使用涂改液．不按以上要求作答無效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結束后，將答題卡交回．一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.整數2022的絕對值是（）A.﹣2022 B.2022 C. D.2.觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據統(tǒng)計，截止2022年2月9日，我國接種新冠疫苗已達30.1億人次，將30.1億用科學記數法表示為（）A.3.01×107 B.3.01×108 C.3.01×109 D.0.301×10104.下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A. B. C. D.5.某校5名同學在“悅享冰雪，筑夢冬奧”繪畫比賽活動中，成績（單位：分）分別是90，95，90，97，93．這組數據的平均數和眾數分別是（）A.97，90 B.95，90 C.93，90 D.90，926.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，直線ab，將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1＝20°，則∠2的度數為（）A.150° B.140° C.130° D.120°8.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D．若AC＝12，則在△ABD中AB邊上的高為（）A.3 B.4 C.5 D.69.二次函數的圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的大致圖象是（）A B. C. D.10.在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結合右側函數圖像分析當x=2021時，則y的值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）11.因式分解：mn－mn3＝_____．12.把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，抽出的牌點數小于7的概率是_____．13.如圖，已知點P（5，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數的圖象交PM于點A，交PN于點B．若四邊形OAPB的面積為9，則k＝_____．14.取整函數就是f(x)=[x]，也被稱為高斯函數，記號[x]表示不大于x的最大整數，例如：[2.3]=2，[﹣4.7]=﹣5，若S=1＋，則[S]=______．15.已知正方形ABCD，AB=6，DP平分∠ADC且DP=，AE=2，連接EP、CP，點F是EP上一點，EF：FP=11：3．連接CF，點M是EC上一點且滿足∠EFM=∠CFP，過點M作MN⊥CF交CP于點N，則PN=__________．三．解答題（共55分）16先化簡，再求值：，其中a＝－2．17.為了讓學生更好地掌握疫情防控知識，增強疫情防控意識，某市中學生舉行了一次“疫情防控知識競賽”，共有2000名中學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并繪制扇形統(tǒng)計圖．分組分數段頻數頻率A90≤x≤1001200.24B80≤x＜90b032C70≤x＜80100aD60≤x＜70800.16E50≤x＜60400.08根據上面提供的信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）被抽取學生的成績的中位數落在分數段上；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應的圓心角為________；（4）若競賽成績在70分以上（含70分）的學生為合格．請估計該市參加“疫情防控知識競賽”成績?yōu)楹细竦膶W生有_________人．18.為保護師生健康，深圳某中學在校門安裝了測溫門，如圖為該“測溫門”示意圖．身高1.7米的小聰做了如下實驗：當他在地面M處時“測溫門”開始顯示額頭溫度，此時在額頭B處測得A的仰角為30°；當他在地面N處時，“測溫門”停止顯示額頭溫度，此時在額頭C處測得A的仰角為60°．如果測得小聰的有效測溫區(qū)間MN的長度是1米，求測溫門頂部A處距地面的高度約為多少米？（注：額頭到地面的距離以身高計，≈1.73，最后結果精確到0.1米）19.弗朗索瓦·韋達是十六世紀法國最杰出的數學家之一，最早提出“切割線定理”（圓冪定理之一），指的是從圓外一點引圓的切線和割線，則切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項，下面緊跟著圓的切線作圖的思路嘗試證明與運用．（1）作圖（保留作圖痕跡）：已知AB是圓O的直徑，點P是BA延長線上的一點，①作線段OP的中垂線MN交OP于點Q；②以Q為圓心，PQ為半徑作圓，交圓O于點E、F；③連接PE和PF；試說明PE是圓O切線的理由．（2）計算：若圓O半徑OB=4，PB=14，嘗試證明“切割線定理”并計算出PE的長度．20.冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．某商場以20元/臺的價格購進一批冰墩墩玩偶出售，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，其日銷售量y（單位：只）與銷售單價x（單位：元）之間存在如圖所示的函數關系．（1）求y與x的函數關系式；（2）若物價局規(guī)定，產品的利潤率不得超過60%，該商場銷售冰墩墩玩偶每天要想獲得150元利潤，銷售單價應定為多少？21.已知菱形ABCD，∠ABC=α，P為射線AB上的一點，以BP為邊作菱形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．（1）如圖（1），若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；（2）若點P線段AB上，且α=120°．①如圖（2），連接AC，BD相交于點O，當P為AB的中點時，判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；②如圖（3），設AB=2a，BP=2b，當EP平分∠AEC時，求的值．22.【知識介紹】（1）在平面直角坐標系中，若點，．則線段AB的長度為請結合下面證明過程填空：分別過點A作軸，點B作軸，相交于點C，則AC______BC（填AC與BC位置關系）．∵，，∴AC=________，BC=_________（用含，，，，代數式表示）．在Rt△ABC中，根據勾股定理可得：AB=_____________（用含，，，，代數式表示）．利用公式快速計算（3，5）和（6，2）間的距離為________