2022年廣東省深圳市光明區(qū)五月份中考二模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022年深圳市光明區(qū)五月份二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.﹣2022的相反數(shù)為（）A.﹣ B.2022 C.﹣2022 D.2.第七次人口普查結(jié)果顯示，光明區(qū)常住人口達到109萬，成為深圳市最具人口活力的區(qū)域之一，其中109萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.09×102 B.1.09×106 C.10.9×102 D.10.9×1053.觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運算中，正確的是（）A.a8÷a2＝a4 B.（a3）4＝a12 C.（﹣3a）2＝a6 D.3a2?a3＝3a65.學(xué)校課后延時服務(wù)項目為同學(xué)們提供了豐富多彩的課程，歡歡從國際象棋、玩轉(zhuǎn)發(fā)明、美術(shù)欣賞、藝術(shù)體操四個社團中任選一個參加，則恰好選到藝術(shù)體操社團的概率為（）A.1 B. C. D.6.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形7.如圖，在△AOB中，∠B＝30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△MON，MN與OB交于點G，則∠BGN的度數(shù)為（）A.55° B.75° C.85° D.95°8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（）A.30﹣4π B. C.60﹣16π D.9.在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點O，則∠AOD的正弦值為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（m，0），B（n，0）兩點，已知m+n＝4，且﹣4≤m≤﹣2．圖象與y軸的正半軸交點在（0，3）與（0，4）之間（含端點）．給出以下結(jié)論：①6≤n≤8；②對稱軸是直線x＝2；③當時，拋物線的開口最大；④二次函數(shù)的最大值可取到6．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）個A1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：4a2﹣16＝_____．12.一組數(shù)據(jù)：5，6，5，3，7的中位數(shù)是_____．13.估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，例如估算數(shù)，容易發(fā)現(xiàn)，即．于是的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．現(xiàn)記的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計算（a﹣b）（b+9）的結(jié)果為_____．14.如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）圖象與x軸和y軸分別交于點M，N，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，過點B作BA⊥x軸，BC⊥y軸．垂足分別為點A，C．當矩形OABC與△OMN的面積相等時，點B的坐標為_____．15.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點，且BE＝BC＝10，作∠EBC的平分線交CD于點G，CG＝5，F(xiàn)為BC上的一點，H為CG上的一點，且EF⊥BH，給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論有_____．（將你認為正確結(jié)論的序號都填上）①GE＝GC；②△ABE的面積為24；③EF：BH＝3：4；④連接FH，則FH的最小值為．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中﹣2＜x＜2且x為整數(shù)．18.4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為增進同學(xué)們對中國古詩詞的熱愛，舉行“春季校園飛花令”專場比賽．在預(yù)選賽后，學(xué)校對參賽同學(xué)獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）若獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學(xué)校決定從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩名同學(xué)參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學(xué)中，恰好都來自九年級的概率．19.如圖，AB是⊙O的直徑，N是⊙O上一點，M是的中點，連接AN，BM，交于點D．連接NM，OM，延長OM至點C，并使∠CAN＝2∠N．AN與OC交于點E．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若DM＝10，，求⊙O的半徑．20.九（1）班同學(xué)在社會實踐調(diào)研活動中發(fā)現(xiàn)，某服裝店銷售A，B兩種款式的襯衫，進價和售價如表所示：項目進價（元/件）售價（元/件）A100120B150200已知該服裝店購進A，B兩種款式襯衫共花費6000元，銷售完成后共獲得利潤1600元．（1）服裝店購進A，B兩種款式的襯衫各多少件？（2）若服裝店再次購進A，B兩種款式的襯衫共30件，其中B款式的數(shù)量不多于A款式數(shù)量的2倍，且兩種襯衫總利潤不低于1140元．問共有幾種購進方案？請寫出利潤最大的購進方案．21.【問題提出】如圖（1），每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上的小圓圈個數(shù)為a，每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S．請觀察思考并完成以下表格的填寫：a12345…8…S136……【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式．【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫出經(jīng)過n輪分裂后細胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細胞總數(shù)能否達到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．22.如圖（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AC＝8，BC＝6，點M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點C的對應(yīng)點是