2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學(xué)校中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022深圳中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練（一）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2021的倒數(shù)是（）A.2021 B.﹣2021 C. D.﹣2.有理數(shù)3，1，﹣2，4中，小于0的數(shù)是（）A.3 B.1 C.﹣2 D.43.經(jīng)過4.6億公里的飛行，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器于2021年5月15日在火星表面成功著陸，火星上首次留下了中國的印跡．將4.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.45.下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.（a－2）2＝a2－46.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.7.若，則（）A. B. C. D.98.已知，，則的值是（）A.2 B. C.3 D.9.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為米（）正方形土地租給租戶張老漢．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）A.沒有變化 B.變大了 C.變小了 D.無法確定10.定義：若，則，x稱為以10為底的N的對數(shù)，簡記為，其滿足運(yùn)算法則：．例如：因?yàn)?，所以，亦即；．根?jù)上述定義和運(yùn)算法則，計算的結(jié)果為（）A.5 B.2 C.1 D.0二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：＝________．12.計算：|－3|－＝_______．13.實(shí)數(shù)整數(shù)部分是______．14.已知，則________．15.下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成的，圖①中有1個三角形，圖②中有5個三角形，圖③中有11個三角形，圖④中有19個三角形…，依此規(guī)律，則第個圖形中三角形個數(shù)是_______．三、解答題（本大題7小題，共55分）16計算：（1）（π－1）0＋|－2|－＋tan60°；（2）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.先化簡，再求值：÷（1+），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．19.已知，求的值．20.下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡時還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．21.若x，y均為實(shí)數(shù)，43x＝2021，47y＝2021，則：（1）43xy·47xy＝；（2）求值．22.數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形紙片Ⅰ、1張邊長為b的正方形紙片Ⅱ和2張寬和長分別為a和b的長方形紙片Ⅲ，拼成了圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．

（1）由圖①和圖②可以得到的等式為___________．（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a＋b）（a＋2b）的大長方形，則需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三種紙片各多少張？（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上