2022年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C. D.32.我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”，這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.在“百度”中搜索“深圳先行示范區(qū)”，能搜索到與之相關(guān)的信息約21700000個(gè)，若將這數(shù)據(jù)21700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣a2）3=﹣a5 B.a3?a5=a15 C.（﹣a2b3）2=a4b6 D.3a2﹣2a2=15.如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，已知，則的大小是（）A B. C. D.6.關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（）A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定7.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）8.如圖是某地滑雪運(yùn)動(dòng)場(chǎng)大跳臺(tái)簡(jiǎn)化成的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾斜角，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸坡，傾斜角，，．若整個(gè)賽道長(zhǎng)度（包括AB、BC、CD段）為270m，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度是60m，整個(gè)賽道的垂直落差A(yù)N是114m．則AB段的長(zhǎng)度大約是（）．A80m B.85m C.90m D.95m9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，其與x軸交于點(diǎn)A（m，0），點(diǎn)B，下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④10.如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E．DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11.分解因式：______．12.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為，則____．13.如圖，無(wú)人機(jī)于空中處測(cè)得某建筑頂部處的仰角為45°，測(cè)得該建筑底部處的俯角為35°．若無(wú)人機(jī)的飛行高度為42m，則該建筑的高度為_(kāi)_____．（參考數(shù)據(jù)：,,）．14.若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則、的大小關(guān)系是______（填“>”、“=”或“<”）15.如圖，弧AB所對(duì)圓心角∠AOB＝90°，半徑為4，點(diǎn)C是OB中點(diǎn)，點(diǎn)D是弧AB上一點(diǎn)，CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，則AE的最小值是________．三、解答題（本大題有七題，其中第16題5分、第17題6分、第18題7分、第19題8分，第20題9分、第21題10分、第22題10分，共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）16.計(jì)算：．17解方程：18.感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校在3月份提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”感恩在行動(dòng)教育活動(dòng)．感恩行動(dòng)有：A．由你為父母過(guò)一次有意義的生日；B．為班級(jí)設(shè)計(jì)一個(gè)班徽；C．主動(dòng)找老師進(jìn)行一次交流，談一談自己對(duì)于未來(lái)的憧憬；D．關(guān)注身邊有需要幫助的同學(xué)，幫助有困難的同學(xué)渡過(guò)難關(guān)．為了了解學(xué)生對(duì)這4種感恩行動(dòng)的選擇情況，學(xué)校德育處在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生在4種感恩行動(dòng)中只選擇最喜歡做的一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次九（1）班被抽樣的學(xué)生一共5名同學(xué)，其中3名是選A的同學(xué)，1名是選C的同學(xué)，1名是選D的同學(xué)，班委會(huì)準(zhǔn)備組織一次主題班會(huì)，要從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出2人在班會(huì)上介紹自己的行動(dòng)方案，請(qǐng)通過(guò)樹(shù)狀圖或列表求兩人均是選A的概率．19.某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多6元，5件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于4件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣(mài)5件．（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，每件商品漲價(jià)元，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？20.如圖，為直徑，C為上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，．（1）連接，求證：；（2）E是中點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．21.【問(wèn)題提出】如圖（1），每一個(gè)圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上的小圓圈個(gè)數(shù)為a，每個(gè)圖形中小圓圈的總數(shù)為S．請(qǐng)觀察思考并完成以下表格的填寫(xiě)：a12345…8…S136……【變式探究】請(qǐng)運(yùn)用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式．【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來(lái)描述，請(qǐng)寫(xiě)出經(jīng)過(guò)n輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計(jì)算經(jīng)過(guò)若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能否達(dá)到1261個(gè)，若能，求出n的值；若不能，說(shuō)明理由．22.如圖（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AC＝8，BC＝6，點(diǎn)M、N分別在線段AC、BC上，將△ABC沿直線MN翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C′．（1）