2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖外語初中學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（原卷版）

羅湖外語初中學(xué)校2022年中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)報道年深圳全市超過億元人民幣．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）億A.億 B.億C.億 D.億3.下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A B.C. D.5.小明是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月（30天）每天所走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：：步數(shù)（萬步）1.41.51.6171.8天數(shù)45786在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.1.6，1.5 B.1.7，1.55 C.1.7，1.7 D.1.7，1.66.如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm7.如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分別以點B和點C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點，連接DE交BC于點H，連接AH，則AH的長為（）A.5 B.5 C. D.58.某暢銷書的售價為每本30元，每星期可賣出200本，經(jīng)調(diào)研，如果調(diào)整書籍的售價，每降價2元，每星期可多賣出40本，設(shè)每件商品降價x元后，每星期售出此暢銷書的總銷售額為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）A. B.C D.9.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣1，3）是拋物線的頂點，則以下結(jié)論中正確的是（）A.a＜0，b＞0，c＞0B.2a+b＝0C.當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小D.ax2+bx+c﹣3≤010.如圖，在中，，分別以和為邊向外作正方形和正方形，過點作的延長線的垂線，垂足為點．連接，交的延長線于點．下列說法：①；②若，，則；③；④；⑤若，，則的面積為．正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共15分）11.因式分解：_______．12.一個箱子里裝有除顏色外都相同的2個白球，3個紅球，1個籃球，現(xiàn)添加若干個相同型號的籃球，使得從中隨機模取1個球，摸到籃球的概率是50%，那么添加了_______個籃球．13.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是______．14.如圖，某課外活動實踐小組在樓頂?shù)腁處進行測量，測得大樓對面山坡上E處的俯角為30°，對面山腳C處的俯角60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC＝10米，則C，E兩點間的距離為米．15.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊與x軸重合，B的坐標為，將矩形繞平面內(nèi)一點P順時針旋轉(zhuǎn)，使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標是_______．三、解答題（共55分）16.計算：．17.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，的三個頂點坐標分別為，，，是向下平移2個單位，向右平移3個單位得到的．（1）圖中畫出和；（2）求的面積．18.2022年北京冬奧會于2月4日至20在北京舉行，某校為了解學(xué)生對此次運動會的關(guān)注程度，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生對冬奧會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中，“較強”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為______．（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1500名學(xué)生，請你估計該校對冬奧會關(guān)注程度為“淡薄”層次的學(xué)生約有多少人？（4）如果從“淡薄”和“一般”共4名學(xué)生中隨機抽取兩名調(diào)查關(guān)注程度不強的原因，求恰好抽到“兩名學(xué)生來自不同層次”的概率．19.如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點M，作CD⊥AC交AB延長線于點D，E為CD上一點，且BE=DE．（1）求證：BE為⊙O的切線．（2）若CM=6，，求CE長．20.寶安區(qū)的某商場經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進貨，由于第二批進貨數(shù)量是第一批進貨數(shù)量的2倍，因此單價便宜了10元，購進第二批童裝一共花費了27000元．（1）該店所購進的第一批童裝的單價是多少元？（2）兩批童裝按相同標價出售，經(jīng)理根據(jù)市場情況，決定對第二批剩余的100件打七折銷售．若兩批童裝全部售完后，利潤不低于30%，那么每件童裝標價至少是多少元？21.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，P為y軸上的一個動點，已知A（﹣2，0）、C（0，﹣2），且拋物線的對稱軸是直線x＝1．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)連接PB，則PC+PB的最小值是；(3)連接PA、PB，P點運動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出P點坐標．22.如圖1，在正方形中，，點P是對角線上任意一點，連接，，過點P作交直線于點E．