2022年廣東省深圳市南山區(qū)南山外國語學(xué)校中考二模質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（5月）（原卷版）

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期南山外國語學(xué)校（集團）5月質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.－2 B. C. D.2.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厙度應(yīng)是0.0000098m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000098是（）A.0.98×10﹣5 B.9.8×105 C.9.8×10﹣6 D.9.8×10﹣53.在一段時間內(nèi)，北京2022年冬奧會的吉祥物“冰墩墩”成為了互聯(lián)網(wǎng)的“頂流”，他呆萌的形象受到了人們的青睞．結(jié)合你所學(xué)的知識，從下列四個選項中選出能夠和如圖的圖片成為中心對稱的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.為全力抗戰(zhàn)疫情，響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”號召，某校按照教學(xué)計劃，開展在線課程教學(xué)和答疑，據(jù)互聯(lián)網(wǎng)后臺數(shù)據(jù)顯示，九年級七科老師4月20日在線答疑問題總個數(shù)如下表：學(xué)科語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)道法歷史數(shù)量/個26303028222521則4月20日該中學(xué)九年級七科老師在線答疑問題總個數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.26；28 B.28,28 C.26；26 D.28；266.將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A.149° B.166° C.139° D.121°7.某工程隊經(jīng)過招標，中標2500米的人才公園跑道翻修任務(wù)，但在實際開工時．……，求實際每天修路多少米？在這個題目中，若設(shè)實際每天翻修跑道x米，可得方程．則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是（）A.每天比原計劃多修50米的跑道，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃少修50米的跑道，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少修50米的跑道，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃多修50米的跑道，結(jié)果提前10天完成8.如圖，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸，y軸上，點在直線l：y＝kx＋8上．直線l分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn)．將正方形ABCD沿x軸向左平移m個單位長度后，點B恰好落在直線l上．則m的值為（）A.2 B.4 C.6 D.89.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在函數(shù)，的圖象上，軸，點C是y軸上一點，線段AC與x軸正半軸交于點D．若的面積為8，，則k的值為（）A.2 B.4 C.－2 D.－410.如圖，在菱形ABCD中，AB＝30，，點E在CD上，且DE＝10，BE交AC于點F，連接DF．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①；②；③；④正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題11分解因式：4ax2﹣a=________．12.如圖所示的是一款可折疊的木制寶寶畫板．若，，則的長為____________cm．13.小亮是個集郵愛好者，他收集了如圖所示的四張紀念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），小亮從中隨機抽取一張郵票（不放回），再從余下的郵票中隨機抽取一張，抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會會徽”和“冬奧會吉祥物冰墩墩”的概率是_____．14.如圖，在中，，利用尺規(guī)在AB，AC上分別截取AD，AE，使AE＝AD；分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點F；作射線AF交BC于點G．若AC＝6，CG＝2，則的周長為______．15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為邊BC上一動點，F(xiàn)為AE中點，G為DE上一點，BF＝FG，則CG的最小值為______．三、解答題16計算：17.先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18.“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開講啦！3名航天員在軌介紹展示中國空間站工作生活場景，演示了微重力環(huán)境下的四個實驗現(xiàn)象．課堂中展示了四個實驗：A、太空冰雪實驗；B、液橋演示實驗；C、水油分離實驗；D、太空拋物實驗，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機抽取了本年級的部分同學(xué)，調(diào)查他們對這四個實驗中最感興趣的一個，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是______°；（4）若該校九年級共有800名學(xué)生，估計全年級對液橋演示實驗最感興趣的學(xué)生有______名？19.如圖，在半徑為5cm的中，AB是的直徑，CD是過上點C的直線，且于點D，AC平分，E是BC的中點，．（1）求證：CD是切線；（2）求AD的長，20.某新能源汽車經(jīng)銷商購進A、B兩種型號的新能源汽車，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計88萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計92萬元．（1）求A、B兩種型號汽車的進貨單價；（2）由于新能源汽車需求不斷增加，該店準備購進A，B兩種型號的新能源汽車60輛，已知A型車的售價為25萬元/輛，B型車的售價為20萬元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗，購進B型車的數(shù)量不少于A型車的2倍，設(shè)購進a輛A型車，60輛車全部售完獲利w萬元，該經(jīng)銷商應(yīng)購進A，B兩種型號車各多少輛，才能使w最大？w最大為多少萬元？21.問題初探：數(shù)學(xué)興趣小組在研究四邊形旋轉(zhuǎn)時，遇到了這樣的一個問題．如圖1，四邊形ABCD和BEFG都是正方形，于H，延長HB交CG于點M．通過測量發(fā)現(xiàn)CM＝MG．為了證明他們的發(fā)現(xiàn)，小亮想到了這樣的證明方法：過點C作于點N．他已經(jīng)證明了，但接下來的證明過程，他有些迷茫了．（1）請同學(xué)們幫小亮將剩余的證明過程補充完整；（2）深入研究：若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖2所示），且（其中k＞0），請直接寫出線段CM、MG的數(shù)量關(guān)系為______；（3）拓展應(yīng)用：在圖3中，在和中，，，連接BD、CE，F(xiàn)為BD中點，則AF與CE的數(shù)量關(guān)系為______．22.已知拋物線（m為常數(shù)，且）．（1）拋物線的對稱軸為______；（2）設(shè)直線x＝－1