2022年廣東省深圳市南山區(qū)十校九年級4月模擬（二模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B.-2022 C. D.2.小明家購買了一款新型吹風(fēng)機(jī)．如圖所示，吹風(fēng)機(jī)的主體是由一個(gè)空心圓柱體構(gòu)成，手柄可近似看作一個(gè)圓柱體，這個(gè)幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.3.2022年2月8日，在北京冬奧會自由式女子大跳臺金牌決賽中，中國選手谷愛凌以188.25分奪得金牌．北京冬奧會大數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，這場比賽受到我國超過5650萬人的關(guān)注，5650萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.不等式的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A. B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均數(shù)及方差如表所示，要選一個(gè)成績較好且穩(wěn)定的運(yùn)動員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動員（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁x（環(huán)）7887S2（環(huán)2）091.10.91A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.某書店分別用500元和700元兩次購進(jìn)一本小說，第二次數(shù)量比第一次多4套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A. B. C. D.8.已知現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這12瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（）A B. C. D.9.數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識，說法正確的是（）A.射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”；B.車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對稱圖形”；C.學(xué)校門口的伸縮門由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對角線互相垂直平分”；D.地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對邊相等”．10.現(xiàn)由邊長為正方形ABCD制作的一副如圖1所示的七巧板，將這副七巧板在矩形EFGH內(nèi)拼成如圖2所示的“老虎”造型，則矩形EFGH與“老虎”的面積之比為（）A. B. C. D.二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）11.=____．12.某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比i＝1：2，頂部A處高AC為4米，B、C在同一水平面上．則斜坡AB的水平寬度BC為____米．13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)是______．14.如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，若OF﹣OE=8，則k的值是_____．15.一副三角板按如圖1放置，圖2為簡圖，D為AB中點(diǎn)，E、F分別是一個(gè)三角板與另一個(gè)三角板直角邊AC、BC的交點(diǎn)，已知AE=2，CE=5，連接DE，M為BC上一點(diǎn)，且滿足∠CME=2∠ADE，EM=____．三、解答題（本題有7小題，共55分）16.化簡17.為了解某學(xué)校疫情期間學(xué)生在家體育鍛煉情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，根據(jù)信息回答下列問題．組別平均每日體育鍛煉時(shí)間（分）人數(shù)A0≤x≤159B15＜x≤25C25＜x≤3521Dx＞3512（1）本次調(diào)查共抽取名學(xué)生．（2）抽查結(jié)果中，B組有人．（3）在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于組（填組別）．（4）若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，則估計(jì)平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？18已知，如圖，矩形ABCD，延長AB至點(diǎn)E，使得BE=AB，連接BD、CE．（1）求證：∠ABD=∠BEC．（2）AD=2，AB=3，連接DE，求sin∠AED的值．19.圖1是新冠疫情期間測溫員用“額溫槍”對居民張阿姨測溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊，，肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)E與額頭規(guī)定范圍為．在圖2中若，張阿姨與測溫員之間的距離為48cm．問此時(shí)槍身端點(diǎn)E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．參考數(shù)據(jù)：，）20.某學(xué)校STEAM社團(tuán)在進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)，根據(jù)古代的沙漏模型（圖1）制作了一套“沙漏計(jì)時(shí)裝置”，該裝置由沙漏和精密電子秤組成，電子秤上放置盛沙容器．沙子緩慢勻速地從沙漏孔漏到精密電子稱上的容器內(nèi)，可以通過讀取電子秤的讀數(shù)計(jì)算時(shí)間（假設(shè)沙子足夠）．該實(shí)驗(yàn)小組從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：實(shí)驗(yàn)觀察：實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每兩小時(shí)記錄一次電子秤讀數(shù)，得到下表．漏沙時(shí)間x（h）02468電子秤讀數(shù)y（克）618304254（1）探索發(fā)現(xiàn)：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2，橫軸表示漏沙時(shí)間x，縱坐標(biāo)表示精密電子稱的讀數(shù)y，描出以表中的數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)．（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，請你建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并求出函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，請說明理由．（3）結(jié)論應(yīng)用：應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：若漏沙時(shí)間為9小時(shí)，精密電子稱的讀數(shù)為多少？（4）若本次實(shí)驗(yàn)開始記錄的時(shí)間是上午7：30，當(dāng)精密電子秤的讀數(shù)為72克時(shí)是幾點(diǎn)鐘？21.如圖已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，-1），點(diǎn)C（0，-4）頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作ABx軸，交y軸于點(diǎn)D，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，連接BC．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若將該二次函數(shù)圖象向上平移m（m>0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．22.如圖1，正方形中，為對角線