2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（原卷版）

2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1.下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.綠色飲品 B.綠色食品C有機食品 D.速凍食品2.《深圳市數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展實施方案（2021﹣2023年）》中指出：到2023年，數(shù)字經(jīng)濟將成為推動深圳市經(jīng)濟社會高質(zhì)量發(fā)展核心引擎之一，屆時將培育年營業(yè)收入超過50億元的龍頭企業(yè)15家以上．將50億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.50×108 B.50×108 C.5.0×109 D.5.0×10103.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A6個 B.15個 C.13個 D.12個4.下列運算正確的是（）A.（﹣a2）3=﹣a5 B.a3?a5=a15 C.（﹣a2b3）2=a4b6 D.3a2﹣2a2=15.若一組數(shù)據(jù)2，4，，5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的和中位數(shù)分別為（）A.5，7 B.5，5 C.7，5 D.7，76.關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法確定7.將拋物線y=﹣5x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（）A.y=﹣5（x+1）2﹣1 B.y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C.y=﹣5（x+1）2+3 D.y=﹣5（x﹣1）2+38.如圖所示，點A、B、C對應(yīng)的刻度分別為0、2、4、將線段CA繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A首次落在矩形BCDE的邊BE上時，記為點，則此時線段CA掃過的圖形的面積為（）A. B.6 C. D.9.對于實數(shù)，，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數(shù)運算．例如：，則方程的解是（）A. B. C. D.10.如圖，直線分別交x、y軸于點C、D，P為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交直線于點A、B，且．下列結(jié)論：①與相似；②；③；④．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11.分解因式：3a2﹣12b2＝________________．12.一個正方體的骰子六個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則扔一次骰子朝上的數(shù)字滿足不等式的概率是____________．13.已知a，b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算“※”，規(guī)定：a※b＝2b﹣3a，例如：1※2＝2×2﹣3×1＝4﹣3＝1，計算：（3※2）※5＝_____．14.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，點D是BC上一點，AB＝BD，連接AD，作BE⊥AD于點E，連接CE，若AD＝12，則△ACE的面積為_____．15.如圖，菱形的一邊在x軸的正半軸上，O是原點，對角線和相交于點D，若點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，并與的延長線交于點E，則_____．三、解答題（本大題有七題，其中第16題5分、第17題6分、第18題7分、第19題8分，第20題9分、第21題10分、第22題10分，共55分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）16.計算．17.先化簡，再從中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．18.我市某中學(xué)為適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，準(zhǔn)備開設(shè)校課外興趣小組活動．為了了解學(xué)生喜歡項目的情況，以便合理安排場地，在全校2000名學(xué)生中，隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人必須在這五個項目中選擇一個且只能選一個），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：課程名稱圍棋無人機服裝設(shè)計魔術(shù)京劇人數(shù)20a3060b解答下列問題：（1）這次一共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查；（2）統(tǒng)計圖表中，，，．（3）估算全校2000名學(xué)生中喜歡京劇的學(xué)生人數(shù)為人．19.如圖，BC是直徑，A為上一點，連接AB、AC，于點D，E是直徑CB延長線上一點，且AB平分．（1）求證：AE是的切線；（2）若，，求EA．20.某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個數(shù)比制成乙種邊框的個數(shù)少1個，且制成一個甲種邊框比制成一個乙種邊框需要多用的材料．（1）求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個（不計材料損耗）？21.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點為“不動點”例如、、都是“不動點”，已知雙曲線（1）下列說法不正確的是（）A．直線的圖象上有無數(shù)個“不動點”B．函數(shù)的圖象上沒有“不動點”C．直線的圖象上有無數(shù)個“不動點”D．函數(shù)的圖象上有兩個“不動點”（2）求雙曲線上的“不動點”；（3）若拋物線（、為常數(shù)）上有且只有一個“不動點”，①當(dāng)時，求的取值范圍．②如果，過雙曲線圖象上第一象限的“不動點”作平行于軸的直線，若拋物線上有四個點到的距離為，直接寫出的取值范圍．22.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點E、F分別是BC邊、AC邊上的動點，均不與端點重合．連接EF，把沿著動直線EF翻折，得到．（1）如圖1，當(dāng)點C的對應(yīng)點D落在AB上，且時，則______