河南省豫東部分名校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷

～2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)。時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分。答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷指定位置，并將姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，然后認(rèn)真核對(duì)條形碼上的信息，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。作答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．己知集合、集合，則（）。A、B、C、D、2．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，設(shè)甲：；乙：，則甲是乙的（）．A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4．已知向量與向量的夾角為，且，，則（）A.4B.3 C. D.15．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A.B. C. D.6．已知、、是表面積為的球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且，，則三棱錐的體積為（）。A、B、C、D、7．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則（）．A.B.C. D.8．已知，若對(duì)任意的，恒成立，則的最小值為（

）A．B．C．D．10二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列是等差數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列C.D.10．已知函數(shù)，若及其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)D．的最大值為11．已知四面體的各個(gè)面均為全等的等腰三角形，且。設(shè)為空間內(nèi)任一點(diǎn)，且、、、、五點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則下列說(shuō)法正確的是（）。A．B．四面體的體積為C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為D．當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在直線上，則。13．已知向量不共線，，其中，若三點(diǎn)共線，則的最小值為_(kāi)______．14．若直線上一點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，則點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程；（2）若，求函數(shù)在上的最值.16．（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，四邊形與均為菱形，且，（1）求證：平面平面（2）求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．共2頁(yè)第2頁(yè)共2頁(yè)第2頁(yè)17．（本小題滿(mǎn)分15分）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值.18．（本小題滿(mǎn)分17分）已知在正項(xiàng)數(shù)列中，首項(xiàng)，點(diǎn)在雙曲線上，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）求使得成立的最小值；（3）若，求證：數(shù)列為遞減數(shù)列．（本小題滿(mǎn)分17分）已知為正常數(shù)，若函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意的x∈0,+∞，都有，則稱(chēng)為“倍等差函數(shù)”.（1）若是