（河南適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷(四)（解析版）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（四）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項的序號填在題后的括號內(nèi)）1．滿足的集合的個數(shù)為（）A． B． C． D． 【答案】C【解析】由于，所以，共種可能，故選C．2．下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【解析】A選項，令，則，∴A錯誤；B選項，令，則，但，∴B錯誤；C選項，令，滿足，但，∴C錯；D選項，因為，所以，不等式兩邊同乘以得：，D選擇正確，故選D．3．已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知可得，，因此，，故選B．4．函數(shù)的定義域是（）A．(－∞，3)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(－3，3)C．(－∞，－3) D．(－∞，3)【答案】B【解析】由，故選B.5．要得到的圖象，只需將圖象A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位【答案】D【解析】，因此，要得到的圖象，只需將圖象向右平移個單位，故選D.6．已知正項等比數(shù)列的前項和為，若，，則A． B． C． D．【答案】D【解析】正項等比數(shù)列的前項和為，，，，，且，解得，．故選D．7．已知兩條不同的直線m?和兩個不同的平面，下列命題是真命題的為（）A．若m，⊥m，則⊥α B．若β，⊥，，則⊥mC．若m，⊥，則m⊥ D．若m，，則m【答案】B【解析】若m，⊥m，則或l與α相交但不垂直，故A是假命題；若β，⊥，則⊥β，又，∴l(xiāng)⊥m，故B是真命題；若m，⊥，則m或m⊥或m與β相交但不垂直，或者m∥β，故C是假命題；若m，，則m或m，故D是假命題，故選B.8．下列命題中，正確的是（）A．若∥，則與方向相同或相反B．若∥，∥，則∥C．若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等D．若，，則【答案】D【解析】由于零向量的方向是任意的，取，則對于任意向量，都有∥，知A錯；取，則對于任意向量，都有∥，∥，但得不到∥，知B錯；兩個單位向量互相平行，方向可能相反，知C錯；由兩向量相等的概念知D正確，故選D．9．用數(shù)字0，1，2，3可以組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（）A．20個 B．16個 C．12個 D．10個【答案】D【解析】當(dāng)個位數(shù)字為0時，有種；當(dāng)個位數(shù)字為2時，先排最高位有，剩下的有種，共有種，所以無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有，故選D.10．的展開式中的系數(shù)為（）A．40 B．80 C． D．【答案】A【解析】，所以展開式中的系數(shù)為，故選A.評卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．若集合，，，則.【答案】【解析】，，故答案為．12．若，，則．（用a、b表示）【答案】【解析】因為，所以，因此，故答案為.13．求值.【答案】【解析】原式，故答案為．14．設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則. 【答案】9【解析】，又，故答案為9.15．若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的下焦點(diǎn)重合，則m的值為.【答案】【解析】橢圓的下焦點(diǎn)為，即為拋物線的焦點(diǎn)，∴，∴，故答案為.16．已知雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為1，則雙曲線方程是．【答案】【解析】由題可知雙曲線焦點(diǎn)在y軸上，其中一個焦點(diǎn)為，一條漸近線為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，，∴雙曲線方程為：.17．已知向量，滿足，，，則與的夾角是.【答案】【解析】由，得，所以，所以，所以，故答案為.18．某校新生分班，現(xiàn)有A，B，C三個不同的班，甲和乙同學(xué)將被分到這三個班，每個同學(xué)分到各班的可能性相同，則這兩名同學(xué)被分到同一個班的概率為.【答案】【解析】兩名學(xué)生分到三個班的分法的種數(shù)為種，兩人在同一個班級分法的種數(shù)為3種，所以兩名同學(xué)被分到同一個班的概率為.評卷人得分三、計算題（每小題8分，共24分）19．解下列不等式．（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）∵不等式可化為，解得：，∴該不等式的解集是．（2）根據(jù)題意，由，得，即，解得，因此不等式的解集為.20．在中，角的對邊分別為，若（1）求角；（2）求的面積．【答案】（1）（2）6【解析】解：（1）由，，得，，又因為，所以，所以，所以.（2）由正弦定理，面積.21．圓心在直線上，且與直線相切的圓，截軸所得弦長為2，求此圓的方程．【答案】或．【解析】解：由題意，設(shè)圓心為，半徑為，則即解得或所以圓的方程是或．評卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．二次函數(shù)滿足f（x＋1）－f（x）＝2x且f（0）＝1，若在區(qū)間[－1，1]上不等式f（x）>2x＋m恒成立，求證：實(shí)數(shù)m的取值范圍為m<－1.【答案】見解析【解析】證明：設(shè)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0），由f（0）＝1，∴c＝1，∴f（x）＝ax2＋bx＋1，∵f（x＋1）－f（x）＝2x，∴2ax＋a＋b＝2x，∴，∴，∴f（x）＝x2－x＋1，由題意：x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立，即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立，令g（x）＝x2－3x＋1－m＝2－－m，其對稱軸為x＝，∴g（x）在區(qū)間[－1，1]上是減函數(shù)，∴g（x）min＝g（1）＝1－3＋1－m>0，∴m<－1，得證.23．若三點(diǎn)共線，求證：=.【答案】見解析【解析】證明：由題意知，直線的斜率存在，則，由得：，即，又，∴，得證.評卷人得分五、綜合題（10分）24．如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且為正三角形．（1）求證：平