現(xiàn)代機械設(shè)計理論及方法 課件 第5章 設(shè)計評價理論及方法2023

第五章設(shè)計評價理論及方法？問題思考1.工程設(shè)計中為什么要進行評價？2.闡述工程設(shè)計評價的過程？3.評價準(zhǔn)則的設(shè)計要考慮哪些內(nèi)容？4.評價的基本方法有哪些？5.為什么在綜合評價中要使用加權(quán)系數(shù)？6.技術(shù)經(jīng)濟評價法的概念及其特點？7.模糊綜合評價法解決設(shè)計評價哪些方面的問題？8.TOPSIS法的全稱及評價原理是什么？一、評價的概念及意義“評價”是指根據(jù)確定的目的來測定對象系統(tǒng)的屬性，并將這種屬性變?yōu)榭陀^定量的計值或者主觀效用的行為。工程設(shè)計是一個發(fā)散—收斂，搜索—篩選多次反復(fù)發(fā)展的過程。在解決具體問題過程中,工程設(shè)計人員自覺或不自覺地對系統(tǒng)的工作原理、運動方案、結(jié)構(gòu)方案、使用材料以及整個設(shè)想方案做出的比較和分析，都屬于評價和決策，整個設(shè)計開發(fā)過程也只有借助逐段評價才能用較經(jīng)濟的手段獲得最佳的設(shè)計效果。評價活動還應(yīng)包括在對方案全面認(rèn)知基礎(chǔ)上，從結(jié)構(gòu)、技術(shù)和經(jīng)濟等方面對其展開的改進和完善。第一節(jié)

概

述評價是產(chǎn)品開發(fā)過程中決策的基礎(chǔ)和依據(jù)，評價活動的“質(zhì)量”影響著決策的“質(zhì)量”以及企業(yè)的競爭力；通過評價活動，工程設(shè)計人員可以更好的認(rèn)識設(shè)計方案在工作原理、運動方案、材料使用、成本等方面所達到的程度，也能據(jù)此發(fā)現(xiàn)問題并找到改進和優(yōu)化的方向；工程設(shè)計人員通過完整的評價活動，可以更好的理解和掌握設(shè)計階段之外產(chǎn)品在生產(chǎn)加工、運輸、維修等過程中，所涉及技術(shù)、經(jīng)濟、管理等方面的知識和經(jīng)驗，完善了原有知識結(jié)構(gòu)，也利于后期更好的開展設(shè)計活動二、工程設(shè)計評價的一般過程1.方案的整理

設(shè)計中會構(gòu)想盡可能多的方案，評價活動中應(yīng)先對其進行整理，以節(jié)省人力、物力，降低產(chǎn)品成本，縮短設(shè)計開發(fā)周期

。方案的整理工作大致從以下幾個方面展開:⑴

將構(gòu)思相同或相近的方案歸納到同一類別；⑵

將抽象的或含糊的方案明確化；⑶

分析表面上離題太遠(yuǎn)的方案，看其有無合理的地方,若無，則剔除；⑷

不同的構(gòu)思方案如果能進行組合則盡量組合，這樣既減少了評價對象，節(jié)省了評價時間，又能使方案更趨完善，也有助于最終獲得價值更高的方案。2.方案的粗選

方案的粗選即對方案進行概略評價，即通過將新方案與原方案從技術(shù)、經(jīng)濟、社會等角度進行對比來完成。從技術(shù)角度看新方案實現(xiàn)功能的可能性如何；從經(jīng)濟角度看新方案在成本方面與原有產(chǎn)品相比，降低幅度多大；從社會角度看新方案是否能有效地利用資源，是否有嚴(yán)重的污染或噪聲，或有無違反國家某些政策法規(guī)的地方。在經(jīng)過這幾方面的比較和分析后，將得到一定數(shù)量經(jīng)過粗選后的方案，用于后續(xù)評價工作。3.方案的具體化

在對備選方案進行詳細(xì)評價前，應(yīng)對其進行具體化處理。方案具體化處理的內(nèi)容一般包括以下幾個方面：各組成部分的具體結(jié)構(gòu)和零件的設(shè)計；選用的材料和外購配套件；加工方法；工藝裝配方法；檢驗方法和運輸庫存方法等。對方案中擬采用的新結(jié)構(gòu)、新材料、新工藝，還要進行模擬實驗，看其是否滿足要求。

如果發(fā)現(xiàn)存在問題或?qū)崿F(xiàn)功能有問題，應(yīng)對原方案相關(guān)內(nèi)容進行修正。4.方案的詳細(xì)評價詳細(xì)評價的內(nèi)容主要涉及技術(shù)、經(jīng)濟、社會三個方面。⑴

技術(shù)評價的內(nèi)容①

必要功能能否實現(xiàn)以及實現(xiàn)程度；②

方案各項參數(shù)能否達到；③

方案在技術(shù)上實施的可能性。⑶

社會評價的內(nèi)容①

方案需要的條件與國家有關(guān)技術(shù)政策、科技發(fā)展規(guī)劃是否一致；②

企業(yè)所取得的效益與社會效益是否協(xié)調(diào)-致；③

方案實施與環(huán)境保護、生態(tài)平衡是否協(xié)調(diào)。在技術(shù)評價、經(jīng)濟評價、社會評價的基礎(chǔ)，還需對方案進行總體綜合評價?？傮w綜合評價不僅包括技術(shù)、經(jīng)濟、社會方面的因素，而且還涉及市場、原材料來源、能源、勞動力資源，科技發(fā)展情況等許多方面的因素。⑵

經(jīng)濟評價的內(nèi)容①

成本與成本節(jié)約額；②

利潤與利潤增加額；③

方案實施的費用損失；④

方案壽命周期及投資回收期等。5.決策

在技術(shù)、經(jīng)濟、社會和綜合評價的基礎(chǔ)上確定最終的實施方案。第二節(jié)綜合評價基本內(nèi)容一、評價準(zhǔn)則的設(shè)立及評價指標(biāo)體系的構(gòu)造1.評價準(zhǔn)則的設(shè)立

具體操作時，評價準(zhǔn)則會根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計要求和約束條件的不同而有所區(qū)別。對工程設(shè)計來說，評價準(zhǔn)則的設(shè)立一般要考慮以下三方面的內(nèi)容：①

技術(shù)評價目標(biāo)，如工作性能指標(biāo)、加工裝配工藝性、使用維護等；②

經(jīng)濟評價目標(biāo)，如成本、利潤、實施方案的費用、投資回收期等；③

社會評價目標(biāo)，即方案實施對社會的影響。如是否符合國家科技發(fā)展政策；是否有利于資源利用和能源的節(jié)約；對環(huán)境污染、噪聲影響等。設(shè)立的評價準(zhǔn)則應(yīng)滿足如下基本要求：①

評價所依據(jù)的設(shè)計目標(biāo)和約束條件應(yīng)盡可能全面。所建立的評價準(zhǔn)則，應(yīng)盡可能地反映被評價問題的各個方面，不僅要考慮對產(chǎn)品性能有決定性影響的主要設(shè)計要求，還應(yīng)考慮對設(shè)計結(jié)果有影響的一般性條件。②

評價準(zhǔn)則應(yīng)具有獨立性。各項用來進行評價的目標(biāo)(評價準(zhǔn)則)彼此間應(yīng)該無關(guān)，即提高某項指標(biāo)價值的措施不會對另一項指標(biāo)的價值產(chǎn)生影響。③

評價所采用的信息應(yīng)盡可能豐富、定量化、具體化。所有評價系統(tǒng)都應(yīng)盡可能多取一些信息，這些信息也應(yīng)該是易于收集并且可以在不同方案間進行比較的；對于一些難以定量表達的問題，實踐中可以用定性描述的，且盡可能用具體化表達的信息加以補充。2．評價指標(biāo)體系的構(gòu)造綜合評價指標(biāo)體系是一個包含具體評價指標(biāo)及其關(guān)系結(jié)構(gòu)的信息系統(tǒng)，評價指標(biāo)系統(tǒng)的構(gòu)建包括系統(tǒng)元素的構(gòu)造和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造兩部分。

系統(tǒng)元素的構(gòu)造，即明確該評價指標(biāo)體系是由哪些指標(biāo)組成的，且各指標(biāo)的概念、計算范圍、計算方法、計量單位分別是什么。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)造，即明確該評價指標(biāo)體系中所有指標(biāo)之間的相互關(guān)系如何，層次結(jié)構(gòu)怎樣。

評價指標(biāo)體系可以最簡單的雙層結(jié)構(gòu)的形式出現(xiàn)：第一層為總目標(biāo)層，第二層為指標(biāo)層。復(fù)雜一些的指標(biāo)體系則在將總目標(biāo)分解的基礎(chǔ)上采用三層結(jié)構(gòu)，即總目標(biāo)、子目標(biāo)層、指標(biāo)層。

多指標(biāo)綜合評價中，對于定量表達的指標(biāo)，可以根據(jù)指標(biāo)屬性及評價表達形式之間的關(guān)系得到其評價價值。對于一些很難量化表達或者無法直接量化表達的指標(biāo)，在評價過程中，根據(jù)量化時具體對象的不同，可采用“直接量化法”或“間接量化法”。二、評價目標(biāo)樹

目標(biāo)樹方法是分析評價目標(biāo)的一種手段。目標(biāo)樹的建立是用系統(tǒng)分析的方法對目標(biāo)系統(tǒng)進行分解，并用樹形結(jié)構(gòu)圖這種可視化的分支層次來表示項目之間的邏輯關(guān)聯(lián)，這種方法可以將總目標(biāo)具體化為便于定性或定量評價的基本目標(biāo)。三、指標(biāo)的同度量化處理不同的定量指標(biāo)有著不同的量綱和數(shù)據(jù)范圍，這些數(shù)據(jù)與綜合評價結(jié)論之間沒有對應(yīng)性，也無法直接將其合成得到評價結(jié)果;定性和定量指標(biāo)之間也可能存在量化表達形式上的差別，因此，需要對綜合評價中的定量和定性指標(biāo)進行同度量化處理，消除不同指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)據(jù)方向，使其與綜合評價結(jié)論具有直接相關(guān)性。常見的定量指標(biāo)的同度量化處理方法有:廣義指數(shù)法、廣義線性功效系數(shù)法、非線性函數(shù)法以及分段函數(shù)法四種，其中前兩種是實踐中應(yīng)用最廣泛的無量綱化方法。廣義指數(shù)法是通過計算相對指標(biāo)來完成同度量化處理的所有方法的統(tǒng)稱，它是單項指標(biāo)實際值與標(biāo)準(zhǔn)值進行對比的結(jié)果，表現(xiàn)形式為一條經(jīng)過原點的直線。

采用該方法的關(guān)鍵是選擇比較基數(shù)，廣義指數(shù)法寫成一般公式為：其中Xi為第i指標(biāo)的實際值，XiB為標(biāo)準(zhǔn)值。廣義線性功效系數(shù)法是在廣義指數(shù)法基礎(chǔ)上，通過設(shè)置兩個標(biāo)準(zhǔn)值來確定最終評價值的方法，標(biāo)準(zhǔn)值一般取不容許值和滿意值，與廣義指數(shù)法相同，廣義功效系數(shù)法也是一條有截距的直線。廣義線性功效系數(shù)法一般公式：其中，Xi為第i指標(biāo)的實際值，Xi0與Xi1分別為第i個指標(biāo)的兩個關(guān)鍵點，一般Xi0為“不容許值”,Xi1為“滿意值”四、加權(quán)系數(shù)

權(quán)數(shù)體現(xiàn)了評價者對評價目標(biāo)重要性程度的認(rèn)識，也體現(xiàn)了評價指標(biāo)體系中各個評價目標(biāo)評價能力的大小，即區(qū)分度的大小。一般取各評價目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)：gi<1，且Σgi=1，其中g(shù)i為第i項指標(biāo)的權(quán)值。式中：

為各評價目標(biāo)的計分綜合；n為評價目標(biāo)的數(shù)量。

加權(quán)系數(shù)值可由經(jīng)驗確定或用判別表法計算。

經(jīng)驗確定法是由定權(quán)者根據(jù)直覺或者經(jīng)驗，直接分配給每一個評價指標(biāo)以重要性程度量值的一種方法。

開始分配權(quán)重時，通常采用比例的方式，然后計算比例相對數(shù)，即為比重權(quán)數(shù)。經(jīng)驗確定法優(yōu)點是簡便，缺點是隨意性太大，僅適用于加權(quán)對象個數(shù)很少的情形。

判別表法是根據(jù)評價目標(biāo)的重要程度對其兩兩進行比較，在根據(jù)重要程度不同進行賦值的基礎(chǔ)上，計算各個指標(biāo)的權(quán)數(shù)。

在賦值過程中，如果兩目標(biāo)同等重要，則各給2分；若某一項比另一項重要則分別給3分和1分；若某一項比另一項重要得多，則分別給4分和0分。例如：在對某自行車設(shè)計方案進行評價時，針對選定的5個評價目標(biāo)：價格、舒適性、壽命、維修性、外觀，利用判別表法計算其加權(quán)系數(shù)。解：由某位專家對自行車設(shè)計方案5個評價目標(biāo)的重要性程度進行賦分，具體分值見表5-1。

通過計算，可以判定價格、舒適性、壽命、維修性和外觀5個評價目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)分別為0.35,0.25，0.25，0.125和0.025。第三節(jié)簡單評價法簡單評價法即只對相關(guān)方案作定性的評價或優(yōu)劣排序，不反映評價目標(biāo)的重要程度和方案的理想程度。常見的簡單評價法有點評法和名次計分法等。一、點評法

點評法是由專家或決策者對各備選方案按評價目標(biāo)逐項作粗略評價，如果該方案能滿足某評價目標(biāo)，則用“+”表示，不能滿足用“-”表示，如果用于評估的信息不足，則用“？”表示。

由表中評價信息可知，方案A利用點評法得分為：3項+，2項-，合計結(jié)果為+；方案B得分為：3項+，1項-，1項？，合計結(jié)果為？++；方案C得分為：5項+。綜合比較可知方案C為其中最佳方案。二、名次計分法

名次計分法是在對n個方案進行評價時，由一組m位專家按方案優(yōu)劣程度對其進行排序，并給名次最高者n分，名次最低者1分，以此類推，得到m位專家對每個方案的評分，最后對每個方案得到的分求和，總分最高者為佳。

多位專家評分意見的一致性程度可用一致性系數(shù)C表達，此系數(shù)在0與1之間，越接近1表示專家評分意見越一致，一般要求一致性系數(shù)大于0.7。

一致性系數(shù)C的計算公式如下：m為參與評價的專家數(shù)量；n為待評價的方案數(shù)量；S為各方案總分的差分和。各方案總分差分和的計算公式為：xi為第i個方案n位專家評分的總分

根據(jù)表5-3中的數(shù)據(jù)求和計算可知，5款備選方案6位專家得分總分分別為：29、24、15、14、8。5款方案得分總和：Σxi=90，專家數(shù)m=6，方案數(shù)n=5。根據(jù)公式5.5計算可以得到各方案總分差分和為：再由公式5.4計算得到該5款方案6位專家排序結(jié)果的一致性系數(shù)：排序依次為：01方案—02方案—03方案—04方案—05方案第四節(jié)評分法

評分法，也稱點數(shù)法，是用分值作為衡量方案優(yōu)劣的尺度，對方案進行定量評價。如有多個評價目標(biāo)則先分別對各基礎(chǔ)目標(biāo)評分，再經(jīng)處理求得方案的總分。一、評分標(biāo)準(zhǔn)及評分曲線1.評分標(biāo)準(zhǔn)評分法設(shè)立的評分標(biāo)準(zhǔn)通常采用10分制或5分制。10分制分值012345678910狀態(tài)不能用缺陷多較差勉強可用可用基本滿意良好很好超目標(biāo)理想5分制分值012345狀態(tài)不能用勉強可用可用良好很好理想表5-410分制和5分制下各狀態(tài)對應(yīng)分值2.評分曲線評分曲線是反映評價目標(biāo)值與分值間關(guān)系的曲線，即評分函數(shù)。評分曲線繪制時通常取三個位置對應(yīng)點的坐標(biāo)值，即評價目標(biāo)極限值(或允許值)0分所在坐標(biāo)點，要求值8分(或4分)所在坐標(biāo)點，以及理想值10分(或5分)所在坐標(biāo)點。圖5-3評分曲線圖二、總分計分方法

對于由多個評價目標(biāo)構(gòu)成的方案，其總分可采用各指標(biāo)分值相加法、分值連乘法、均值法、相對值法或有效值法(加權(quán)計分法)等方法計算獲得，具體計算公式和各自特點見表5-5。有效值法，應(yīng)用最多。三、有效值法具體評價過程1.確定評價目標(biāo)：

3.確定評分制式（10分制或5分制）,列出評分標(biāo)準(zhǔn)或求出有關(guān)評分曲線4.用線性差分，獲取評分值；對各評價目標(biāo)評分,若有n個評價目標(biāo)，m個方案，得到評分矩陣：5.計算各方案有效值m個方案的有效值矩陣其中，第j個方案有效值為：6.比較各方案的有效值，大者為佳，選出最佳方案。舉例：有A,B,C三款電池，其主要性能及成本參數(shù)見表5-6，在評價過程中，希望電池壽命較高，試根據(jù)這一原則選出較適合的電池。表5-6三款電池的性能、成本值參數(shù)解：（1）分析評價目標(biāo)及加權(quán)系數(shù)，用目標(biāo)樹表達，具體目標(biāo)樹見圖5-4。評價目標(biāo)成本（元）電壓（V）壽命（h）理想值1.69.1120要求值2.08.9100極限值4.08.580實際值A(chǔ)2.59.0104B2.28.6110C1.68.990加權(quán)系數(shù)0.20.30.5(2)評分。按10分制對各電池評分。由各評價目標(biāo)的理想值、要求值和極限值繪出評分曲線，具體曲線見圖5-5。圖a)、b)、c)分別為電池評價中成本、電壓、壽命評分曲線圖。在評分曲線基礎(chǔ)上求出各方案相應(yīng)的分值，具體數(shù)據(jù)見表5-7。圖5-5成本、電壓、壽命評分曲線圖（3）計分。對各方案分別用分值相加法、分值連乘法及有效值法進行總分計分。有效值計算如下:評價目標(biāo)：u=[成本電壓壽命]加權(quán)系數(shù)矩陣G=[0.20.30.5]有效值矩陣結(jié)論。分析比較三種總分計分方法計算得到的結(jié)果，方案A總分及有效值都最高（8.15），為三款電池中的最佳方案，但其成本較高，不夠理想，因此后期應(yīng)設(shè)法降低其成本。第五節(jié)技術(shù)—經(jīng)濟評價法技術(shù)經(jīng)濟評價偏重于對技術(shù)經(jīng)濟方面的定量化計算分析，最終綜合評價比較各項目方案效益的高低，具有決策預(yù)測性、系統(tǒng)性、綜合性、實踐性、選擇性等特點。

技術(shù)經(jīng)濟評價法是將評價對象（設(shè)計方案）分為兩個評價因素（評價目標(biāo)或評價標(biāo)準(zhǔn)）：技術(shù)因素和經(jīng)濟因素，分別求出技術(shù)價和經(jīng)濟價，然后按一定方式進行綜合，求出總價值，方案中總價值最高者優(yōu)勝。技術(shù)經(jīng)濟評價法評價的依據(jù)是相對價，即相對于理想狀態(tài)的相對值。技術(shù)-經(jīng)濟評價法被定為德國工程師協(xié)會規(guī)范VDI2225。一、技術(shù)評價

技術(shù)評價是圍繞著“功能”所進行的評價，評價的主要內(nèi)容是以用戶要求的必要功能為依據(jù)，一般以實現(xiàn)功能的條件為評價目標(biāo)，如功能的實現(xiàn)程度（性能、質(zhì)量、壽命等）、可靠性、維修性、安全性、操作性、整個系統(tǒng)的協(xié)調(diào)、與環(huán)境條件的協(xié)調(diào)等。技術(shù)價值是新產(chǎn)品的功能評價相對于理想產(chǎn)品能達到的程度。技術(shù)價的關(guān)系式為：pi為各技術(shù)評價指標(biāo)的評分值；gi為各技術(shù)評價指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)，取Pmax為最高分值(10分制取10分，5分制取5分)

由上述公式可知，技術(shù)價評分值Wt≤1,數(shù)值越大表示方案的技術(shù)性能越好。理想方案的技術(shù)價為1。一般來說，W,＜0.6表示方案在技術(shù)上不合格，必須改進。二、經(jīng)濟評價在進行經(jīng)濟評價時，“經(jīng)濟”觀念只局限在產(chǎn)品生產(chǎn)成本上，經(jīng)濟評價通過求方案的經(jīng)濟價Ww進行。經(jīng)濟價是理想生產(chǎn)成本與實際生產(chǎn)成本的比值。H為實際生產(chǎn)成本；HI為理想生產(chǎn)成本，一般情況下，HI≈0.7H2，H2為允許生產(chǎn)成本。經(jīng)濟價Ww的值越大，經(jīng)濟效果越好。Ww=1為理想狀態(tài)，表示實際生產(chǎn)成本等于理想成本；Ww≤0.7意味著實際生產(chǎn)成本高于允許生產(chǎn)成本，在經(jīng)濟上不合格。三、技術(shù)經(jīng)濟綜合評價評價過程中，常在利用計算法（求相對價）或作圖法（優(yōu)度圖）求得技術(shù)價和經(jīng)濟價的基礎(chǔ)上進行技術(shù)-經(jīng)濟綜合評價。1.相對價相對價的計算一般可以采用均值法或雙曲線法。采用均值法計算相對價的公式為：采用雙曲線法計算相對價的公式為：相對價W值大，方案的技術(shù)-經(jīng)濟綜合性能則好，一般應(yīng)取W≥0.65。具體操作過程中，當(dāng)Wt、Ww中有一項數(shù)值較小時，采用雙曲線法能使W明顯出現(xiàn)小值，更便于方案的評價與決策。2.優(yōu)度圖

優(yōu)度圖也稱S圖,在技術(shù)價Wt與經(jīng)濟價Ww構(gòu)成的平面坐標(biāo)系中,每個方案的技術(shù)價Wti與經(jīng)濟價Wwi值對應(yīng)的點Si的位置反映了該方案的優(yōu)良程度,即優(yōu)度，優(yōu)度表達如圖5-6所示。在坐標(biāo)系中Wt=1、Ww=1的點S*為理想優(yōu)度，是技術(shù)—經(jīng)濟綜合指標(biāo)的理想值。0—S*連線稱為“開發(fā)線”，線上各點Wt=Ww。Si點離開發(fā)線的距離，反映了技術(shù)價或經(jīng)濟價的高低程度，用優(yōu)度圖可形象地看出方案的技術(shù)-經(jīng)濟綜合性能，且便于提出改進方向。圖5-6優(yōu)度圖舉例：某產(chǎn)品有三款方案，進行技術(shù)評價的技術(shù)價分別為Wt1=0.5,Wt2=0.36,Wt3=0.77。進行經(jīng)濟評價的經(jīng)濟價分別為Ww1=0.75，Ww2=0.8，Ww3=0.46。試進行技術(shù)-經(jīng)濟綜合評價。解：采用雙曲線法計算三款方案的相對價W；相對價W值一般應(yīng)取W≥0.65，本例中三款方案的相對價均小于0.65。根據(jù)三款方案技術(shù)價及經(jīng)濟價值在優(yōu)度圖中繪出它們所在位置。結(jié)論：由于三款方案的相對價均小于0.65,因此它們都未滿足要求。從優(yōu)度圖中三款方案的分布位置可以看出，方案1、2技術(shù)價較低，應(yīng)提高性能指標(biāo)，而方案3經(jīng)濟價較低，需進一步降低成本。

對于相對評價值相差不多而又都比較好的方案，可以利用圖5-8所示的價值剖面圖的圖解方法，通過尋找設(shè)計方案的薄弱環(huán)節(jié)來進行比較并指明改進設(shè)計的方向。圖5-8價值剖面圖橫坐標(biāo)代表各項性能參量的評價值，縱坐標(biāo)代表各項評價目標(biāo)的重要度系數(shù)(即加權(quán)系數(shù))，每個方塊的面積就對應(yīng)一項性能參量的加權(quán)評價值，畫上陰影的整個面積就是該方案的總加權(quán)評價值。

好的方案不僅要求總評價值大，而且在技術(shù)上應(yīng)力求均衡，不應(yīng)有較顯著的薄弱環(huán)節(jié)。反映在價值剖面圖中就要求每個方塊，特別是寬度較大的方塊的長度應(yīng)盡可能接近平均值。第六節(jié)模糊綜合評價法一、模糊評價的概念借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，將模糊信息數(shù)值化，實現(xiàn)對綜合評價模糊問題方便進行定量評價的方法。模糊評價就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的目標(biāo)定量化，從多個目標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。

基本原理：先確定被評價對象的評價目標(biāo)集和評語(等級)集，再分別確定各個目標(biāo)的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣，最后把模糊評判矩陣與目標(biāo)權(quán)向量進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結(jié)果。

特點：評判逐一進行,對被評價對象有唯一的評價值，不受被評價對象所處對象集合的影響，且評價結(jié)果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示。二、隸屬度在模糊數(shù)學(xué)中，把隸屬于或者從屬于某個事物的程度叫隸屬度。對某些評價概念(如優(yōu)、良、差)隸屬的高低稱為隸屬度。用0~l之間的一個實數(shù)I來度量。不同條件下隸屬度的變化規(guī)律可用函數(shù)來表示，稱為隸屬函數(shù)。因此，隸屬度可采用統(tǒng)計法或通過已知隸屬函數(shù)求得。1.統(tǒng)計法求隸屬度

通過對一定數(shù)量的對象進行調(diào)查并基于統(tǒng)計結(jié)果獲得隸屬度。

如評價某款自行車的外觀，可通過對一定數(shù)量用戶進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果若30%認(rèn)為“很好”，55%認(rèn)為“好”，13%認(rèn)為“不太好”，2%認(rèn)為“不好”，由此得到該自行車外觀四種評價概念的隸屬度分別為0.30、0.55、0.13和0.02。2.由隸屬函數(shù)求隸屬度

各種評價目標(biāo)都可經(jīng)統(tǒng)計得到相應(yīng)的隸屬函數(shù)，模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)資料中總結(jié)出十幾種典型的隸屬函數(shù)，可根據(jù)評價對象選擇合適的隸屬函數(shù)，從中得到特定條件下的隸屬度。例：對四種帶傳動方案以壽命為評價目標(biāo)進行評價，壽命評價值采用直線形隸屬函數(shù),具體函數(shù)圖如圖5-9所示。其中方案A-05的壽命為6564.50小時，方案A-13壽命為11460.82小時，方案A-17壽命為8200.93小時，方案B-07壽命為15709.22小時。圖5-9直線形隸屬函數(shù)圖5-9的壽命評價隸屬函數(shù)表達式為：

將各方案壽命值帶入以上隸屬度函數(shù)，可計算得到各方案隸屬度值，具體數(shù)值見表5-8。表5-8帶傳動四種方案的壽命隸屬度方案壽命（h）優(yōu)良差A(yù)-056564.500.1410.8590A-1311460.82100A-178200.930.550.450B-0715709.22100三、模糊綜合評價模型和步驟模糊評價主要有以下幾個步驟：U={u1,u2,...,um}有m個評價指標(biāo)，表明我們對被評價對象從哪些方面來進行評判描述。2.確定評語集1.確定評價對象的目標(biāo)集評語集是評價者對被評價對象可能做出的各種總的評價結(jié)果組成的集合,用V表示:V={v1,v2,...,vn}

實際上評語集就是對被評價對象變化區(qū)間的一個劃分。其中vi代表第i個評價結(jié)果,n為總的評價結(jié)果數(shù)。確定評語等級論域主要解決的是劃分多少個等級以及如何設(shè)置這些等級的問題。3.進行單目標(biāo)因素評價，建立模糊關(guān)系矩陣R單獨從一個目標(biāo)出發(fā)進行評價,以確定評價對象對評價集合V的隸屬程度，稱為單目標(biāo)模糊評價。在構(gòu)造了等級模糊子集后，要逐個對被評價對象從每個目標(biāo)ui(i=1,2,....m)上進行量化，也就是確定從單目標(biāo)來看被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度，進而得到模糊關(guān)系矩陣:一個被評價對象在某個目標(biāo)方面的表現(xiàn)是通過模糊向量ri=(ri1,ri2,..rin)來刻畫的，稱為單目標(biāo)評價矩陣，它是目標(biāo)集U和評價集V之間的一種模糊關(guān)系，即影響目標(biāo)與評價對象之間的“合理關(guān)系”。rij(i=1,2..,m;j=1,2...n)表示某個被評價對象從目標(biāo)來看對ui、vj等級模糊子集的隸屬度。

在確定隸屬關(guān)系時，通常是由專家或與評價問題相關(guān)的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進行打分，然后統(tǒng)計打分結(jié)果，再根據(jù)絕對值減數(shù)法求得，即：其中,c可以適當(dāng)選取，使得

4.確定評價目標(biāo)的模糊權(quán)向量為了反映各目標(biāo)的重要程度,對各目標(biāo)U應(yīng)分配一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)ai(i=1,2,..,m)，通常要求滿足ai>0,Σai=1。ai表示第i個目標(biāo)的權(quán)重，再由各權(quán)重組成的一個模糊集合A就是權(quán)重集。

在進行模糊綜合評價時,權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時會得到完全不同的評價結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有層次分析法、Delphi法、加權(quán)平均法、專家估計法等。5.多目標(biāo)模糊評價

利用合適的合成算子將A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結(jié)果向量B。R中不同的行反映了某個被評價對象從不同的單目標(biāo)來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進行綜合就可以得到該被評價對象從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評價結(jié)果向量B。模糊綜合評價的模型為：

其中

是由A與R的第j列運算得到的，表示被評對象從整體上看對（j=1,2,....n)等級模糊集的隸屬程度。常用的模糊合成算子有四種：M(∧,∨)算子

（3）M(∧,⊕)算子

四、模糊綜合評價結(jié)果分析

模糊綜合評價的結(jié)果是被評價對象對各等級模糊子集的隸屬度,它一般是一個模糊向量，而不是一個點值，因而他能提供的信息比其他方法更豐富。

對多個評價對象比較并排序，就需要進一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。將綜合評價結(jié)果B轉(zhuǎn)換為綜合分值，即可依其大小進行排序，從而挑選出最優(yōu)者。處理模糊綜合評價向量常用以下兩種方法:最大隸屬度原則

若模糊綜合評價結(jié)果向量

中的

，則被評價對象總體上來講隸屬于第r等級，即為最大隸屬度原則。2.排序原則方案優(yōu)劣排隊時，同級中隸屬度高者為先。模糊綜合評價法的優(yōu)點：一

模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象，能對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料做出比較科學(xué)、合理、貼近實際的量化評價；二

評價結(jié)果是一個向量，而不是點值，包含的信息比較豐富，既可以比較準(zhǔn)確的刻畫被評價對象，又可進一步加工，得到參考信息。模糊綜合評價法的缺點：一

計算復(fù)雜，對指標(biāo)權(quán)重向量的確定主觀性較強；二

當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個數(shù)較大時，在權(quán)向量和為1的條件約束下，相對隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，權(quán)向量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進。五、評價舉例多評價目標(biāo)的模糊評價在普通V型帶傳動結(jié)構(gòu)多方案設(shè)計評價活動中，具體評價目標(biāo)、方案各評價指標(biāo)的值及加權(quán)系數(shù)見表5-10，試通過模糊綜合評價對各方案進行優(yōu)、良、差等級的分類評價。表5-10普通v型帶傳動評價目標(biāo)值及加權(quán)系數(shù)

壽命（h）小帶輪包角功率過剩率帶根數(shù)壓軸力A-056564.50157.380.07941084.94A-1311460.82151.550.1673898.499A-178200.93151.550.1152729.026B-0715709.22160.830.1771581.717qi0.3750.250.1250.1250.125分析：要利用模糊綜合評價方法對這5款方案進行分類評價，其中，評價目標(biāo)集:Y=[壽命、小帶輪包角、功率過剩率、帶根數(shù)、壓軸力]評價集:X=[優(yōu)、良、差]加權(quán)系數(shù):Q=[0.375、0.25、0.125、0.125、0.125]現(xiàn)采用直線形隸屬函數(shù)，如圖5-10所示四個方案的模糊評價矩陣為：考慮加權(quán)系數(shù)的綜合模糊評價，B=Q*R=[b1b2b3]采用模糊矩陣合成中常用的取小取大運算和乘加運算對其進行計算，得到綜合評價結(jié)果，具體數(shù)據(jù)見表5-11。由表可知：若采用取小(∧)取大(V)運算，五款方案的排序為：B-07>A-13>A-17>A-05。采用乘加(，+)運算，排序為：B-07>A-13>A-05>A-17。

采用取小（∧）取大（∨）運算采用乘加（·，+）運算A-05A-13A-17B-07A-05A-13A-17B-07優(yōu)0.25（0.40）0.375（0.60）0.375（0.50）0.375（0.60）0.4840.6040.4790.750良0.375（0.60）0.25（0.40）0.375（0.50）0.125（0.20）0.5160.3960.5210.187差0.0000.0000.0000.125（0.20）0.0000.0000.0000.063

在上述四種帶傳動方案中，有些評價目標(biāo)量綱不一致，不能用定量方法直接比較，可將其轉(zhuǎn)換成優(yōu)劣程度進行比較（如表5-12所示）,即進行無量綱化處理后進行比較。

通過對模糊綜合評價中采用取大取小算法、乘加算法得到的評價結(jié)果，以及先進行無量綱化處理再合成得到的結(jié)果進行比對，方案A-07均是最優(yōu)方案，則可認(rèn)為在這4款方案中，方案A-07是該V型帶傳動機構(gòu)中的最優(yōu)解。

通過上式計算可得各方案模糊綜合評價量化值，具體量值及優(yōu)劣名次見表5-13。這樣4款方案基于模糊綜合評價的評價結(jié)果為方案B-07最優(yōu)，其次分別為A-05,A-13,A-17。第七節(jié)其他綜合評價方法一、TOPSIS法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoI