長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（重難點(diǎn)講解知識(shí)總結(jié)練習(xí)答案解析）-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

【新課同步學(xué)與練】20242025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元：長(zhǎng)方體和正方體3.1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（重難點(diǎn)講解+知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+同步練習(xí)+答案解析）1、長(zhǎng)方體（1）一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（2）長(zhǎng)方體特征：①面：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，這6個(gè)面一般是長(zhǎng)方形的，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形；相對(duì)的面完全相同。②棱：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體12條棱可以分成3組，分別有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。③頂點(diǎn)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。（3）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4＝長(zhǎng)×4＋寬×4＋高×4長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高寬＝棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高高＝棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬2、正方體（1）由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。（2）正方體特征：①正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。②正方形的6個(gè)面是完全相同的正方形。③正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。（3）正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12正方體的棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷123、長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)4、長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。知識(shí)點(diǎn)1：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)及特征【典型例題】一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2m、高3m木箱平放在地面上，占地面積至少是（

）。A．6m2 B．6m3 C．4m2 D．4m3【答案】C【分析】占地面積指的是接觸地面的面積，也就是長(zhǎng)方體下面的面積，要想占地面積最小，用最小的面做底面即可?！驹斀狻?×2＝4（m2）則占地面積至少是4m2。故答案為：C【變式訓(xùn)練1】小明用小棒搭一個(gè)長(zhǎng)方體框架（如下圖），搭了其中的三根，就能決定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀與大小的是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】長(zhǎng)方體有12條棱，分3組，相交于同一點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)方體的形狀和大小由長(zhǎng)、寬、高決定，據(jù)此解答?！驹斀狻緼、B兩項(xiàng)給出了三條邊，可以決定的是長(zhǎng)方形的形狀和大小而不是長(zhǎng)方體；由分析可知，C項(xiàng)給出了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，可以確定它的大小和形狀。故答案為：C【變式訓(xùn)練2】用下面五塊長(zhǎng)方形紙板拼成一個(gè)無(wú)蓋紙盒（單位：cm），紙盒的底面積是（

）。A．80cm2 B．48cm2 C．60cm2【答案】C【分析】由題意可知，五塊長(zhǎng)方形紙板拼成一個(gè)無(wú)蓋紙盒，則有兩對(duì)圖形完全相同，則剩下的面就是底面，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×10＝60（cm2）故答案為：C知識(shí)點(diǎn)2：長(zhǎng)方體有關(guān)棱長(zhǎng)的應(yīng)用【典型例題】一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、2厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）厘米?！敬鸢浮?2【分析】根據(jù)公式：長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?＋5＋2）×4＝13×4＝52（厘米）即它的棱長(zhǎng)總和是52厘米。【變式訓(xùn)練1】用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架?？蚣荛L(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高（）厘米?！敬鸢浮?【分析】用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，恰好可以焊成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，則這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為52厘米。現(xiàn)在已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6厘米、寬為4厘米，要求得高是幾厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，可列式為：52÷4－6－4。【詳解】52÷4－6－4＝13－6－4＝3（厘米）長(zhǎng)方體的高為3厘米?！咀兪接?xùn)練2】一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為40厘米、30厘米、20厘米的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要多長(zhǎng)的膠帶？【答案】360厘米【分析】求至少需要的膠帶長(zhǎng)度，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?0＋30＋20）×4＝（70＋20）×4＝90×4＝360（厘米）答：至少需要360厘米長(zhǎng)的膠帶。知識(shí)點(diǎn)3：長(zhǎng)方體的展開圖【典型例題】下圖中能折成長(zhǎng)方體的有（

）個(gè)。

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（同時(shí)特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征可知：能圍成長(zhǎng)方體；不能圍成長(zhǎng)方體。則能折成長(zhǎng)方體的有3個(gè)。故答案為：C【變式訓(xùn)練1】是一個(gè)長(zhǎng)方體的前面，那么應(yīng)該是這個(gè)長(zhǎng)方體的（

）。A．后面 B．左面 C．上面 D．右面【答案】C【分析】根據(jù)已知條件長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6cm，寬是3cm，高是3cm，結(jié)合完整的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的位置特征進(jìn)行對(duì)比選擇即可?！驹斀狻咳鐖D，正面看到的6cm是長(zhǎng)，含有長(zhǎng)的面只有前、后、上、下四個(gè)面，含有高3cm的是前、后兩個(gè)面，所以含有6cm和2cm的面應(yīng)該是上、下面；故答案為：C【變式訓(xùn)練2】把下邊這個(gè)展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體（字母在外面）。如果底面是A，那么上面是（）?！敬鸢浮緿【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖，相對(duì)的面完全相同。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻酌媸茿，那么上面是D。知識(shí)點(diǎn)4：正方體的認(rèn)識(shí)及特征【典型例題】一個(gè)正方體每個(gè)面的面積都是16平方厘米，它的棱長(zhǎng)是（）。【答案】4厘米【分析】因?yàn)檎襟w的每個(gè)面都是正方形，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?×4＝16（平方厘米）所以它的棱長(zhǎng)是4厘米?！咀兪接?xùn)練1】魔方是常見的正方體，它有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)?！敬鸢浮?128【分析】由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體，也叫立方體，是特殊的長(zhǎng)方體。根據(jù)正方體的特征：有6個(gè)面，這6個(gè)面都是正方形，且面積相等；有12條棱，這些棱的長(zhǎng)度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此解答?！驹斀狻磕Х绞浅Ｒ姷恼襟w，它有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。【變式訓(xùn)練2】一個(gè)正方體的每個(gè)面都只畫有Δ，□和☆中的一種，挪一次，要使挪到三種圖形的可能性一樣大，這個(gè)正方體有（）個(gè)面上畫了□；如果要使擲到☆的可能性最大，這個(gè)正方體至少有（）個(gè)面上畫著☆?！敬鸢浮?3【分析】一個(gè)正方體的共有6個(gè)面，要使挪到三種圖形的可能性一樣大，它們的數(shù)量一樣多；如果要使擲到☆的可能性最大，這個(gè)正方體至少有的面數(shù)比一樣多的多1即可?！驹斀狻坑煞治龅?，6÷3＝2（個(gè)）2＋1＝3（個(gè)）所以要使挪到三種圖形的可能性一樣大，這個(gè)正方體有2個(gè)面上畫了□；如果要使擲到☆的可能性最大，這個(gè)正方體至少有3個(gè)面上畫著☆。知識(shí)點(diǎn)5：正方體有關(guān)棱長(zhǎng)的應(yīng)用【典型例題】用長(zhǎng)48厘米的鐵絲恰好可以圍成棱長(zhǎng)是（

）厘米的正方體。A．12 B．4 C．8【答案】B【分析】鐵絲的長(zhǎng)度相當(dāng)于正方體的棱長(zhǎng)之和，正方體的棱長(zhǎng)之和＝棱長(zhǎng)×12，則正方體的棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)之和÷12，據(jù)此解答?！驹斀狻?8÷12＝4（厘米）故答案為：B【變式訓(xùn)練1】售貨員阿姨給一個(gè)正方體禮品盒打上彩帶，禮品盒的棱長(zhǎng)是20cm，打結(jié)處的長(zhǎng)度是10cm，一共需要（）dm的彩帶?！敬鸢浮?5【分析】觀察圖形可知，彩帶的長(zhǎng)度等于12條正方體的棱長(zhǎng)，再加上打結(jié)處的長(zhǎng)度即可求解?！驹斀狻?2×20＋10＝240＋10＝250（cm）＝25（dm）則一共需要25dm的彩帶。【變式訓(xùn)練2】一個(gè)長(zhǎng)方體木塊可以鋸成兩個(gè)一樣的正方體木塊，已知長(zhǎng)方體木塊棱長(zhǎng)總和是80厘米，一個(gè)正方體木塊的棱長(zhǎng)是（）厘米。【答案】5【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體鋸成兩個(gè)正方體可知，長(zhǎng)方體的寬和高相等，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的兩倍，可以根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（a＋b＋h）×4，設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x厘米，代入數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體的寬，正方體的棱長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的寬，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x厘米，（2x＋x＋x）×4＝804x×4＝8016x＝8016x÷16＝80÷16x＝5知識(shí)點(diǎn)6：正方體的展開圖【典型例題】下面四幅圖中不能折成正方體的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，主要分為“1－4－l”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．屬于“1－4－l”型，可以折成正方體；B．屬于“1－4－l”型，可以折成正方體；C．不屬于正方體的展開圖的類型，不可以折成正方體；D．屬于2－2－2”型，可以折成正方體。故答案為：C【變式訓(xùn)練1】用做成一個(gè)，數(shù)字1的對(duì)面是（）?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1－4－1”型，折疊成正方體后，數(shù)字1與2相對(duì)，4與3相對(duì)，5與6相對(duì)?！驹斀狻坑米龀梢粋€(gè)，數(shù)字1的對(duì)面是2?！咀兪接?xùn)練2】如圖是正方體表面展開圖，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面數(shù)字之和是10，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)正方體每個(gè)表面上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。【答案】5；3；8【分析】題干中所給圖片為“3－3”型的正方體平面展開圖，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面用同一顏色標(biāo)示出，再計(jì)算出正方體每個(gè)表面上的數(shù)?！驹斀狻空襟w的相對(duì)面如圖所示：10－7＝310－5＝510－2＝8將數(shù)字填在對(duì)應(yīng)面上，如圖所示：一、選擇題1．正方體棱長(zhǎng)是7cm，它的棱長(zhǎng)總和是（

）。A．42cm B．84cm C．343cm【答案】B【分析】正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】7×12＝84（cm）所以，正方體的棱長(zhǎng)總和是84cm。故答案為：B2．有一根126厘米長(zhǎng)的鐵絲，將這根鐵絲焊接成一個(gè)正方體框架后，還剩6厘米，這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（

）厘米。（接頭處忽略不計(jì)）A．30 B．10 C．20【答案】B【分析】由題意可知，用126減去6就是正方體的總棱長(zhǎng)，然后根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×12，據(jù)此解答即可。【詳解】（126－6）÷12＝120÷12＝10（厘米）故答案為：B3．拼成一個(gè)大正方體，至少需要（

）個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體。A．8個(gè) B．18個(gè) C．27個(gè)【答案】A【分析】將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，變成3×2＝6（cm），這樣需要的小正方體的數(shù)量是最少的。此時(shí)每條棱上有2個(gè)小正方體，那么至少需要2×2×2＝8（個(gè)）小正方體?！驹斀狻?×2×2＝8（個(gè)）所以，拼成一個(gè)大正方體，至少需要8個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的小正方體。故答案為：A4．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是120厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和是（

）厘米。A．20 B．30 C．40【答案】B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征可知，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。求相交于長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和就是求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之和＝棱長(zhǎng)總和÷4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度之和是30厘米。故答案為：B5．用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)為9厘米，寬為5厘米，高為4厘米的長(zhǎng)方體框架，一共需要（

）長(zhǎng)的鐵絲。A．72厘米 B．36厘米 C．54厘米【答案】A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?＋5＋4）×4＝18×4＝72（厘米）則一共需要72厘米長(zhǎng)的鐵絲。故答案為：A6．王叔叔打算做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長(zhǎng)方形玻璃，其中2塊玻璃長(zhǎng)6dm，寬4dm，另外2塊玻璃長(zhǎng)5dm，寬4dm，還需配1塊（

）的玻璃才剛好合適。A．長(zhǎng)6dm；寬5dm B．長(zhǎng)4dm；寬4dm C．長(zhǎng)6dm；寬4dm【答案】A【分析】一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，需要5個(gè)面來(lái)拼成。題目中已給了其中的4個(gè)面，可以根據(jù)這4個(gè)面的數(shù)據(jù)，確定第5塊玻璃的數(shù)據(jù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)和寬組成的底面1個(gè)，長(zhǎng)和高組成的面2個(gè)，寬和高組成的面2個(gè)；結(jié)合玻璃的數(shù)據(jù)，魚缸的長(zhǎng)為6dm，高為4dm，寬為5dm，題目中已知前、后面，和左、右面，缺少底面：長(zhǎng)6dm，寬5dm；還需配1塊長(zhǎng)6dm，寬5dm的玻璃才剛好合適。故答案為：A二、填空題7．正方體是由6個(gè)完全相同的（）圍成的立體圖形，它是特殊的（）。【答案】正方形長(zhǎng)方體【詳解】由正方體的特征可知，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，所有的棱長(zhǎng)度相等，正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是特殊的長(zhǎng)方體。8．長(zhǎng)方體（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)?！敬鸢浮?28【分析】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等，按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱，三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，長(zhǎng)方體12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。9．長(zhǎng)方體有12條棱和（）個(gè)面，在特殊情況下長(zhǎng)方體至少有（）面是長(zhǎng)方形?！敬鸢浮?/六4/四【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答。①長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等，按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。②長(zhǎng)方體有6個(gè)面，有三組相對(duì)的面完全相同，一般情況下六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且這四個(gè)面完全相同。【詳解】長(zhǎng)方體有12條棱和6個(gè)面，在特殊情況下長(zhǎng)方體至少有4面是長(zhǎng)方形。10．李爺爺用木條制作了一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體燈籠框架，如果用同樣長(zhǎng)的木條制作一個(gè)長(zhǎng)9厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方體燈籠框架，高是（）厘米?！敬鸢浮?【分析】用同樣長(zhǎng)的木條制作正方體和長(zhǎng)方體框架，正方體的棱長(zhǎng)總和等于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和；正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，用正方體的棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)寬高的和，再減去長(zhǎng)和寬即可求出長(zhǎng)方體的高度。【詳解】6×12÷4－9－6＝18－9－6＝3（厘米）長(zhǎng)方體燈籠框架的高是3厘米。11．用兩個(gè)大小相同的正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體有（）個(gè)面是正方形，有（）個(gè)面是長(zhǎng)方形?！敬鸢浮?4【分析】?jī)蓚€(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼在一起的兩個(gè)正方體的面是正方形，所以和它相對(duì)的面就是正方形，即這個(gè)長(zhǎng)方體有2個(gè)面是正方形，剩下的部分都是由兩個(gè)正方形拼在一起組成的長(zhǎng)方形，所以長(zhǎng)方體有4個(gè)面是長(zhǎng)方形?！驹斀狻咳鐖D：用兩個(gè)大小相同的正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體有2個(gè)面是正方形，有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。12．長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)正方體的棱之和是2.4米，它的一條棱長(zhǎng)是（）米。【答案】61280.2【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征可知，長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；再根據(jù)正方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝12a，據(jù)此求出它的一條棱長(zhǎng)?！驹斀狻?.4÷12＝0.2（米）則長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)正方體的棱之和是2.4米，它的一條棱長(zhǎng)是0.2米。13．下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開的平面圖。如果“建”字在上面，則（）字在下面，“城”字在前面，（）字在后面，“創(chuàng)”字在（）面，“市”字在（）面?！敬鸢浮棵魑淖笥摇痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等。通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的展開圖可知，“建”字與“明”字相對(duì)，“城”字與“文”字相對(duì)，“創(chuàng)”字與“市”字相對(duì)。據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析得，如果“建”字在上面，則“明”字在下面，“城”字在前面，“文”字在后面，“創(chuàng)”字在“左”面，“市”字在右面。14．下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是（）厘米?！敬鸢浮?00【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是30厘米，寬是15厘米，高是（40－15×2）÷2＝5厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?0－15×2）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（厘米）（30＋15＋5）×4＝50×4＝200（厘米）15．小明用一根128厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，量得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是16厘米，寬是8厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（）厘米?！敬鸢浮?【分析】鐵絲長(zhǎng)度是長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬，列式計(jì)算即可。【詳解】128÷4－16－8＝32－16－8＝8（厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體的高是8厘米。16．用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬10cm、高5cm的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（）cm?！敬鸢浮?08【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】（12＋10＋5）×4＝27×4＝108（cm）則至少需要鐵絲108cm。17．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為72厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（）厘米?！敬鸢浮?8【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，用72除以4即可求出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和?！驹斀狻?2÷4＝18（厘米）則相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是18厘米。18．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72cm，長(zhǎng)是8cm，寬是4cm，高是（）cm，最大那個(gè)面的面積是（）cm2?！敬鸢浮?48【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，已知棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)和寬，可以求長(zhǎng)方體的高。求出高后，根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度比較，可以求出找到面積最大的面。【詳解】72÷4－（8＋4）＝18－12＝6（cm）8＞6＞4，8×6＝48（cm2）長(zhǎng)方體高是6cm，最大那個(gè)面的面積是48cm2。三、判斷題19．長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。（）【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。原題說(shuō)法是正確的。故答案為：√20．小紅穿鞋的鞋盒是一個(gè)長(zhǎng)20cm，寬10cm，高3cm的長(zhǎng)方體。（）【答案】×【分析】根據(jù)情景和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，據(jù)此判斷鞋盒這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是否符合實(shí)際?！驹斀狻窟@個(gè)長(zhǎng)方體的鞋盒的長(zhǎng)為20cm，寬為10cm，高為3cm，高度只有3cm，3cm大概是無(wú)名指一半的長(zhǎng)度，顯然作為鞋盒的高度不合適。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×21．如圖，把這張紙折疊后，能圍成一個(gè)正方體。（）【答案】√【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。【詳解】根據(jù)分析可知，本題圖示屬于正方體展開圖的“1－4－1”型，能圍成正方體。故答案為：√22．在一個(gè)長(zhǎng)方體中最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。（）【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般情況都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。據(jù)此判斷。【詳解】長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般情況都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。因