（易錯(cuò)講義）第一單元除法（13個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)6個(gè)常考點(diǎn)17個(gè)突破點(diǎn)）-三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本（學(xué)生版）（北師大版）

作者的話當(dāng)下，對于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對此，特認(rèn)真從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?0242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以常考易錯(cuò)題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、專項(xiàng)易錯(cuò)講義。易錯(cuò)講義、計(jì)算講義、解決問題講義、單元知識點(diǎn)講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯(cuò)專練。高頻易錯(cuò)題匯編成各種專項(xiàng)題庫，讓學(xué)生吃透考點(diǎn)。3、單元分層測評?；A(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會(huì)貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測，便于學(xué)生查缺不漏，及時(shí)復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年常考易錯(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第一單元除法本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯(cuò)知識點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析?？家族e(cuò)點(diǎn)，例證講解。3、易錯(cuò)題突破：針對?？键c(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。目錄第一部分：十三大易錯(cuò)知識點(diǎn) 3第二部分：六大?？家族e(cuò)點(diǎn) 4TOC\o"13"\h\u易錯(cuò)點(diǎn)一：用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),容易把某一位上的商計(jì)算錯(cuò)。 4易錯(cuò)點(diǎn)二：用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),易忘記把十位上的余數(shù)寫下來，與個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。（注意三位數(shù)除以一位數(shù)的時(shí)候也經(jīng)常出現(xiàn)） 4易錯(cuò)點(diǎn)四：計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù),除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí),忘記商0占位。 5易錯(cuò)點(diǎn)五：計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)的情況。 5易錯(cuò)點(diǎn)六：審題不仔細(xì),漏掉題中的隱藏條件,造成錯(cuò)解。 5第三部分：十七種易錯(cuò)題型突破 6突破題型一兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡） 6突破題型二兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位除不盡） 6突破題型三三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡） 7突破題型四三位數(shù)除以一位數(shù)（首位除不盡） 8突破題型五三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不夠除） 8突破題型六判斷商是幾位數(shù) 9突破題型七被除數(shù)中間有0的除法 10突破題型八被除數(shù)末尾有0的除法 11突破題型九被除數(shù)中間無0商中間有0 12突破題型十多位數(shù)與一位數(shù)的連除 12突破題型十一多位數(shù)與一位數(shù)的乘除混合運(yùn)算 13突破題型十二除法（豎式計(jì)算） 14突破題型十三解決簡單的經(jīng)濟(jì)問題 14突破題型十四解決簡單的行程問題 15突破題型十五解決單歸一問題 17突破題型十六解決雙歸一問題 18突破題型十七解決歸總問題 19第一部分第一部分十三大易錯(cuò)知識點(diǎn)1、在用豎式計(jì)算除法時(shí)，應(yīng)該從被除數(shù)的高位起，依次計(jì)算，并要注意豎式的書寫格式是否正確。2、在計(jì)算除法時(shí)，如果有余數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。3、列豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，一定要注意被除數(shù)十位上余下的數(shù)要和個(gè)位上的數(shù)合起來，再繼續(xù)除以除數(shù)，千萬不要漏掉。4、計(jì)算除法時(shí)，要從高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的數(shù)與被除數(shù)下一位上的數(shù)合起來，再繼續(xù)除以除數(shù)。5、三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商就是兩位數(shù)。6、0不能做除數(shù)，0做除數(shù)無意義。7、計(jì)算被除數(shù)中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)能被整除時(shí)，就在商的十位上寫0占位。8、計(jì)算被除數(shù)末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)前兩位上的數(shù)能被整除時(shí)，不要忘記商的末尾要用0來占位。9、被除數(shù)中間某一位不夠除時(shí)，應(yīng)商0占位，并且把這一位上的數(shù)落下來和下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。10、計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，不僅要掌握計(jì)算方法，還要注意書寫格式等細(xì)節(jié)，不要丟掉余數(shù)。11、三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)最高位上的數(shù)和最低位上的數(shù)都比除數(shù)小，而且被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)正好整除，那么就直接把被除數(shù)最低位上的數(shù)（也就是個(gè)位上的數(shù)）落下來做余數(shù)，然后在商的個(gè)位上寫0占位。12、在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。13、在計(jì)算沒有括號的連除、連乘或乘除混合算式時(shí)，要按照從左到右的順序計(jì)算；有括號的，要先算括號里面的。第二部分第二部分六大常考易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一：用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),容易把某一位上的商計(jì)算錯(cuò)。計(jì)算:84÷4=【錯(cuò)誤答案】84÷4=20【錯(cuò)解分析】本題錯(cuò)在計(jì)算錯(cuò)。計(jì)算84÷4時(shí),應(yīng)先用被除數(shù)十位上的8除以4,商是2,寫在商的十位上;再用被除數(shù)個(gè)位.上的4除以4,商是1,寫在商的個(gè)位上。【正確答案】84÷4=21易錯(cuò)點(diǎn)二：用豎式計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),易忘記把十位上的余數(shù)寫下來，與個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。（注意三位數(shù)除以一位數(shù)的時(shí)候也經(jīng)常出現(xiàn)）用豎式計(jì)算:58÷2=【錯(cuò)誤答案】58÷2=24【錯(cuò)解分析】列豎式計(jì)算58÷2時(shí)，應(yīng)先用十位上的5除以2,商是2,余數(shù)是1,再用余數(shù)1和個(gè)位上的8合起來除以2,商是9,所以正確的答案是29,本題余數(shù)1沒有落下來，所以計(jì)算出的結(jié)果是24，是錯(cuò)誤的?！菊_答案】58÷2=29易錯(cuò)點(diǎn)三：三位數(shù)除以一位數(shù),當(dāng)商的十位上是0且百位上無余數(shù)時(shí),易忘記商0占位，三位數(shù)除以一位數(shù).當(dāng)商的末位上是0且前一位無余數(shù)時(shí),易忘記商0占位。豎式計(jì)算:240÷2=【錯(cuò)誤答案】240÷2=12【錯(cuò)解分析】計(jì)算240÷2,用被除數(shù)百位上的2除以2得1個(gè)百,十位上的4除以2得2個(gè)十。除到被除數(shù)的十位剛好除盡，不必再除下去,在商的個(gè)位.上寫0,所以240÷2=120。本題錯(cuò)在最后一位上的0沒有落下來?！菊_答案】240÷2=120易錯(cuò)點(diǎn)四：計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù),除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí),忘記商0占位。計(jì)算:412÷4=【錯(cuò)誤答案】412÷4=13【錯(cuò)解分析】被除數(shù)十位.上的1除以除數(shù)4不夠商1,應(yīng)在這一位上商0。計(jì)算時(shí),必須記牢“除到被除數(shù)的哪一位不夠商1時(shí)，就對著那一位商0”。【正確答案】412÷4=103易錯(cuò)點(diǎn)五：計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)的情況。計(jì)算:246÷5=【錯(cuò)誤答案】246÷5=486【錯(cuò)解分析】被除數(shù)十位上留下的4和個(gè)位上的6合起來除以5時(shí),商9與除數(shù)的積得45,余數(shù)為1,要比除數(shù)5小。計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)一定要比除數(shù)小?！菊_答案】246÷5=491易錯(cuò)點(diǎn)六：審題不仔細(xì),漏掉題中的隱藏條件,造成錯(cuò)解。三年級某班有學(xué)生42人,李老師把全班人數(shù)的一半分成3組去擦玻璃，平均每組有多少人?【錯(cuò)誤答案】42÷3=14(人)答:平均每組有14人?！惧e(cuò)解分析】在解答此題時(shí),要認(rèn)真審題,把“全班人數(shù)的一半”這個(gè)隱藏條件找出來。根據(jù)題意,可以先求出全班人數(shù)的一半是多少,再求平均每組的人數(shù)。本題漏掉了隱藏條件。【正確答案】42÷2÷3=7(人)答:平均每組有7人。第三部分第三部分十七種易錯(cuò)題型突破突破題型一兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡）1．有36個(gè)草莓，平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能夠分到()個(gè)草莓；如果添加2個(gè)草莓，把這些草莓平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能夠分到()個(gè)草莓，還剩下()個(gè)草莓。2．計(jì)算68÷2，可以先算6個(gè)()除以2等于3個(gè)()，再算8個(gè)()除以2等于4個(gè)()，再把兩部分合起來，結(jié)果是()。3．圖書角有文藝書和作文選共68本，文藝書借出12本，作文選借出8本后，兩種書就一樣多。圖書角原有文藝書()本，作文選()本。4．5位老師帶58名學(xué)生去劃船，每條船限乘6人，坐滿()條船，還剩下()人。突破題型二兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位除不盡）5．甲數(shù)是72，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)是()。6．從91里面連續(xù)減去()個(gè)7，結(jié)果是0。7．共有84盆花，每行擺()盆，可以擺()行；每行擺()盆，可以擺()行。8．三年級的同學(xué)去打掃衛(wèi)生。女同學(xué)有36人，男同學(xué)有28人，每4人一組，可以分()組。突破題型三三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡）9．一個(gè)數(shù)的8倍是864，這個(gè)數(shù)是()。10．□46÷4，要使商是三位數(shù)，□里最大填()，最小填()。11．漢城湖公園的工人叔叔們給樹木噴灑藥水，從早上8時(shí)到中午12時(shí)，工作了()時(shí)，共給424棵樹木噴灑了藥水，平均每時(shí)噴灑()棵樹。12．花店購進(jìn)612枝鮮花，每6枝扎一束，一共可以扎()束。突破題型四三位數(shù)除以一位數(shù)（首位除不盡）13．72的8倍是()；752÷3的商是()百多。14．青云小學(xué)有960名同學(xué)參觀自然博物館展覽，如果每8個(gè)同學(xué)編成一隊(duì)，可以編成()隊(duì)。15．李叔叔到北京自駕游，前3天共行駛了335千米，后4天共行駛了645千米，李叔叔這一周平均每天行駛()千米。16．小華和小明分別從一座橋的兩端同時(shí)出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小華的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，經(jīng)過6分鐘兩人第二次相遇。這座橋長()米。突破題型五三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不夠除）17．298×3的積是()位數(shù)，354÷6的商的最高位在()位上。18．“地球一小時(shí)”由世界自然基金會(huì)提出，號召人們在每年三月的最后一個(gè)周六20：30~21：30期間熄燈1小時(shí)，倡導(dǎo)節(jié)能減排行動(dòng)。如果每9個(gè)家庭可以節(jié)約用電1千瓦時(shí)，那么729個(gè)家庭可以節(jié)約用電()千瓦時(shí)。19．古時(shí)候人們用結(jié)繩計(jì)數(shù)，如果一個(gè)結(jié)表示5件物品，那么25個(gè)結(jié)可表示()件物品；現(xiàn)有145件物品，需打()個(gè)結(jié)。20．學(xué)校為了豐富三年級各班的圖書角，新購進(jìn)了一批圖書。這批圖書共6捆，每捆40本。把這批圖書平均分給8個(gè)班，每個(gè)班可分得()本書。突破題型六判斷商是幾位數(shù)21．在計(jì)算“04÷4”時(shí)，要想商是三位數(shù)，最小填()；要想商是兩位數(shù)，最大填()。22．□64÷6，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()，要使商是三位數(shù)，□里最小填()。23．計(jì)算□25÷4，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()，要使商是三位數(shù)，□里最小填()。24．426÷□的商是兩位數(shù)，□最小是()，要讓這個(gè)算式的商最高位商在百位，□中的數(shù)可能是()。突破題型七被除數(shù)中間有0的除法25．三八婦女節(jié)時(shí)，富榮花店4天共賣了408枝康乃馨，美美花店平均每天賣了108枝睞乃馨。富榮花店平均每天比美美花店少賣()枝康乃馨。26．星子牛肉糍是連州特色小吃之一，劉師傅3小時(shí)可以制作牛肉糍201個(gè)，王師傅4小時(shí)可以制作牛肉糍264個(gè)，()制作的速度更快。27．從8時(shí)到12時(shí)，王師傅共加工了408個(gè)零件，他平均每時(shí)加工()個(gè)零件。28．閩南文化館開設(shè)小劇場，為現(xiàn)場的座椅裝飾彩花。將104朵彩花平均分配到9排座椅上，要使每排座椅的數(shù)量相同，最少需要再增加()朵彩花，或最少減少()朵彩花。突破題型八被除數(shù)末尾有0的除法29．美味蛋糕坊制作了360個(gè)小蛋糕，如果每盒裝6個(gè)，可以裝()盒；如果每盒裝4個(gè)，可以裝()盒。30．母親節(jié)期間，花店購進(jìn)720枝康乃馨和330枝向日葵，店員用8枝康乃馨和3枝向日葵扎成1束鮮花，最多可以扎成()束這樣的鮮花。31．育民小學(xué)有840個(gè)同學(xué)參觀自然博物館展覽，每7個(gè)同學(xué)編成一隊(duì)，可以編成()隊(duì)。32．我國發(fā)射的“神舟十二號”載人航天飛船繞地球4圈大約需要360分，它繞地球一圈大約需要()分，繞地球9圈大約需要()分。突破題型九被除數(shù)中間無0商中間有033．6□8÷6，要使商的中間有0，□里最大填()。34．8□6÷4，要使商的中間有0，□里最大可以填()。35．棋盤山國際風(fēng)景旅游開發(fā)區(qū)是沈陽最大的自然風(fēng)景區(qū)，樂樂全家去棋盤山旅游，一共拍了816張照片，平均放在8本相冊里，每本相冊里放()張照片。36．王剛4分鐘打了432個(gè)字，李麗5分鐘打了510個(gè)字，()打字快一些。突破題型十多位數(shù)與一位數(shù)的連除37．劉師傅將720個(gè)碗裝箱，每4個(gè)裝1盒，每6盒裝1箱，這些碗能裝()箱。38．3輛車分4批次共運(yùn)840箱貨物到車站，平均每輛車每批次運(yùn)()箱貨物。39．我和小明、小紅，4分鐘一共寫了480個(gè)字，平均每人每分鐘寫()個(gè)字。40．甲盒有210根鉛筆，乙盒有40根鉛筆，每次從甲盒取5根放入乙盒，取()次后，兩盒鉛筆根數(shù)一樣。突破題型十一多位數(shù)與一位數(shù)的乘除混合運(yùn)算41．一輛汽車從重慶到貴陽已經(jīng)行駛了3小時(shí)，走了240千米，照這樣的速度，再行駛2小時(shí)就可以到達(dá)。重慶到貴陽公路長()千米。42．小亮讀一本書，2天讀了10頁。照這樣計(jì)算，7天可以讀()頁。這本書有100頁，()天能讀完。43．一輛汽車從甲地開往乙地，4時(shí)行了260千米，照這樣的速度，再行8時(shí)可以到達(dá)，甲、乙兩地相距()千米。44．一件襯衣原價(jià)120元，五一假期期間商店舉行促銷活動(dòng)。爸爸用原來買2件襯衣的錢買了3件襯衣，每件襯衣的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜元。突破題型十二除法（豎式計(jì)算）45．用豎式計(jì)算。78÷6＝

56÷4＝

80÷5＝

72÷3＝46．用豎式計(jì)算，帶“*”的要驗(yàn)算。905÷5＝

648÷6＝

*720÷4＝451÷3＝

612÷3＝

*520÷5＝47．用豎式計(jì)算，帶“*”的要驗(yàn)算。204÷6＝

648÷8＝

*321÷4＝48．用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。306÷9＝

567÷7＝

487÷5＝突破題型十三解決簡單的經(jīng)濟(jì)問題49．妙想一家準(zhǔn)備跟團(tuán)去江西望仙谷一日游，他們走訪了兩家旅行社，價(jià)錢如下圖。請你為他們選擇價(jià)錢便宜的旅行社，并說明理由。望仙谷一日游價(jià)格A旅行社：6人612元B旅行社：4人440元50．奇思買4個(gè)文具盒花了48元，淘氣買7個(gè)這樣的文具盒需要多少元？51．買3個(gè)書包需要195元，照這樣計(jì)算，買5個(gè)同樣的書包需要多少元？52．媽媽不小心把購貨發(fā)票弄臟了，你能算出每條裙子多少元嗎？皮鞋每雙280元1雙一共600元裙子每條元2條突破題型十四解決簡單的行程問題53．如圖，叔叔早上9：00從家開車出發(fā)，一直向東北方行駛，下午1：00到達(dá)目的地。（1）叔叔的目的地是（

）。（2）叔叔平均每小時(shí)行駛了多少千米？54．爸爸出