（單元講義）第二單元千米和噸（知識梳理典例精講培優(yōu)必刷）-三年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本（教師版）

作者的話當下，對于小學數(shù)學核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學生必要要有以下數(shù)學核心素養(yǎng)：對此，特認真從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學年三年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《20242025學年三年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優(yōu)?！?0242025學年三年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。3、單元分層測評。基礎+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數(shù)思維解決問題。5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數(shù)學教研20242025學年三年級下冊數(shù)學小馬虎錯題本第二單元千米和噸（知識梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）【知識點一】認識千米1、計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。千米可以用字母km”表示，千米又叫公里。2、千米和米之間的關系：1千米=1000米。3、技巧點撥：千米換算成米要乘進率1000，米換算成千米要除以進率1000?！局R點二】認識噸1、稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位。可以用字母“t”表示。2、噸和千克之間的關系：1噸=1000千克。3、噸和千克之間的轉換方法為：噸化成千克乘進率1000（或在數(shù)的末尾添上3個0）千克化乘噸除以進率1000（或在數(shù)的末尾去掉3個0）【考點一】認識千米【典例一】“不積跬步，無以至千里”出自《勸學》，比喻做事要腳踏實地，一步一個腳印的積累，才能最終達到目標。根據(jù)“1千米＝2里”，可知“1千里”有多長？（

）A．2米 B．500米 C．2000米 D．500千米【分析】1千里＝1000里，1000里有500個2里，1千米＝2里，也就是500千米，據(jù)此解題?！窘獯稹?千里＝1000里＝2里×5001千米＝2里1千米×500＝500千米即1千里＝500千米。故答案為：D【典例二】如圖是六座城市之間的部分鐵路示意圖。（1）從B城到D城的鐵路長（）千米。（2）若從A城到C城的鐵路長120千米，那么從A城到F城的鐵路大約長（）千米?！痉治觥浚?）要求B城到D城的距離，就是求B城到A城和A城到D城的距離一共是多少，用加法計算；（2）觀察圖片可知，A城到F城的鐵路大約有2個A城到C城的鐵路那么長，所以直接用A城到C城的距離乘2即可。【解答】（1）123＋83＝206（千米），所以從B城到D城的鐵路長206千米。（2）120×2＝240（千米），所以從A城到F城的鐵路大約長240千米?！镜淅啃↓埣业綄W校要走500米。（1）小龍每天上、下學需走2個來回，他每天要走多少千米？（2）一天早上，小龍去上學，走了195米后，發(fā)現(xiàn)數(shù)學作業(yè)忘記帶了，于是他返回家取，然后又急忙趕往學校，這天早上他上學一共了走了多少米？【分析】（1）兩個來回就是4個500米。4個500相加即可。然后根據(jù)1千米等于1000米，進行單位換算。（2）走了195米后，發(fā)現(xiàn)數(shù)學作業(yè)忘記帶了，于是他返回家取，也就是走了2個195米，此時回到了家中，然后再加上從家到學校的距離即可?！窘獯稹浚?）500＋500＋500＋500＝1000＋500＋500＝1500＋500＝2000（米）2000米＝2千米答：他每天要走2千米。（2）195＋195＝390（米）390＋500＝890（米）答：這天早上他上學一共了走了890米?！究键c二】認識噸【典例一】有55桶食用油，每桶食用油連桶重52千克。若一次性運完，用載質(zhì)量（

）的卡車合適。A．2噸 B．3噸 C．4噸【分析】根據(jù)題意，先用55×52求出食用油的總重量，1噸＝1000千克，換算單位后，據(jù)此選出合適的即可?！窘獯稹?5×52＝2860（千克）A．2噸＝2000千克，2000＜2860，不符合題意；B．3噸＝3000千克，2860＜3000，符合題意；C．4噸＝4000千克，載質(zhì)量比食用油的重量大太多，不符合題意。用載質(zhì)量3噸的卡車合適。故答案為：B【典例二】果園有80棵桃樹，為了估算產(chǎn)量，從中任選5棵樹摘桃稱重，這5棵樹的產(chǎn)量分別是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克。估算果園大約一共收獲桃（）千克。如果把這些桃運往市場，安排一輛載重（）噸的貨車比較合適?！痉治觥?棵樹的產(chǎn)量分別是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克，這些數(shù)都在60千克左右，因此估算每棵樹的產(chǎn)量約是60千克，用60乘棵數(shù)即可估算果園一共產(chǎn)量是多少千克，再根據(jù)1000千克＝1噸，判斷產(chǎn)量大約是多少噸，根據(jù)噸數(shù)選擇載重多少噸的汽車即可。【解答】估算每棵樹的產(chǎn)量約是60千克；60×80＝4800（千克）4800千克＜5000千克，即小于5噸。果園有80棵桃樹，為了估算產(chǎn)量，從中任選5棵樹摘桃稱重，這5棵樹的產(chǎn)量分別是：59千克、60千克、63千克、58千克和57千克。估算果園大約一共收獲桃（4800）千克。如果把這些桃運往市場，安排一輛載重（5）噸的貨車比較合適?！镜淅靠磮D解答。（1）這些貨物全部裝上車會超載嗎？（2）如果要用這輛貨車運127噸大米到糧庫，最少需要多少次才能全部運完？【分析】（1）用一箱貨物的重量乘6，求出這些貨物的總重量。1噸＝1000千克，據(jù)此將貨車限載換算成千克，再與這些貨物的總重量比較大小。（2）用大米的總重量除以貨車的限載，若沒有余數(shù)，商就是需要運送次數(shù)。若有余數(shù)，因為剩余的大米也需要貨車運送，所以用商加上1，就是需要運送次數(shù)?！窘獯稹浚?）900×6＝5400（千克）5噸＝5000千克5400千克＞5000千克答：這些貨物全部裝上車會超載。（2）127÷5＝25（次）……2（噸）25＋1＝26（次）答：最少需要26次才能全部運完。一、填空題（滿分20分）1．（2分）在括號里填合適的單位。高鐵每小時大約行駛280（）。一輛貨車上的貨物大約重6（）?！菊_答案】千米/km噸/t【解題思路】根據(jù)生活常識以及所學單位知識可知：一個人每小時可以步行4千米，小汽車每小時約行駛80千米，高鐵速度比小汽車快得多，所以高鐵每小時大約行駛280千米；2頭牛重約1噸，貨車的載重量比較大，一輛火車可以載好幾頭牛，所以一輛貨車上的貨物大約重6噸?！驹敿毥獯稹扛哞F每小時大約行駛280千米；一輛貨車上的貨物大約重6噸。2．（2分）在括號里填寫合適的單位。小孟的體重是35（）；一座橋限載量40（）?！菊_答案】千克噸【解題思路】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知計量小孟的體重用“千克”作單位，計量一座橋限載量用“噸”作單位?！驹敿毥獯稹啃∶系捏w重是35千克；一座橋限載量40噸。【考點點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。3．（2分）一輛貨車運載的貨物重4000千克，也就是（）噸；這輛車離目的地還有8千米200米，也就是（）米。【正確答案】48200【解題思路】根據(jù)1噸＝1000千克、1千米＝1000米，進行換算即可?！驹敿毥獯稹?000千克＝4噸，所以一輛貨車運載的貨物重4000千克，也就是4噸；8千米200米＝8000米＋200米＝8200米，所以這輛車離目的地還有8千米200米，也就是8200米?！究键c點評】本題考查質(zhì)量和長度單位的換算，明確其進率是解答本題的關鍵。4．（2分）一頭大象的質(zhì)量約等于4只河馬的質(zhì)量，一只河馬的質(zhì)量約等于4頭牛的質(zhì)量。一頭牛大約重500千克，一頭大象大約重（）噸?！敬鸢浮?【解題思路】根據(jù)題意可知，一只河馬的質(zhì)量約等于4頭牛的質(zhì)量，一頭牛大約重500千克，因此用一頭牛的質(zhì)量乘4，先求出一只河馬的質(zhì)量，又因一頭大象的質(zhì)量約等于4只河馬的質(zhì)量，則用一只河馬的質(zhì)量乘4，求出一頭大象的質(zhì)量，再根據(jù)1噸＝1000千克，換算成噸作單位即可?！驹敿毥獯稹?00×4＝2000（千克）2000×4＝8000（千克）8000千克＝8噸所以一頭大象大約重8噸。5．（2分）六年級學生平均體重約是45千克，19名六年級學生一起乘坐核載質(zhì)量是1噸的電梯，（）超載的。（填“不會”或“會”）【答案】不會【解題思路】用六年級學生平均體重乘19，求出19名六年級學生的大約體重；1噸＝1000千克，再用電梯的載質(zhì)量與19名學生的大約體重比較大小即可解答?！驹敿毥獯稹?5×19＝855（千克）1噸＝1000千克855＜1000即六年級學生平均體重約是45千克，19名六年級學生一起乘坐核載質(zhì)量是1噸的電梯，不會超載的。（填“不會”或“會”）6．（2分）成年男子平均體重約70千克，成年女子平均體重約60千克。14名成年人一起乘坐電梯（限重1噸），（）超載。（填“會”或“不會”）【答案】不會【解題思路】用70乘14，計算出14名成年人最重是多少千克，1噸＝1000千克，再根據(jù)進率統(tǒng)一單位后進行比較；據(jù)此解答。【詳細解答】70×14＝980（千克）1噸＝1000千克980＜1000所以14名成年人一起乘坐電梯（限重1噸），不會超載。7．（2分）5000千克＝（）噸

600米＋400米＝（）千米【正確答案】51【解題思路】根據(jù)1噸＝1000千克，1千米＝1000米進行單位換算即可。【詳細解答】5000千克里面有5個1000千克，即5000千克＝5×1000千克＝5×1噸＝5噸600米＋400米＝1000米，1000米＝1千米，故600米＋400米＝1千米8．（2分）游泳池長50米，游一個來回是（）米，游（）個來回是1千米?！菊_答案】10010【解題思路】一個來回是2個水池的長度，也就是求2個50米是多少，用乘法計算，即2×50＝100（米），1千米＝1000米，1000里面有幾個100，即可求出要游幾個來回?！驹敿毥獯稹?×50＝100（米）1千米＝1000米100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＋100＝1000（米）那么1000里面有10個100。所以游泳池長50米，游一個來回是100米，游10個來回是1千米。9．（2分）高速公路上經(jīng)常設計一些標志。圖1表示最高限速40（）；圖2表示前方1（）處在施工；圖3表示限重10（）?！菊_答案】千米/時千米/km噸/t【解題思路】圖1是限速標志，40表示最高限速為40千米/時；圖2表示前方正在施工，1km表示離施工地距離為1千米；圖3是限重標志，10t表示這個地方限重10噸；據(jù)此即可解答?！驹敿毥獯稹扛鶕?jù)分析可知，圖1表示最高限速40千米/時；圖2表示前方1千米處在施工；圖3表示限重10噸?！究键c點評】本題主要考查學生對生活常見標志的掌握。10．（2分）5個蘋果質(zhì)量是1千克，40個這樣的蘋果質(zhì)量是（）千克，（）個這樣的蘋果質(zhì)量是1噸?！菊_答案】85000【解題思路】求40個這樣的蘋果的質(zhì)量，就是求40里面有幾個5，就有幾個1千克，40÷5＝8個，即1×8＝8千克；求多少個這樣的蘋果質(zhì)量是1噸，根據(jù)1000千克＝1噸，用5×1000＝5000個，即可求出多少個這樣的蘋果質(zhì)量是1噸。【詳細解答】1×（40÷5）＝1×8＝8（千克）5×1000＝5000（個）5個蘋果質(zhì)量是1千克，40個這樣的蘋果質(zhì)量是8千克，5000個這樣的蘋果質(zhì)量是1噸。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）用載質(zhì)量4噸的貨車來運總質(zhì)量為18噸的水泥至少要運5次。（）【答案】√【解題思路】水泥總噸數(shù)除以每輛貨車的載質(zhì)量，算出商和余數(shù)，再將商加1，即可算出至少需要運多少次?！驹敿毥獯稹?8÷4＝4（次）……2（噸）4＋1＝5（次）用載質(zhì)量4噸的貨車來運總質(zhì)量為18噸的水泥至少要運5次。故答案為：√12．（2分）一條跑道長200米，亮亮每天跑5個來回，他每天跑1千米。（）【答案】×【解題思路】5個來回也就是要跑5×2＝10（個）跑道的長度，則用跑道長200米乘10即得亮亮跑的長度，再根據(jù)1千米＝1000米把結果的單位換算成千米。據(jù)此判斷?！驹敿毥獯稹?×2×200＝10×200＝2000（米）＝2（千米）所以，一條跑道長200米，亮亮每天跑5個來回，他每天跑2千米。原題說法錯誤。故答案為：×13．（2分）比8噸多60千克的是860千克。（）【答案】×【詳細解答】噸和千克之間的進率是1000，據(jù)此將8噸換算成千克，再加上60千克?！窘忸}思路】8噸＝8000千克8000千克＋60千克＝8060千克則比8噸多60千克的是8060千克，題干說法是錯誤的。故答案為：×【考點點評】熟練掌握各個質(zhì)量單位之間的進率，是解答此題的關鍵。14．（2分）一頭大象體重約6000克。（）【答案】×【解題思路】根據(jù)生活實際，一頭大象體重約6000千克。【詳細解答】一頭大象體重約6000千克，原題說法錯誤。故答案為：×【考點點評】根據(jù)情景選擇計量單位，本題主要考查學生對生活常識的掌握。15．（2分）杭州到北京的公路長約1360米。（）【答案】×【解題思路】計量較長的路程，例如公路、鐵路、河流等，通常用千米作單位；雙手張開大約是1米?！驹敿毥獯稹坑梢陨戏治隹芍汉贾莸奖本┑墓烽L約1360千米，故此說法錯誤。故答案為：×三、選擇題（滿分10分）16．（2分）王老師散步，每分鐘走70米，照這樣的速度，他1小時大約可以走（

）千米。A．3 B．4 C．5【答案】B【解題思路】1時＝60分鐘，每分鐘走的米數(shù)乘60，即等于1小時可以走的米數(shù)，然后把走的米數(shù)看作整千數(shù)，最后把單位米換算成千米即可解答?！驹敿毥獯稹?小時＝60分鐘70×60＝4200（米）≈4000米＝4千米他1小時大約可以走4千米。故答案為：B17．（2分）一頭成年鯨魚的體重可達100（

）。A．噸 B．千克 C．克【答案】A【解題思路】根據(jù)生活經(jīng)驗，對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認識，計量較重物體的載質(zhì)量一般用噸作單位，一頭鯊魚的載質(zhì)量大約40噸左右，所以一頭成年藍鯨的載質(zhì)量用“噸”作單位比較合適?！驹敿毥獯稹恳活^成年鯨魚的體重可達100噸。故答案為：A18．（2分）工人師傅想要把5臺同樣的機器用一輛車運走，每臺機器重720千克，用載重量為（

）的卡車比較合適。A．2噸 B．3噸 C．4噸【答案】C【解題思路】先算出5臺同樣的機器的總質(zhì)量，用每臺重量乘臺數(shù)，根據(jù)1噸＝1000千克，再化為噸即可?！驹敿毥獯稹?20×5＝3600（千克）3000千克＝3噸＜3600千克＜4000千克＝4噸用載重量為4噸的卡車比較合適。故答案為：C19．（2分）王師傅3小時行駛45千米，估一估，王老師的出行方式可能是（

）。A．步行 B．汽車 C．自行車【答案】C【解題思路】王師傅3小時行駛45千米，根據(jù)速度＝路程÷時間可知，可以用除法算出王師傅行駛的速度。然后逐個分析選項即可?！驹敿毥獯稹?5÷3＝15（千米/時）A．成年人步行的速度大約是5千米/時，不滿足題意；B．汽車行駛的速度大約是60千米/時，不滿足題意；C．自行車的行駛速度大約是10多千米/時，滿足題意。故答案為：C20．（2分）下列物體的總質(zhì)量最接近1噸的是（

）。A．1只羊的體重 B．30名三年級小朋友的體重 C．1000枚1角硬幣的質(zhì)量【答案】B【解題思路】常見的質(zhì)量單位有克、千克、噸。較輕物體的質(zhì)量單位一般選擇克，1粒黃豆的質(zhì)量大約是1克。一般物體的質(zhì)量單位選擇千克，2袋食鹽的質(zhì)量是1千克。較重物體的質(zhì)量單位一般選擇噸，1噸＝1000千克，2頭牛的質(zhì)量大約是1噸?！驹敿毥獯稹緼．1只羊的體重約100千克。B．一名三年級小學生的體重大約是30千克，30名小學生的體重約是900千克。C．1枚1角硬幣的質(zhì)量約是1克，1000枚1角硬幣的質(zhì)量約是1000克，是1千克?？傎|(zhì)量最接近1噸的是30名三年級小朋友的體重。故答案為：B四、連線題（滿分6分）21．（6分）5只小動物要同時過河，怎樣乘船？請用線連一連?！敬鸢浮恳娫斀狻窘忸}思路】1噸＝1000千克；小船的限載600千克說明裝的動物重量要小于等于600千克，大船的限載2噸說明裝的動物重量要小于等于2噸。根據(jù)動物的重量進行合理進行分配，20＋500＋50＝570（千克）則小羊、小狗和小牛重量和小于600千克；400＋1600＝2000（千克）則大象和小馬重量和是2000千克。據(jù)此解答即可?！驹敿毥獯稹?0＋500＋50＝570（千克）570千克＜600千克400＋1600＝2000（千克）2000千克＝2噸五、解答題（滿分54分）22．（6分）從公園向南走3000米是學校，從公園向北走4000米是書店。（1）從公園到書店比到學校遠多少千米？（2）從學校經(jīng)過公園到書店一共要走多少千米？【答案】（1）1千米（2）7千米【解題思路】（1）根據(jù)題意，已知從公園向南走3000米是學校，從公園向北走4000米是書店。求從公園到書店比到學校遠的距離用減法計算，用4000減去3000，列式計算，再根據(jù)1千米＝1000米，進行單位換算。（2）求從學校經(jīng)過公園到書店一共要走的距離，用加法計算，用4000加上3000，列式計算，再根據(jù)1千米＝1000米，進行單位換算，以此答題即可?！驹敿毥獯稹扛鶕?jù)分析可知：（1）4000－3000＝1000（米）1000米＝1千米答：從公園到書店比到學校遠1千米。（2）4000＋3000＝7000（米）

7000米＝7千米答：從學校經(jīng)過公園到書店一共要走7千米。23．（6分）李師傅的車本身的質(zhì)量為5噸，現(xiàn)載有4000千克的面粉，準備通過一座限重10噸的大橋。這輛車能否安全地通過這座大橋？【答案】能【解題思路】先把單位化統(tǒng)一為千克，再將車的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量相加，所得的和與大橋的限重量比較即可。【詳細解答】10噸＝10000千克5噸＝5000千克4000＋5000＝9000（千克）9000＜10000答：能安全通過。【考點點評】實際應用中應考慮全面，噸、千克、克相鄰單位間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。24．（6分）從學校到圖書館怎么走最近？最近是多少米？把最近的路線描出來。

【答案】畫圖見詳解；學校到醫(yī)院再到圖書館的路程最近；590米【解題思路】學?！t(yī)院—圖書館，經(jīng)過的路程是：280＋310米；學校—少年宮—圖書館，經(jīng)過的路程是：470＋430米；計算出它們的結果，再比較大小即可解答?！驹敿毥獯稹?80＋310＝590（米）470＋430＝900（米）590米＜900米答：從學校到醫(yī)院再到圖書館的路程最近，是590米?！究键c點評】計算出每條路線的長度，是解答此題的關鍵。25．（6分）碼頭上一共有35噸黃豆和27噸綠豆。如果用一輛載重5噸的卡車，將這些黃豆和綠豆全部運進食品廠，一共需要運多少次？【答案】13次【解題思路】黃豆質(zhì)量加上綠豆質(zhì)量可算出一共有（35＋27）噸豆子，用豆子總質(zhì)量除以卡車的載重量，算出商和余數(shù)，再將商加1即可。【詳細解答】35＋27＝62（噸）62÷5＝12（次）……2（噸）12＋1＝13（次）答：一共需要運13次。【考點點評】此題主要考查有余數(shù)除法的應用，要結合實際，用“進一法”取值。26．（6分）一個工程隊修公路，第一周修了1200米，比第二周多400米，兩周一共修了多少米？合多少千米。【答案】2000米；2千米【解題思路】根據(jù)題意可知：第二周修的長度＝第一周修的長度－400，代入數(shù)據(jù)即可求出第二周修的長度；把兩周修的長度加在一起就是總共修的長度，再根據(jù)1千米＝1000米，進行單