《第二單元用字母表示數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-四年級下冊數(shù)學(xué)青島版

第二單元用字母表示數(shù)【課標(biāo)要求】內(nèi)容要求：1.數(shù)量關(guān)系(1)在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性。學(xué)業(yè)要求：1.數(shù)量關(guān)系(1)能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性。教學(xué)提示：數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。理解用字母表示的一般性，形成初步的代數(shù)思維。例如：用字母表達常見數(shù)量關(guān)系及其變形，“路程=速度×?xí)r間”表示為s=v×t,這個關(guān)系的變式表示為v=s÷t,t=s÷v;還可以表達圖形的周長和面積計算公式等，感受字母表達的一般性。運用數(shù)和字母表達數(shù)量關(guān)系，通過運算或推理解決問題，形成與發(fā)展學(xué)生的符號意識、推理意識和初步的應(yīng)用意識。【單元目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，了解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系和計算公式，初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，用含有字母的式子的值。2.在探索新知識的過程中，逐步建立用各種符號來表示數(shù)的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和抽象、概括能力。促進學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及用代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。4.在動手實踐、自主探索、合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納、猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計分析】目標(biāo)序號知識維度（指事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認(rèn)知知識）認(rèn)知水平維度記憶/回憶理解應(yīng)用分析評價創(chuàng)造1事實性知識程序性知識√√√√2程序性知識元認(rèn)知知識√√√√3元認(rèn)知知識√√4元認(rèn)知知識√√√【單元知識結(jié)構(gòu)】本單元安排了兩個信息窗。第一個信息窗是“節(jié)約能源”，通過“節(jié)約能源主題班會”引出“節(jié)水水龍頭在不同時間內(nèi)節(jié)水量的變化情況”，初步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的意義和方法，進而學(xué)習(xí)求含有字母式子的值。第二個信息窗是“低碳環(huán)保”，通過了解電動車的行駛速度、時間、路程之間的關(guān)系，展開“用字母表示數(shù)量關(guān)系”這一知識的學(xué)習(xí)。本單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)如下：【設(shè)計說明】本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)要基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗，努力讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。本單元的教學(xué)重點是用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點是理解字母表示數(shù)的意義。用字母表示數(shù)對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。教材對此做出了更貼近學(xué)生認(rèn)知特點的安排：先用字母表示一個特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，最后用字母表示計算公式，這樣由易到難，便于學(xué)生逐步掌握，為學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量及其關(guān)系打下基礎(chǔ)。本單元教材編寫的主要特點：1.素材選取眼界開闊，現(xiàn)實性強而且具有教育意義。節(jié)能減排、低碳環(huán)保不僅是當(dāng)今社會的流行語，更是關(guān)系到人類未來的戰(zhàn)略選擇。借助這一情境展開教學(xué)，有利于提升學(xué)生的“節(jié)能減排”意識，引導(dǎo)學(xué)生合理選擇“低碳生活”，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，也悄悄地改變著自己的生活方式和消費習(xí)慣。2.整合教學(xué)內(nèi)容，合理編排知識結(jié)構(gòu)。(1)將用字母表示數(shù)和方程分開編排。用字母表示數(shù)是數(shù)的重大發(fā)展，也是代數(shù)的一個基本特征，是學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。用字母表示數(shù)和方程對學(xué)生來說都是學(xué)習(xí)的難點，分開編排分散難點，便于學(xué)生逐步消化知識，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。(2)先學(xué)用字母表示數(shù)，再學(xué)用字母表示運算律，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，有利于學(xué)生進一步理解和體會用字母表示數(shù)的意義。3.教材編排力求幫助學(xué)生學(xué)會自主獲取知識的方法。教材按照“解決問題一發(fā)現(xiàn)聯(lián)系一舉例驗證一揭示規(guī)律一拓展應(yīng)用”的思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)等知識，目的是引導(dǎo)學(xué)生在掌握知識的同時，逐步學(xué)會自主獲取知識的方法。課時分配：第1課時：用字母表示數(shù)；第2課時：用字母表示數(shù)的練習(xí)；第3課時：用字母表示數(shù)量關(guān)系及計算公式；第4課時：用字母表示數(shù)的綜合練習(xí)；信息窗1第1課時：用字母表示數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系，并會對“含有字母的乘法算式”進行簡寫。2．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣性。3.在學(xué)習(xí)過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)抽象概括能力。4.在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)的簡潔美，增強數(shù)學(xué)情感?！驹u價任務(wù)】（1）自己創(chuàng)造想法用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量，介紹字母和數(shù)字相乘關(guān)系的寫法，解決問題：節(jié)約用電后每年的電費是多少元。（檢測目標(biāo)1、）完成鞏固練習(xí)題（檢測目標(biāo)1）【教學(xué)重點】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。【教學(xué)難點】：靈活運用字母表示數(shù)來解決實際問題、略寫?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：現(xiàn)在我們國家一直倡導(dǎo)建立節(jié)約型社會，我們小學(xué)生從小也應(yīng)該樹立節(jié)約的意識，下面我們來看一看小明所在的班級召開的有關(guān)節(jié)約能源的主題班會。出示教材情境圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，出示評價任務(wù)及評價標(biāo)準(zhǔn)：評價任務(wù)1.能看懂情境圖，找準(zhǔn)信息完整表述。。2.提出問題。評價標(biāo)準(zhǔn)1．信息準(zhǔn)確完整。1分2．問題準(zhǔn)確，語言表達清晰合理。1分預(yù)設(shè)：我知道了：=1\*GB2⑴一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。=2\*GB2⑵出門隨手關(guān)閉電器開關(guān)，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費。……學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問題：=1\*GB2⑴節(jié)約水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？=2\*GB2⑵節(jié)約水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？=3\*GB2⑶4分鐘呢？5分鐘呢？……這樣的問題你們能完嗎？為什么？（學(xué)生可能會說能提無數(shù)個，因為時間是無限的。）（用省略號）好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.學(xué)生獨立思考，列出這幾個問題的算式后小組合作探究。教師出示評價任務(wù)及標(biāo)準(zhǔn)：評價任務(wù)：評價任務(wù)：⑴節(jié)水量與什么有關(guān)系？如何表示？⑵求節(jié)水量時，算式中的因數(shù)是怎么變化的？=3\*GB2⑶節(jié)水量能不能用一個式子來表示？怎么表示？評價標(biāo)準(zhǔn)：1正確說表示出關(guān)系，并能列式列式表示1分2發(fā)現(xiàn)求節(jié)水量算式中因數(shù)變化規(guī)律1分3創(chuàng)建符號清晰準(zhǔn)確2分4能用簡便寫法2分。3.出示小組討論提綱：(1)小組成員有序地說說自己的想法，當(dāng)小組成員發(fā)言結(jié)束，可以相互補充或質(zhì)疑。(2)小組長負(fù)責(zé)簡要記錄小組成員想法。(3)評一評：你認(rèn)為誰說的好，為什么？(4)試試看：假如你是老師，你會選小組內(nèi)誰的式子來表示節(jié)水量？動手寫寫看。教師深入小組學(xué)習(xí)內(nèi)部傾聽指導(dǎo)，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生分析、理解算式中的數(shù)量關(guān)系。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1.小組匯報，逐步建構(gòu)預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報：節(jié)水量與時間（分）有關(guān)。時間（分）

節(jié)水量（毫升）22×10=2033×10=3044×10=4055×10=50............師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：=1\*GB2⑴用時間乘以10，可以求出節(jié)水量。=2\*GB2⑵時間越長，節(jié)水量就越多。=3\*GB2⑶在算式中，每分鐘節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是節(jié)水時間。師質(zhì)疑：2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘的節(jié)水量我們已經(jīng)解決了，那6分鐘、7分鐘等等后面的任何時間的節(jié)水量，你都能分別列出相應(yīng)的算式嗎？在本子上寫寫試試吧。（給學(xué)生留2分鐘時間）寫完了嗎？（沒寫完）再給多長時間能全部寫完？生：太多了，寫不完。生：因為時間是無限的，所以寫不完?？磥恚氚讶魏螘r間的節(jié)水量都一一列出算式，有點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法，用一個式子簡明的表示出任何時間的節(jié)水量？預(yù)設(shè)：=1\*GB2⑴10×?xí)r間（分）=2\*GB2⑵10×□10×﹙﹚10×○10×△=3\*GB2⑶10×ɑ=4\*GB2⑷25×…………學(xué)生介紹自己的想法，說說﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何時間（分））2.比較這些不同的方法，你更喜歡哪一種？哪一種更簡潔、明了一些呢？讓學(xué)生說出理由，根據(jù)學(xué)生的回答教師重點進行分析優(yōu)化：（1）想一下，省略號一般是作為什么出現(xiàn)的？（學(xué)生會說標(biāo)點符號）（2）你覺得在數(shù)學(xué)上一般用哪種方法表示？（字母表示）（3）用字母ɑ來表示時間，ɑ可以代表哪些數(shù)，還可以用哪個字母表示？師：對，這些字母都可以。數(shù)學(xué)上，遇到這種情況通常用字母來表示數(shù)字，這就是我們這節(jié)課重點研究的內(nèi)容——用字母表示數(shù)（板書課題）。我們數(shù)學(xué)上通常就用t來表示時間。想一想，現(xiàn)在任何時間的節(jié)水量可以怎樣表示呢？生說師寫10×t,那t在這里代表幾分鐘？像10×t這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡單的寫法呢，想知道嗎？出示課件：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或直接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)字寫在字母的前面。根據(jù)介紹，試著在本子上把10×t改寫一下吧。展示學(xué)生的改寫10×t＝10·t＝10t師：任何時間的節(jié)水量就可以表示為：10t.3.小明在學(xué)完用字母表示數(shù)的改寫之后做了幾道題，我們一起看看他做得對嗎？為什么錯？①7×m＝7m②a×6＝a6③b×x＝bx④a×1＝a1⑤a+6＝6a預(yù)設(shè)：①√②×因為數(shù)字要在字母的前面。③√④×因為數(shù)字要在字母的前面。教師問：a×1表示什么（表示1個a相加）1個a相加就是a所以寫成a.⑤×因為含有字母的乘法算式才能改寫。師強調(diào)：加法、減法、除法不能省略師質(zhì)疑：用字母來表示數(shù)，你有什么感受？生：非常方便，簡潔。是呀！數(shù)學(xué)家為了研究方便發(fā)明了簡寫方法。4.用字母表示式子，求代數(shù)式的值。(1)小明家原來每年的電費m元，現(xiàn)在每年的節(jié)省電費150元。節(jié)約用電后每年的電費是多少元？把你的想法寫在本子上。教師巡視，注意個別指導(dǎo)，大部分巡視完成后，先讓學(xué)生匯報，并讓學(xué)生解釋為什么這樣列式？（用原來的電費減去節(jié)約的電費就是節(jié)約用電后每年的電費，也就是用（m－150）來表示。這樣我們就用含有字母的式子表示出了節(jié)約用電后每年的電費。（2）師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少元？先讓學(xué)生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。由于學(xué)生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：m－150=900－150=750答：節(jié)約用電后現(xiàn)在每年的電費是750元。強調(diào)：求含有字母式子的值時，計算結(jié)果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。四、抽象概括，總結(jié)提升這節(jié)課，在大家的共同努力下我們知道了“用字母表示數(shù)”，會使很多問題變得簡潔、方便。用字母不僅可以表示任何數(shù)，還可以用含有字母的式子表示一類具有實際意義的問題。那在用字母表示數(shù)的時候需要注意些什么呢？學(xué)生自由發(fā)言。師總結(jié)：實際上，為了研究的方便，數(shù)學(xué)家給出了明確的規(guī)定：進行簡寫時，=1\*GB2⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。=2\*GB2⑵省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a;a×b可以寫成a﹒b或ab。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，我們一起去看一看。1.自主練習(xí)第5題。買3本《黃河掠影》需要元，買18本需要元，買x本需要元。①m元/本是什么意思？②3本、18本、x本又是什么意思③要求的是什么？學(xué)生先獨立完成，再交流自己的理由。在這里x表示什么？（x表示買的本數(shù)）多少本？（1本、2本、3本等等任意本數(shù)）也就是說，不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要的錢數(shù)，是嗎？2.自主練習(xí)第3題。①讀題，分析數(shù)量關(guān)系。②學(xué)生嘗試完成橫線內(nèi)容，老師巡視。③集體評價、訂正。3.自主練習(xí)第9題。大客車每小時行a千米，小汽車每小時比大客車多行20千米。（1）a＋20表示（）。（2）大客車2小時行的千米數(shù)：（）。（3）小汽車5小時行的千米數(shù)：（）。①讀題，分析數(shù)量關(guān)系。說說a表示什么，20表示什么？②學(xué)生嘗試完成橫線內(nèi)容，老師巡視。③集體評價、訂正。4.自主練習(xí)第6題。黃河小浪底水力發(fā)電站大壩高154米，水面到壩頂?shù)母叨仁莤米。水面以下的大壩高度是米。①大壩包括哪幾部分②154米、x米是什么③需要求的又是什么？5.你能說出每個式子所表示的意思嗎？①讀題，分析數(shù)量關(guān)系。②先讓學(xué)生嘗試說一說表示的意思。③集體評價、訂正。6.了解歷史，激勵學(xué)習(xí)。同學(xué)們對用字母表示數(shù)掌握得非常好。你們知道嗎，歷史上第一個開始用字母來表示數(shù)的人是誰呢？他就是韋達。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，這個成績要首推16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家韋達。自從韋達系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。師：這節(jié)課同學(xué)們能自己想出并學(xué)會了用字母表示數(shù)，真了不起！【學(xué)后反思】1.請你根據(jù)萬以上數(shù)的認(rèn)識梳理本節(jié)課的知識點、重要數(shù)學(xué)思想和方法。2.學(xué)習(xí)后還存在什么問題或困惑？【板書設(shè)計】用字母表示數(shù)時間（分）

節(jié)水量（毫升）m－150210×2=20＝900－150310×3=30＝750410×4=40答：現(xiàn)在每年的電費是750元。510×5=50…………t10×t=10t方便、簡潔信息窗1第2課時：用字母表示數(shù)練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進一步理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系和計算公式的方法。2、在具體情境中，初步建立用字母表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，能借助直觀的線段圖分析理解比較抽象的數(shù)量關(guān)系并用字母表示出來，充分體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3、在解決問題的過程中，感受符號的簡潔性，體會用數(shù)學(xué)語言表達的價值?！驹u價任務(wù)】1.（1）在數(shù)青蛙的小游戲中，思考回憶用字母表示數(shù)的知識點。（檢測目標(biāo)1、2）2.完成分層練習(xí)題（檢測目標(biāo)3）【教學(xué)重點】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】：靈活運用字母表示數(shù)來解決實際問題、略寫。【學(xué)習(xí)過程】一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天，我們一起來做個游戲，好不好？小游戲：“數(shù)”出示課件：只，張嘴，只眼睛，條腿撲通……跳下水。開始：1只，1張嘴，2只眼睛，4條腿，撲通一聲跳下水。說一說游戲規(guī)則，比一比，看一看，你能說到幾只。看誰說的只數(shù)多。自由說一遍后指名說一說。討論：（1）這個兒歌里有一個規(guī)律，你能找出來嗎？（2）小組討論一下，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想辦法表示出來。看誰的辦法好。（學(xué)生分組討論，匯報討論結(jié)果。）（3）你能用一個字母來說出任意只的兒歌嗎？出示課件：a只，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿，撲通一聲跳下水2.前幾節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”，下面請同學(xué)們說一說：你學(xué)到了什么？評價任務(wù)評價任務(wù)1.回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，說一說用字母表示數(shù)這節(jié)課的知識點，你都掌握了哪些？評價標(biāo)準(zhǔn)1.表達清楚、準(zhǔn)確+1分2.能舉例會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系+1分學(xué)生先獨立思考回憶，再小組內(nèi)互相說一說。找個別學(xué)生回答，不完整的其他同學(xué)補充。預(yù)設(shè)從以下幾方面展開：(1)可以用字母表示題目中的數(shù)量。(2)含有字母的式子里乘號可以記做“.”也可以省略不寫。(3)根據(jù)字母的取值，可以求含有字母的式子的值。小結(jié)知識點，摸查學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握情況，并引入課題。板書課題：用字母表示數(shù)練習(xí)二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基本練習(xí)，鞏固新知。1.省略運算符號寫出下列各式。m×8a×b15×nx×yx＋x這道題可以先讓學(xué)生獨立完成，再交流做法。重點讓學(xué)生說出m×8為什么要寫成8m而不是m8。x＋x要提示學(xué)生加號能不能省略，引導(dǎo)學(xué)生想到x＋x=x×2=2x，強調(diào)在含有字母的式子里只有乘號能省略。2.一個自然數(shù)是m，王阿姨每分鐘打字a個，15分鐘打字（）個。⑴想一想m和n各表示什么？⑵試著獨立解釋每個式子表示的意義并交流訂正。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1.開動腦筋填一填。⑴一個正方形，每邊長a米。它的周長（）米。⑵一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（）千米。⑶李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（）個。⑷每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。⑸蘇寧公司在5月5日這一天，某品牌的十分暢銷，上午賣出75部，下午賣出100部，已知每部a元，這一天一共賣出（）元，上午比下午少賣出（）元。第一小題，先讓學(xué)生想一想，正方形有什么特點，再獨立解答交流想法。第二小題，先理解t和300千米分別代表什么，再聯(lián)系數(shù)量關(guān)系解答。第三小題，做法和第二小題一致。第四小題學(xué)生獨立完成，交流想法。第五小題，學(xué)生很容易就會想到75a+100a和100a75a，這時候先不忙肯定正誤，接著提示學(xué)生想一想75a和100a能不能合在一起，為什么它們可以合在一起？簡單滲透合并同類項這一代數(shù)思維。舉一反三，100a75a學(xué)生自然會想到25a.（三）拓展練習(xí)，應(yīng)用新知。1、學(xué)校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學(xué)相互說一說。3a20ba2020b3a3a+20b2、第11頁第11題。這道題是理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時，要讓學(xué)生知道每個字母在圖中的含義，然后試著解釋每個式子表示的意思并相互交流訂正。3、第12題是一道按程序?qū)懞凶帜甘阶拥木毩?xí)。練習(xí)時,可指導(dǎo)學(xué)生完成第1小題,使學(xué)生掌握方法后,再放手完成其他練習(xí)。練習(xí)過程中,要重點指導(dǎo)運算順序與括號的使用。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。1.引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)：同學(xué)們，通過這節(jié)課的練習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生自由發(fā)言，注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合練習(xí)內(nèi)容，對能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系中的數(shù)量、求出含有字母式子的值、用字母表示數(shù)的優(yōu)越性、進一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系等方面進行梳理。2.教師提升：這節(jié)課同學(xué)們不但能熟練運用所學(xué)的用字母表示數(shù)的方法，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，能清楚地表達自己的思考過程，還進一步感受到用字母表示數(shù)的簡明性、普遍性和精確性。在具體實例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出數(shù)量關(guān)系并用字母表達是一種常用的解決數(shù)學(xué)問題的方法，大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，還會更多更深入地用到這種重要的數(shù)學(xué)思想方法。【學(xué)后反思】1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識、重要的數(shù)學(xué)思想和方法。2.這節(jié)課還存在哪些問題和困惑？板書設(shè)計用字母表示數(shù)練習(xí)(1)可以用字母表示題目中的數(shù)量。(2)含有字母的式子里乘號可以記做“.”也可以省略不寫。(3)根據(jù)字母的取值，可以求含有字母的式子的值。信息窗2第1課時：用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會用字母表示路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。2.能用字母表示長方形、正方形的周長和面積的計算公式。3.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，感受用數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！驹u價任務(wù)】1.想一想路程、速度、時間之間的關(guān)系。思考：怎樣用一個含有字母的式子表示它們之間的關(guān)系。（檢測目標(biāo)1、3）2.嘗試：用字母來表示出長方形、正方形的周長和面積計算公式。（檢測目標(biāo)2、3）【資源與建議】1.本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)基礎(chǔ)上進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系，求簡單的含有字母式子的值和并會用字母表示公式。是學(xué)生由具體的數(shù)量關(guān)系過渡到用字母表示的認(rèn)識上的一次飛躍。2.本課首先引導(dǎo)學(xué)生將速度、時間與路程之間的關(guān)系進行抽象，在這個基礎(chǔ)上進行字母抽象。在探究的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行交流，以此為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)上統(tǒng)一的表示方式進行梳理。關(guān)于用字母表示公式，首先回顧長方形和正方形的周長和面積的計算方法，然后用s表示面積、用c表示周長，讓學(xué)生用字母表示出正方形和長方形的面積和周長的計算公式，在組織交流的基礎(chǔ)上進行梳理?！窘虒W(xué)重點】掌握用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點】：理解：“數(shù)量關(guān)系和計算公式”是一個含有字母的等式，和前面學(xué)習(xí)的“含有字母的式子”既有區(qū)別又有聯(lián)系。【學(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.談話導(dǎo)入：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們了解到很多節(jié)能減排的知識。使用節(jié)水水龍頭以及出門時關(guān)閉電源等這些舉手之勞就能做到節(jié)水節(jié)電，節(jié)省一點能源，多一點資源，所以節(jié)能減排要從每個人做起。目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會發(fā)展的新趨勢，國家也非常重視節(jié)能減排倡導(dǎo)綠色出行，并且對大排量的汽車增加大量的車船費。同學(xué)們你們知道嗎？電動汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟等優(yōu)勢。下面我們一起去看看。2.出示教材12頁情境圖。觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：電動汽車每小時行60千米。3.根據(jù)這條信息你能提出什么問題？預(yù)設(shè)：①電動汽車2小時行駛多少千米？②電動汽車3小時行駛多少千米？③電動汽車4小時行駛多少千米？④……學(xué)生口頭列式解答，集體訂正。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.談話：要求2小時電動汽車行駛了多少千米？也就是求電動汽車2小時所行駛的路程。大家是用什么方法求路程的？引導(dǎo)學(xué)生說出：路程=速度×?xí)r間談話：結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容能不能用一個含有字母的式子來表示路程、時間、速度之間的關(guān)系呢？2.出示評價任務(wù)及標(biāo)準(zhǔn)。評價任務(wù)：評價任務(wù)：①想一想，速度、時間和路程之間的關(guān)系。②結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容用一個含有字母的式子來表示它們?nèi)咧g的關(guān)系。③先獨立思考完成，然后小組內(nèi)交流。④小組內(nèi)選一名代表匯報研究結(jié)果。評價標(biāo)準(zhǔn)：1.知道路程速度時間的關(guān)系并能用字母表示??2.能夠準(zhǔn)確的用字母表示路程速度時間的關(guān)系；數(shù)學(xué)語言清晰完整。???學(xué)生分組討論、探究，教師巡視（教師深入小組指導(dǎo)學(xué)習(xí)）。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）匯報路程、速度和時間三者之間關(guān)系的表示方法：預(yù)設(shè)：①如果用a表示路程，b表示速度，c表示時間。那么：a=b×c②如果用x表示路程y表示速度，z表示時間。那么：x=y×z……教師小結(jié)：同學(xué)們敢于發(fā)表自己的看法真了不起。在數(shù)學(xué)上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間，你現(xiàn)在能用含有這三個字母的一個等式表示它們之間的關(guān)系嗎？板書：S=V×t簡寫成：S=Vt（字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫。）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：用字母表示數(shù)量關(guān)系（板書課題）你們認(rèn)為用字母表示數(shù)量關(guān)系有什么好處？（簡潔、方便），同學(xué)們說得真好，用字母表示數(shù)量關(guān)系真正體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性。3.師生互動，加強路程、速度和時間與字母的對應(yīng)練習(xí)：例如：我說路程，你說S；我說V，你說速度；……（二）將字母的取值帶入式中求值。如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？學(xué)生獨立解答，教師巡視（發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，及時給予糾正）預(yù)設(shè)：生1：60×3=180（千米）生2：s=vt=60×3=180答：電動汽車3小時行駛了180千米。教師強調(diào)書寫格式。（三）探究S、V、t之間的關(guān)系已知V和t，我們可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V呢？1.小組成員之間互相說說路程、速度和時間三者之間的關(guān)系。路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度2.揭示等式。（板書）路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度S=VtV=S÷tt=S÷V（四）探究用字母表示計算公式。通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了字母不僅能表示一個數(shù)，還能表示數(shù)量關(guān)系，其實呀，字母還可以用來表示一些平面圖形的面積和周長計算公式呢，（補充板書課題：在用字母表示數(shù)量關(guān)系的后面補充計算公式）想不想知道？那么先來回憶一下我們過去學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？生：長方形和正方形。教師繼續(xù)追問：怎樣計算它們的周長和面積呢？預(yù)設(shè)：①長方形周長=長×寬②長方形面積=（長+寬）×2③正方形周長=邊長×4④正方形面積=邊長×邊長教師課件出示長方形和正方形的面積和周長計算公式。課件出示在數(shù)學(xué)上，我們一般用S表示面積，C表示周長，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示。aabaab根據(jù)提示你能用字母來表示出長方形、正方形的周長和面積計算公式呢？趕快來試一試吧?。▽W(xué)生嘗試寫公式，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)的問題）組內(nèi)交流：長方形周長：C=（a+b）×2長方形面積：S=ab正方形周長：C=a×4正方形面積：S=a×a或者S=a·a重點明確：數(shù)字與字母相乘時，習(xí)慣上省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。例如：長方形周長：C=2（a+b）；正方形周長：C=a×4寫作C=4a；正方形的面積計算公式S=a×a。還可以寫成S=a2，讀作：a的平方。討論：你認(rèn)為a2與2a表示的意義一樣嗎？并嘗試舉例說明。學(xué)生獨立思考后，同桌交流，互相舉例說明。學(xué)生匯報：區(qū)別：2a=2×a是2乘a，表示2個a相加；a2=a×a表示2個a相乘。例如：當(dāng)a=5時，2a=2×5=10；a2=5×5=25。四、抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與研究，你有哪些新的收獲？預(yù)設(shè)：生1：我們不僅能用字母表示數(shù)，還可以用字母表示數(shù)量關(guān)系。生2：我們不僅能用字母表示數(shù)，還可以用字母計算公式。生3：我們學(xué)會了用字母表示路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系，還學(xué)會了用字母表示正方形、長方形的周長和面積的計算公式。師小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與研究我們學(xué)會了不僅了解了用字母可以表示數(shù)，還可以用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式。同學(xué)們用字母來表示表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計算公式，是代數(shù)的一個基本特征。這僅僅是學(xué)習(xí)代數(shù)的一個開始，隨著年級的增長，我們還會學(xué)到更多有關(guān)代數(shù)的知識，相信有了這個良好的開端，你們在以后的學(xué)習(xí)一定會有更大的收獲。下面我們就一起用表格系統(tǒng)的來整理本節(jié)課的知識點：（出示表格）名稱數(shù)量關(guān)系（計算公式）字母表示路程、速度、時間長方形的周長長方形的面積正方形的周長正方形的面積學(xué)生獨立完成，教師巡視，給予指導(dǎo)。學(xué)生匯報：教師及時對學(xué)生進行鼓勵。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.試一試。(課本第13頁自主練習(xí)第1題)已知每千克蘋果a元，填寫下表。如果用C表示總價，a表示單價，x表示數(shù)量，那么C=。做題要求：（1）認(rèn)真讀題，先同桌互相說說總價、單價、數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的？（2）然后學(xué)生獨立完成表格內(nèi)容。教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，學(xué)生完成表格集體訂正后教師進一步追問：如果用C表示總價，a表示單價，x表示數(shù)量，那么C=。學(xué)生解答。2.課件出示自主練習(xí)第2題（課本第14頁）做題要求：（1）看懂圖意，說一說總產(chǎn)量、單產(chǎn)量、數(shù)量之間的關(guān)系是怎樣的？（2）獨立用字母表示總產(chǎn)量、單產(chǎn)量、數(shù)量之間的關(guān)系。教師巡視后師生共同評價，訂正。3.植樹活動（課本第14頁自主練習(xí)第3題）五、一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，5天植樹n棵。（1）如果平均每天植樹a棵，那么n=。（2）當(dāng)a=50時，n=。提示：（1）想一想平均每天植樹的棵樹a、共植樹棵樹n和植樹的天數(shù)三者之間有什么關(guān)系？（2）學(xué)生獨立完成后，同桌同學(xué)互相交流。4.連一連。（課本第14頁第4題。）提示：（1）想一想a2和2a有什么不同？（2）讀懂題意，獨立完成，小組匯報，集體訂正。5.課堂小結(jié)同學(xué)們，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（教師引導(dǎo)，學(xué)生回顧整理，師點名匯報，全班交流。）并小結(jié)：無論是用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系還是計算公式都比文字?jǐn)⑹龊啙?、方便。同時課件出示你知道嗎？最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生致力于數(shù)學(xué)研究，作出了最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生致力于數(shù)學(xué)研究，作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。自從韋達系統(tǒng)的使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。你知道嗎？【學(xué)后反思】1.請你梳理本節(jié)課的知識點、重要數(shù)學(xué)思想和方法。2.學(xué)習(xí)后還存在什么問題或困惑？板書設(shè)計用字母表示數(shù)量關(guān)系與計算公式a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。信息窗2第2課時：用字母表示數(shù)綜合練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．進一步理解掌握用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，會求含有字母的式子的值。2．通過練習(xí)，讓學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3．培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。4．在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習(xí)慣?！驹u價任務(wù)】1.回顧整理有關(guān)用字母表示數(shù)的知識（檢測目標(biāo)1、3）2.完成分層練習(xí)題。（檢測目標(biāo)2、3、4）【教學(xué)重點】學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。【教學(xué)難點】：靈活運用用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式解決問題。【學(xué)習(xí)過程】一、情境引入，回顧再現(xiàn)1.創(chuàng)情板題同學(xué)們，這幾天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，但對于初學(xué)用字母表示數(shù)的我們來說這個知識點比較抽象，容易給大家的思維帶來困難，今天我們一起來回顧整理有關(guān)用字母表示數(shù)的知識。板書課題：字母表示數(shù)綜合練習(xí)。2.出示復(fù)習(xí)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，我們要達到以下目標(biāo)：（1）進一步理解掌握用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，會求含有字母的式子的值。(2)通過練習(xí)，讓學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3.出示評價任務(wù)及標(biāo)準(zhǔn)：過渡語：要達到本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，需要靠大家的努力，下面請看評價任務(wù)及標(biāo)準(zhǔn)。請同學(xué)們認(rèn)真快速瀏覽第二單元（第12—13頁）的內(nèi)容，重點看方框和彩色部分的內(nèi)容。思考：評價任務(wù)：(1)怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量？例如，比x的2倍少8的數(shù)？評價任務(wù)：(1)怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量？例如，比x的2倍少8的數(shù)？(2)怎樣用字母表示數(shù)量關(guān)系？例如，知道某一物體運動的速度和時間，求物體運動路程的公式？(3)怎樣用字母表示計算公式？例如，正方形周長、面積的計算公式？(4)怎樣根據(jù)字母所取得值，求含有字母的式子的值？

（4分鐘后比一比誰整理得好）評價標(biāo)準(zhǔn)：1.用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式正確合理。+3分2.能根據(jù)字母所取得值，能夠正確求出式子的值。+1分（1）小組內(nèi)交流。小組合作整理成果。教師巡視了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。(2)全班交流。教師預(yù)設(shè)如下：教師根據(jù)學(xué)生的回答，用一體機呈現(xiàn)：1.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。X×2－8可以寫成2X－8a×b可以寫成ab2.用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

s=vt

v=s÷t

t=s÷v（2）通常用C表示總價，用a表示單價，x表示數(shù)量，C＝axa＝C÷xx＝C÷a3．用字母表示計算公式：

用S表示面積，C表示周長，a表示長（或邊長），b表示寬。

長方形：S=ab

C=2(a+b)

正方形：S=a2

C=4a4.根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值

步驟：（1）寫“當(dāng)字母=

時”（2）寫出含有字母的式子（3）代入數(shù)（4）計算求值（5）算出結(jié)果，注意不寫單位名稱（6）寫完整答語師：看來同學(xué)們真的了解不少有關(guān)于用字母表示數(shù)的內(nèi)容，現(xiàn)在老師要考考大家，同學(xué)們有信心接受老師的考驗嗎？（