中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)8.3 圓（練）（解析版）

8.3圓一、選擇題1．下列方程表示圓的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，方程中有項(xiàng)，該方程不表示圓；對(duì)于B選項(xiàng)，對(duì)于方程，，該方程不表示圓；對(duì)于C選項(xiàng)，對(duì)于方程，，該方程不表示圓；對(duì)于D選項(xiàng)，方程可化為，因?yàn)?，該方程表示圓，故選：D.2．已知圓的方程是，則該圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別為（

）A．與5 B．與C．與5 D．與【答案】B【解析】由圓的一般方程為，配方得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為半徑為，故選：B．3．圓心為且過(guò)的圓的方程是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】圓的半徑為，因此，所求圓的方程為，故選：C.4．若方程表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)榉匠瘫硎緢A，所以，解得，故選：B.5．若點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在圓的內(nèi)部，則，解得：.故選：D.6．已知圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4【答案】C【解析】由題得圓心的坐標(biāo)為，因?yàn)橐阎獔A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以，故選：C.7．已知圓C的方程為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B．圓C的圓心在x軸上，且過(guò)原點(diǎn)C．圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D．圓C的圓心在y軸上，且過(guò)原點(diǎn)【答案】C【解析】因?yàn)閳AC的方程為，即，所以圓心坐標(biāo)為，半徑，對(duì)A：圓C的圓心不在直線(xiàn)上，所以圓C不關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B：圓C的圓心不在x軸上，但圓C過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)C：圓C的圓心在直線(xiàn)上，所以圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故選項(xiàng)C正確；對(duì)D：圓C的圓心不在y軸上，但圓C過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.8．已知圓與圓關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】圓的圓心（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（1，-2），故圓的方程為：，故選：A．9．已知半徑為2的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（

）A． B． C． D．3【答案】B【解析】依題意，半徑為2的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以圓心的軌跡是以為圓心，半徑為2的圓，所以圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為，故選：B.10．已知，，，則的外接圓的一般方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】設(shè)外接圓的方程為：，由題意，得解得，即的外接圓的方程為，故選：C.二、填空題11．圓心在第一象限，半徑為1，且同時(shí)與，軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【答案】【解析】由題設(shè)，圓心在第一象限，半徑為1，且同時(shí)與，軸相切，則圓心為，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故答案為：．12．方程表示圓，則的取值范圍為．【答案】或【解析】由題意知：，即，解得或，故答案為：或．13．知，，則以AB為直徑的圓的方程為.【答案】【解析】由已知可得圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓的方程為：，故答案為：．14．如果點(diǎn)在圓內(nèi)部，那么a的取值范圍. 【答案】【解析】由題意，解得，故答案為：．15．圓的圓心到直線(xiàn)的距離為．【答案】【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，所以圓心到直線(xiàn)的距離，故答案為：．16．圓心在上，過(guò)，的圓的標(biāo)準(zhǔn)方.【答案】【解析】由已知，中點(diǎn)坐標(biāo)為，垂直平分線(xiàn)方程為，則由，解得，所以圓心，因此半徑，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故答案為：．17．已知圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則.【答案】【解析】因?yàn)閳A關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓心再直線(xiàn)上，即，解得，故答案為：．18．圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值為.【答案】【解析】圓的圓心為半徑為1，圓心到直線(xiàn)的距離，所以圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值為，故答案為：．三、解答題19．求滿(mǎn)足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）圓心為點(diǎn)，半徑為；（2）圓心為點(diǎn)，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)由題意可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；(2)由題意可得圓的半徑為：，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：．20．已知兩點(diǎn)和，求以線(xiàn)段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)，，是在圓上、在圓內(nèi)、還是在圓外.【答案】；在圓外，在圓上，在圓內(nèi).【解析】解：由題可知圓心坐標(biāo)為(4，6)，圓的半徑，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，分別計(jì)算點(diǎn)M、N、P到圓心(4，6)的距離：，，，∴在圓外，在圓上，在圓內(nèi)．21．已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【答案】【解析】解：由題意知，為圓的直徑，設(shè)圓心為，則中點(diǎn)即為，所以半徑為，故外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．22．若一個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)及圓與圓的交點(diǎn)，求此圓的方程．【答案】【解析】解：聯(lián)立與，解得：或，即兩圓交點(diǎn)坐標(biāo)為與，設(shè)圓的方程為：，將點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，所以此圓的方程為：．23．已知點(diǎn)，，直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)A，且斜率為.（1）求直線(xiàn)L的方程；（2）求以B為圓心，并且與直線(xiàn)L相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）由題意，直線(xiàn)的方程為：，整理成一般式方程，得，∴直線(xiàn)L的方程為；（2）由已知條件，得所求圓的圓心為，可設(shè)圓B方程為：，∵圓B與直線(xiàn)相切，∴，∴，故圓B的方程為．24.已知圓和直線(xiàn)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn).