廣東省深圳市羅湖區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)?jiān)诖鹁碇付▍^(qū)域用2B鉛筆填涂所對(duì)應(yīng)的方框，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.5 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【詳解】解：-0.2的倒數(shù)是-5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．2.分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體、三棱柱、圓錐、圓柱的三視圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三視圖的定義可知,選項(xiàng)A主視圖和左視圖都是三角形,但俯視圖是有圓心的圓；選項(xiàng)B主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖是圓；選項(xiàng)C主視圖是一個(gè)矩形，中間有一條線段，左視圖是矩形，俯視圖是三角形；選項(xiàng)D的主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形，完全相同．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握簡單幾何體三視圖的形狀是正確判斷的前提．3.據(jù)國家衛(wèi)健委6月20日通報(bào)，截至2021年6月19日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗101048.9萬劑次．其中，101048.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：101048.9萬=1010489000=故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4.下列說法中正確的是（）A.對(duì)“神舟十三號(hào)載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式B.為了解某市20000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了1000名學(xué)生的身高信息，其中1000名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本C.為了了解全市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式D.為檢驗(yàn)一批電話手表的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了200枚，則樣本容量是200【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本和樣本容量判斷即可.【詳解】A、∵為了安全，對(duì)“神舟十三號(hào)載人飛船”零部件的檢查必須逐個(gè)檢查

.對(duì)“神舟十三號(hào)載人飛船”零部件的檢查，不能采用抽樣調(diào)查的方式，應(yīng)該采用普查的方式，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)樣本的定義可知：為了解某市20000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了1000名學(xué)生的身高信息，其中1000名學(xué)生的身高信息是所抽取的一個(gè)樣本，故B錯(cuò)誤；C、∵全市中學(xué)生人數(shù)太多

，為了了解全市中學(xué)生的睡眠情況，不應(yīng)該采用普查的方式，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)樣本容量的定義可知：“為檢驗(yàn)一批電話手表的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了200枚，則樣本容量是200”是正確的，

故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡單隨機(jī)抽樣，樣本和樣本容量等相關(guān)概念，掌握相關(guān)的概念是解答此題的關(guān)鍵.5.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則的值是（）A.-1 B.1 C.或1 D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到＝1和k?1≠0，解之即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

＝1，

即k＝1或k＝?1，

k?1≠0，

k≠1，

綜上可知：k＝?1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若正方體相對(duì)面上的代數(shù)式的和都等于-1，則x的值是（）A.-1 B.1C.-2 D.2【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式的和為1，列出方程求解即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．

“2”與“-3”是相對(duì)面，

“1”與“-2”是相對(duì)面，

“-1”與“1-x”是相對(duì)面，

∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式的和為1，

∴-1+1-x=1，

解得，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握找正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．7.如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，兩點(diǎn)分別落在了點(diǎn)處，若=，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，

∵=，∠AOB′＋∠B′OG＋∠BOG＝180°，

∴2∠BOG＝180°－＝，

解得∠BOG＝．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．8.如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說法中正確的是（）A.這5年中，銷售額先增后減再增B.這5年中，增長率先變大后變小C.這5年中，銷售額一直增加D.這5年中，2021年的增長率最大【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中增長率及銷售額變化逐一判斷即可得答案．【詳解】A.這5年中，銷售額連續(xù)增長，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項(xiàng)正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中，正確得出需要信息解題關(guān)鍵．9.某工程甲獨(dú)做需8天完成，乙獨(dú)做需10天完成．現(xiàn)在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若設(shè)完成此項(xiàng)工程共需x天，則下列方程正確的是（）A.+ B.+ C.+ D.+【答案】C【解析】【分析】由甲完成的工程＋乙完成的工程＝總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意，得：+．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是（）A.10 B.240 C.428 D.572【答案】D【解析】【分析】由第一個(gè)圖形中有：個(gè)正方形；第二個(gè)圖形中有：個(gè)正方形，第三個(gè)圖形有：個(gè)正方形，可以推出第n個(gè)圖形有，由此求解即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形中有：個(gè)正方形；第二個(gè)圖形中有：個(gè)正方形，第三個(gè)圖形有：個(gè)正方形，∴可以推出第n個(gè)圖形有，∴第11個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是個(gè)正方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，解題的掛件在于能夠根據(jù)題意找到規(guī)律求解．二、填空題（將答案寫在答卷指定的表格中。每小題3分，共計(jì)15分）11.用一個(gè)平面去截下列幾何體：①圓柱；②正方體；③棱錐；④圓錐；⑤長方體；⑥球，其截出的面可能是圓的有_______．（填序號(hào)）【答案】①④⑥【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：在這些幾何體中，②正方體，③棱錐和⑤長方體的截面不可能有弧度，所以一定不會(huì)截出圓；

圓柱和圓錐中如果截面和底面平行是可以截出圓的，球體中截面都是圓，

因此，①圓柱、④圓錐、⑥球能截出圓，

故答案為：①④⑥．【點(diǎn)睛】本題考查了截面的形狀問題．解題的關(guān)鍵是明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．12.如果與的和是單項(xiàng)式，則________．【答案】5【解析】【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13.已知，則________．【答案】－17或-23##-23或-17【解析】【分析】先求出m、n的值，再分情況討論進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴①，，；②，，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值、絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是求出m、n的值和分情況進(jìn)行討論．14.如圖，線段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，則線段AB的長度為________．【答案】55【解析】【分析】設(shè)AB＝x，根據(jù)比值分別表示出AC、AD的長，然后根據(jù)AD－AC＝CD列出關(guān)于x的方程，解出方程即可．【詳解】解：設(shè)AB＝x，∵AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，∴，，∵AD－AC＝CD，即，，解得：故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查了線段之間的和倍差計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出AC、AD的長并列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．15.如圖，C、D、E、F為直線AB上的4個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中AC＝10，BF＝14．在直線AB上，線段CD以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段EF以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離相等．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分當(dāng)C和F都在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在線段AB上，F(xiàn)在AB的延長線上時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)C和F都在線段AB上時(shí)，由題意得：，解得；當(dāng)C在線段AB上，F(xiàn)在AB的延長線上時(shí)，由題意得，解得，故答案為：2或4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差，一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解．三、解答題16.計(jì)算下列各式（1）（2）1【答案】（1）17；（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，在計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力，注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：??得＋，?＋得?，＋＋得＋，＋?得?．（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．17.解答下列問題（1）先化簡再求值：已知，求的值（2）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求+的值【答案】（1），9；（2）5或－11【解析】【分析】（1）先由非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出x、y的值，再將所求代數(shù)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，代入即可得答案；（2）利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a＋b，cd，m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可知，，代入上式（2）由題意可知，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查整式加減--化簡求值，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義及代數(shù)式求值，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．18.解下列方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（2）原方程化為：去分母，得：去括號(hào)得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．19.請(qǐng)從正面、左面、上面觀察，畫出該幾何體的三視圖【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義畫出從前面先后看得到的圖形，根據(jù)左視圖的定義畫出從左向右看得到的圖形，根據(jù)俯視圖的定義畫出從上向下看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，圖形分三列，左邊列有三層3個(gè)小正方形，中間列一層1個(gè)小正方形，右邊列有兩層2個(gè)小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出主視圖，左視圖是從左向右看得到的圖形，圖形分三列，左邊列左邊列有三層3個(gè)小正方形，中間列兩層2個(gè)小正方形，右邊列有一層1個(gè)小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出左視圖，俯視圖是從上向下看得到的圖形，圖形分三列，上對(duì)齊，左邊列有3個(gè)小正方形，中間列2個(gè)小正方形，右邊列有1個(gè)小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出俯視圖．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義是解題關(guān)鍵．20.隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷．為了了解同學(xué)們的支付習(xí)慣，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中要求每人選且只能選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了_______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_______；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜歡支付寶支付和微信支付的學(xué)生一共有多少名？（4）根據(jù)上圖，你可以獲得什么信息？【答案】（1）200；；（2）見解析；（3）630名；（4）超過半數(shù)的學(xué)生喜歡線上支付；采用現(xiàn)金支付的學(xué)生人數(shù)不足三分之一【解析】【分析】（1）根據(jù)支付寶、現(xiàn)金、其他的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，并求出示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得使用微信和銀行卡的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得購物選擇用支付寶支付方式的學(xué)生約有多少人；（4）信息合理即可.【詳解】（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：（45＋50＋15）÷（1?15%?30%）＝200，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝81°，故答案為：200，81°；（2）使用微信的人數(shù)為：200×30%＝60，使用銀行卡的人數(shù)為：200×15%＝30，補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）．答：1200名學(xué)生中估計(jì)喜歡支付寶支付和微信支付的學(xué)生一共有630名.（4）超過半數(shù)的學(xué)生喜歡線上支付；采用現(xiàn)金支付的學(xué)生人數(shù)不足三分之一.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21.引進(jìn)扶貧產(chǎn)品，豐富市民菜籃子．為了完成新時(shí)代脫貧攻堅(jiān)的目標(biāo)任務(wù)，某市商務(wù)局近些年致力于幫扶地區(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子．該市幫助扶貧產(chǎn)品和市場需求有效對(duì)接，實(shí)現(xiàn)了農(nóng)產(chǎn)品的特色化、品牌化，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出了地區(qū)、走向了全國．已知該市去年和今年兩年的“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售總額為179.8萬，其中“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為16元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25．（1）請(qǐng)問今年的“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售了多少千克？（2）為了促進(jìn)該地區(qū)滯銷農(nóng)產(chǎn)品的銷售，現(xiàn)市商務(wù)局決定采用直播帶貨的方式進(jìn)行銷售．某電商平臺(tái)采取分段收取“坑位費(fèi)”的計(jì)算方法，如市商務(wù)局“直播帶貨”銷售農(nóng)產(chǎn)品的銷售額不超過20萬的部分按交給電商公司，超過20萬不超過50萬的部分按交給電商公司，超過50萬的部分按的比例交給電商公司．已知此次直播扣除坑位費(fèi)的銷售額為643700元，則這次直播未扣除坑位費(fèi)的銷售額為多少？銷售額“坑位費(fèi)”收取比例【答案】（1）千克；（2）萬元【解析】【分析】（1）設(shè)今年的“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售了千克，則去年的“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售了千克，然后根據(jù)該市去年和今年兩年的“明星”扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售總額為179.8萬，列出方程求解即可；（2）設(shè)這次直播未扣除坑位費(fèi)的銷售額為萬元．由此次直播扣除坑位費(fèi)的銷售額為64.37萬元，則此次直播未扣除坑位費(fèi)的銷售額一定大