2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE10頁（19頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）（3分）1與2是對頂角的是()A．B．C．D．（3分）0.06006006006，

4910049100

，131，7117

，中，無理數(shù)的個數(shù)是( )327A．2個 B．3個 C．4個 D．5327（3分）直線B，CD相交于點O，若CD50，則C( )A．130 B．165 C．50 D．25（3分）下列說法正確的是()5A．25的平方根是5 B． 的平方等于559C．1的平方根是1 D． 的算術(shù)平方根是39（3分）如圖所示，點E在C的延長線上，下列條件中能判斷B//CD( )①34；②12；③DDCE；④DABD180；⑤DA．A．①③⑤ B．①③④ C．②④ （3分）在y軸上，距離x軸距離為3的點的坐標(biāo)是( )C．(0,3)和(0,3) D．(3,0)和(3,0)（3分）下列命題中，正確的是()A．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（3分）已知某正數(shù)的兩個平方根是2x1和3x4x的值是()A．3 B．1 C．1 D．1（3分）PQ兩點，其坐標(biāo)分別為,a)b,7)PQ兩點的位置，則點(6ba10)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限1（3分C(,2)B(,2)C,2)，把C到C1，把C1點向右移一格，再上移兩格得到C2ABCSABC1S1ABC2的S2SS1S2的大小關(guān)系是()SS1S2

SS1S2

SS1S2

無法確定二、填空（6318分）y （3分）y

是方程3xay5a的值是．1（3分）命題“如果|a|b|ab填“真”或“假”)1（3分）如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若14，則2．1（3分）P(m,m)xP．1（3分）y

5x．1x1x31（3分）已知 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則bab．327364三、解答題（本題共9小題，滿分722736491（4分）9

； （2）x(x1)216．1（4分）解方程：4m5n20

xy1

； 2 6 ．4xy81（6分C(,2)B(,)C(,)A1B1C1．ABC的面積．2（6分）xy的方程組x2yk7

的解也是方程2x3y11k的值．3x5y 4k182（8分）1與2互補(bǔ)，且B3EC的位置關(guān)系，并說明理由．2（0分）PmmP的坐標(biāo)．Pxy軸的距離；2（0分（）aba

，求ba的值．2（2）xyx22y5y845xy的值．22（2分）B//CD．如圖1EAB、CDBAE的平分線交CEFDCEAE的延長線于點G，試探究FG和AEC這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；）如圖2E在直線AB的上方，EABECD的平分線交于點F，若EF25，求ECDEAB的值．2（2分）P(ab)15PP2．①ab滿足的等式：；②這五個點是否共線？（填“是”或者“否”．A(30)B(30)PP滿足以下條件：①P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②SABP9，P滿足以下條件：①P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②SCDP4．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）（3分）1與2是對頂角的是() B．C． 【解答】A，圖中的1與2不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，A不符合題意；B，圖中的1與2不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，B不符合題意；對于選項C，圖中的1與2符合對頂角的定義，它們是對頂角，故選項C符合題意；D，圖中的1與2不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，D不符合題意．C．（3分）0.06006006006，

4910049100

，131，7117

，中，無理數(shù)的個數(shù)是()327A．2個 B．3個 C．4個 D．532777

是無限不循環(huán)小數(shù)，它們是無理數(shù)，共2個，A．（3分）BCD相交于點O，若CD50，則C()A．130 B．165 C．50 D．25【解答】解：如下圖所示：ABCD相交于點O，AOCBOD，AOCBOD50，AOCBOD25．D．（3分）下列說法正確的是()A．25的平方根是5B．55C．11D．93【解答】A、255，故不合題意；5B、 平方等于5，故符合題意；5C、1的平方根是1，故不合題意；93D、 是93

，故不合題意；B．（3分）ECB//CD()①34；②12；③DDCE；④DABD180；⑤DA．A．①③⑤ B．①③④ C．②④ D．②⑤【解答】解：34，AC//BD，故①不符合題意；12，AB//CD，符合題意；DDCE，AC//BD，故③不符合題意；DABD180，AB//CD，符合題意；由DAAB//CD，故⑤不符合題意；C．（3分）yx3的點的坐標(biāo)是()C(03和(03)D(30)和(30)【解答】解：由題知，因為此點在y軸上，0；x3，3，3或3，所以此點的坐標(biāo)為(03和(03．C．（3分）下列命題中，正確的是()A．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解：AA不符合題意；B不符合題意；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故C不符合題意；DD符合題意．D．（3分）已知某正數(shù)的兩個平方根是2x1和3x4x的值是()A．3 B．1 C．1 D．1【解答】解：2x1和3x4，2x13x40x1．C．（3分）PQ兩點，其坐標(biāo)分別為,a)b,7)PQ兩點的位置，則點(6ba10)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】PQ的位置可得：0b5，0a7，則06ba100，點(6ba10)在第四象限．D．1（3分C(,2)B(,2)C,2)，把C到C1，把C1點向右移一格，再上移兩格得到C2ABCSABC1S1ABC2的S2SS1S2的大小關(guān)系是()SS1S2

SS1S2

SS1S2

無法確定【解答】CC1C2點在一條直線上，且CC1//AB，根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，得三個面積是相等的．C．二、填空（6318分）y （3分）y

是方程3xay5a的值是2．x1【解答】解：把y11a5，a2．

代入3xay5得：2．1（3分）命題“如果|a|b|ab假（填“真”或“假”)【解答】解：如果|a||b|abab，故原命題是假命題，故答案為：假．1（3分）如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若14，則275．【解答】解：如圖：145，ACB60，3180ACB175，AB//CD，2375，75．1（3分）P(m,m)xP(,0)．【解答】解：P(m3m1x軸上，m10，m1，m34，P坐標(biāo)為(40)，(40)．1x1（3分）若1x

5x1．y 5【解答】解：由題可知，1x0x10x1，1x將x代入y1xy5x1．y 51．531（3分）已知 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則bab．33【解答】解：1 2，33a1，b 1，333bab333(3

333 1332．2．三、解答題（本題共9小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）93 64271（4分93 6427（2）x(x1)216．【解答】（）33433；4（2）x14，x3x5．1（4分）解方程：4m5n20

xy1

； 2 6 ．4xy84m5n20①【解答】（）2mn②，②2①得：11n22，n2，n2代入②2m61，m2.5，m2.5故原方程組的解為n2；3xy6①（2）原方程組整理得4xy8，①x2，x2代入①6y6，y0，x2故原方程組的解為y0．1（6分C(,2)B(,)C(,)A1B1C1．ABC的面積．（(,2)B(,)C(,)C53A1(3,5)，B1(0,0)，C1(5,2)；（3）ABC的面積5512512313519．2 2 2 22（6分）xy的方程組x2yk7

的解也是方程2x3y11k的值．3x5y 4k18x2yk7①【解答】解： ，3x5y4k18②①2x3y3k11，xy的方程組x2yk7

2x3y11的解，3x5y 4k183k1111，k0．2（8分）1與2互補(bǔ)，且B3EC的位置關(guān)系，并說明理由．【解答】DE//BC，理由：1與2互補(bǔ)，12180，DB//EF，BEFC，B3，3EFC，DE//BC．2（0分）PmmP的坐標(biāo)．Pxy軸的距離；【解答】（）Pxy所以|m3||3m6|，m33m6時，m9，2所以3m615m315，2 2P的坐標(biāo)為(1515．2 2m3(3m6)時，m3，4所以3m615m315，4 4P的坐標(biāo)為(1515)．4 4P坐標(biāo)為(1515或(1515)．2 2 4 4所以3m63，m1，m34，P的坐標(biāo)為(34)．2（0分（）aba

，求ba的值．2（2）xyx22y5y845xy的值．22【解答】解（）由題意得(a)b2) 0，因為a，b都是有理數(shù)，22a3b2也是有理數(shù)，由于2

是無理數(shù)，a30b20，a3b2，所以ba(2)38；（2）x22y5y845，5(x22y8)(y4) 0，5x22y80，y40，x4y4，x4y4xy448，x4y4xy4)40，xy80．2（2分）B//CD．如圖1EAB、CDBAE的平分線交CEFDCEAE的延長線于點G，試探究FG和AEC這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；）如圖2E在直線AB的上方，EABECD的平分線交于點F，若EF25，求ECDEAB的值．（2C36FCG，F(xiàn)CG36FCGFG，AF、CG分別為BAE、DCE

的平分線，EAFECG1BAE1DCE1AEC，2 2 22AEC1AECFG，2FG3AEC．2（2）EAFEFCEF，EFFCEEAF，AF、CE是EAB、ECD

的平分線，EF1ECD1EAB25，EAB25，2 2ECDEAB50．2（2分）P(ab)15PP2．①ab滿足的等式：ab2；②這五個點是否共線？（填“是”或者“否”．A(30)B(30)PP滿足以下條件：①P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②SABP9，P滿足以下條件：①P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②SCDP4．【解答】（）①P(a,b)，ab2，5P的位置如下圖：ab2．②如上圖，五點都在網(wǎng)格的對角線上，則這五點共線