2025屆杭州市淳安縣小升初素養(yǎng)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷含解析

2025屆杭州市淳安縣小升初素養(yǎng)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．圓的周長(zhǎng)和它的面積成正比例。（____）2．和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)成正比例。（____）3．兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等,直徑也一定相等．（____）4．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，表面積就擴(kuò)大16倍．（______）5．大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)．（_______）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．三角形中，其中兩個(gè)角的和等于第三個(gè)角的2倍，則第三個(gè)角的大小（）A．50° B．60° C．70° D．90°7．一個(gè)三角形中，最小的內(nèi)角是45度，這個(gè)三角形不可能是()三角形.A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰8．舞蹈演員在舞臺(tái)上排成5條直線，每條直線上有4名演員，則最少需要舞蹈演員（）。A．10名 B．12名 C．16名 D．20名9．下圖是一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬與高都是2厘米的長(zhǎng)方體．將它挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，它的表面積（）．A．比原來(lái)大 B．比原來(lái)小 C．不變 D．無(wú)法確定10．下面說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．平角是一條直線 B．直線沒(méi)有端點(diǎn)C．鈍角總比銳角大三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．在()里填上“>”、“<”或“=”．16+4×3（_____）3096×6（_____）96×4670—90（_____）530+9045—9×3（_____）2745—9÷3（_____）12885+125（_____）785+17512．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式都可以寫成（________）。13．如圖，用一張邊長(zhǎng)是6cm的正方形紙，剪一個(gè)面積最大的圓．這個(gè)圓的面積是（______）．14．在橫線上填上>、<或=________12

________1215．已知兩個(gè)三角形一組底邊的比是1：3，且這組底邊上高的比為3：2，則這兩個(gè)三角形的面積之比是（______）：（_______）。16．將-8.07、-0.87、0.87、-0.78、-8.7按從小到大的順序排列，排在第三個(gè)的數(shù)是（________）．17．一個(gè)三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面積是________平方分米，和它等底等高的平行四邊形面積是________平方分米18．現(xiàn)在微信支付簡(jiǎn)單便捷，下面是童童爸爸2月份的零錢收支明細(xì)，2月份爸爸一共支出了_____元，零錢比上個(gè)月多了_____元。日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明細(xì)/元+200.00﹣80.00﹣9.80+2.40+18.8019．42的因數(shù)中有________個(gè)是質(zhì)數(shù)；從42的因數(shù)中選出兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)組成一個(gè)比例是________。20．閱讀下面一段文字，用數(shù)學(xué)知識(shí)填空．近年來(lái)，中國(guó)修建的高鐵、公路讓人們出行更加方便，讓中國(guó)快速發(fā)展．港珠澳大橋是在2009年開始動(dòng)工建設(shè)的，到2018年正式開通運(yùn)營(yíng)，歷時(shí)九年的時(shí)間，堪稱世界奇跡．小明在感嘆港珠澳大橋的同時(shí)，也像很多游客一樣對(duì)此產(chǎn)生了疑惑：港珠澳大橋是建在一片無(wú)望的海洋上面，沒(méi)有什么東西可以阻擋，為什么大橋會(huì)建設(shè)成彎曲的形狀，從A地到B地，直著走不是更節(jié)約成本嗎？小明從網(wǎng)上了解到，大海不像河流只有一個(gè)固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一樣的．當(dāng)遇到自然災(zāi)害的時(shí)候，特別是臺(tái)風(fēng)，彎曲的橋梁可以減少破壞，提高整體安全系數(shù)．當(dāng)小明來(lái)到橋上時(shí)，發(fā)現(xiàn)橋墩及采用三角形結(jié)構(gòu)，小明興奮地說(shuō)“我知道為什么要采用三角形的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的”．請(qǐng)問(wèn)，小明覺得“直著走更節(jié)約成本”的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是（______________________）．圖中紅色部分采用三角形結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)是（__________________________）．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)．1.2﹣8＝1.2×0.5＝＝：＝234﹣199＝4÷0.25＝＝1﹣＝22．脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．5×××4×+4×23．解方程或解比例．1-x=x:2.5=1.4:五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．下面圖形由4個(gè)完全相同的正方形組成，請(qǐng)你用不同的方法分別在三幅圖上添畫一個(gè)正方形，使它們都成為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸。（每張圖1分，對(duì)稱軸1分，共4分）25．學(xué)校要舉辦元旦晚會(huì)，通過(guò)轉(zhuǎn)盤決定每個(gè)人表演節(jié)目的類型。按下列要求設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤。（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26．已知：甲、乙兩地相距104米，烏龜與小白兔分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)。規(guī)定：小白兔從甲地出發(fā)，跑到乙地馬上返回，跑到起點(diǎn)又返回，……，如此繼續(xù)下去，當(dāng)烏龜從乙地爬行到甲地時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。已知小白兔每秒跑10.2米，烏龜每秒跑0.2米。問(wèn)：（1）出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間它們第二次相遇？（2）第三次相遇距離乙地多遠(yuǎn)？（3）從第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了多少米？（4）①烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇多少次？②若烏龜爬到60米時(shí)，則它們共相遇多少次？27．東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生450人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，這所學(xué)校男、女生各有多少人？28．埃及的金字塔是著名奇觀，它給后人留下很多難解之謎。你能根據(jù)下面的信息算出胡夫金字塔的實(shí)際高度嗎？測(cè)量結(jié)果：竹竿高5米，它的影長(zhǎng)3米；胡夫金字塔影長(zhǎng)87.9米。29．一箱蘋果重8千克，吃了。還剩多少千克？30．某水果超市為促銷一批西瓜，打出了“戰(zhàn)酷暑，迎高考”活動(dòng)，組織運(yùn)進(jìn)1000個(gè)西瓜，中途碰壞一些，沒(méi)有碰壞的按40%的利潤(rùn)率賣出，碰壞的降價(jià)賣，虧損60%，最后總獲利32%。請(qǐng)問(wèn)：碰壞了多少個(gè)西瓜？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、錯(cuò)誤【解析】根據(jù)正比例的基本意義，成正比例的兩個(gè)量比值一定，而這里加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)是和一定，并不是比值一定，所以不成正比例。3、√【解析】【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)【解答】由圓的周長(zhǎng)公式：c=πd可知，圓的周長(zhǎng)是由半徑的大小決定的，如果兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，由于圓周率π是一個(gè)定值，則這兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度也一定分別相等．所以原題說(shuō)法正確．故答案為正確．4、√【解析】略5、×【解析】略二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、B【解析】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°的靈活應(yīng)用．設(shè)三角形的第三個(gè)角是x，則另外兩個(gè)角就是2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，即可列出方程解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)三角形的第三個(gè)角是x，則另外兩個(gè)角的和就是2x，根據(jù)題意可得方程：2x+x=180，3x=180，x=60，所以第三個(gè)角是60°，故選：B．7、C【詳解】如果一個(gè)三角形最小的一個(gè)內(nèi)角是45°，則另外兩個(gè)角之和為135°，假設(shè)其中一個(gè)角也是45度（不能小于45度），則另一個(gè)角是90°，這個(gè)三角形是直角三角形．如果其中一個(gè)角大于45°，這個(gè)三角形是銳角三角形，所以這個(gè)三角形一定不會(huì)是鈍角三角形．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和是180°以及銳角三角形的定義．8、A【分析】當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，此.時(shí)需要的演員最少；當(dāng)所有直線都沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，需要的演員最多。根據(jù)需要演員最多時(shí)的個(gè)數(shù)減去直線兩兩相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是需要演員的最少個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)5條直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，此時(shí)5條直線有10個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)5條直線都不相交時(shí)，需要的舞蹈演員最多，需要的舞蹈演員的人數(shù)為20，所以最少需要舞蹈演員的人數(shù)為：20－10＝10（名）故選：A.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)直線兩兩相交時(shí)，需要的舞蹈演員最少，比如可以拼成五角星狀。9、A【解析】挖掉1個(gè)小正方體后，表面減少2個(gè)面同時(shí)又增加4個(gè)面．10、A【詳解】（1）平角是一個(gè)角，是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線組成的，而直線是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，所以此題說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）根據(jù)直線的含義可知：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)．（3）根據(jù)銳角、鈍角的意義可知：銳角＜鈍角；故選A．三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、<><<>>【詳解】略12、底面積×高【詳解】略13、28.26【詳解】略14、<>【解析】略15、12【解析】略16、﹣0.1．【解析】試題分析：在數(shù)軸上，正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，題中的數(shù)0.1是正數(shù)，其它數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)中，在數(shù)軸上從左往右是；﹣8.7、﹣8.07、﹣0.1、﹣0.78，根據(jù)在數(shù)軸上，越往左數(shù)越小，越往右數(shù)越大即可分出它們的大小，然后把題中的數(shù)按從小到大的順序排列，找出排在第三個(gè)的數(shù)即可．解：從小到大的順序排列為：﹣8.7＜﹣8.07＜﹣0.1＜﹣0.78＜0.1，排在第三個(gè)的數(shù)是：﹣0.1；故答案為﹣0.1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正負(fù)數(shù)的大小比較，注意在數(shù)軸上，越往左數(shù)越小，越往右數(shù)越大．17、0.240.48【解析】略18、89.80131.40【解析】80+9.80＝89.80（元）+200.00+2.40+18.80﹣89.80＝221.20﹣89.80＝131.40（元）答：2月份爸爸一共支出了89.80元，零錢比上個(gè)月多了131.40元。故答案為89.80；131.40。19、36：14=3：7【解析】（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限的，42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7；因此，42的因數(shù)有8個(gè)，其中有3個(gè)是質(zhì)數(shù)。（2）42=1×42；42=2×21；42=3×14；42=6×7，在42的因數(shù)中，分四組，有4個(gè)奇數(shù)，有4個(gè)偶數(shù)，從中選出任意兩組運(yùn)用比例的意義即可組成一個(gè)比例。【詳解】（1）42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42；其中2、3、7是質(zhì)數(shù)。故填：3（1）2:6=7:21；或1:2=21:42；或2:3=14:21；或6;14=3:7故可填：6:14=3:7（答案不唯一）20、兩點(diǎn)之間，線段最短三角形具有穩(wěn)定性【詳解】直著走更節(jié)約成本，主要考慮的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；采用三角形的結(jié)構(gòu)的原因是“三角形具有穩(wěn)定性”．故答案為兩點(diǎn)之間，線段最短；三角形具有穩(wěn)定性．四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、-6.8;0.6;4;35;16;;【詳解】略22、4【詳解】5×××=×=2×=4×+4×=4×=4×1=423、，【詳解】略五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【詳解】【分析】沿一直線對(duì)折，兩邊能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是一條點(diǎn)劃線?！军c(diǎn)睛】考察了學(xué)生繪制軸對(duì)稱圖形的能力。25、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤如下圖，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦?！窘馕觥浚?）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目，可知在轉(zhuǎn)盤上可劃分為3個(gè)區(qū)域。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是說(shuō)把整個(gè)轉(zhuǎn)盤劃分為16份的話，朗誦占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份數(shù)?！驹斀狻坷收b占316×3=唱歌占1-316-916設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤如下，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦。六、靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題。(每小題6分，共30分）26、（1）10.4秒（2）6米（3）4.16米（4）①25次；②29次【分析】（1）第二次相遇是在小白兔比烏龜多行1個(gè)全程返回時(shí)，追上烏龜?shù)臅r(shí)候，根據(jù)路程差÷速度差＝追及時(shí)間可知，用時(shí)為：104÷（10.2－0.2）＝10.4（秒）；（2）第三次相遇兔子和烏龜共行了3個(gè)全程，用時(shí)為：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），此時(shí)烏龜爬了：30×0.2＝6（米），即第三次相遇距離乙地6米；（3）第四次相遇兔子比烏龜多行了3個(gè)全程，烏龜爬了：3×104÷（10.2－0.2）＝31.2（秒），即第二次與第四次相遇烏龜爬了0.2×（31.2－10.4）米；（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時(shí)：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，烏龜爬了0.2×10＝2（米）；烏龜與兔子第三次迎面相遇用時(shí)：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），烏龜爬了0.2×30＝6（米）；烏龜與兔子第五次迎面相遇用時(shí)5×104÷（10.2＋0.2）＝50（秒），烏龜爬了0.2×50＝10（米）；由此可知，烏龜與兔子烏龜與兔子迎面相遇的次數(shù)都為奇數(shù)，等于烏龜爬的路程÷2，烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇了50÷2＝25（次）；烏龜爬到58米時(shí)，它們共相遇了58÷2＝29（次），烏龜在這次相遇后爬行的時(shí)間為（60－58）÷0.2＝10（秒），小白兔相遇后行的路程為10.2×10＝102（米）＜60×2＝120（米），因此烏龜爬到60米時(shí)，則它們共相遇29次?！驹斀狻浚?）104÷（10.2－0.2）＝104÷10＝10.4（秒）答：出發(fā)后10.4秒它們第二次相遇。（2）3×104÷（10.2＋0.2）×0.2＝3×104÷10.4×0.2＝6（米）答：第三次相遇距離乙地6米遠(yuǎn)。（3）3×104÷（10.2－0.2）＝312÷10＝31.2（秒）0.2×（31.2－10.4）＝0.2×20.8＝4.16（米）答：第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了4.16米。（4）烏龜與兔子第一次迎面相遇用時(shí)：104÷（10.2＋0.2）＝10秒，烏龜爬了0.2×10＝2（米）；烏龜與兔子第三次迎面相遇用時(shí)：3×104÷（10.2＋0.2）＝30（秒），烏龜爬了0.2×30＝6（米）；烏龜與