人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5 2 2平行線的判定方法 教案

平行線的判定方法一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：1.從用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)“同位角相等，兩直線平行.”培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究及合作交流的能力；2.會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會用幾何語言進行簡單推理和表述.(二)過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結(jié)果，從而進一步加強學(xué)生分析、概括、表達能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度.二、教學(xué)重點、難點重點：理解直線平行的判定方法，并會根據(jù)判定方法進行簡單的推理應(yīng)用.難點：平行線判定方法的靈活運用和其推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識.三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)鞏固平行線定義：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.記作：a∥b.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.(也就是說：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.幾何語言：∵b∥a，c∥a，∴b∥c.)做一做如何用直尺和三角板過直線AB外一點P做AB的平行線CD.思考在用直尺和三角尺畫平行線的過程中，直尺和三角尺分別起著什么樣的作用？可以看出，畫直線AB的平行線CD，實際上就是過點P畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角，這說明，如果同位角相等，那么AB∥CD.判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角

相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.幾何語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？∵∠BEF=∠ECD∴CD∥EF(同位角相等，兩直線平行)思考兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角，或同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？猜一猜(1)內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時？兩直線會平行？(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時？兩直線會平行？如圖，如果∠2=∠3，你能得出a∥b嗎？解：a∥b∵∠2=∠3(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.幾何語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD如圖，如果∠2+∠4=180°，你能得出a∥b嗎？解：a∥b∵∠2+∠4=180°(已知)∠1+∠4=180°(鄰補角定義)∴∠1=∠2(同角的補角相等)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.幾何語言：∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD感悟遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.這一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”得到了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.

因此，在解題的過程中，可以用這種思路去分析實際問題，從而解決問題.歸納同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.幾何語言：判定1：∵∠1=∠2∴AB∥CD判定2：∵∠1=∠4∴AB∥CD判定3：∵∠1+∠3=180°∴AB∥CD練習(xí)如圖，BE是AB的延長線.

(1)由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)什么？

(2)由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)什么？解：(1)∵∠CBE=∠A

∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)

(2)∵∠CBE=∠C

∴CD∥AE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思平行線的判定是平行線內(nèi)容的進一步拓展，是進一步學(xué)習(xí)平行線的有力工具，為學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識打下基礎(chǔ)，在整個初中幾何中占有非常重要的地位.